5-受彎構(gòu)件斜截面承載力.ppt

1、5 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算,5.1 概述 在受彎構(gòu)件的剪彎區(qū)段，在M、V作用下，有可能發(fā)生斜截面破壞。 斜截面破壞： 斜截面受剪破壞通過抗剪計算來滿足受剪承載力要求； 斜截面受彎破壞通過滿足構(gòu)造要求來保證受彎承載力要求。,5.1.1 斜截面開裂前的應(yīng)力分析,5.1.2 斜裂縫的形成,當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土復(fù)合受力下的抗拉強(qiáng)度時，就會出現(xiàn)與主拉應(yīng)力跡線大致垂直的裂縫。 抵抗主拉應(yīng)力 的鋼筋： 彎起鋼筋 箍筋,腹筋,5.2 無腹筋梁的斜截面受剪性能,5.2.1 斜裂縫的類型 （1）彎剪斜裂縫 特點(diǎn)：裂縫下寬上窄 （2）腹剪斜裂縫,特點(diǎn)：裂縫中間寬兩頭窄,5.2.2 剪跨比的定義,廣義剪跨比： 集中

2、荷載下的簡支梁， 計算剪跨比為：,5. 2. 3 斜裂縫形成后的應(yīng)力狀態(tài)及破壞分析,剪力V由幾部分承擔(dān)：,（1）剪壓區(qū)剪力VC,（2）骨料咬合力分力Vay,（3）縱筋銷栓力Vd,破壞時的受力模型： 拉桿拱結(jié)構(gòu),（1）剪壓區(qū)剪應(yīng)力和壓應(yīng)力明顯增大 （2）與斜裂縫相交的縱筋應(yīng)力突然增大,應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化：,5.2.4無腹筋梁斜截面受剪破壞的主要形態(tài),斜拉破壞、剪壓破壞、斜壓破壞,斜拉破壞,剪壓破壞,斜壓破壞,（1）斜拉破壞 發(fā)生條件：剪跨比較大， a/h03 或l0/h08,破壞特點(diǎn)：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫；隨即，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點(diǎn)處，形成所謂的臨界斜裂

3、縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時，沿縱筋往往伴隨產(chǎn)生水平撕裂裂縫 。,抗剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度,(2)剪壓破壞 發(fā)生條件：剪跨比適中1a/h03 或 3l0/h08 破壞特點(diǎn)：首先在剪跨區(qū)出現(xiàn)數(shù)條短的彎剪斜裂縫，其中一條延伸最長、開展較寬的裂縫成為臨界斜裂縫；臨界斜裂縫向荷載作用點(diǎn)延伸，使混凝土受壓區(qū)高度不斷減小，導(dǎo)致剪壓區(qū)混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的極限強(qiáng)度而破壞 。 抗剪承載力主要取決于混凝土在復(fù)合應(yīng)力下的抗壓強(qiáng)度,（3）斜壓破壞 發(fā)生條件：剪跨比很小 a/h01 或l0/h03,破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應(yīng)力方向，先后出現(xiàn)若干條大致相互平行的腹剪斜裂縫，梁的腹部被分割成若干斜向的

4、受壓短柱。隨著荷載的增大，混凝土短柱沿斜向最終被壓酥破壞 。,抗剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度,受剪破壞均屬于脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好。,5.2.5 影響無腹筋梁斜截面受剪承載力的主要因素,（1）剪跨比,（2）混凝土強(qiáng)度,（3）加載方式,（4）縱筋配筋率 （5）截面形式 （6）尺寸效應(yīng) （7）梁的連續(xù)性,5.2.6 無腹筋梁受剪承載力計算公式,（1）對矩形、T形和形截面的一般受彎構(gòu)件，受剪承載力設(shè)計值可按下列公式計算：,b矩形截面的寬度或T形截面和形截面的腹板寬度 。,（2）集中荷載作用下的矩形、T形和形截面獨(dú)立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座截面所產(chǎn)生

5、的剪力值占總剪力值的75以上的情況），受剪承載力設(shè)計值應(yīng)按下列公式計算: ， 當(dāng)l.5時，取 = 1.5，當(dāng)3,時，取=3 。為集中荷載作用點(diǎn)到支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。,獨(dú)立梁是指不與樓板整體澆筑的梁。,（3）厚板類受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式計算： 一般板類受彎構(gòu)件主要指受均布荷載作用下的單向板和雙向板需要按單向板計算的構(gòu)件。,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,需要說明的是： 以上無腹筋梁受剪承載力計算公式僅有理論上的意義。 實(shí)際無腹筋梁不允許采用 規(guī)范中僅給出不配置箍筋和彎起鋼筋的一般單向板類構(gòu)件的受剪承載力計算公式,Vc=0.7bh ftbh0,當(dāng)h0小于800mm時取h0=800

6、mm 當(dāng)h02000mm時取h0=2000mm,5.3 有腹筋梁的受剪性能, 梁中配置箍筋(stirrup)，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來無腹筋梁的拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu),第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力, 斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿(compression diagonals) 箍筋的作用有如豎向拉桿 臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿(compression chord) 縱筋相當(dāng)于下弦拉桿(tension chord),5.3 有腹筋梁的受剪性能, 箍筋將齒狀體混凝土傳來的荷載懸吊到受壓弦桿，增加了混凝土傳遞受壓的作用 斜裂縫間的骨料咬合作用，還

