小學五年級下冊數學期末知識點復習資料;

1、小學五年級下冊數學期末知識點復習資料主編人：隆建波一、簡便計算部分加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c) 減法的性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c例：二、計算部分1、 注意計算結果約分，尤其是分子和分母是3的倍數的分數。2、快速找到幾個分數的公分母。例：三、解方程等式的性質：ac=bc ac=bc ac=bc c0四、長方體和正方體的計算 h b a a長方體的棱長和=4a+4b+4h=4(a+b+h) 正方體的棱長和=12a （帶長度單位）長方體的表面積= 2(ab+bh+ah) 正方體的表面積= （帶面積單位）長方體的體積= abh 正方體的體積= （帶體積單

2、位）五、知識點1、幾個最?。鹤钚〉淖匀粩凳?，最小的偶數是0，最小的奇數是1，最小的質數是2，最小的合數是4。2、一個數的最大因數是它本身，最小因數是1；一個數的最小倍數是它身，沒有最大倍數。一個數的最大因數等于它的最小倍數。3、圖形的變換有：平移、對稱、旋轉、放大與縮小。4、旋轉的三要素：方向、角度、中心點（定點）。5、長方形的對稱軸有2條，正方形的對稱軸有4條，圓形有無數條對稱軸，半圓只有1條對稱軸，扇形只有1條對稱軸，等腰三角形只有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸。一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。6、長方體和正方體都有6個面，8個頂點，12條棱

3、。長方體每個面一般都是長方形，特殊情況有相對的兩個面是正方形，其余四個面都是面積相等的長方形。長方體相對的棱長度相等，相對的面的面積相等，長方體有4條長，4條寬，4條高。正方體也叫立方體，是長、寬、高都相等的特殊的長方體，正方體每個面都是正方形且面積都相等。7、體積：物體所占空間的大小。常用的體積單位有：容積：容器、桶、倉庫等所能容納物體的體積。常用的容積單位有：l ml 體積與容積間的單位換算：8、分數與除法的關系：分數的分子相當于除法里的被除數，分母相當于除法里的除數，分數線相當于除法里的除號，分數的大?。ǚ謹档闹担┫喈斢诔ɡ锏纳?。區(qū)別：分數是一種數，除法是一種運算。它的關系用字母表示為

4、：9、分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1；分子比分母大（或相等）的分數叫假分數，假分數大于或等于1。10、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。11、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數。12、同分數加減法的計算法則：分母不變，把分子相加減。13、異分母加減法的計算法則：先通分，再按照同分母加減法的計算法則進行計算。14、眾數：一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據，它反映一組數據的集中情況。在一組數據中可能沒有眾數，也可能有多個眾數。15、常用的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。16、找次品的方法：一般把產品個數分成三份，其中兩份

5、數量要相等。利用最不利原則去分析和考慮。2-3個數量至少需要1次找到，4-9個數量至少要2次找到，10-27個數量至少要3次找到，28-81個數量至少4次找到。17、奇數：不是2的倍數的數。偶數：是2的倍數的數。18、質數：一個數除了1和它本身兩個約數，沒有別的約數的數。合數：一個數除了1和它本身以外，還有別的約數的數。1不是質數，也不是合數。19、2的倍數的特點：個位上是0、2、4、6、8的數。5的倍數的特點：個位上是0或5的數。3的倍數的特點：一個數各位上的數字之和是3的倍數的數。20、互質數：只有公因數1的兩個數。如：2和5，9和8，7和15，4和9。六、解決問題1、求一個量是另一個量的

6、幾分之幾的？方法：用一個量除以另一個量。注意：結果約成最簡分數。例：把5克糖放入20克水中，糖的重量占水的幾分之幾？糖的重量占糖水的幾分之幾？解答思路：第一問題是求糖的重量是水的幾分之幾應該用糖的重量去除以水的重量。而第二問題是求重量是糖水的重量的幾分之幾應該用糖的重量去除以糖水的重量。根據分析列式為：2、分數加減法應用題例1：水果店里原有水果噸，賣出噸后又運進噸。水果店現(xiàn)在有水果多少噸？解答思路：由于每個分數都帶上了單位，所以每個分數表示具體的數量。應該用我們以前學的整數應用題的解答方法進行解答。例2：五四班有45人，有的同學參加了語文興趣小組，有的同學參加了數學興趣小組，其余的參加了音、體

