CPA財(cái)務(wù)管理101期權(quán)估價(jià).ppt

1、第九章 期權(quán)估計(jì),第一節(jié) 期權(quán)的基本概念 第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值評(píng)估的方法 第三節(jié) 實(shí)物期權(quán),第一節(jié) 期權(quán)的基本概念,一、期權(quán)的基本概念 二、期權(quán)的到期日價(jià)值 三、期權(quán)的投資策略 四、期權(quán)價(jià)值的影響因素,一、期權(quán)的基本概念,（一）期權(quán)的定義 （二）看漲期權(quán)和看跌期權(quán) （三）期權(quán)市場(chǎng),(一)期權(quán)的定義,期權(quán)是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購(gòu)進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。 期權(quán)是一種權(quán)利 期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn) 到期日 期權(quán)的執(zhí)行,(二)看漲期權(quán)和看跌期權(quán),1. 看漲期權(quán)(買入期權(quán)) 到期日價(jià)值（執(zhí)行凈收入）股票市價(jià)執(zhí)行價(jià)格 凈損益到期日價(jià)值期權(quán)費(fèi) 2. 看跌期權(quán)(賣出期權(quán))

2、 到期日價(jià)值（執(zhí)行凈收入）執(zhí)行價(jià)格股票市價(jià) 凈損益到期日價(jià)值期權(quán)費(fèi),二、期權(quán)的到期日價(jià)值,（一）買入看漲期權(quán) （二）賣出看漲期權(quán) （三）買入看跌期權(quán) （四）賣出看跌期權(quán),(一)買入看漲期權(quán),【例9-1】 到期日期權(quán)價(jià)值Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格,0) 凈損益到期日期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)格(成本) 股票市價(jià) 執(zhí)行價(jià)格 期權(quán)價(jià)值 期權(quán)成本 凈損益 100 100 0 5 5 103 100 3 5 2 105 100 5 5 0 110 100 10 5 5,(二)賣出看漲期權(quán),【例9-2】 到期日期權(quán)價(jià)值Max(股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格,0) 凈損益到期日期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)格(成本) 執(zhí)行價(jià)格 股票市價(jià) 期權(quán)價(jià)值

3、 期權(quán)成本 凈損益 100 100 0 5 5 100 103 3 5 2 100 105 5 5 0 100 110 10 5 5,二、期權(quán)的到期日價(jià)值,（三）買入看跌期權(quán) 到期日期權(quán)價(jià)值Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià),0) 凈損益到期日期權(quán)價(jià)值期權(quán)價(jià)格(成本) （四）賣出看跌期權(quán) 到期日期權(quán)價(jià)值=-Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià),0) 凈損益到期日期權(quán)價(jià)值+期權(quán)價(jià)格(成本),三、期權(quán)的投資策略,（一）保護(hù)性看跌期權(quán) 【例9-5】表9-2 （二）賣拋補(bǔ)看漲期權(quán) 【例9-6】表9-3 （三）對(duì)敲 【例9-7】表9-4,【例9-5】 表9-2保護(hù)性看跌期權(quán),股票價(jià)格100元，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格100元，期權(quán)成

4、本5元 股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格 股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格 項(xiàng)目 下降20% 下降50% 上升20% 上升50% 股票凈收入 80 50 120 150 期權(quán)凈收入 20 50 0 0 組合凈收入 100 100 120 150 股票凈損益 -20 -50 20 50 期權(quán)凈損益 15 45 -5 -5 組合凈損益 -5 -5 15 45,【例9-6】 表9-3賣拋補(bǔ)看漲期權(quán),股票價(jià)格100元，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格100元，期權(quán)成本5元 股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格 股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格 項(xiàng)目 下降20% 下降50% 上升20% 上升50% 股票凈收入 80 50 120 150 期權(quán)凈收入 0 0 -20（100-120) -50

5、(100-150 組合凈收入 80 50 100 100 股票凈損益 -20 -50 20 50 期權(quán)凈損益 5 5 -15 (-20+5) -45(-50+5 組合凈損益 -15 -45 5 5,四、期權(quán)價(jià)值的影響因素,（一） 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間溢價(jià) 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，是指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。 看漲期權(quán)：現(xiàn)行資產(chǎn)價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，其內(nèi)在價(jià)值為兩者的差額；現(xiàn)行資產(chǎn)價(jià)格等于或低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，內(nèi)在價(jià)值為零。 看跌期權(quán)：現(xiàn)行資產(chǎn)價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，其內(nèi)在價(jià)值為兩者的差額；現(xiàn)行資產(chǎn)價(jià)格等于或高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，內(nèi)在價(jià)值為零,四、期權(quán)價(jià)值的影響因素,（一） 期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間溢價(jià) 期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)

6、，是指期權(quán)價(jià)值超過(guò)內(nèi)在價(jià)值的部分。 時(shí)間溢價(jià)期權(quán)價(jià)值內(nèi)在價(jià)值 （二）影響期權(quán)價(jià)值的因素,第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值評(píng)估的方法,一、期權(quán)估價(jià)原理 二、二叉樹期權(quán)定價(jià)模型 三、布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型,一、期權(quán)估價(jià)原理,（一） 復(fù)制原理 （二）套期保值原理 （三）風(fēng)險(xiǎn)中性原理,復(fù)制原理【例9-9】 表9-7,目前股票市價(jià)50元 執(zhí)行價(jià)格52.08元 ,到期時(shí)間6個(gè)月（上升33.33%，或降低25%） 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率4% 建立投資組合：（二叉樹模型） 1確定到期日的股票價(jià)格 Su：50(1+33.33%)=66.66 Sd：50(1-25%)=37.50 2確定看漲期權(quán)的到期日價(jià)值 Cu：max(0, 66.