7、將一部分荷載傳遞到支座（拱作用arch mechanism）,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,一、箍筋的作用, 斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力； 箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加； 吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用Vd； 箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力ss 的增量減?。?配置箍筋對斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對小剪跨比情況，箍筋的上述作用很??；對大剪跨比情況，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,二、破壞

8、形態(tài),影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比l,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,和配箍率rsv,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,箍筋合適時受剪實(shí)驗(yàn)錄象,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,箍筋較多時受剪實(shí)驗(yàn)錄象,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,箍筋較少時受剪實(shí)驗(yàn)錄象,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,剪跨比對有腹筋梁的影響,三、按桁架模型推導(dǎo)的受剪承載力公式( truss analogy),第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,三、按桁架模型推導(dǎo)的受剪承載力公式( truss analogy),上式表明，箍筋用量越少，cot f 越大，也即斜壓桿角度越小 當(dāng)為

9、最小配箍率時，得到cot f 的上限 該上限還與剪跨比有關(guān)，剪跨比越大，cot f 的上限也越大 取斜拉破壞時的斜裂縫角度作為cot f 的上限，試驗(yàn)結(jié)果cotf =3 左右。因此，當(dāng)cot f 大于3時，應(yīng)取等于3，即有，,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,配箍率超過B點(diǎn)后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，因此B點(diǎn)為受剪承載力的上限。,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,5.4 受剪承載力的計算,一、計算公式,Vc為無腹筋梁的承載力 考慮到配置箍筋后尺寸效應(yīng)的影響減小，以及縱向鋼筋的影響并不是很大，故均取bh=1，br =1。,系數(shù)asv與斜裂縫水平投影長度以及內(nèi)力臂z與有效高度h0的比值

10、有關(guān)。,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件,新規(guī)范：,集中荷載作用下的獨(dú)立梁,新規(guī)范：,現(xiàn)規(guī)范：,現(xiàn)規(guī)范：,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,集中荷載作用下的獨(dú)立梁,二、截面限制條件, 當(dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。 斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸。 規(guī)范是通過控制受剪截面剪力設(shè)計值不大于斜壓破壞時的受剪承載力來防止由于配箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞 受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件，,bc為

11、高強(qiáng)混凝土的強(qiáng)度折減系數(shù) fcu,k 50N/mm2時，bc =1.0 fcu,k =80N/mm2時，bc =0.8 其間線性插值。,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,二、截面限制條件,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,hw截面腹板高度 矩形截面取hw=h0 T形截面取hw=h0-hf 工形截面取hw=h0 -hf -hf b為矩形截面的寬度 或T形截面和工形截面的腹板寬度, 當(dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。 斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸。 規(guī)范是通過控制受剪截面剪力設(shè)計值不大于斜壓破壞時的受剪承載力來防止由于配箍率而

12、過高產(chǎn)生斜壓破壞 受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件，,三、最小配箍率及配箍構(gòu)造, 當(dāng)配箍率小于一定值時，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應(yīng)力，而很快達(dá)到屈服，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同。 當(dāng)剪跨比較大時，可能產(chǎn)生斜拉破壞。 為防止這種少筋破壞，規(guī)范規(guī)定當(dāng)V0.7ftbh0時，配箍率應(yīng)滿足,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,對于一般受彎構(gòu)件，相應(yīng)受剪承載力為，,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,四、受剪計算斜截面, 支座邊緣截面（1-1）； 腹板寬度改變處截面（2-2）； 箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（4-4）。,第五章 受

13、彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,五、僅配箍筋梁的設(shè)計計算,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,鋼筋混凝土梁一般先進(jìn)行正截面承載力設(shè)計，初步確定截面尺寸和縱向鋼筋后，再進(jìn)行斜截面受剪承載力設(shè)計計算。 具體計算步驟如下： 驗(yàn)算截面限制條件，如不滿足應(yīng)？ 如VV Vc ，？,一般受彎構(gòu)件,集中荷載作用下的獨(dú)立梁,根據(jù)Asv/s計算值確定箍筋肢數(shù)、直徑和間距，并應(yīng)滿足最小配箍率、箍筋最大間距和箍筋最小直徑的要求。,六、彎起鋼筋,當(dāng)剪力較大時，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力。,a 為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，一般取4560。,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂

14、縫，使彎筋不能發(fā)揮作用，規(guī)范規(guī)定當(dāng)按計算要求配置彎筋時，前一排彎起點(diǎn)至后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中V0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。,第五章 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力,5.5 構(gòu)造要求,5.5.1 縱向鋼筋的彎起、截斷和錨固,懸臂梁彎矩及配筋圖,（a）簡支梁鋼筋彎起,(b) 懸臂梁負(fù)鋼筋截斷,1. 抵抗彎矩圖( 圖),配置通長直筋的剪支梁的抵抗彎矩圖,每根鋼筋所能承擔(dān)的,為：,2.縱向鋼筋的彎起,（1）縱向鋼筋彎起在抵抗彎矩圖上的表示方法,充分利用點(diǎn),不需要點(diǎn),（2） 縱向鋼筋彎起應(yīng)滿足的條件,縱向鋼筋彎起后正截面應(yīng)有足夠的抗彎能力抵抗彎矩圖包住設(shè)計彎矩圖,縱向鋼筋彎起后斜截

