《時(shí)間頻率測量》PPT課件.ppt

1、,第四章 時(shí)間與頻率的測量,4.1概述 4.2時(shí)間與頻率的原始基準(zhǔn) 4.3頻率和時(shí)間的測量原理 4.4電子計(jì)數(shù)器的組成原理和測量功能 4.5電子計(jì)數(shù)器的測量誤差 4.6高分辨時(shí)間和頻率測量技術(shù) 4.7微波頻率測量技術(shù) 4.8頻率穩(wěn)定度測量和頻率比對(duì) 4.9時(shí)頻測量技術(shù),4.1概述,4.1.1 時(shí)間、頻率的基本概念 1）時(shí)間和頻率的定義 2）時(shí)頻測量的特點(diǎn) 3）測量方法概述 4.1.2 電子計(jì)數(shù)器概述 1）電子計(jì)數(shù)器的分類 2）主要技術(shù)指標(biāo) 3）電子計(jì)數(shù)器的發(fā)展,4.1.1 時(shí)間、頻率的基本概念,1）時(shí)間和頻率的定義 時(shí)間有兩個(gè)含義： “時(shí)刻”：即某個(gè)事件何時(shí)發(fā)生； “時(shí)間間隔”：即某個(gè)時(shí)間相對(duì)

2、于某一時(shí)刻持續(xù)了多久。 頻率的定義：周期信號(hào)在單位時(shí)間（1s）內(nèi)的變化次數(shù)（周期數(shù)）。如果在一定時(shí)間間隔T內(nèi)周期信號(hào)重復(fù)變化了N次，則頻率可表達(dá)為： fN/T 時(shí)間與頻率的關(guān)系：可以互相轉(zhuǎn)換。,2) 時(shí)頻測量的特點(diǎn),最常見和最重要的測量 時(shí)間是7個(gè)基本國際單位之一，時(shí)間、頻率是極為重要的物理量，在通信、航空航天、武器裝備、科學(xué)試驗(yàn)、醫(yī)療、工業(yè)自動(dòng)化等民用和軍事方面都存在時(shí)頻測量。 測量準(zhǔn)確度高 時(shí)間頻率基準(zhǔn)具有最高準(zhǔn)確度（可達(dá)10-14），校準(zhǔn)（比對(duì)）方便，因而數(shù)字化時(shí)頻測量可達(dá)到很高的準(zhǔn)確度。因此，許多物理量的測量都轉(zhuǎn)換為時(shí)頻測量。 自動(dòng)化程度高 測量速度快,3）測量方法概述,頻率的測量方法

3、可以分為：,各種測量方法有著不同的實(shí)現(xiàn)原理，其復(fù)雜程度不同。 各種測量方法有著不同的測量準(zhǔn)確度和適用的頻率范圍。 數(shù)字化電子計(jì)數(shù)器法是時(shí)間、頻率測量的主要方法，是本章的重點(diǎn)。,4.1.2 電子計(jì)數(shù)器概述,1）電子計(jì)數(shù)器的分類 按功能可以分為如下四類： （1）通用計(jì)數(shù)器：可測量頻率、頻率比、周期、時(shí)間間隔、累加計(jì)數(shù)等。其測量功能可擴(kuò)展。 （2）頻率計(jì)數(shù)器：其功能限于測頻和計(jì)數(shù)。但測頻范圍往往很寬。 （3）時(shí)間計(jì)數(shù)器：以時(shí)間測量為基礎(chǔ)，可測量周期、脈沖參數(shù)等，其測時(shí)分辨力和準(zhǔn)確度很高。 （4）特種計(jì)數(shù)器:具有特殊功能的計(jì)數(shù)器。包括可逆計(jì)數(shù)器、序列計(jì)數(shù)器、預(yù)置計(jì)數(shù)器等。用于工業(yè)測控。,1）電子計(jì)數(shù)器

4、的分類,按用途可分為： 測量用計(jì)數(shù)器和控制用計(jì)數(shù)器。 按測量范圍可分為： （1）低速計(jì)數(shù)器（低于10MHz） （2）中速計(jì)數(shù)器（10100MHz） （3）高速計(jì)數(shù)器（高于100MHz） （4）微波計(jì)數(shù)器（180GHz）,2）主要技術(shù)指標(biāo),（1）測量范圍：毫赫幾十GHz。 （2）準(zhǔn)確度：可達(dá)10-9以上。 （3）晶振頻率及穩(wěn)定度：晶體振蕩器是電子計(jì)數(shù)器的內(nèi)部基準(zhǔn)，一般要求高于所要求的測量準(zhǔn)確度的一個(gè)數(shù)量級(jí)（10倍）。輸出頻率為1MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz等，普通晶振穩(wěn)定度為10-5，恒溫晶振達(dá)10-710-9。 （4）輸入特性：包括耦合方式（DC、AC）、觸發(fā)電平（可調(diào)）、靈敏度

5、（10100mV）、輸入阻抗（50 低阻和1M /25pF高阻）等。 （5）閘門時(shí)間(測頻)：有1ms、10ms、100ms、1s、10s。 （6）時(shí)標(biāo)(測周)：有10ns、100ns、1ms、10ms。 （7）顯示：包括顯示位數(shù)及顯示方式等。,3）電子計(jì)數(shù)器的發(fā)展,測量方法的不斷發(fā)展：模擬數(shù)字技術(shù)智能化。 測量準(zhǔn)確度和頻率上限是電子計(jì)數(shù)器的兩個(gè)重要指標(biāo)，電子計(jì)數(shù)器的發(fā)展體現(xiàn)了這兩個(gè)指標(biāo)的不斷提高及功能的擴(kuò)展和完善。 例子： 通道：兩個(gè)225MHz通道，也可 選擇第三個(gè)12.4GHz通道。 每秒12位的頻率分辨率、150ps的時(shí)間間隔分辨率。 測量功能：包括頻率、頻率比、時(shí)間間隔、上升時(shí)間、下

6、降時(shí)間、相位、占空比、正脈沖寬度、負(fù)脈沖寬度、總和、峰電壓、時(shí)間間隔平均和時(shí)間間隔延遲。 處理功能：平均值、最小值、最大值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。,4.2 時(shí)間與頻率標(biāo)準(zhǔn),4.2.1 時(shí)間與頻率的原始標(biāo)準(zhǔn) 1）天文時(shí)標(biāo) 2）原子時(shí)標(biāo) 4.2.2 石英晶體振蕩器 1）組成 2）指標(biāo),4.2.1 時(shí)間與頻率的原始標(biāo)準(zhǔn),1）天文時(shí)標(biāo) 原始標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)具有恒定不變性。 頻率和時(shí)間互為倒數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)具有一致性。 宏觀標(biāo)準(zhǔn)和微觀標(biāo)準(zhǔn) 宏觀標(biāo)準(zhǔn)：基于天文觀測； 微觀標(biāo)準(zhǔn)：基于量子電子學(xué)，更穩(wěn)定更準(zhǔn)確。 世界時(shí)（UT,Universal Time）:以地球自轉(zhuǎn)周期(1天)確定的時(shí)間，即1/(246060)=1/86400為1秒。

7、其誤差約為107量級(jí)。,1）天文時(shí)標(biāo),為世界時(shí)確定時(shí)間觀測的參考點(diǎn)，得到 平太陽時(shí)：由于地球自轉(zhuǎn)周期存在不均勻性，以假想的平太陽作為基本參考點(diǎn)。 零類世界時(shí)（UT0 ）：以平太陽的子夜0時(shí)為參考。 第一類世界時(shí)（UT1）：對(duì)地球自轉(zhuǎn)的極移效應(yīng)（自轉(zhuǎn)軸微小位移）作修正得到。 第二類世界時(shí)（UT2）：對(duì)地球自轉(zhuǎn)的季節(jié)性變化（影響自轉(zhuǎn)速率）作修正得到。準(zhǔn)確度為3108 。 歷書時(shí)（ET）：以地球繞太陽公轉(zhuǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，即公轉(zhuǎn)周期（1年）的31 556 925.9747分之一為1秒。參考點(diǎn)為1900年1月1日0時(shí)（國際天文學(xué)會(huì)定義）。準(zhǔn)確度達(dá)1109 。于1960年第11屆國際計(jì)量大會(huì)接受為“秒”的標(biāo)準(zhǔn)。,

