小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠問(wèn)題

1、數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠同步試題 一、選擇1雞和兔一共有12只，數(shù)一數(shù)腳有36只，其中兔有（ ）只。A3 B4 C5 D6考查目的：采用列表法或假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。答案：D。 解析：列表法：假設(shè)法：假設(shè)全是雞，則兔子的只數(shù)為（36122）（42）1226（只）。2有10元人民幣和5元人民幣共15張，合計(jì)120元，其中10元的人民幣有（ ）張。A12 B10 C9 D8考查目的：找準(zhǔn)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，鞏固解決“雞兔同籠”問(wèn)題的解題策略。答案：C。 解析：在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，10元人民幣和5元人民幣的總數(shù)量15相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的頭數(shù)，人民幣的總價(jià)值120元相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的腳數(shù)。

2、310張乒乓球桌上一共有32名同學(xué)在進(jìn)行比賽，進(jìn)行單打比賽的桌子有（ ）張。A3 B4 C5 D6考查目的：利用假設(shè)法尋找實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，鞏固假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。答案：B。 解析：在這個(gè)問(wèn)題中，乒乓球桌的數(shù)量10相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的頭數(shù)，同學(xué)數(shù)量32相當(dāng)于腳數(shù)。假設(shè)全是雙打桌，則應(yīng)該有10440（名）同學(xué)，實(shí)際上少40328（名）同學(xué)。因?yàn)槊繌垎未蜃辣让繌堧p打桌少422（名）同學(xué)，所以單打桌有824（張）。 4籃球比賽中，3分線外投中一球得3分，3分線內(nèi)投中一球得2分。在一場(chǎng)比賽中，李明總共投中9個(gè)球，得了20分，他投中（ ）個(gè)2分球。A2 B4 C5 D7考查目的：鞏固解

3、決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，加深對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題本質(zhì)的理解。答案：D。解析：在這個(gè)問(wèn)題中，3分球與2分球的投球總數(shù)9相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的頭數(shù)，所得總分20相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的腳數(shù)?？梢约僭O(shè)投中的球都是3分球，也可以假設(shè)投中的球都是2分球。 5李明用氣槍打球，打中一槍可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20槍?zhuān)还驳昧?1分。他打中了（ ）槍。A13 B14 C15 D16考查目的：進(jìn)一步鞏固用假設(shè)法解決生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題，感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。答案：A。解析：假設(shè)20槍全部打中了，則應(yīng)該得205100（分），比實(shí)際得分多1005149（分）。因?yàn)榇蛑幸粯尡任创?/p>

4、中一槍多得527（分），所以未打中的槍數(shù)應(yīng)該為4977（槍?zhuān)?，那么打中的槍?shù)就是20713（槍?zhuān)?二、填空1某景點(diǎn)在一節(jié)假日的兩小時(shí)內(nèi)售出20元門(mén)票和40元門(mén)票共100張，總收入為260元。該景點(diǎn)售出20元門(mén)票（ ）張。考查目的：利用假設(shè)法尋找實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題本質(zhì)的理解。答案：7。解析：關(guān)注需要解決的問(wèn)題是售出20元的門(mén)票有多少?gòu)垺＜僭O(shè)100張都是40元的門(mén)票，則應(yīng)該收入1004400（元），比實(shí)際收入多400260140（元）。因?yàn)槊繌?0元門(mén)票比20元門(mén)票多402020（元），所以20元門(mén)票有140207（張）。2光華小學(xué)今年參加植樹(shù)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)有13人

5、。女生每人種3棵樹(shù)，男生每人種4棵樹(shù)，一共植樹(shù)43棵。參加植樹(shù)活動(dòng)的男生有（ ）人，女生有（ ）人?？疾槟康模簩⑸钪械膶?shí)際問(wèn)題與“雞兔同籠”問(wèn)題溝通起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的理解。 答案：4，9。解析：假設(shè)13人全部是女生，則應(yīng)該種樹(shù)13339（棵），比實(shí)際少43394（棵）。因?yàn)槟猩咳吮扰咳硕喾N樹(shù)431（棵），所以男生應(yīng)該有414（人），那么女生就是1349（人）。3一輛自行車(chē)有2個(gè)輪子，一輛三輪車(chē)有3個(gè)輪子。車(chē)棚里停車(chē)10輛，其中自行車(chē)和三輪車(chē)共8輛，車(chē)輪共有19個(gè)。車(chē)棚里自行車(chē)有（ ）輛，三輪車(chē)有（ ）輛?？疾槟康模嚎疾閷W(xué)生能否從解決問(wèn)題的角度分辨數(shù)量關(guān)系，篩

6、選出有效的信息。答案：5，3。解析：題目中車(chē)棚停車(chē)10輛是多余條件，要注意篩選有用信息。先假設(shè)全部是2輪的自行車(chē)，則應(yīng)該有2816（個(gè)）車(chē)輪，比實(shí)際少19163（個(gè)）車(chē)輪，每增加1輛三輪車(chē)，輪子數(shù)就增加321（個(gè)），所以三輪車(chē)有313（輛），自行車(chē)有835（輛）。4芳芳和園園一起玩用火柴棍擺圖形的游戲，三角形和正方形一共擺了10個(gè)（如圖，任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊）。如果她們一共用了36根火柴棍，那么她們擺了（ ）個(gè)三角形，（ ）個(gè)正方形。考查目的：鞏固假設(shè)法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生提取信息的能力。答案：4，6。解析：擺一個(gè)三角形需要3根火柴，擺一個(gè)正方形需要4根火柴。假設(shè)10個(gè)圖形都是三角形，