15、面應(yīng)有足夠的抗彎能力縱向鋼筋的彎起點(diǎn)應(yīng)設(shè)在該鋼筋的“充分利用點(diǎn)”截面以外不小于h02處,（3）彎起鋼筋的構(gòu)造,梁的剪力較小及梁內(nèi)所配置縱向鋼筋少于三根時，可不布置彎起鋼筋。 對于采用綁扎骨架的主梁、跨度大于或等于6m的次梁以及吊車梁，不論計算是否需要，均宜設(shè)置構(gòu)造彎起鋼筋。 位于梁側(cè)的底層鋼筋不應(yīng)彎起。 當(dāng)梁截面寬度大于350mm時，在一個截面上的彎起鋼筋不得少于兩根。 彎起鋼筋的彎起角度一般為45，當(dāng)梁截面高度h大于800mm時，可為60，高度較小，并有集中荷載時，可為30。,彎起鋼筋的末端應(yīng)留有直線段，其長度在受拉區(qū)不應(yīng)小于20d，在受壓區(qū)不應(yīng)小于10d，對于光面鋼筋，在其末端還應(yīng)設(shè)置彎鉤

16、。,當(dāng)彎起鋼筋是按計算設(shè)置時，前一排(相對于支座)彎起筋的彎終點(diǎn)至后一排彎起筋彎起點(diǎn)的水平距離不應(yīng)大于表4-3規(guī)定的箍筋最大間距 靠近支座的第一排彎起鋼筋的彎終點(diǎn)至支座邊的距離不應(yīng)大于表4-3規(guī)定的箍筋最大間距 ，但也不宜小于50mm,當(dāng)縱向鋼筋不能在所需要的地方彎起，或雖有箍筋及彎起筋但仍不足以抵抗設(shè)計剪力時，可增設(shè)附加抗剪鋼筋，一般稱為“鴨筋”，但不準(zhǔn)采用“浮筋”,3.縱向鋼筋的截斷和錨固,（1）縱向鋼筋的截斷,(2)縱筋的錨固,計算中充分利用鋼筋的抗拉強(qiáng)度時，受拉鋼筋的錨固長度應(yīng)按下式計算：,鋼筋的外形系數(shù)，按表4-1取用,當(dāng)HRB335級、HRB400級和RRB400級縱向受拉鋼筋末端

17、采用機(jī)械錨固措施時，包括附加錨固端頭在內(nèi)的錨固長度可取錨固長度 的0.7倍。,當(dāng)計算中充分利用縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度時，其錨固長度不應(yīng)小于受拉錨固長度 的0.7倍。 對承受重復(fù)荷載的預(yù)制構(gòu)件，應(yīng)將縱向非預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋末端焊接在鋼板或角鋼上，鋼板或角鋼應(yīng)可靠地錨固在混凝土中。,鋼筋混凝土簡支梁的下部縱向受力鋼筋，其伸入支座范圍內(nèi)的錨固長度應(yīng)符合下列規(guī)定：,當(dāng),時：,當(dāng),時：,帶肋鋼筋,光面鋼筋,連續(xù)梁或框架梁的上部鋼筋應(yīng)貫通其中間支座或中間節(jié)點(diǎn)范圍。下部縱向鋼筋伸入中間支座或中間節(jié)點(diǎn)范圍內(nèi)的錨固長度應(yīng)符合以下要求： a當(dāng)計算中不利用其強(qiáng)度時，其伸入的錨固長度應(yīng)符合前述簡支梁中 的要求； b當(dāng)計算中充

18、分利用鋼筋的抗拉強(qiáng)度時，其伸入錨固長度應(yīng)不小于 的數(shù)值； c當(dāng)計算中充分利用鋼筋的抗壓強(qiáng)度時，其伸入的錨固長度不應(yīng)小于0.7,鋼筋骨架中的光面受力鋼筋，應(yīng)在鋼筋末端做彎鉤。,5.5.2 箍筋的構(gòu)造要求,1.箍筋的設(shè)置 高度大于300m：全長設(shè)置箍筋,高度為150300mm：端部各14跨度范周內(nèi)設(shè)置箍筋，但當(dāng)梁的中部12跨度范圍內(nèi)有集中荷載作用時，則應(yīng)沿梁的全長配置箍筋,高度小于150mm：可不設(shè)箍筋。,2. 箍筋的直徑 箍筋直徑應(yīng)不小于表4-2的規(guī)定,當(dāng)梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚不應(yīng)小于 （為縱向受壓鋼筋的最大直徑 ）。,3. 箍筋的間距 符合表4-3的要求。 配有縱向受壓鋼

19、筋時：,間距不應(yīng)大于15d(d為縱向受壓鋼筋的最小直徑)，同時不應(yīng)大于400mm； 當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時，箍筋間距不應(yīng)大于10d； 當(dāng)梁的寬度大于400mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時，或當(dāng)梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。,4. 箍筋的形式,一般均應(yīng)采用封閉式，特別是當(dāng)梁中配置有受壓鋼筋時。,(a) 開口式 (b)封閉式,5. 箍筋的肢數(shù),梁寬不大于150mm時，采用單肢箍 梁寬在150mm350mm時采用雙肢箍 梁寬大于等于300mm時或受拉鋼筋一排超過5根或受壓鋼筋一排超過3根時采用四肢箍,(a)單肢 (b)雙肢