8、2）原子時(shí)標(biāo), 基于天文觀測的宏觀標(biāo)準(zhǔn)用于測試計(jì)量中的不足 設(shè)備龐大、操作麻煩； 觀測時(shí)間長； 準(zhǔn)確度有限。 原子時(shí)標(biāo)（AT）的量子電子學(xué)基礎(chǔ) 原子（分子）在能級(jí)躍遷中將吸收(低能級(jí)到高能級(jí))或輻射（高能級(jí)到低能級(jí)）電磁波，其頻率是恒定的。 hfn-m=En-Em 式中，h=6.625210-27為普朗克常數(shù)，En、Em為受激態(tài)的兩個(gè)能級(jí)，fn-m為吸收或輻射的電磁波頻率。,2）原子時(shí)標(biāo),原子時(shí)標(biāo)的定義 1967年10月，第13屆國際計(jì)量大會(huì)正式通過了秒的新定義：“秒是Cs133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)之間躍遷頻率相應(yīng)的射線束持續(xù)9,192,631,770個(gè)周期的時(shí)間”。 1972年起實(shí)行

9、，為全世界所接受。秒的定義由天文實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)過渡到原子自然標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確度提高了45個(gè)量級(jí)，達(dá)510-14(相當(dāng)于62萬年1秒)，并仍在提高。,2）原子時(shí)標(biāo),原子鐘 原子時(shí)標(biāo)的實(shí)物儀器，可用于時(shí)間、頻率標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布和比對(duì)。 銫原子鐘 準(zhǔn)確度：10-1310-14。 大銫鐘，專用實(shí)驗(yàn)室高穩(wěn)定度頻率基準(zhǔn)；小銫鐘，頻率工作基準(zhǔn)。 銣原子鐘 準(zhǔn)確度： 10-11，體積小、重量輕，便于攜帶，可作為工作基準(zhǔn)。 氫原子鐘 短期穩(wěn)定度高：10-1410-15，但準(zhǔn)確度較低（10-12）。,4.2.2 石英晶體振蕩器,電子計(jì)數(shù)器內(nèi)部時(shí)間、頻率基準(zhǔn)采用石英晶體振蕩器（簡稱“晶振”）為基準(zhǔn)信號(hào)源。 基于壓電效應(yīng)產(chǎn)生穩(wěn)定的頻率

10、輸出。但是晶振頻率易受溫度影響（其頻率-溫度特性曲線有拐點(diǎn)，在拐點(diǎn)處最平坦），普通晶體頻率準(zhǔn)確度為10-5。 采用溫度補(bǔ)償或恒溫措施（恒定在拐點(diǎn)處的溫度）可得到高穩(wěn)定、高準(zhǔn)確的頻率輸出。 下圖為恒溫晶振的組成。,1）組成,2）指標(biāo),晶體振蕩器的主要指標(biāo)有: 輸出頻率:1MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz。 日波動(dòng):210-10；日老化:110-10；秒穩(wěn):510-12。 輸出波形:正弦波；輸出幅度:0.5Vrms(負(fù)載50)。 幾種不同類型的晶體振蕩器指標(biāo),4.3 時(shí)間和頻率的測量原理,4.3.1 模擬測量原理 1）直接法 2）比較法 4.3.2 數(shù)字測量原理 1）門控計(jì)數(shù)法測量原理

11、2）通用計(jì)數(shù)器的基本組成,4.3.1 模擬測量原理,1）直接法 直接法是利用電路的某種頻率響應(yīng)特性來測量頻率值，其又可細(xì)分為諧振法和電橋法兩種。 （1）諧振法：調(diào)節(jié)可變電容器C使回路發(fā)生諧振，此時(shí)回路電流達(dá)到最大(高頻電壓表指示)，則 可測量1500MHz以下的頻率，準(zhǔn)確度(0.251)%。,( 2）電橋法：利用電橋的平衡條件和頻率有關(guān)的特性來進(jìn)行頻率測量,通常采用如下圖所示的文氏電橋來進(jìn)行測量。 調(diào)節(jié)R1、R2使電橋達(dá)到平衡，則有,令平衡條件表達(dá)式兩端實(shí)虛部分別相等，得到： 和 于是，被測信號(hào)頻率為： 通常取R1=R2=R, C1=C2=C，則 測量準(zhǔn)確度：受橋路中各元件的精確度、判斷電橋平

12、衡的準(zhǔn)確程度（取決于橋路諧振特性的尖銳度即指示器的靈敏度）和被測信號(hào)的頻譜純度的限制，準(zhǔn)確度不高，一般約為(0.51)%。,2）比較法,基本原理 利用標(biāo)準(zhǔn)頻率fs和被測量頻率fx進(jìn)行比較來測量頻率。有拍頻法、外差法、示波法以及計(jì)數(shù)法等。 數(shù)學(xué)模型為： 拍頻法：將標(biāo)準(zhǔn)頻率與被測頻率疊加，由指示器（耳機(jī)或電壓表）指示。適于音頻測量（很少用）。 外差法：將標(biāo)準(zhǔn)頻率與被測頻率混頻，取出差頻并測量?？蓽y量范圍達(dá)幾十MHz（外差式頻率計(jì)）。 示波法：李沙育圖形法：將fx和fs分別接到示波器Y軸和X軸（X-Y圖示方式），當(dāng)fxfs時(shí)顯示為斜線（橢圓或園）；測周期法：直接根據(jù)顯示波形由X通道掃描速率得到周期，

13、進(jìn)而得到頻率。,4.3.2 數(shù)字測量原理,1）門控計(jì)數(shù)法測量原理 時(shí)間、頻率量的特點(diǎn) 頻率是在時(shí)間軸上無限延伸的，因此，對(duì)頻率量的測量需確定一個(gè)取樣時(shí)間T，在該時(shí)間內(nèi)對(duì)被測信號(hào)的周期累加計(jì)數(shù)(若計(jì)數(shù)值為N)，根據(jù)fx=N/T得到頻率值。 為實(shí)現(xiàn)時(shí)間（這里指時(shí)間間隔）的數(shù)字化測量，需將被測時(shí)間按盡可能小的時(shí)間單位（稱為時(shí)標(biāo)）進(jìn)行量化，通過累計(jì)被測時(shí)間內(nèi)所包含的時(shí)間單位數(shù)（計(jì)數(shù)）得到。 測量原理 將需累加計(jì)數(shù)的信號(hào)（頻率測量時(shí)為被測信號(hào)，時(shí)間測量時(shí)為時(shí)標(biāo)信號(hào)），由一個(gè)“閘門”（主門）控制，并由一個(gè)“門控”信號(hào)控制閘門的開啟（計(jì)數(shù)允許）與關(guān)閉（計(jì)數(shù)停止）。,4.3.2 數(shù)字測量原理,閘門可由一個(gè)與（

14、或“或”）邏輯門電路實(shí)現(xiàn)。這種測量方法稱為門控計(jì)數(shù)法。其原理如下圖所示。 上圖為由“與”邏輯門作為閘門，其門控信號(hào)為1時(shí)閘門開啟（允許計(jì)數(shù)），為0時(shí)閘門關(guān)閉（停止計(jì)數(shù)）。 測頻時(shí)，閘門開啟時(shí)間（稱為“閘門時(shí)間”）即為采樣時(shí)間。 測時(shí)間（間隔）時(shí)，閘門開啟時(shí)間即為被測時(shí)間。,2）通用計(jì)數(shù)器的基本組成,通用電子計(jì)數(shù)器的組成框圖如下圖所示：,2）通用計(jì)數(shù)器的基本組成,通用計(jì)數(shù)器包括如下幾個(gè)部分 輸入通道：通常有A、B、C多個(gè)通道，以實(shí)現(xiàn)不同的測量功能。輸入通道電路對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行放大、整形等（但保持頻率不變），得到適合計(jì)數(shù)的脈沖信號(hào)。 通過預(yù)定標(biāo)器還可擴(kuò)展頻率測量范圍。 主門電路：完成計(jì)數(shù)的閘門控制作