7、66-52.08)=14.58 Cd：max(0, 37.50-52.08)=0 3建立對(duì)沖投資組合（0.5股股票加18.38元借款） 投資組合的成本500.5-18.38=6.62元,套期保值原理【例9-9】,套期保值比率期權(quán)價(jià)值變動(dòng)股票價(jià)格變動(dòng) H(CuCd) /（SuSd） (CuCd) / S0（u-d） (14.580)/50(1.33330.75）0.5 借款數(shù)額=(到期日下行股價(jià)套期保值比率)/(1r) =(SdH)/ (1r) =(37.50.5) / (12)=18.38元,套期保值原理【例9-9】,1確定到期日的股票價(jià)格 上行股價(jià)SuS0u=501.3333=66.66 下

8、行股價(jià)SdS0d=500.75=37.5 2確定看漲期權(quán)的到期日價(jià)值 股價(jià)上行期權(quán)價(jià)值CuSu-X=66.66-52.08=14.58 股價(jià)下行期權(quán)價(jià)值Cd0 3計(jì)算套期保值比率 H= (CuCd) /(SuSd)=0.5 4計(jì)算投資組合的成本（期權(quán)價(jià)值） 計(jì)算購(gòu)買股票支出：500.525 計(jì)算借款數(shù)額 =(SdH)/ (1r)=18.38 期權(quán)價(jià)值購(gòu)買股票支出借款數(shù)額 2518.386.62,風(fēng)險(xiǎn)中性原理【例9-9】,期望報(bào)酬率上行概率股價(jià)上升百分比 下行概率股價(jià)下降百分比 1計(jì)算概率 2%上行概率33.33%下行概率（25%） 上行概率：0.4629 下行概率：0.5371 2計(jì)算股權(quán)期望

9、值 14.580.462900.53716.75 3計(jì)算期權(quán)現(xiàn)值 6.75 / (1+2%)6.62,二、二叉樹期權(quán)定價(jià)模型,（一） 單期二叉樹定價(jià)模型 （二）兩期二叉樹價(jià)模型 （三）多期二叉樹價(jià)模型,單期二叉樹定價(jià)模型,二叉樹模型的假設(shè) 單期二叉樹公式 C0=(1+r-d)/(u-d)Cu/(1+r) +(u-1-r)/(u-d)Cd/(1+r) =(1+2%-0.75)/(1.33-0.75) 14.58/(1+2%) +(1.33-1-2%)/(1.33-0.75) 0/(1+2%) =6.62,兩期二叉樹模型,兩期二叉樹模型是單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，實(shí)際是單期模型的兩次應(yīng)用。 【例9

10、-10】目前股票市價(jià)50元，執(zhí)行價(jià)格52.08元；到期時(shí)間6個(gè)月，分為兩期，每期3個(gè)月；（上升22.56%，或降低18.4%） 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率4%（季度1%）,【例9-10】 1確定到期日的股票價(jià)格 Su：50(1+22.56%)=61.28 Sd：50(1-18.4%)=40.80 Suu：61.28(1+22.56%)=75.10 Sdd：40.80(1-18.4%)=33.29 2確定看漲期權(quán)的到期日價(jià)值 Cuu：max(0, 75.10-52.08)=23.02 Cud：=0 Cdd：=0,3根據(jù)Cuu和Cud計(jì)算Cu的價(jià)值 (1)復(fù)制組合定價(jià) 套期保值比率H=(23.02-0) / (

11、75.1-50) = 0.91713 借款數(shù)額：(500.91713) / (1+1%) = 45.40 期權(quán)價(jià)值：Cu=61.280.91713-45.40 = 10.80 (2)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 計(jì)算概率：1%=P上22.56%+P下(-18.4%) P上= 0.47363 計(jì)算股權(quán)期望值： 23.020.47363+00.52637 = 10.9030 計(jì)算期權(quán)價(jià)值：Cu=10.9030 / (1+1%) =10.80,4根據(jù)Cu和Cd計(jì)算C0的價(jià)值 (1)復(fù)制組合定價(jià) 套期保值比率H=(10.80-0) / (61.28-40.80) = 0.5273 借款數(shù)額：(40.800.5273)