20、(c)四肢,后面不要,第四章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力設(shè)計,本章的重點(diǎn)是： 了解斜截面破壞的主要形態(tài)，影響斜截面抗剪承載力的主要目因素； 掌握無腹筋梁和有腹筋梁的斜截面受剪承載力的計算公大及適用條件，防止斜壓破壞和斜拉破壞的措施； 了解受彎承載力圖(材料圖)的作法，彎起鋼筋的彎起位置和縱向受力鋼筋的截斷位置： 掌握縱向受力鋼筋伸入支應(yīng)的錨固要求和箍筋構(gòu)造要求： 熟悉伸臂梁配筋圖的繪制方法： 掌握深受彎構(gòu)件斜截面承載力計算方法及構(gòu)造要求。,4.1.概述,4.1.1受彎構(gòu)件斜截面受力與破壞分析 1.斜截面開裂前的受力分析 圖4-所示的矩形截面簡支梁.在對稱集中荷載作下，,在支應(yīng)附近的AC和D

21、B區(qū)段內(nèi)有彎矩和剪力的共同作用。構(gòu)件在跨中正截面抗彎承載力有保證的情況下，有可能在剪力和彎矩的聯(lián)合作用下，在支應(yīng)附近區(qū)段發(fā)生沿斜截面破壞。,為了初步探討截面破壞的原因，現(xiàn)按材料力學(xué)的方法繪出該梁在荷載作用下的主應(yīng)力跡線如圖4-2所示(其中實(shí)線為主拉應(yīng)力跡線，由虛線為主壓應(yīng)力跡線)。 位于中和軸處的微元體1，其正應(yīng)力為零，切應(yīng)力最大， 主拉應(yīng)力tp和主壓應(yīng)力cp與 梁軸線成45o角； 位于受壓區(qū)的微元體2，由于壓應(yīng)力的存在，主拉應(yīng)力tp減少，主壓應(yīng)力tp增大，主拉應(yīng)力與梁軸線成45o； 位于受拉區(qū)的微元體3，由于拉應(yīng)力的存在，主拉應(yīng)力tp增大，主壓應(yīng)力cp減小主拉應(yīng)力與梁軸線成夾角小于45o。

22、對于均質(zhì)彈性體來說，當(dāng)主拉應(yīng)力或主壓應(yīng)力達(dá)到材料的抗拉或抗壓強(qiáng)度時，將引起構(gòu)件截面的開裂和破壞。,對于鋼筋混凝土梁，當(dāng)主拉應(yīng)力應(yīng)力值超過混凝土抗拉強(qiáng)度時，其裂縫走向與主拉應(yīng)力的方向垂直，故是斜裂縫。 在通常情況下，斜裂縫往往是由梁底的彎曲裂縫發(fā)展而成的，稱為彎剪型斜裂縫； 當(dāng)梁的腹板很薄或集中荷載置支座距離很小時，斜裂縫可能首先在梁腹部出現(xiàn)，稱為腹剪型斜裂縫(圖4-2c,d)。 斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展使梁內(nèi)應(yīng)力的分布和數(shù)值發(fā)生變化，最終導(dǎo)致在剪力較大的近支座內(nèi)不同部位的混凝土被壓碎或混凝土拉壞而喪失承載能力，即發(fā)生斜截面破壞。,2.無腹筋梁受力及破壞分析 腹筋是箍筋和彎起鋼筋(圖4-3)的總稱。無

23、腹筋梁是指不配箍筋和彎起鋼筋的梁。實(shí)際工程中的梁一般都要配箍筋，有時還配有彎起鋼筋。 （1）無腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力： 試驗(yàn)表明 當(dāng)荷載較小、裂縫尚未出現(xiàn)時，可將鋼筋混凝土梁視為勻質(zhì)彈性材料的梁，其受力特點(diǎn)可用材料力學(xué)方法分析。 隨著荷載增加，梁在支座附近出現(xiàn)斜裂縫，現(xiàn)以圖4-4中的斜裂縫CB為界取出隔離體，其中C為斜裂縫起點(diǎn)，B為斜裂縫端點(diǎn)，斜裂縫上端截面AB稱為剪壓區(qū)。,與剪力平衡的力有：AB面上的混凝土切應(yīng)力合力c；由于開裂面BC兩側(cè)凹凸不平產(chǎn)生的骨料咬合力s的豎向分力；穿過斜裂縫的縱向鋼筋在斜裂縫相交處的銷栓力d。 與彎矩M平衡的力矩主要是由縱向鋼筋拉力T和AB面上混凝上壓應(yīng)力合力

24、D組成的內(nèi)力矩。,由于斜裂縫的出現(xiàn)，梁在剪彎段內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)將發(fā)生很大變化 主要表現(xiàn)在： 開裂前的剪力是全截面承擔(dān)的，開裂后則主要由剪壓區(qū)承擔(dān)，混凝土切應(yīng)力大大增加(隨著荷載的增大，斜裂縫寬度增加，骨料咬合力也迅速減小)，應(yīng)力的分布規(guī)律不同于斜裂縫出現(xiàn)前的情況。 混凝土剪壓區(qū)面積因斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展而減小，剪壓區(qū)內(nèi)的混凝土壓應(yīng)力將大大增加。 斜裂縫相交處的縱向鋼筋應(yīng)力，由于斜裂縫的出現(xiàn)而突然增大。因?yàn)樵撎幍目v向鋼筋拉力在斜裂縫出現(xiàn)前是由截面C處彎矩Mc決定的(見圖 4-4)。而在斜裂縫出現(xiàn)后，根據(jù)力矩平衡的概念.縱向鋼筋的拉力T則是由斜裂縫端點(diǎn)處截面AB的彎矩MB所決定 MB比Mc要大很多。,縱