15、用。 計(jì)數(shù)與顯示電路：計(jì)數(shù)電路是通用計(jì)數(shù)器的核心電路，完成脈沖計(jì)數(shù)；顯示電路將計(jì)數(shù)結(jié)果（反映測量結(jié)果）以數(shù)字方式顯示出來。 時(shí)基產(chǎn)生電路：產(chǎn)生機(jī)內(nèi)時(shí)間、頻率測量的基準(zhǔn)，即時(shí)間測量的時(shí)標(biāo)和頻率測量的閘門信號(hào)。 控制電路：控制協(xié)調(diào)整機(jī)工作，即準(zhǔn)備測量顯示。,4.4 電子計(jì)數(shù)器的組成原理和測量功能,4.4.1 電子計(jì)數(shù)器的組成 1）A、B輸入通道 2）主門電路 3）計(jì)數(shù)與顯示電路 4）時(shí)基產(chǎn)生電路 5）控制電路 4.4.2 電子計(jì)數(shù)器的測量功能 1）頻率測量 2）頻率比測量 3）周期測量 4）時(shí)間間隔測量 5）自檢,4.4.1 電子計(jì)數(shù)器的組成,組成原理框圖,1）A、B輸入通道,作用：它們主要由放大

16、/衰減、濾波、整形、觸發(fā)（包括出發(fā)電平調(diào)節(jié)）等單元電路構(gòu)成。其作用是對(duì)輸入信號(hào)處理以產(chǎn)生符合計(jì)數(shù)要求（波形、幅度）的脈沖信號(hào)。 通過預(yù)定標(biāo)器（外插件）還可擴(kuò)展頻率測量范圍。 斯密特觸發(fā)電路：利用斯密特觸發(fā)器的回差特性，對(duì)輸入信號(hào)具有較好的抗干擾作用。,1）A、B輸入通道,通道組合可完成不同的測量功能： 被計(jì)數(shù)的信號(hào)（常從A通道輸入）稱為計(jì)數(shù)端；控制閘門開啟的信號(hào)通道（常從B、C通道輸入）稱為控制端。 從計(jì)數(shù)端輸入的信號(hào)有：被測信號(hào)(fx);內(nèi)部時(shí)標(biāo)信號(hào)等; 從控制端輸入的信號(hào)有：閘門信號(hào)；被測信號(hào)(Tx)等；,2）主門電路,功能：主門也稱為閘門，通過“門控信號(hào)”控制進(jìn)入計(jì)數(shù)器的脈沖，使計(jì)數(shù)器只

17、對(duì)預(yù)定的“閘門時(shí)間”之內(nèi)的脈沖計(jì)數(shù)。 電路：由“與門”或“或門”構(gòu)成。其原理如下圖： 由“與門”構(gòu)成的主門，其“門控信號(hào)”為1時(shí)，允許計(jì)數(shù)脈沖通過；由“或門”構(gòu)成的主門，其“門控信號(hào)”為0時(shí)，允許計(jì)數(shù)脈沖通過。 “門控信號(hào)”還可手動(dòng)操作得到，如實(shí)現(xiàn)手動(dòng)累加計(jì)數(shù)。,3）計(jì)數(shù)與顯示電路,功能：計(jì)數(shù)電路對(duì)通過主門的脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)（計(jì)數(shù)值代表了被測頻率或時(shí)間），并通過數(shù)碼顯示器將測量結(jié)果直觀地顯示出來。 為了便于觀察和讀數(shù)，通常使用十進(jìn)制計(jì)數(shù)電路。 計(jì)數(shù)電路的重要指標(biāo)：最高計(jì)數(shù)頻率。 計(jì)數(shù)電路一般由多級(jí)雙穩(wěn)態(tài)電路構(gòu)成，受內(nèi)部狀態(tài)翻轉(zhuǎn)的時(shí)間限制，使計(jì)數(shù)電路存在最高計(jì)數(shù)頻率的限制。而且對(duì)多位計(jì)數(shù)器，最高計(jì)數(shù)

18、頻率主要由個(gè)位計(jì)數(shù)器決定。 不同電路具有不同的工作速度：如74LS（74HC）系列為3040MHz；74S系列為100MHz；CMOS電路約5MHz；ECL電路可達(dá)600MHz。,3）計(jì)數(shù)與顯示電路,類型：單片集成與可編程計(jì)數(shù)器 單片集成的中小規(guī)模IC如：74LS90（MC11C90）十進(jìn)制計(jì)數(shù)器；74LS390、CD4018(MC14018)為雙十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。 可編程計(jì)數(shù)器IC如：Intel8253/8254等。 顯示器 LED、LCD 、熒光（VFD）等。 顯示電路：包括鎖存、譯碼、驅(qū)動(dòng)電路。 如74LS47、CD4511等。 專用計(jì)數(shù)與顯示單元電路：如ICM7216D。,4）時(shí)基產(chǎn)生電路

19、,功能：產(chǎn)生測頻時(shí)的“門控信號(hào)”（多檔閘門時(shí)間可選）及時(shí)間測量時(shí)的“時(shí)標(biāo)”信號(hào)（多檔可選）。 實(shí)現(xiàn)：由內(nèi)部晶體振蕩器（也可外接），通過倍頻或分頻得到。再通過門控雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器得到“門控信號(hào)”。 如，若fc=1MHz,經(jīng) 106分頻后，可得到 fs=1Hz(周期Ts=1s) 的時(shí)基信號(hào)，經(jīng)過 門控雙穩(wěn)態(tài)電路得 到寬度為Ts=1s的 門控信號(hào)。,4）時(shí)基產(chǎn)生電路,要求： 標(biāo)準(zhǔn)性： “門控信號(hào)”和“時(shí)標(biāo)”作為計(jì)數(shù)器頻率和時(shí)間測量的本地工作基準(zhǔn)，應(yīng)當(dāng)具有高穩(wěn)定度和高準(zhǔn)確度。 多值性：為了適應(yīng)計(jì)數(shù)器較寬的測量范圍，要求“閘門時(shí)間”和“時(shí)標(biāo)”可多檔選擇。 常用“閘門時(shí)間”有：1ms、10ms、100ms、1

20、s、10s。 常用的“時(shí)標(biāo)”有：10ns、100ns、1us、10us、100us、1ms。,5）控制電路,功能：產(chǎn)生各種控制信號(hào)，控制、協(xié)調(diào)各電路單元的工作，使整機(jī)按“復(fù)零測量顯示”的工作程序完成自動(dòng)測量的任務(wù)。如下圖所示：,4.4.2 電子計(jì)數(shù)器的測量功能,1）頻率測量 原理：計(jì)數(shù)器嚴(yán)格按照 的定義實(shí)現(xiàn)頻率測量。 根據(jù)上式的頻率定義，T為采樣時(shí)間，N為T內(nèi)的周期數(shù)。采樣時(shí)間T預(yù)先由閘門時(shí)間Ts確定（時(shí)基頻率為fs）。則 或 該式表明，在數(shù)字化頻率測量中，可用計(jì)數(shù)值N表示fx。它體現(xiàn)了數(shù)字化頻率測量的比較法測量原理。 例如：閘門時(shí)間Ts=1s，若計(jì)數(shù)值N=10000，則顯示的fx為“1000

21、0”Hz，或“10.000”kHz。如閘門時(shí)間Ts=0.1s，則計(jì)數(shù)值N=1000，則顯示的fx為 “10.00”kHz。 請(qǐng)注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了頻率測量的分辨力（應(yīng)等于時(shí)基頻率fs ）。,1）頻率測量,原理框圖和工作波形圖（fx由A通道輸入，內(nèi)部時(shí)基） 為便于測量和顯示，計(jì)數(shù)器通常為十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，多檔閘門時(shí)間設(shè)定為10的冪次方，這樣可直接顯示計(jì)數(shù)結(jié)果，并通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)和單位的配合，就可得到被測頻率。 測量速度與分辨力：閘門時(shí)間Ts為頻率測量的采樣時(shí)間，Ts愈大，則測量時(shí)間愈長，但計(jì)數(shù)值N愈大，分辨力愈高。,4.4.2 電子計(jì)數(shù)器的測量功能,2）頻率比的測量 原理：實(shí)際

