第六章-反比例函數(shù)單元測試

1、第六章 反比例函數(shù)單元測試一、填空題：1u與t成反比，且當(dāng)u=6時，t=，這個函數(shù)解析式為u=_2反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），那么k的值為_3函數(shù)和函數(shù)的圖象有_個交點(diǎn)4反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（，5）、（a，3）及（10，b）點(diǎn)，則k=_，a=_，b=_5若反比例函數(shù)y=（2k1）的圖象在二、四象限，則k=_6已知y2與x成反比例，當(dāng)x=3時，y=1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_7函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而_8如圖是反比例函數(shù)y=的圖象，那么k與0的大小關(guān)系是k_09反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果MOP的面積為1，那么

2、k的值是_10是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m的值為_二、選擇題：（分?jǐn)?shù)3分9=27分）11下列函數(shù)中，y與x的反比例函數(shù)是（）Ax（y1）=1 By= Cy= Dy=12已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，b），則它的圖象一定也經(jīng)過（）A（a，b） B（a，b） C（a，b） D（0，0）13如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A第一，三象限；B第一，二象限C第二，四象限 D第三，四象限14若y與3x成反比例，x與成正比例，則y是z的（）A正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C一次函數(shù) D不能確定15函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，6），則下列各點(diǎn)中在y=的圖象上的

3、是（）A（3，8） B（4，6）C（8，3） D（3，8）16正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象為（）A BC D17在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果y=k1x與沒有交點(diǎn)，那么k1和k2的關(guān)系一定是（）Ak10，k20Bk10，k20 Ck1、k2同號 Dk1、k2異號18已知變量y和x成反比例，當(dāng)x=3時，y=6，那么當(dāng)y=3時，x的值是（）A6 B6 C9 D919在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）ABCD20如圖：A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，AC垂直于x軸于點(diǎn)C，BD垂直于y軸于點(diǎn)D，設(shè)四邊形ADBC的面積為S，

4、則（）AS=2 B2S4 CS=4 DS4三、解答題：（第小題各10分，共40分）21在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時，電流I=2安培（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電流I=0.5安培時，求電阻R的值22反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，2）（1）求反比例函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，它的圖象在第幾象限內(nèi)？（2）y隨x的減小如何變化？（3）試判斷點(diǎn)（3，0），（3，3）是否在此函數(shù)圖象上？23如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=x（k+1）在第二象限的交點(diǎn)ABx軸于B，且SABO=（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求直線與雙曲線的

5、兩個交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和AOC的面積24已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍參考答案與試題解析一、填空題：1u與t成反比，且當(dāng)u=6時，t=，這個函數(shù)解析式為u=【解答】解：設(shè)u=（k0），將u=6，t=代入解析式可得k=，所以故答案為：2反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），那么k的值為2【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），1=，解得k=2故答案為：23函數(shù)和函數(shù)的圖象有0個交點(diǎn)【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式，得，兩式相乘，得y2=1

6、，無解，兩函數(shù)圖象無交點(diǎn)4反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（，5）、（a，3）及（10，b）點(diǎn)，則k=，a=，b=【解答】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（，5），k=5=，y=，點(diǎn)（a，3）及（10，b）在直線上，=3， =b，a=，b=，故答案為：，；5若反比例函數(shù)y=（2k1）的圖象在二、四象限，則k=0【解答】解：根據(jù)題意，3k22k1=1，2k10，解得k=0或k=且k，k=0故答案為：06已知y2與x成反比例，當(dāng)x=3時，y=1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=+2【解答】解：設(shè)y2=，當(dāng)x=3時，y=1，解得k=3，所以y2=，y=+27函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大【解答】解：k=20，

7、函數(shù)的圖象位于二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大故答案為：增大8如圖是反比例函數(shù)y=的圖象，那么k與0的大小關(guān)系是k0【解答】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的圖象經(jīng)過第一象限，所以k0故答案是：9反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果MOP的面積為1，那么k的值是2【解答】解：由題意得：SMOP=|k|=1，k=2，又因?yàn)楹瘮?shù)圖象在一象限，所以k=210是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m的值為3【解答】解：由題意得：m2m7=1，且m10，解得：m1=3，m2=2，圖象在第二、四象限，m10，m1，m=3，故答案為：3二、選擇題