25、向鋼筋拉應(yīng)力的增大導(dǎo)致鋼筋與混凝土間粘結(jié)應(yīng)力的增大。有可能出現(xiàn)沿縱向鋼筋的粘結(jié)裂縫(圖4-5a)或撕裂裂縫(圖4-5b)。,圖4-5粘結(jié)裂縫和撕裂裂縫 無腹筋梁此時如同拱結(jié)構(gòu)(圖4-6)縱向鋼筋成為拱的拉桿.較常見的破壞情形是臨界斜裂縫的發(fā)展導(dǎo)致混凝土剪壓區(qū)高度的不斷減小，最后在切應(yīng)力和壓應(yīng)力的共同作用下，剪壓區(qū)混凝土被壓碎(拱頂破壞)梁發(fā)生破壞，破壞時縱向鋼筋拉應(yīng)力往往低于其屈服強(qiáng)度。,（2）無腹筋梁斜截面破壞的主要形態(tài)： A.剪跨比的概念： 對于承受集中荷載的梁：第一個集中荷載作用點(diǎn)到支座邊緣之距a（剪跨跨長）與截面的有效高度h0之比稱為剪跨比 ，即 a/ h0 廣義剪跨比的概念： M/

26、Vh0（如果以表示剪跨比，集中荷載作用下的梁某一截面的剪跨比等于該截面的彎矩值與截面的剪力值和有效高度乘積之比）,（2）三種破壞形態(tài)： 斜拉破壞（3）斜裂縫一旦出現(xiàn)，迅速向集中荷載作用點(diǎn)延伸，很快形成臨界裂縫，梁破壞，具有明顯的脆性（承載力小）。 剪壓破壞（1 3）斜裂縫緩慢向集中荷載作用點(diǎn)發(fā)展，剪壓區(qū)混凝土最終壓碎，破壞有一定的預(yù)兆，但不明顯，仍屬于脆性破壞（承載力較斜拉破壞時高一些） 斜壓破壞（ 1）梁腹處的斜向混凝土最終壓碎，破壞前變形很小，亦屬于脆性破壞（承載力很高）， 3. 有腹筋梁的受力及破壞分析 配有箍筋可以有效地提高梁的斜截面受剪承載力。箍筋最有效的布置方式是與梁腹中的主拉應(yīng)方

27、向一致，但為了施工方便，一般和梁軸線成90o布置。,在斜裂縫出現(xiàn)前，箍筋的應(yīng)力很小 主要由混凝士傳遞剪力；斜裂縫出現(xiàn)后 與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力增大。此時。有腹筋梁如桁架。箍筋和混凝土斜壓桿分別成為桁架的受拉腹桿和受壓腹桿，縱向受拉鋼筋成為桁架的受拉弦桿，剪壓區(qū)混凝土則成為桁架的受壓弦桿（圖4-7）。,4.1.2 影響斜截面受力性能的主要因素,而當(dāng)縱向受力鋼筋在梁的端部彎起時，彎起鋼筋起著和箍筋相似的作用 可以提高梁斜截面的抗剪承載力(圖4-8)。,1剪跨比和高跨比 對于承受集中荷載作用的梁而言，剪跨比是影響其斜截面受力性能的主要因素之一。,試驗(yàn)表明，對于承受集中荷載的梁，隨著的剪跨比的增大。受

28、剪承載力下降(圖4-9)、對于承受均有荷載作用的梁而言，構(gòu)件跨度與截面高度之比(簡稱跨高比)l0h是影響受剪承載力的主要因素，隨著跨高比的增大受剪承載力降低(圖4-10)。 2.腹筋的數(shù)量 如前所述，箍筋和彎起鋼筋可以有效地提高斜截面的承載力。因此，腹筋的數(shù)量增多時，斜截面的承載力增大。,圖4-9集中荷載作用下無腹筋梁的受剪承載力,返回下頁,返回下一頁,3.混凝土強(qiáng)度等級 從斜截面剪切破壞的幾種主要形態(tài)可知，斜拉破壞主要取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。剪壓破壞和斜壓破壞則主要取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。因此，在剪跨比和其他條件相同時.斜截面受剪承載力隨混凝土強(qiáng)度fcu的提高而增大。試驗(yàn)表明，二者大致呈線性

29、關(guān)系，規(guī)范亦采用與fcu成線性關(guān)系的人ft作為計算參量之一。 4.縱筋配筋率 在其他條件相同時，縱筋配筋率越大，斜截面承載力也越大。,5.截面高度 通常情況下，無腹筋梁和板類受彎構(gòu)件的抗剪承載力隨著截面高度的增加而增加，但當(dāng)截面高度增加到一定的高度時，截面抗剪承載力則不再呈線性增加，這是因?yàn)殡S著截面高度的增加斜裂縫的寬度增加，骨料咬合力被削弱，GB500102002規(guī)定： 對無腹筋梁和板類受彎構(gòu)件要考慮高度影響系數(shù)h 6.其他因素 （1）截面形狀 T形截面 比矩形截面斜截面承載力提高1020。 （2）預(yù)應(yīng)力 預(yù)應(yīng)力能抑制斜裂縫的出現(xiàn)和開展，從而提高斜截面承載力。,4.1.4有腹筋梁的斜截面三種