7、、美興趣小組。參加音、體、美興趣小組的同學占全班同學的幾分之幾？解答思路：本題的每個分數沒有帶單位，它表示量與量之間的關系。因此本題應把全班45人看作單位“1”進行思考。3、長方體正方體表面積、體積的應用方法：根據題意學會畫圖進行分析思考，抓住重點詞句，利用好其計算公式。例1：給一個無蓋長方體水缸抹水泥，從里面量得長8分米，寬4分米，深6分米；抹水泥的面積是多少？解答思路：這是關于長方體的表面積的應用，從無蓋和抹水泥的面積中可以看出。在計算時，由于無蓋只算五個面。84+862+462=176（平方分米）例2：學校有一個長方體沙坑，長2.4米，寬1.5米，深0.6米。如果每筐沙有0.03立方米，

8、填滿這個沙坑要多少筐沙？解答思路：根據每筐沙有0.03立方米，可以看出本題是與長方體的體積有關。應先求長方體沙坑的體積，看它的體積里面有多少個0.03立方米，就求出了問題。2.41.50.60.03=72（筐）例3：把一個長15厘米的長方體平均截成三個小正方體，表面積會增加多少平方厘米？解答思路：根據畫圖觀察，我們以現(xiàn)平均截成三小正方體后，每個小正方體的棱長為（153）厘米，而且表面積增加了4個小正方形的面積。153=5（厘米） 554=100（平方厘米）例4：把一個長20分米的長方體鋸成5個同樣大小的長方體，表面積增加了160平方分米，原來這個長方體的體積是多少立方分米？解答思路：根據畫圖觀

9、察，我們發(fā)現(xiàn)鋸成5個同樣大小的正方體后增加了8個小正方形的面積，所每個小正方形的面積為1608，根據長方體的體積公式底面積乘高。從而求出其體積。160820=400（立方分米）4、最大公因數和最小公倍數的應用例1：五一班有48人，五二班有56人。如果把這兩個班分成人數相等的小組，每組最多幾人？一共可分幾個小組？解答思路：根據題意，要想兩個班分成的人數相等，說明這個人數既是48的因數，也是56的因數，由于是求每組人數最多幾人，所以是求它們的最大公因數。48的因數有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48.56的因數有：1，2，4，7，8，14，28，56。48和56的最大公因數是8。所以

10、每組人數最多是8人。488+568=13（組）例2：一個班有40多人，如果4個人一組或6個人一組都能剛好分完，這個班有多少人？解答思路：根據題意，4人一組或多或6人一組都能剛好分完，所這個班的人數既是4的倍數也是6的倍數。所以是4和6的公倍數，并且是在40多的一個公倍數。4的倍數：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48。4 和6的公倍數有：12，24，36，48。所以這個班有48人。5、找次品有一批零件共15個，其中有一個比其它零件輕一些，你能用天平找出這個次品來嗎？至少要幾次一定能找到這個次品？解答：15個零

11、件（5，5，5）先天平各放5個，如果不平衡，將其中輕的5個零件再分成（2，2，1），又將天平各放2個，如果不平衡，最后將輕的2個零件再分面（1，1）。這樣至少三次就可以找出這個較輕的零件了。七、旋轉 （順時針旋轉和逆時針旋轉。）八、鐘面上的旋轉每個大格是30度，每個小格是6度。九、最大公因數和最小公倍數方法：列舉法 短除法 集合法 口算法18和12（6）24 30和60（30）60 7和5（1）35 8、6和12（2）24如果兩個數是倍數關系，則它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。如果兩個數是互質數，則它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。十、通分與約分依據：分數的基本性質 用字母表示：3例1：將下面的分數約成最簡分數 4例2：將下面的各組分數進行通分 十一、分數與小數的互化小數化分數的方法：先將小數改寫成分母是10、100、