8、：（分?jǐn)?shù)3分9=27分）11下列函數(shù)中，y與x的反比例函數(shù)是（）Ax（y1）=1By=Cy=Dy=【解答】解：A，B，C都不符合反比例函數(shù)的定義，錯誤；D符合反比例函數(shù)的定義，正確故選D12已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，b），則它的圖象一定也經(jīng)過（）A（a，b）B（a，b）C（a，b）D（0，0）【解答】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，b），故k=ab=ab，只有A案中（a）（b）=ab=k故選A13如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A第一，三象限B第一，二象限C第二，四象限D(zhuǎn)第三，四象限【解答】解：y=，圖象過（3，4），所以k=120，函數(shù)圖象位于第一，

9、三象限故選A14若y與3x成反比例，x與成正比例，則y是z的（）A正比例函數(shù)B反比例函數(shù)C一次函數(shù)D不能確定【解答】解：由題意可列解析式y(tǒng)=，x=y=zy是z的正比例函數(shù)故選A15函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，6），則下列各點(diǎn)中在y=的圖象上的是（）A（3，8）B（4，6）C（8，3）D（3，8）【解答】解：函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，6），k=46=24，四個選項中只有只有D選項中（3，8），3（8）=24故選D16正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象為（）ABCD【解答】解：k0時，函數(shù)y=kx與y=同在一、三象限，B選項符合；k0時，函數(shù)y=kx與y=同在二、四象限，無此選項

10、故選B17在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果y=k1x與沒有交點(diǎn)，那么k1和k2的關(guān)系一定是（）Ak10，k20Bk10，k20Ck1、k2同號Dk1、k2異號【解答】解：直線y=k1x與雙曲線沒有交點(diǎn)，k1x=無解，x2=無解，0即k1和k2異號故選D18已知變量y和x成反比例，當(dāng)x=3時，y=6，那么當(dāng)y=3時，x的值是（）A6B6C9D9【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0）把x=3，y=6代入，得6=，k=18故函數(shù)的解析式為y=，當(dāng)y=3時，x=6故選B19在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）ABCD【解答】解：A、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=k

11、x+3的圖象k0一致，故A選項正確；B、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0，與30矛盾，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，故D選項錯誤故選：A20如圖：A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，AC垂直于x軸于點(diǎn)C，BD垂直于y軸于點(diǎn)D，設(shè)四邊形ADBC的面積為S，則（）AS=2B2S4CS=4DS4【解答】解：A，B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)，且AC垂直于x軸于點(diǎn)C，BD垂直于y軸于點(diǎn)D，SAOC=SBOD=2=1，假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則

12、B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則OC=OD=x，SAOD=SAOC=1，SBOC=SBOD=1，四邊形ADBC面積=SAOD+SAOC+SBOC+SBOD=4故選C三、解答題：（第小題各10分，共40分）21在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時，電流I=2安培（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電流I=0.5安培時，求電阻R的值【解答】解：（1）設(shè)當(dāng)電阻R=5歐姆時，電流I=2安培U=10I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)I=0.5安培時，解得R=20（歐姆）22反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，2）（1）求反比例函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式，它的圖象在第

13、幾象限內(nèi)？（2）y隨x的減小如何變化？（3）試判斷點(diǎn)（3，0），（3，3）是否在此函數(shù)圖象上？【解答】解：（1）設(shè)y=，把（2，2）代入得k=2（2）=4，所以反比例函數(shù)y與自變量x之間的關(guān)系式為y=，它的圖象在第二、四象限；（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；（3）因?yàn)?0=0，3（3）=9，所以點(diǎn)（3，0），（3，3）都不在在此函數(shù)圖象上23如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=x（k+1）在第二象限的交點(diǎn)ABx軸于B，且SABO=（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和AOC的面積【解答】解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x0，y0，則SABO=|BO|BA|=（x）y=，xy=3，又y=，即xy=k，k=3所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=，y=x+2；（2）由y=x+2，令x=0，得y=2直線y=x+2與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足交點(diǎn)A為（1，3），C為（3，1），SAOC=SODA+SODC=OD（|x1|+|x2|）=2（3+1）=424已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（1）利用圖中條件，求反比例