30、破壞形態(tài) 配置箍筋的梁，其斜截面破壞形態(tài)與無腹筋梁類似。 1.斜拉破壞當(dāng)配箍率sv太小或箍筋間距太大并且剪跨比較大時，易發(fā)生斜拉破壞。其破壞特征與無腹筋梁相同，破壞時箍筋被拉斷. 2.當(dāng)配置的箍筋太多或剪跨比很小(=1)時.發(fā)生斜壓破壞 其特征是混凝土斜向柱體被壓碎，但箍筋不屈服. 3.當(dāng)配筋適量且剪跨比介于斜壓破壞和斜拉破壞的剪跨比之間時 發(fā)生剪壓破壞，其特征箍筋受拉屈服，剪壓區(qū)混凝土壓碎，斜截面受剪承載力隨配箍率sv以及箍筋強(qiáng)度fyv的增加而增大。 此外，斜截面上一般都有彎矩和剪力同時作用，因此要使斜截面不發(fā)生破壞，要求斜截面上的彎矩設(shè)計值不大于斜截面的抗彎承載力和剪力設(shè)計值不大于斜截面的

31、抗剪承載力。,4.2 建筑工程中受彎構(gòu)件斜截面設(shè)計方法,4.2.1 一般受彎構(gòu)件斜截面設(shè)計 建筑工程中，一般受彎構(gòu)件斜截面的抗剪需要通過計算加以控制，而斜截面抗彎則一般不用計算而是用構(gòu)造措施來控制。深受彎構(gòu)件斜截面的設(shè)計方法與一般受彎構(gòu)件有所不同，將在4.2.2中介紹。 1 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的計算 不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件 板類構(gòu)件通常承受的荷載不大，剪力較小，因此，一般不必進(jìn)行斜截面承載力的計算，也不配箍筋和彎起鋼筋。但是，當(dāng)板上承受的荷載較大時，需要對其斜截面承載力進(jìn)行計算。,(4-3) （4-4）,不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下列

32、公式計算,式中h截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h。小于800mm時，取h。等于800mm時，當(dāng)h。 大于2000mm時，取h。等于 2000mm。 (2)矩形T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件 計算公式,(4-7),在進(jìn)行設(shè)計計算時，構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計值應(yīng)滿足下列公式要求(圖4-8) 當(dāng)僅配置箍筋時c（4-5） 當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時cssb （4-6） 式中cs混凝土和箍筋共同能夠承受的剪力； sb彎起鋼筋能夠承受的剪力 A.一般情形：矩形截面梁承受均布荷載作用的情況以及受均布荷載和集中荷載作用但以均布荷載為主的情況；形截面梁和工字形截面梁不論受何種荷載作用的情況。,式中t混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，按

33、附表-2采用； b截面寬度； h0截面有效高度； fv箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，按附表2-3采用； Asv配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積，等于nAsvl其中，n為在同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)，Asvl為單肢箍筋的截面面積； s沿構(gòu)件長度方向箍筋的間距 。,說明：形截面梁和工字形截面梁可以不區(qū)分荷載情況而用同一公式(4-7)是因?yàn)樵诎l(fā)生剪壓破壞時T形截面和工字形截面的剪壓區(qū)面積要比同樣寬度b的矩形截面的大，其受剪承載力比同條件的矩形截面的要高，因而在荷載作用時，按式(4-7)計算將提高形及工字形截面的受剪承載力儲備。另一方面，當(dāng)形和工字形截面的梁腹很薄時，可能在梁腹發(fā)生斜壓破壞，其受剪承載力隨腹板高

34、度的增加而降低(此時翼緣寬度對受剪承載力影響甚微)，但這種破壞可通過構(gòu)造措施來防止。 B.特殊情形：對集中荷載作用下的獨(dú)立梁(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75以上的情況)，應(yīng)考慮剪跨比的影響。此時,(4-8),式中計算截面的剪跨比，取=ah。，a為計算截面至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離，計算截面取集中荷載作用點(diǎn)處的截面。當(dāng)1.5時，取=1.5；當(dāng)3時，取=3。計算截面至支座之間的箍筋，應(yīng)均勻配置。 彎起鋼筋能夠承受的剪力按下式計算,(4-9),式中sb與斜裂縫相關(guān)的彎起鋼筋受剪承載力設(shè)計值； fy彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度計值，按附表2-3采用； Asb

35、彎起鋼筋的截面面積； 彎起鋼筋與梁軸線夾角，一般取45o，當(dāng)梁高h(yuǎn)800mm時，取60o；,0.8應(yīng)力不均勻系數(shù),用來考慮靠近剪壓區(qū)的彎起鋼 筋斜截面破壞 時可能達(dá)不到鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值。 計算公式的適用范圍 梁的斜截面受的承載力計算式(4-5)式(4-9)僅適用于剪壓破壞情況。為防止斜壓破壞和斜拉破壞，還應(yīng)規(guī)定其上、下限值。 A.上限值最小截面尺寸（防止斜壓破壞） 當(dāng)發(fā)生斜壓破壞時.梁腹的混凝土被壓碎、箍筋不屈服，其受剪承載力主要取決于構(gòu)件的腹板寬度、梁截面高度及混凝土強(qiáng)度，因此，只要保證構(gòu)件截面尺寸不太小，就可防止斜壓破壞的生.受彎構(gòu)件的最小截面尺寸應(yīng)滿足下列要求,(4-10),(4-11