22、上，前述頻率測量的比較測量原理就是一種頻率比的測量：fx對(duì)fs的頻率比。 據(jù)此，若要測量fA對(duì)fB的頻率比（假設(shè)fAfB），只要用fB的周期TB作為閘門，在TB時(shí)間內(nèi)對(duì)fA作周期計(jì)數(shù)即可。 方法： fA對(duì)fB分別由A、B兩通道輸入，如下圖。,注意：頻率較高者由A通道輸入，頻率較低者由B通道輸入。 提高頻率比的測量精度：擴(kuò)展B通道信號(hào)的周期個(gè)數(shù)。 例如：以B通道信號(hào)的10個(gè)周期作為閘門信號(hào)，則計(jì)數(shù)值為： ,即計(jì)數(shù)值擴(kuò)大了10倍，相應(yīng)的測量精度也就提高了10倍。為得到真實(shí)結(jié)果，需將計(jì)數(shù)值N縮小10倍（小數(shù)點(diǎn)左移1位），即 應(yīng)用：可方便地測得電路的分頻或倍頻系數(shù)。,2）頻率比的測量,3）周期的測量

23、原理：“時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)法”周期測量。 對(duì)被測周期Tx，用已知的較小單位時(shí)間刻度T0（“時(shí)標(biāo)”）去量化，由Tx所包含的“時(shí)標(biāo)”數(shù)N即可得到Tx。即 該式表明，“時(shí)標(biāo)”的計(jì)數(shù)值N可表示周期Tx。也體現(xiàn)了時(shí)間間隔（周期）的比較測量原理。 實(shí)現(xiàn)：由Tx得到閘門；在Tx內(nèi)計(jì)數(shù)器對(duì)時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)。 Tx由B通道輸入，內(nèi)部時(shí)標(biāo)信號(hào)由A通道輸入（A通道外部輸入斷開）。,4.4.2 電子計(jì)數(shù)器的測量功能,原理框圖： 例如：時(shí)標(biāo)T0=1us，若計(jì)數(shù)值N=10000，則顯示的Tx為“10000”us，或“10.000”ms。如時(shí)標(biāo)T0=10us，則計(jì)數(shù)值N=1000，顯示的Tx為 “10.00”ms。 請(qǐng)注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)

24、字末位的意義，它表示了周期測量的分辨力（應(yīng)等于時(shí)標(biāo)T0 ）。為便于顯示，多檔時(shí)標(biāo)設(shè)定為10的冪次方。 測量速度與分辨力：一次測量時(shí)間即為一個(gè)周期Tx，Tx愈大(頻率愈低)則測量時(shí)間愈長；計(jì)數(shù)值N與時(shí)標(biāo)有關(guān)，時(shí)標(biāo)愈小分辨力愈高。,3）周期的測量,4）時(shí)間間隔的測量 時(shí)間間隔：指兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)之間的時(shí)間段。在測量技術(shù)中，兩個(gè)時(shí)刻點(diǎn)通常由兩個(gè)事件確定。如，一個(gè)周期信號(hào)的兩個(gè)同相位點(diǎn)（如過零點(diǎn)）所確定的時(shí)間間隔即為周期。 兩個(gè)事件的例子及測量參數(shù)還有： 同一信號(hào)波形上兩個(gè)不同點(diǎn)之間脈沖信號(hào)參數(shù)； 兩個(gè)信號(hào)波形上，兩點(diǎn)之間相位差的測量； 手動(dòng)觸發(fā)定時(shí)、累加計(jì)數(shù)。 測量方法：由兩個(gè)事件觸發(fā)得到起始信號(hào)和終止信

25、號(hào)，經(jīng)過門控雙穩(wěn)態(tài)電路得到“門控信號(hào)”，門控時(shí)間即為被測的時(shí)間間隔。在門控時(shí)間內(nèi)，仍采用“時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)”方法測量（即所測時(shí)間間隔由“時(shí)標(biāo)”量化）。,4.4.2 電子計(jì)數(shù)器的測量功能,4）時(shí)間間隔的測量,原理框圖 欲測量時(shí)間間隔的起始、終止信號(hào)分別由B、C通道輸入。時(shí)標(biāo)由機(jī)內(nèi)提供。如下圖。, 觸發(fā)極性選擇和觸發(fā)電平調(diào)節(jié)：為增加測量的靈活性，B、C輸入通道都設(shè)置有觸發(fā)極性(+、-)和觸發(fā)電平調(diào)節(jié)，以完成各種時(shí)間間隔的測量。如下圖的脈沖參數(shù)測量。,4）時(shí)間間隔的測量,4）時(shí)間間隔的測量,相位差的測量 利用時(shí)間間隔的測量，可以測量兩個(gè)同頻率的信號(hào)之間的相位差。 兩個(gè)信號(hào)分別由B、C通道輸入，并選擇相同的觸

26、發(fā)極性和觸發(fā)電平。 測量原理如下圖： 為減小測量誤差，分別取 +、-觸發(fā)極性作兩次測量， 得到t1、t2再取平均，則,4.4.2 電子計(jì)數(shù)器的測量功能,5）自檢（自校） 功能：檢驗(yàn)儀器內(nèi)部電路及邏輯關(guān)系是否正常。 實(shí)現(xiàn)方法：為判斷自檢結(jié)果是否正確，該結(jié)果應(yīng)該在自檢實(shí)施前即是已知的。為此，用機(jī)內(nèi)的時(shí)基Ts（閘門信號(hào)）對(duì)時(shí)標(biāo)T0計(jì)數(shù)，則計(jì)數(shù)結(jié)果應(yīng)為： 自檢的方框圖： 例如：若選擇Ts=10ms, T0=1us,則自檢顯示應(yīng) 穩(wěn)定在N=10000。 自檢不能檢測內(nèi)部基準(zhǔn)源。,4.5 電子計(jì)數(shù)器的測量誤差,4.5.1 測量誤差的來源 1）量化誤差；2）觸發(fā)誤差；3）標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差 4.5.2 頻率測量的

27、誤差分析 1）誤差表達(dá)式；2）量化誤差的影響； 3）實(shí)例分析 4.5.3 周期測量的誤差分析 1）誤差表達(dá)式；2）量化誤差的影響； 3）中界頻率； 4）觸發(fā)誤差,4.5.1 測量誤差的來源,1）量化誤差 什么是量化誤差：由前述頻率測量fx=N/Ts=Nfs和周期測量Tx=NT0，可見，由于計(jì)數(shù)值N為整數(shù)，fx和Tx必然產(chǎn)生“截?cái)嗾`差”，該誤差即為“量化誤差”。也稱為“1誤差”，它是所有數(shù)字化儀器都存在的誤差。 產(chǎn)生原因：量化誤差并非由于計(jì)數(shù)值N的不準(zhǔn)確（也并非標(biāo)準(zhǔn)頻率源fs或時(shí)標(biāo)T0的不準(zhǔn)確）造成。而是由于閘門開啟和關(guān)閉的時(shí)間與被測信號(hào)不同步引起（亦即開門和關(guān)門時(shí)刻與被測信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)刻是隨機(jī)的

28、），使得在閘門開始和結(jié)束時(shí)刻有一部分時(shí)間零頭沒有被計(jì)算在內(nèi)而造成的測量誤差。 下圖為頻率測量時(shí)量化誤差的示意圖。,1）量化誤差,如圖，對(duì)同一被測信號(hào)，在相同的閘門時(shí)間內(nèi)，計(jì)數(shù)結(jié)果不同。根據(jù)頻率定義，準(zhǔn)確的fx應(yīng)為 式中， 即， 或 因此，量化誤差的影響相當(dāng)于計(jì)數(shù)值N的“”個(gè)字。 是隨機(jī)的，它們 服從均勻分布，其差值 則服從三角分布。,4.5.1 測量誤差的來源,2）觸發(fā)誤差 什么是觸發(fā)誤差：輸入信號(hào)都需經(jīng)過通道電路放大、整形等，得到脈沖信號(hào)，即輸入信號(hào)(轉(zhuǎn)換為)脈沖信號(hào)。 這種轉(zhuǎn)換要求只對(duì)信號(hào)幅值和波形變換，不能改變其頻率。但是，若輸入被測信號(hào)疊加有干擾信號(hào)，則信號(hào)的頻率（周期）及相對(duì)閘門信號(hào)