7、需要火柴31030（根），比實(shí)際少36306（根）。因?yàn)閿[一個(gè)三角形比一個(gè)正方形少1根火柴，所以，正方形有616（個(gè)），三角形有1064（個(gè)）。5小明買(mǎi)了1元和8角的郵票共16張，用去15元錢(qián)，完成下列表格，找出1元的郵票買(mǎi)了（ ）張，8角的郵票買(mǎi)了（ ）張。考查目的：用列表法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，鞏固解決“雞兔同籠”問(wèn)題的列表方法。答案：11，8。解析：解答這題的關(guān)鍵信息是“1元和8角的郵票共16張”，據(jù)此逐一列出數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整表格，再?gòu)闹姓页鰸M(mǎn)足條件“面值為15元”時(shí)對(duì)應(yīng)的1元郵票張數(shù)和8角郵票張數(shù)。三、解答1新年活動(dòng)要掛彩色氣球，四（1）班有13人參加吹氣球小組。男生每人吹8個(gè)，女生每人

8、吹7個(gè)，一共吹了100個(gè)氣球。請(qǐng)你用列表法計(jì)算出男生女生各多少人？ 考查目的：用列表法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的理解。答案：列表如下：答：男生有9人，女生有4人。解析：列表方法不唯一，列表的數(shù)據(jù)既可以逐一列出，也可以跳躍列舉，還可以取中列舉，只要注意有序思考，找到問(wèn)題的答案即可。2樂(lè)樂(lè)餐廳有2人桌和4人桌各幾張？考查目的：考查學(xué)生綜合分析信息的能力，鞏固“雞兔同籠”問(wèn)題的解題策略。答案：方法一：假設(shè)全都是2人桌，計(jì)算過(guò)程如下：2人桌：（56220）（42）8（張）；4人桌：20812（張）。答：樂(lè)樂(lè)餐廳2人桌有8張，4人桌有12張。方法二：假設(shè)全都是4人桌，

9、計(jì)算過(guò)程如下：4人桌：（42056）（42）12（張）；2人桌：20128（張）。答：樂(lè)樂(lè)餐廳2人桌有8張，4人桌有12張。解析：當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，不宜使用猜想法、列表法或圖示法，一般采用假設(shè)法來(lái)進(jìn)行推理解答。3光明小學(xué)舉辦知識(shí)競(jìng)賽，共20道搶答題，每答對(duì)一題加5分，答錯(cuò)一題扣1分。劉萌在這次競(jìng)賽中得了76分，請(qǐng)問(wèn)她答對(duì)了幾道題？考查目的：利用假設(shè)法尋找實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，解答與“雞兔同籠”問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。答案: 假設(shè)20道全部答對(duì)了，則應(yīng)該得205100（分），比實(shí)際得分多1007624（分）。因?yàn)榇饘?duì)一題比答錯(cuò)一題要多得是516（分），所以未答對(duì)的題應(yīng)該為2464（道），那么答對(duì)的題就是

10、20416（道）。答：她答對(duì)了16道題。解析：找準(zhǔn)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。特別要注意答對(duì)一題加5分，答錯(cuò)一題扣1分，導(dǎo)致答對(duì)一題與答錯(cuò)一題會(huì)相差6分，而不是4分。 4某快遞公司為客戶(hù)運(yùn)送500只玻璃杯。雙方商定：每只運(yùn)費(fèi)是2角，如果快遞公司損壞一只，不但得不到運(yùn)費(fèi)，還要給客戶(hù)賠償8角。最后結(jié)算時(shí)快遞公司共得運(yùn)費(fèi)95元。請(qǐng)問(wèn)快遞公司損壞了多少只玻璃杯？考查目的：假設(shè)法的算理和推理過(guò)程，理解“雞兔同籠”問(wèn)題的本質(zhì)。答案：假設(shè)一只也沒(méi)損壞，那么快遞公司應(yīng)該得到的運(yùn)費(fèi)是50021000（角）100（元），比實(shí)際得到的運(yùn)費(fèi)多100955（元），因?yàn)槊繐p壞一只玻璃杯就是會(huì)少得2810（角）1（元）

11、運(yùn)費(fèi)，所以損壞的玻璃杯數(shù)為515（只）。答：快遞公司損壞了5只玻璃杯。解析：解答的關(guān)鍵是理解假設(shè)法的算理，弄清該問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，實(shí)際得到的運(yùn)費(fèi)相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的頭數(shù)，玻璃杯的總數(shù)相當(dāng)于“雞兔同籠”問(wèn)題中的腳數(shù)。同時(shí)也要注意題目中角和元的單位換算問(wèn)題，不要出錯(cuò)。5學(xué)校食堂有100 kg油，共裝了32個(gè)瓶子（如下圖），并且每個(gè)瓶子都裝滿(mǎn)了。請(qǐng)問(wèn)大、小油瓶各多少個(gè)？考查目的：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。答案：方法一：列表法。答：大油瓶有24個(gè)，小油瓶有8個(gè)。方法二：假設(shè)法。假設(shè)全部用大瓶裝，則可以裝432128（kg），超出實(shí)際12810028（kg）。根據(jù)題意，小油瓶2個(gè)裝1 kg，如果大瓶減少2個(gè)，同時(shí)小瓶增加2個(gè)，保證油瓶數(shù)量是32個(gè)不變。但每減少2個(gè)大瓶子，增加2個(gè)小瓶子時(shí)，油就會(huì)減少4217（kg）。所以，把2小瓶看作一個(gè)整體，就應(yīng)該有2874（個(gè)）這樣的整體。所以小油瓶有428（個(gè)），大油瓶有32824（個(gè)）。答：大油瓶有24個(gè)，小油瓶