36、),(4-12),式中V構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計值； c混凝士強(qiáng)度影響系數(shù) 當(dāng)混凝上強(qiáng)度等級不超過C50時，取c=1.0當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時，取c=0.8；其間按線性內(nèi)插法取用或查表4-1； b矩形截面的寬度，形截面或工字形截面的腹板 寬度；,hw截面的腹板高度；矩形截面取有效高度h0。T形 截面取有效高度減去翼板高度，工字形截面取腹板凈高(圖4-13)。,在設(shè)計中 如果不滿足式(4-10)式(4-12)的條件時，應(yīng)加大構(gòu)件截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級，直到滿足為止。對于形或工字形截面的簡支受彎構(gòu)件，當(dāng)有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)時，公式(4-10)中的系數(shù)可改為0.3。 B .下限值最小配筋率和箍筋最

37、大間距及最小直徑（防止斜拉破壞） 試驗(yàn)表明，若箍筋的配筋率過小或箍筋間距過大，在較大時一但出現(xiàn)斜裂縫 可能使箍筋迅速屈服甚至拉斷，斜裂縫急劇開展，導(dǎo)致發(fā)生斜拉破壞、此外，若箍筋直徑過小、也不能保證鋼筋骨架的剛度。 為了防止斜拉破壞，梁中箍筋間距不宜大于表4-2規(guī)定，直徑不宜小于表4-3規(guī)定，也不應(yīng)小于d4(d為縱向受壓鋼筋的最大直徑。,(4-13),注：梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚不應(yīng)小于d/4(d為縱向受壓鋼筋的最大直徑)。,當(dāng) 0.7ftbh0時.配箍率尚應(yīng)滿足最小配箍率要求，即,斜截面受剪承載力的計算位置 在計算梁斜截面受剪承載力時，其計算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用(圖4-14

38、)：,圖414斜截面受剪承載力計算位置 支座邊緣處截面(圖中1-1截面)。該截面承受的剪力值最大。在用材料力學(xué)方法計算支座反力也即支座剪力時，跨度一般是算至支座中心。但由于支座和構(gòu)件連接在一起，可,以共同承受剪力，因此受剪控制截面應(yīng)是支座邊緣截面。計算該截面剪力設(shè)計值時，跨度取凈跨長ln即算至支座內(nèi)邊緣處)。用支座邊緣的剪力設(shè)計值確定第一排彎起鋼筋和1-1截面的箍筋； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面(圖中2-2截面和3-3截面)； 箍筋截面面積或間距改變處截面(圖中4-4截面)； 腹板寬度改變處截面。 上述截面均為斜截面受剪承載力較薄弱的位置，在計算時應(yīng)取其相應(yīng)區(qū)段內(nèi)的最大剪力值作為剪力設(shè)計值。具

39、體作法詳見例題。 設(shè)計時，彎起鋼筋距支座邊緣距離1及彎起鋼筋之,間的距離2(圖4-14A)均不應(yīng)大于箍筋最大間距max(表4-2)，以保證可能出現(xiàn)的斜裂縫與彎起鋼筋相交。 (4)斜截面受剪承載力計算步驟 一般先由梁的高跨比、高寬比等構(gòu)造要求及正截面受彎承載力計算確定截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級及縱向鋼筋用量，然后進(jìn)行斜截面受剪承載力設(shè)計計算。其步驟為： 確定計算截面和截面剪力設(shè)計值； 驗(yàn)算截面尺寸是否足夠； 驗(yàn)算是否可以按構(gòu)造配置箍筋； 當(dāng)不能僅按構(gòu)造配置箍筋時，按計算確定所需腹筋數(shù)量；,繪出配筋圖。 鋼筋混凝土斜截面抗剪承載力計算可以用下面的框圖表示： A.一般情形(圖4-15) B.特殊情形

40、在圖4-15的框圖中，將 1.75(1.0)取代0.7，將 1.0取代 1.25即可得相應(yīng)的斜截面受剪計算的框圖。,2.斜截面的構(gòu)造要求 前面介紹的主要是梁的斜截面受剪承載力的計算問題，在剪力和彎矩共同作用下產(chǎn)生的斜裂縫，還會導(dǎo)致與其相交的縱向鋼筋拉力增加，引起斜截面受彎承載力不足及錨固不足的破壞，因此，在設(shè)計中，除了保證梁的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力外，在考慮縱向鋼筋彎起、截斷及鋼筋錨固時，還需在構(gòu)造上采取措施，保證梁的斜截面受彎承載力及鋼筋的可靠錨固。 正截面受彎承載力圖(材料圖)的概念 所謂正截面受彎承載力圖.是指按實(shí)際配置的縱向鋼筋繪制的梁上各正截面所能承受的彎矩圖，它反映了沿

41、梁長正截面上材料的抗力，故簡稱為材料圖。,材料圖的作法 按梁正截面承載力計算的縱向受力鋼筋是以同符號彎矩區(qū)段的最大彎矩為依據(jù)求得的，該最大彎矩處的截面稱為控制截面。 以單筋矩形截面為例，若在控制截面處實(shí)際選定的縱筋為As由第三章式(3-23)可知,(4-14),式中=x/h0。 截面的相對受壓區(qū)高度由式(3-8)確定,(4-15),當(dāng)b時取=b 將式(4-15)代人式(4-14)，有,(4-16),(4-17),或,可見，抵抗彎矩Mu與鋼筋截面面積(或配筋率)為二次曲線關(guān)系(圖4-20)。,在作材料圖時，可用式(4-16)或式(4-17)求Mu。在控制截面，各鋼筋按其面積的大小(不同規(guī)格的鋼筋