29、的觸發(fā)點(diǎn)就可能變化。由此產(chǎn)生的測量誤差稱為“觸發(fā)誤差”，也稱為“轉(zhuǎn)換誤差”。 如圖。周期為Tx的輸 入信號(hào)，觸發(fā)電平在 A1點(diǎn)，但在A1點(diǎn)上有 干擾信號(hào)(幅度Vn)。 提前觸發(fā),周期TxTx。,4.5.1 測量誤差的來源,3）標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差 機(jī)內(nèi)時(shí)基（閘門時(shí)間）和時(shí)標(biāo)是頻率和時(shí)間間隔測量的參考基準(zhǔn)，它們由內(nèi)部晶體振蕩器（標(biāo)準(zhǔn)頻率源）分頻或倍頻后產(chǎn)生。因此，其準(zhǔn)確度和測量時(shí)間之內(nèi)的短期穩(wěn)定度將直接影響測量結(jié)果。 通常，要求標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差小于測量誤差的一個(gè)數(shù)量級(jí)。 因此，內(nèi)部晶振要求較高穩(wěn)定性。若不能滿足測量要求，還可外接更高準(zhǔn)確度的外部基準(zhǔn)源。,4.5.2 頻率測量的誤差分析,1）誤差表達(dá)式 由頻率

30、測量表達(dá)式：fx=N/Ts=Nfs，計(jì)數(shù)器直接測頻的誤差主要由兩項(xiàng)組成：即量化誤差（1誤差）和標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差。總誤差采用分項(xiàng)誤差絕對(duì)值合成，即: 式中， 即為1誤差，其最大值為 ,而 由于fs由晶振(fc)分頻得到，設(shè)fs=fc/k，則 于是，頻率測量的誤差表達(dá)式可寫成：,1）誤差表達(dá)式,誤差曲線,分析：誤差曲線直觀地表示了測頻誤差與被測頻率fx和閘門時(shí)間Ts的關(guān)系。fx愈大則誤差愈小，閘門時(shí)間愈大誤差也愈小，并且，測頻誤差以標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差為極限。,4.5.2 頻率測量的誤差分析,2）量化誤差的影響 從頻率測量的誤差表達(dá)式： 可知，量化誤差為 它是頻率測量的主要誤差（標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差一般可忽略）。 為

31、減小量化誤差，需增大計(jì)數(shù)值N：增大閘門時(shí)間Ts或在相同的閘門時(shí)間內(nèi)測量較高的頻率可得到較大的N。 但需注意：增大閘門時(shí)間將降低測量速度，并且計(jì)數(shù)值的增加不應(yīng)超過計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)容量，否則將產(chǎn)生溢出（高位無法顯示）。 例如：一個(gè)6位的計(jì)數(shù)器，最大顯示為999999，當(dāng)用Ts=10s的閘門測量fx=1MHz時(shí),應(yīng)顯示“1000000.0”Hz或1.0000000”MHz ,顯然溢出。,4.5.2 頻率測量的誤差分析,3）實(shí)例分析 例 被測頻率fx1MHz，選擇閘門時(shí)間Ts1s，則由1誤差產(chǎn)生的測頻誤差(不考慮標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差)為： 若Ts增加為10s，則計(jì)數(shù)值增加10倍，相應(yīng)的測頻誤差也降低10倍，為11

32、07，但測量時(shí)間將延長10倍。 注意：該例中，當(dāng)選擇閘門時(shí)間Ts1s時(shí)，要求標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差優(yōu)于1107 （即比量化誤差高一個(gè)數(shù)量級(jí)），否則，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差在總測量誤差中不能忽略。,4.5.3 周期測量的誤差分析,1）誤差表達(dá)式 由測周的基本表達(dá)式： 根據(jù)誤差合成公式，可得： 式中， 和 分別為量化誤差和時(shí)標(biāo)周期誤差。 由 (Tc為晶振周期，k為倍頻或分頻比)， 有： 而計(jì)數(shù)值N為： 所以，,4.5.3 周期測量的誤差分析,2）量化誤差的影響 由測周的誤差表達(dá)式： 其中，第一項(xiàng)即為量化誤差。它表示Tx愈大（被測信號(hào)的頻率愈低），則量化誤差愈小，其意義為Tx愈大則計(jì)入的時(shí)標(biāo)周期數(shù)N愈大。另外，晶振的分

33、頻系數(shù)k愈小，則時(shí)標(biāo)周期愈小，在相同的Tx內(nèi)計(jì)數(shù)值愈大。 此外，第二項(xiàng)為標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差，通常也要求小于測量誤差的一個(gè)數(shù)量級(jí)，這時(shí)就可作為微小誤差不予考慮。 為減小量化誤差，應(yīng)增加計(jì)數(shù)值N，但也需注意不可使其溢出。 例如：一個(gè)6位的計(jì)數(shù)器，最大顯示為999999,當(dāng)用T0=1us的時(shí)標(biāo)測量Tx=10s(fx=0.1Hz)時(shí),應(yīng)顯示“10000000”us或“10.000000”s,顯然溢出。,4.5.3 周期測量的誤差分析,3）中界頻率 測頻時(shí)，被測頻率fx愈低，則量化誤差愈大； 測周時(shí)，被測頻率fx愈高，則量化誤差愈大。 可見，在測頻與測周之間，存在一個(gè)中界頻率fm， 當(dāng)fxfm時(shí)，應(yīng)采用測頻；

34、當(dāng)fxfm時(shí)，應(yīng)采用測周方案。 中界頻率fm的確定 量化誤差取決于計(jì)數(shù)值N，測頻時(shí) ; 測周時(shí) 。 令兩式相等，并用Tm表示Tx： 于是，有： 或 例：若Ts=1s,T0=1us，則fm=1kHz,在該頻率上,測頻與測周的量化誤差相等。,4.5.3 周期測量的誤差分析,4）觸發(fā)誤差 頻率測量時(shí)觸發(fā)誤差的影響 尖峰脈沖的干擾 如圖，尖峰脈沖只 引起觸發(fā)點(diǎn)的改變， 對(duì)測頻影響不大。 高頻疊加干擾 如圖，產(chǎn)生錯(cuò)誤計(jì)數(shù)。 措施 增大觸發(fā)窗或減小信號(hào)幅度； 輸入濾波。,周期測量時(shí)觸發(fā)誤差的影響 尖峰脈沖 周期測量時(shí)，尖峰脈沖的干擾對(duì)測量結(jié)果的影響非常嚴(yán)重。如圖，測量誤差為： 分析 設(shè)輸入為正弦波： ,干

35、擾幅度為Vn。 對(duì)觸發(fā)點(diǎn)A1作切線ab，其斜率為 則， 可見， 愈小，即 觸發(fā)點(diǎn)愈陡峭，誤差愈小。,4）觸發(fā)誤差,4）觸發(fā)誤差,進(jìn)一步推導(dǎo)觸發(fā)點(diǎn)的斜率，如下： 實(shí)際中，對(duì)正弦輸入信號(hào)，常選擇過零點(diǎn)為觸發(fā)點(diǎn)（具有最陡峭的斜率），則觸發(fā)點(diǎn)電壓VB滿足： 于是，有： 若考慮在一個(gè)周期開始和結(jié)束時(shí)可能都存在觸發(fā)誤差，分別用 表示，并按隨機(jī)誤差的均方根合成，得到： 結(jié)論：測周時(shí)為減小觸發(fā)誤差，應(yīng)提高信噪比。,4.6.1 多周期同步測量技術(shù) 1）倒數(shù)計(jì)數(shù)器； 2）多周期同步法 4.6.2 模擬內(nèi)插法 1）內(nèi)插法原理； 2）時(shí)間擴(kuò)展電路 4.6.3 游標(biāo)法 4.6.4 平均法,4.6 高分辨時(shí)間和頻率測量技

36、術(shù),4.6.1 多周期同步測量技術(shù),1）倒數(shù)計(jì)數(shù)器 如前述，對(duì)低頻信號(hào)，為減小量化誤差，宜采用測周方案。但測周時(shí)不能直接得到頻率值的顯示結(jié)果，為得到頻率值顯示，硬件上采用了一種特殊設(shè)計(jì)即倒數(shù)計(jì)數(shù)器。 原理：首先按測周模式，設(shè)計(jì)數(shù)值為N，再設(shè)法將1/N予以顯示。 思路：設(shè)測周的時(shí)標(biāo)來自 晶振(Tc)，測頻的閘門 為Ts=10nTc，則測頻時(shí) 計(jì)數(shù)值 式中，N為測周時(shí)的計(jì)數(shù)值。,1）倒數(shù)計(jì)數(shù)器,式 表明， 實(shí)現(xiàn)：首先對(duì)被測信號(hào)測周，得計(jì)數(shù)值N，再在10nTc閘門時(shí)間內(nèi)對(duì) (晶振的N分頻)計(jì)數(shù)，即得計(jì)數(shù)值Nf。 原理圖 圖中計(jì)數(shù)器1 和計(jì)數(shù)器2分別工 作在測周和測頻模 式。預(yù)定標(biāo)器(由 加法計(jì)數(shù)器構(gòu)