12、 / (1+1%) = 21.3024 期權(quán)價(jià)值C0=500.5273-21.3024 = 5.06 (2)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià) 期權(quán)價(jià)值 C0=10.800.4736 / (1+1%) = 5.06,(3)利用單期二叉樹模型，根據(jù)Cuu和Cud計(jì)算Cu，再計(jì)算C0的價(jià)值 Cu=(1+r-d)/(u-d)Cuu/(1+r) +(u-1-r)/(u-d)Cud/(1+r) Cu=(1+1%-0.8160)/(1.2256-0.8160) 23.02/(1+1%) +(1.2256-1-1%)/(1.2256-0.8160) 0/(1+12%) =10.80 C0=10.800.47363 / (1+1%

13、) = 5.06,三、布萊克斯科爾斯 期權(quán)定價(jià)模型,（一）布萊克斯科爾斯模型的假設(shè) （二）布萊克斯科爾斯模型 （三）模型參數(shù)的估計(jì) （四）看跌期權(quán)估價(jià) （五）派發(fā)股利的期權(quán)定價(jià) （六）美式期權(quán)估價(jià),(二)布萊克斯科爾斯模型,C0=S0N(d1)-Xe-rctN(d2) d1=In(S0/X)+rc+(2/2)t/t1/2 d2=d1- t1/2 【例9-12】 S0=20, X=20, t=0.25, rc=12%, 2=0.16 d1=In(20/20)+12%+(0.16/2)0.25 /0.40.251/2=0.25 d2=d1- t1/2=0.25-0.40.251/2=0.05 N(

14、d1)=0.5987 N(d2)=0.5199 C0=200.5987-202.7183-12%0.250.5199 =1.88,(三) 模型參數(shù)的估計(jì),無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率：與期權(quán)到期日相同的國(guó)庫(kù)券的市場(chǎng)利率，并按連續(xù)復(fù)利計(jì)算。 【例9-13】 F=Pe-rct rc=In(F/P)/t = In(105/100)/0.5 =0.0487/0.5=9.758% 收益率標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 年復(fù)利的股票收益率的計(jì)算 連續(xù)復(fù)利的股票收益率的計(jì)算 【例9-14】,(四) 看跌期權(quán)估價(jià),歐式期權(quán)：若看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日，則下述等式成立： 看漲期權(quán)價(jià)格C-看跌期

15、權(quán)價(jià)格P =標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S-執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值PV(X) 【例9-15】 P=-S+C+PV(X) =-35+9.20+30/(1+4%) =3,第三節(jié) 實(shí)物期權(quán),一、擴(kuò)張期權(quán) 二、時(shí)機(jī)選擇期權(quán) 三、放棄期權(quán),一、擴(kuò)張期權(quán),【例9-16】 1.計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值 一期(表9-14) 二期(表915) 2.計(jì)算擴(kuò)張期權(quán)價(jià)值 (布萊克斯科爾斯期權(quán)模型) (1)計(jì)算d1 (2)計(jì)算d2 (3)計(jì)算C0 3.計(jì)算考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值,【例9-16】 1計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值 一期: 200P/F20%,1+ 300P/F20%,2 +400P/A20%,3P/F20%,2-1000=-39.87

16、 二期: 800P/A20%,5P/F20%,3-2000P/F10%,3=-118.09 2計(jì)算擴(kuò)張期權(quán)價(jià)值(布萊克斯科爾斯期權(quán)模型) t=3, PV(X)=1502.63, S0=1384.54, =0.35 （1）計(jì)算d1 =0.1682 d2 =-0.438 （2）計(jì)算N(d1) =0.5667 N(d2)=0.3307 （3）計(jì)算C0=287.71 3計(jì)算考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值 287.71-39.87=247.84,二、時(shí)機(jī)選擇期權(quán),【例9-17】 (一)計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值 (二)利用二叉樹模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值 1.項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹 2.期權(quán)價(jià)值二叉樹 （1）確定1年末期權(quán)價(jià)

17、值 （2）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算上行概率 （3）計(jì)算期權(quán)價(jià)值 （4）判斷是否應(yīng)延遲投資,【例9-17】投資額1000萬(wàn)元 (一)計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值 凈現(xiàn)值=105/10%-1000=50 (二)利用二叉樹模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值 1.上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值Su=131.25/10%=1312.5 下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值Sd=84/10%=840 2.期權(quán)價(jià)值二叉樹 (1)1年末上行期權(quán)價(jià)值Cu=1312.5-1000=312.5 (2)上行報(bào)酬率=(131.25+1312.5)/1000-1=44.38% 下行報(bào)酬率=(84+840)/1000-1=-7.6% 上行概率=0.2424 (3) 期權(quán)價(jià)值C0=72.14 (4)判斷是否應(yīng)延遲投資:應(yīng)當(dāng)延遲。,【例9-17】投資額950萬(wàn)元 (一)計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值 凈現(xiàn)值=105/10%-950=100 (二)利用二叉樹模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值 1.上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值Su=131.25/10%=1312.5 下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值Sd=84/10%=840 2.期權(quán)價(jià)值二叉樹 (1)1年末上行期權(quán)價(jià)值Cu=1312.5-950=362.5