42、按fyAs的大小分擔(dān)彎矩。在其余截面，當(dāng)鋼筋面積減小時(如彎起或截斷部分,鋼筋)，彎矩可假定按比例減少(由圖4-20可知，隨著鋼筋面積的減少，Mu的減少要慢些，二者并不成正比；但按這個假定作材料圖偏于安全且大為方便)。 下面具體說明材料圖的作法。 A. 縱向受拉鋼筋全部伸入支座 顯然，各截面Mu相同 此時的材料圖為矩形圖。 以例4-1為例該梁是均布荷載作用下的簡支梁(設(shè)計彎矩圖為拋物線)跨中(控制截面彎矩設(shè)計值M=158.18km。據(jù)此算得As=1524mm2；當(dāng)配置縱筋325時、As=1473mm2與計算值相差3.1，可近似取Mu=M測每根縱筋可分擔(dān)的彎矩為Mu350.93KNm全部縱筋伸入

43、支座時的材料圖為圖4-1中oaebo與oo形成的矩形圖。 B. 部分縱向受拉鋼筋彎起,在例4-1中 確定抗剪的箍筋和彎筋時考慮125在離支座的C點(diǎn)彎起(該點(diǎn)到支座邊緣的距離為650mm)該鋼筋彎起后其內(nèi)力臂逐漸減小，因而其抵抗彎矩變小，直至等于零。假定該鋼筋彎起后與梁軸線(取12梁高位置)的交點(diǎn)為D，過D點(diǎn)后不再考慮進(jìn)鋼筋承受彎矩，側(cè)CD段的材料圖為斜直線cd(圖4-22)。,C. 部分縱向受拉鋼筋截斷 在圖4-23中，假定縱筋抵抗控制截面A-A的部分彎矩(圖中縱坐標(biāo)ef)，A-A為號筋強(qiáng)度充分利用截面，B-B和C-C,為按計算不需要該鋼筋截面也稱理論截斷點(diǎn)，則在B-B和C-C處截面號筋的材料

44、圖即圖中的矩形陰影部分abcd。為了可靠錨固。號筋的實(shí)際截斷點(diǎn)尚需延伸一段長度(詳后)。應(yīng)當(dāng)注意，承受正彎矩的梁下部受力鋼筋不在跨內(nèi)截斷。,材料圖的作用 A. 反映材料利用的程度 顯然，材料圖越貼近彎矩圖，表示材料利用程度越高。 B .確定縱向鋼筋的彎起數(shù)量和位置 設(shè)計中，將跨中部分縱向鋼筋彎起的目的有兩個。一是用于斜截面抗剪，其數(shù)量和位置由受剪承載力計算確定，二是抵抗支座處彎矩。 注意：材料圖全部覆蓋住彎矩圖，各正截面受彎承載力才有保證；而要滿足截面受彎承載力的要求 也必須通過作材料圖才能確定彎起鋼筋的數(shù)量和位置。 C.確定縱向鋼筋的截斷位置 通過繪制材料圖還可確定縱向鋼筋的理論截斷點(diǎn)及其延

45、伸長度.從而確定縱向鋼筋的實(shí)際截斷位置。,(2)滿足斜截面受彎承載力的縱向鋼筋彎起位置,圖424表示彎起鋼筋彎起點(diǎn)與彎矩圖形的關(guān)系。鋼筋在受拉區(qū)的彎起點(diǎn)為1，按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面為2，該鋼筋強(qiáng)度充分利用的截面為3，它所承擔(dān)的彎矩為圖中陰影部分。則可以證明(略)。當(dāng)彎起點(diǎn)與按計算充分利用該鋼筋的截面之間的距離不小于h02時，可以滿足斜截面受彎承載力的要求(保證斜截面的受彎,承載力不低于正截面受彎承載力)。自然，鋼筋彎起后與梁中心線的交點(diǎn)應(yīng)在該鋼筋正截面抗彎的不需要點(diǎn)之外。 總之，若利用彎起鋼筋抗剪，則鋼筋彎起點(diǎn)的位置應(yīng)同時滿足抗剪位置(由抗剪計算確定)、正截面抗彎(材料圖覆蓋

46、彎矩圖)及斜截面抗彎(sh0/2)三項要求。在例4-1中，從抗剪計算、材料圖與彎矩圖的關(guān)系可知鋼筋彎起點(diǎn)的位置符合上述三項要求。 縱向受力鋼筋的截斷位置 在混凝土梁中，根據(jù)內(nèi)力分析所得的彎矩圖沿梁縱長方向是變化的，因此，所配的縱向受力鋼筋截面面積也應(yīng)沿梁縱長方向有所變化。有時，這種變化采取這起鋼筋的形式，但在工程中應(yīng)用得更多的是將縱向受力鋼筋根據(jù)彎矩圖的變化而在適當(dāng)?shù)奈恢们袛噙@就帶來了延伸長度的問題。,任何一根縱向受力鋼筋在結(jié)構(gòu)中要發(fā)揮其承載受力的作用，應(yīng)從“其強(qiáng)度充分利用截面”外伸一定的長度ld1，依靠這段長度與混凝土的粘結(jié)錨固作用維持鋼筋以足夠的抗力。同時 當(dāng)一根鋼筋由于彎矩圖變化，將不考慮其抗力而切斷時 從按正截面承載力計算“不需要該鋼筋的截面”也須外伸一定的長度ld2 ，作為受力鋼筋應(yīng)有的構(gòu)造措施.在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)從上述