37、成) 起著分頻器作用。 主門2的閘門和輸 入計(jì)數(shù)脈沖同步。,4.6.1 多周期同步測量技術(shù),2）多周期同步法 多周期同步測頻 測頻時(shí)量化誤差是由于閘門與被測信號(hào)的非同步引起的。為減小量化誤差，必須使閘門時(shí)間等于被測信號(hào)整周期數(shù)。 設(shè)計(jì)原理 采用預(yù)置閘門，用fx 對(duì)預(yù)置閘門同步，在實(shí)際 的同步閘門時(shí)間內(nèi)同時(shí)對(duì) fx計(jì)數(shù)得被測信號(hào)整周期 計(jì)數(shù)得Nx 。為確定同步 閘門時(shí)間，用另一計(jì)數(shù)器 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)頻率f0計(jì)數(shù)得N0。,2）多周期同步法,工作波形 如圖，同步閘門時(shí) 間Ts由N0T0確定， 則： 誤差：Nx無1誤 差，N0存在1誤差， 但一般N0較大， 1/N0較小。 實(shí)現(xiàn)：基于微處理器，控制預(yù)置閘門（軟

38、件發(fā)出），計(jì)算頻率結(jié)果?？蓪?shí)現(xiàn)不同閘門時(shí)間內(nèi)的等精度測量。,2）多周期同步法,多周期測周 基本測周模式下，閘門時(shí)間由單個(gè)周期確定。在干擾信號(hào)下，被測信號(hào)周期的觸發(fā)前后存在 的觸發(fā)誤差（轉(zhuǎn)換誤差）。 原理：為降低 對(duì)單個(gè)周期測量的影響，利用 的隨機(jī)性，可由多個(gè)周期構(gòu)成閘門時(shí)間，使相鄰周期的 相互抵消。如下圖。 例如：由10個(gè)周期構(gòu)成閘門時(shí)間測量，觸發(fā)誤差降為1/10。 同時(shí)，由于計(jì)數(shù)值也增大了10倍，則1誤差也減小為1/10。 電子計(jì)數(shù)器面板上的“周期倍乘”可選擇周期數(shù)，通常有：1、 10、 100、 1000等多檔選擇。,2）多周期同步法,誤差表達(dá)式： 式中，m為周期倍乘數(shù)。,4.6.2 模擬

39、內(nèi)插法,一般時(shí)間間隔測量的局限性： 為減小量化誤差，需減小時(shí)標(biāo)以增大計(jì)數(shù)值，但時(shí)標(biāo)的減小受時(shí)基電路和計(jì)數(shù)器最高工作頻率限制，而計(jì)數(shù)器也有最大計(jì)數(shù)容量的限制（最大計(jì)數(shù)值）。 內(nèi)插法對(duì)已存在的量化誤差，測量出量化單位以下的尾數(shù)(零頭時(shí)間)。如下圖所示， 則準(zhǔn)確的Tx為： Tx=T0+T1-T2 為實(shí)現(xiàn)T1-T2的測量， 有模擬和數(shù)字兩種方法。,4.6.2 模擬內(nèi)插法,1）模擬內(nèi)插法原理 由于T1和T2均很?。ㄐ∮跁r(shí)標(biāo)），采用普通的“時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)法”難以實(shí)現(xiàn)（需要非常小的時(shí)標(biāo)）。其實(shí)現(xiàn)的基本思路是：對(duì)T1和T2作時(shí)間擴(kuò)展（放大）后測量。 三次測量 若T1、T2均擴(kuò)展k倍，采用同一個(gè)時(shí)標(biāo)（設(shè)為 ）分別測量

40、T0、kT1、kT2，設(shè)計(jì)數(shù)值分別為：N0、N1、N2， 則： 意義：上式由于 不存在量化誤差，總量化誤差由(N1-N2)引起，降低了k倍。相當(dāng)于用 時(shí)標(biāo)的普通時(shí)間測量。,4.6.2 模擬內(nèi)插法,2）時(shí)間擴(kuò)展電路 時(shí)間擴(kuò)展電路 如下圖所示： 工作原理 以恒流源對(duì)電容 器C充電，設(shè)充電時(shí) 間為T1，而以(k-1)T1 （可近似為kT1）時(shí)間緩慢放電，當(dāng)放電到原電平時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為： T1=T1+(k-1)T1=kT1，即得到T1的k倍時(shí)間擴(kuò)展。在kT1時(shí)間內(nèi)對(duì)時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)。,例如，擴(kuò)展器控制的開門時(shí)間為T1的1000倍(k取999)， 即：T1T1999T11000T1 在T1時(shí)間內(nèi)對(duì)時(shí)標(biāo) 計(jì)數(shù)得

41、N1，則 類似地： T2T2999T21000T2 在T2時(shí)間內(nèi)對(duì)時(shí)標(biāo) 計(jì)數(shù)得N2，則 于是： 內(nèi)插后測量分辨力提高了1000倍。 校準(zhǔn)技術(shù) 內(nèi)插擴(kuò)展技術(shù)可大大提高測時(shí)分辨力,但測量前需進(jìn)行校準(zhǔn)。,4.6.2 模擬內(nèi)插法,4.6.3 游標(biāo)法,1）游標(biāo)法的原理 數(shù)字式游標(biāo)法實(shí)現(xiàn)的原理和游標(biāo)卡尺的原理相似，是利用相差很微小的兩個(gè)量，對(duì)其量化單位以下的差值進(jìn)行多次的疊加，直到疊加的值達(dá)到一個(gè)量化單位為止，通過相關(guān)的計(jì)算便可以獲得較精確的差值。 設(shè)主時(shí)鐘頻率F011/T01和游標(biāo)時(shí)鐘F021/T02。F01F02 (T01T02)且F01和F02非常接近。即差值T0=T02T01很小。 如T01=10

42、ns， T02=11ns，則T0=T02T01=1ns。 雙游標(biāo)法的工作原理 如下圖。,4.6.3 游標(biāo)法,如圖，設(shè)開門與關(guān)門時(shí)的兩個(gè)“零頭時(shí)間”為 ,開門后同時(shí)啟動(dòng)主計(jì)數(shù)器和游標(biāo)脈沖1計(jì)數(shù)，由于T02T01，設(shè)經(jīng)過N1個(gè)計(jì)數(shù)值后,游標(biāo)脈沖與主脈沖重合(圖中符合點(diǎn)1)。此時(shí)： 即：,4.6.3 游標(biāo)法,同樣，在關(guān)門時(shí)(主時(shí)鐘計(jì)數(shù)停止)啟動(dòng)游標(biāo)脈沖2開始計(jì)數(shù)，由于T02T01，設(shè)經(jīng)過N2個(gè)計(jì)數(shù)值后，游標(biāo)脈沖與主脈沖重合(圖中符合點(diǎn)2)。此時(shí)，有： 則，被測時(shí)間間隔為： 定義擴(kuò)展系數(shù)K， 則游標(biāo)時(shí)鐘周期用K可表示為： 而 于是，被測時(shí)間間隔可寫成： 可見，數(shù)字游標(biāo)法將測時(shí)分辨力由T01提高到了T0

43、1/K。,4.6.4 平均法,1）平均法原理 硬件平均法測量 測頻：在基本頻率測量中，取樣時(shí)間（即閘門時(shí)間）內(nèi)對(duì)N個(gè)周期脈沖進(jìn)行累加計(jì)數(shù)，實(shí)際上已是對(duì)N個(gè)周期進(jìn)行了平均。 測周：多周期測量即是硬件上的平均測量。 硬件平均法的局限：單次測量的時(shí)間有限；計(jì)數(shù)容量有限。 軟件平均法 單次測量（測頻和測周）總是存在量化誤差，這是一種隨機(jī)誤差,它在1/N1/N范圍內(nèi)(誤差限1/N)均勻分布。 多次測量取平均。利用隨機(jī)誤差的抵償性，可采取多次測量取平均的辦法，減小測量誤差。,設(shè)連續(xù)進(jìn)行有限次（n次）測量，計(jì)數(shù)值分別為N1、N2、Nn，其算術(shù)平均值為： 由于N1N2 Nn N，各次的量化誤差為： 對(duì)各單次測

