一元一次不等式應用題型講解[22頁]

1、一元一次不等式的應用,一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？,例3,等量關系： 答對+答錯或不答的=25,不等關系：答對得分-答錯或不答扣的分85,鞏固練習:,在一次知識競賽中,有10道搶答題,答對一題得10分,答錯一題扣5分,不答得0分,小玲一道題沒有答,成績仍然不低于60分,她至少答對幾道題？,分析:,答對題得的分數(shù)-答錯題扣的分數(shù)60分,解：設小玲答對的題數(shù)是x，則答錯的題數(shù)是9x,根據(jù)題意，得 10 x-5(9-x) 60,解這個不等式，得 x 7,答：她至少答對7道題,提問

2、:小玲有幾種答題可能？,小玲有3種答題可能分別是7題或8題或9題,小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2個筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？,例4,分析： 不管如何買，兩種物品的購價不得超過21元，即小于或等于21元,小蘭準備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買了8件，每一種至少買一件,則她有多少種購買方案？,解：,設他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個，由題意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4或3或2或1,X為正整數(shù)，,答:小蘭有4種購買方案, 4支鋼筆和4本筆記本, 3支鋼筆

3、和5本筆記, 2支鋼筆和6本筆記, 1支鋼筆和7本筆記.,1、我班幾個同學合影留念，每人交0.70元。已知一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有幾人？,練習:,解：,設這張相片上的同學有x人，根據(jù)題意，得,0.70 x0.68+0.50 x,解得,x3.4,X為正整數(shù)，,X至少為4,答：這張相片上的同學最少有4人。,2、電腦公司銷售一批計算機，第一個月以每臺5500元的價格出售60臺，第二個月其降價后以每臺5000元的價格將這批計算機全部售出，銷售款總量超過55萬元。這批計算機最少有多少臺？,練習:,解：設這批計算機有X

4、臺，列不等式得：,550060+5000（X-60）550000,解得,X104,根據(jù)實際X應為正整數(shù),所以x最少有105臺, 答:這批計算機最少有105臺.,例1 三個連續(xù)正奇數(shù)的和不大于16，這樣的正奇數(shù)共有多少組？分別是什么？,解：設三個連續(xù)正奇數(shù)分別為 x-2, x, x+2 . 根據(jù)題意得 x-2+x+x+2 16 x 1+3+516 3+5+716 這樣的正奇數(shù)共有兩組： 分別是: 1，3，5 和 3，5，7.,一、分配問題,一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？,(3x+4) - 4(x-1

5、) 3,玩具總數(shù),前面（x-1)個小朋友分到的玩具數(shù),剩余玩具數(shù),3,二、積分問題,某次數(shù)學測驗共20道題（滿分100分）。評分辦法是：答對1道給5分，答錯1道扣2分，不答不給分。某學生有1道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？,5x - 2(19-x) 60,答對的得分,答錯的得分,最總的得分, 60,設答對x道題目才能及格，這個同學共做了19道題目，那么做錯的題目數(shù)就為 （19-x). 答對1題得5分 答對x題得5x分 答錯1題扣2分 答錯(19-x)題扣2(19-x)分,2、小明家的客廳長5m，寬4m，現(xiàn)在想購買長為80cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少這樣的地板磚？,解：設

6、需要x塊這樣的地板磚，由題意得： 每塊地板磚的面積是_平方米，客廳地面的面積是 _平方米，從而有 _ 解這個不等式，得 _ 因為 _，而x表示地板磚的數(shù)量，所以x至少是_,0.64,20,0.64x20,x31.52,31.25=31+0.25,32,三、比較問題,某校校長暑假將帶領該?！叭脤W生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，至少要多少名學生選甲旅行社比較好？,240+240 x0.5 (x+1)2400.6,四、行程問題,抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里路程，需

7、要1小時送到，前半小時已經走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？,70 x 0.5,四、行程問題,王凱家到學校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？,90(18-x) +210 x 2100,五、車費問題,出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內需付10元車費),達到或超過5km后,每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計),現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程超過多少km?,17.2 (x-5) 1.2 +1017.2 - 1.2,六、工程問題,

8、一個工程隊規(guī)定要在6天內完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？,270 （ 50+x ）3,設以后平均每天至少要比原計劃多完成x方土。,七、濃度問題,在1千克含有40克食鹽的海水中，再加入食鹽，使他成為濃度不底于20%的食鹽水，問：至少加入多少食鹽？,(40+x) (1000+x) 20%,設至少加入x克食鹽。,八、增減問題,一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內，每掛1質量的物體，彈簧伸長0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質量是多少？,0.5x 30-20,設彈簧所掛物體最大質量是xkg。,九、銷售問題,在此類問題中，基本關系有銷售利潤，銷售量，銷售定價，進價，標價等。它們的關系可用公式 銷售利潤=銷售收入-銷售成本 銷售收入=銷售量銷售定價 銷售成本= 銷售量進價 利潤率=利潤成本,九、銷售問題,水果店進了某中水果1噸，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？,500(10-7) +500 (10 x