44、量的量化誤差采用均方根合成，根據(jù)算術(shù)平均值的性質(zhì)，其誤差將減小到單次測量的 即：,4.6.4 平均法,4.6.4 平均法,2）時(shí)基脈沖的隨機(jī)調(diào)相技術(shù) 軟件平均法依賴于各單次測量的量化誤差的隨機(jī)性，即要求閘門開啟/關(guān)閉時(shí)刻和被測信號(hào)脈沖之間具有真正的隨機(jī)性。否則，各單次測量的量化誤差就不具有隨機(jī)誤差的抵償性。 實(shí)現(xiàn)原理 采用齊納二極管產(chǎn)生的噪聲對(duì)時(shí)基脈沖進(jìn)行隨機(jī)相位調(diào)制，使時(shí)基脈沖具有隨機(jī)的相位抖動(dòng)。 原理圖 下圖是一個(gè)實(shí)用的測量方案。,4.6.4 平均法,4.7 微波頻率測量技術(shù),4.7.1 變頻法 1）變頻法原理 2）組成框圖 4.7.2 置換法 1）置換法原理 2）組成框圖,4.7 微波頻

45、率測量技術(shù),通用電子計(jì)數(shù)器受內(nèi)部計(jì)數(shù)器等電路的工作速度的限制，對(duì)輸入信號(hào)直接計(jì)數(shù)存在最高計(jì)數(shù)頻率的限制。 中速計(jì)數(shù)器采用“預(yù)定標(biāo)器”（由ECL電路構(gòu)成的分頻器），將輸入信號(hào)進(jìn)行分頻后，再由計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。 對(duì)于幾十GHz的微波計(jì)數(shù)器，主要采用變頻法和置換法將輸入微波頻率信號(hào)變換成可直接計(jì)數(shù)的中頻。 4.7.1 變頻法 1）變頻法原理 變頻法（或稱外差法）是將被測微波信號(hào)經(jīng)差頻變換成頻率較低的中頻信號(hào)，再由電子計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。 變頻法的原理框圖如下。,電子計(jì)數(shù)器主機(jī)內(nèi)送出的標(biāo)準(zhǔn)頻率fs，經(jīng)過諧波發(fā)生器產(chǎn)生高次諧波，再由諧波濾波器選出所需的諧波分量Nfs，它與被測信號(hào)fx混頻出差頻fI。 若由電子計(jì)數(shù)器測

46、出fI，則被測頻率fx為 ： 為適應(yīng)fx的變化，諧波濾波器應(yīng)能夠選出合適的諧波分量Nfs。,4.7.1 變頻法,4.7.1 變頻法,2）組成框圖 自動(dòng)變頻式微波計(jì)數(shù)器的原理方框圖如下圖所示。,4.7.1 變頻法,工作原理 諧波發(fā)生器：輸入為計(jì)數(shù)器標(biāo)準(zhǔn)頻率信號(hào)fs。采用階躍恢復(fù)二極管，以產(chǎn)生豐富的諧波Nfs。 諧波濾波器：采用YIG（單晶鐵氧體材料）電調(diào)諧濾波器，其諧振頻率可在很寬范圍實(shí)現(xiàn)電調(diào)。 掃描捕獲電路：產(chǎn)生階梯波電流，控制YIG的外加磁場，使YIG的諧振頻率從低到高步進(jìn)式地改變，從而可逐次選出不同的各次諧波。 差頻放大器、檢波器：當(dāng)諧波濾波器輸出的某次諧波Nfs與待測頻率fx的差頻fI（

47、fxNfs）落在差頻放大器的帶寬（1101MHz）范圍內(nèi)時(shí)， fI經(jīng)放大、檢波后輸出一直流電壓，使掃描捕獲電路停止掃描，因而YIG固定地調(diào)諧在N次諧波上。,4.7.1 變頻法,微波計(jì)數(shù)器的顯示 當(dāng)YIG調(diào)諧成功（選擇的諧波分量Nfs被確定）后，控制電路直接將Nfs在高位上顯示。 而fI=fx-Nfs則由計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)并顯示在Nfs位之后。 這樣，便得到fx=Nfs+fI。 例如：若fx=1234.567890MHz，標(biāo)準(zhǔn)頻率fs=100MHz。 則YIG應(yīng)調(diào)諧在N=12次諧波上，即Nfs=1200MHz，高位直接顯示“12”。 計(jì)數(shù)器再對(duì)差頻信號(hào)fI=fx -Nfs=34 .567890MHz計(jì)數(shù)

48、， 最后顯示為“12 34.567890”MHz。 變頻法特點(diǎn)：諧波Nfs幅度低，靈敏度低，但分辨力高。,4.7.2 置換法,1）置換法原理 利用一個(gè)頻率較低的置換振蕩器的N次諧波，與被測微波頻率fx進(jìn)行分頻式鎖相，從而把fx轉(zhuǎn)換到較低的頻率fL（通常為100MHz以下）。 原理框圖如下： 當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)，有： 式中，fs為已知的標(biāo)準(zhǔn)頻率，計(jì)數(shù)器直接對(duì)fL計(jì)數(shù)，但為得到fx，還需確定N值。,4.7.2 置換法,2）組成方框圖 全自動(dòng)置換法微波計(jì)數(shù)器的方框圖如下圖所示。,4.7.2 置換法,工作原理 主通道：fx與fL的N次諧波NfL經(jīng)混頻器A，由差頻放大器取出fI=fx-NfL，當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)：f

49、I=fx-NfL=fs。即有：fx=NfL+fs。fL由計(jì)數(shù)器直接計(jì)數(shù)。 輔助通道：用于確定N。fL與標(biāo)準(zhǔn)頻率發(fā)生器(F0=1kHz)經(jīng)混頻器C得到差頻：fL-F0，其N次諧波與fx經(jīng)混頻器B，由差頻放大器取出fI=fx-N(fL- F0)=fs-NF0。再經(jīng)過混頻器D得到NF0 ，它與F0經(jīng)“與門”后得到N。 時(shí)基擴(kuò)展器：為得到NfL的計(jì)數(shù)值，將閘門時(shí)間擴(kuò)展N倍后對(duì)fL計(jì)數(shù)，其計(jì)數(shù)值相當(dāng)于原閘門內(nèi)對(duì)NfL計(jì)數(shù)。 fx的顯示： 由fx=NfL+fs，將fs預(yù)置后與NfL計(jì)數(shù)值顯示。 置換法特點(diǎn)：鎖相環(huán)路增益高，靈敏度高，分辨力較差。,4.8 頻率穩(wěn)定度測量和頻率比對(duì),4.8.1 頻率穩(wěn)定度的表

50、征 1）頻率穩(wěn)定度 2）長期頻率穩(wěn)定度的表征 3）短期頻率穩(wěn)定度的表征 4.8.2 阿侖方差的測量,4.8.1 頻率穩(wěn)定度的表征,電子計(jì)數(shù)器基于比較測量法原理，其時(shí)間、頻率的參考標(biāo)準(zhǔn)為內(nèi)部晶體振蕩器。 晶體振蕩器存在老化與漂移，因此，需要進(jìn)行定期校準(zhǔn)（微調(diào)）。校準(zhǔn)方法為將晶體振蕩器輸出作為被測信號(hào)，用上一級(jí)更準(zhǔn)確的頻率標(biāo)準(zhǔn)為參考，進(jìn)行測量稱為“頻率計(jì)量”。測量的主要內(nèi)容為“頻率穩(wěn)定度”。 1）頻率穩(wěn)定度 頻率準(zhǔn)確度 頻率源輸出的實(shí)際頻率值fx對(duì)其標(biāo)稱值f0的相對(duì)頻率偏差。 即：,1）頻率穩(wěn)定度,頻率穩(wěn)定度概念 頻率源的頻率值由于受內(nèi)外因素的影響，總是在不斷地變化著，大體上可分為：(1)系統(tǒng)性的

51、或確定性的變化（如老化）；(2)非確定性的或隨機(jī)性的變化（頻率隨機(jī)起伏）。 因此，頻率準(zhǔn)確度只能表示當(dāng)前測量（取樣時(shí)間）的準(zhǔn)確度，它是時(shí)間t的函數(shù)。頻率準(zhǔn)確度隨時(shí)間的變化即為頻率穩(wěn)定度。它表征頻率源維持其工作于恒定頻率上的能力。 長期、短期穩(wěn)定度 對(duì)頻率穩(wěn)定度的描述引入時(shí)間概念，即在一定時(shí)間間隔內(nèi)的頻率穩(wěn)定度，則有長期穩(wěn)定度與短期穩(wěn)定度。 長期年、月、日；短期秒級(jí)。,4.8.1 頻率穩(wěn)定度的表征,2）長期頻率穩(wěn)定度的表征 長期穩(wěn)定度是指石英諧振器老化而引起的振蕩頻率在其平均值上的緩慢變化，即頻率的老化漂移。 多數(shù)高穩(wěn)定的石英振蕩器，經(jīng)過足夠時(shí)間的預(yù)熱后，其頻率的老化漂移往往呈現(xiàn)良好的線性(增加

52、或減少)。如下圖。 圖中表示了實(shí)際頻率 隨時(shí)間的變化，由圖 可得頻率穩(wěn)定度K： K表示了在t1t2時(shí)間內(nèi) 的相對(duì)頻率漂移（即 頻率準(zhǔn)確度的變化）。,4.8.1 頻率穩(wěn)定度的表征,日老化率 對(duì)石英振蕩器，通常用一天內(nèi)的頻率平均漂移作為長期穩(wěn)定度的表征，叫做“日老化率”。（上圖中的時(shí)間取為一天） 日老化率的測量 顯然，每天的“日老化率”會(huì)有所變化，實(shí)際中連續(xù)測一周或一個(gè)月。設(shè)每天測一個(gè)數(shù)據(jù)，共測n天，得f1,f2, fi,fn, 利用最小二乘法擬合得到老化曲線: 則其斜率 (估計(jì)值)相對(duì)f0比值即為日老化率（下圖a）。,4.8.1 頻率穩(wěn)定度的表征,由最小二乘法公式，可求得： 式中， 日波動(dòng) 晶體

53、振蕩器除老化 漂移外，一天內(nèi)還 將產(chǎn)生頻率的隨機(jī) 起伏，如圖（b）所 示。日波動(dòng)綜合表 征了老化漂移和隨機(jī)起伏。,日波動(dòng)定義 日波動(dòng)是指頻率源（經(jīng)規(guī)定時(shí)間的預(yù)熱以后）在24小時(shí)內(nèi)最大相對(duì)頻率變化。 日波動(dòng)的測量 根據(jù)檢定規(guī)程，測量日波動(dòng)時(shí)可每隔1小時(shí)測量一個(gè)數(shù)據(jù)(每次測量的取樣時(shí)間T=10s),連續(xù)測24小時(shí)，共得25個(gè)數(shù)據(jù)，取出fmax和fmin，用下式計(jì)算。,4.8.1 頻率穩(wěn)定度的表征,4.8.1 頻率穩(wěn)定度的表征,3）短期頻率穩(wěn)定度的表征 相對(duì)頻率起伏 根據(jù)頻率準(zhǔn)確度定義： 式中fx由于噪聲引起寄生調(diào)頻、調(diào)相，fx應(yīng)為時(shí)間t的函數(shù)，則頻率準(zhǔn)確度和頻率穩(wěn)定度均為時(shí)間t的函數(shù)。 將頻率源輸

54、出信號(hào)作為隨機(jī)過程，用下式表示： 式中，將幅度A0視為恒定（不考慮幅度起伏變化）； f0為標(biāo)稱頻率； 為瞬時(shí)相位（起伏變化）。 則瞬時(shí)頻率可表示為： 相對(duì)頻率起伏為：,4.8.1 頻率穩(wěn)定度的表征,時(shí)域與頻域的表征 （1）時(shí)域表征：相對(duì)頻率起伏 為隨機(jī)變量，因此可用其取樣方差來表示。 標(biāo)準(zhǔn)偏差：由于 即，相對(duì)頻率起伏的標(biāo)準(zhǔn)偏差等于f(t)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 對(duì)f(t)作有限次（n次）測量，得到f1、f2、fn，用貝塞爾公式計(jì)算其估計(jì)值。 平均值為： 注意：各次測量值f1、f2、fn為取樣時(shí)間（閘門時(shí)間）內(nèi)的平均。 的意義： f1、f2、fn圍繞 的起伏變化。,4.8.1 頻率穩(wěn)定度的表征,阿侖方差：

55、當(dāng)存在閃爍相位噪聲（低頻噪聲即1/f噪聲）時(shí)，上述標(biāo)準(zhǔn)偏差將發(fā)散，為此，采用阿侖方差。 阿侖方差定義為： 式中，fi和fi為相鄰（無間隙）兩次測量值，并將其作為一組，共進(jìn)行m組測量得到2m個(gè)數(shù)據(jù)。 阿侖方差的意義：描述了相鄰兩次頻率值的起伏變化。1/f噪聲在相鄰兩次測量中無影響。 秒級(jí)穩(wěn)定度的阿侖方差檢定規(guī)程：取樣時(shí)間1s，組數(shù)100。,4.8.1 頻率穩(wěn)定度的表征,（2）頻域表征 阿侖方差的局限性：阿侖方差能較好地描述秒級(jí)頻率穩(wěn)定度。但對(duì)于更短時(shí)間（如10ms以內(nèi)）的短期頻率穩(wěn)定度，由于測量上的困難就失去了意義。 令： y(t)即為時(shí)域中的相對(duì)頻率起伏隨機(jī)變量。 對(duì)y(t)作付氏變換，得到其

56、譜函數(shù)Y(f)： 在Y(f)基礎(chǔ)上，即可得到y(tǒng)(t)的功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)等，并由此得到方差（維納-欣欽定理）。,4.8.2 阿侖方差的測量,測量方案 阿侖方差的測量，需要進(jìn)行相鄰兩次連續(xù)取樣?？捎脙膳_(tái)計(jì)數(shù)器交替工作實(shí)現(xiàn)。測量方案如下圖。,4.8.2 阿侖方差的測量,工作原理 如圖，開關(guān)K1、K2接a，即計(jì)數(shù)器工作在測頻方式，信號(hào)由A通道輸入。第一個(gè)閘門時(shí)間內(nèi)主門A開通，計(jì)數(shù)器1工作，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)閘門時(shí)間結(jié)束時(shí)，主門A關(guān)閉，計(jì)數(shù)器1停止計(jì)數(shù)，而主門B開通，計(jì)數(shù)器2開始工作（即計(jì)數(shù)器2的開門信號(hào)為計(jì)數(shù)器1的關(guān)門信號(hào)，可認(rèn)為無間隙），此時(shí)由計(jì)數(shù)器1即可測得f1；在下一個(gè)時(shí)基周期關(guān)閉計(jì)數(shù)器2，此時(shí)由計(jì)數(shù)器2即可測得f1。經(jīng)過若干個(gè)時(shí)基周期（顯示、復(fù)位，組間間隔時(shí)間）后繼續(xù)。 當(dāng)開關(guān)K1、K2接b，計(jì)數(shù)器即工作在測周方式，信號(hào)由B通道輸入。,其波形如下圖所示：,4.8.2 阿侖方差的測量,4.9 時(shí)頻測量技術(shù),4.9.1 調(diào)制域測量 1）調(diào)制域測量 2）調(diào)制域測量的意義 4.9.2 時(shí)頻測量原理 1）瞬時(shí)頻率測量原理 2）無間隔計(jì)數(shù)器的實(shí)現(xiàn) 3）提高測量速度與分辨力的方法 4）調(diào)制域分析的應(yīng)用 5）發(fā)展動(dòng)態(tài),4.9.1 調(diào)制域測量,1）調(diào)制域測量 時(shí)域與頻域分析的局限性 一個(gè)實(shí)際的信號(hào)可以從時(shí)域和頻域進(jìn)行描述和分析，時(shí)域分析可以了解信號(hào)波形（幅值）隨時(shí)間的直觀變化；頻域分析則可以了解信號(hào)中