初一數(shù)學知識點總結講解

1、初一(七年級)上冊數(shù)學：有理數(shù)一、知識框二、知識點、概念總結1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。2.負數(shù)：比0小的數(shù)叫負數(shù)。3.有理數(shù)：(1)凡能寫成q/p(p，q為整數(shù)且p不等于0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);(2)有理數(shù)的分類：4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。5.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)的和為0等價于a+b=0等價于a、b互為相反數(shù)。6.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是

2、其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;(2)絕對值可表示為：絕對值的問題經(jīng)常分類討論;7.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)08.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若a0，那么a的倒數(shù)是1/a;若ab=1等價于a、b互為倒數(shù);若ab=-1等價于a、b互為負倒數(shù)。9. 有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并

3、把絕對值相加;(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。10.有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。11.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。12.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。13. 有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c

4、=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。14.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，即a/0無意義。15.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當n為正奇數(shù)時：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，當n為正偶數(shù)時：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。16.乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪;17.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有

5、一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。18.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。19.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。20.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減。初一(七年級)上冊數(shù)學：代數(shù)式一、知識點、概念總結1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)。2.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.3

6、.多項式：幾個單項式的和叫多項式。4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。5.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。6.多項式的排列(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。7.多項式的排列時注意：(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：a.先確認

7、按照哪個字母的指數(shù)來排列。b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。(3)整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。8. 多項式的加法：多項式的加法，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。11.掌握同類項的概念時注意：(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：所含字母相同。相同字母的次數(shù)也相同。(2)同類項與系數(shù)無關，與字母排列的順序也無關。(3)所有常數(shù)項都是同類項。12

8、.合并同類項步驟：(1)準確的找出同類項;(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;(3)寫出合并后的結果。13.在掌握合并同類項時注意：(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結果為0;(2)不要漏掉不能合并的項;(3)只要14.整式的乘除整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特征以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為

9、，一般多項式的乘除都要“轉化”為單項式的乘除。整式四則運算的主要題型有：(1)單項式的四則運算此類題目多以選擇題和應用題的形式出現(xiàn)，其特點是考查單項式的四則運算。(2)單項式與多項式的運算此類題目多以解答題的形式出現(xiàn)，技巧性強，其特點為考查單項式與多項式的四則運算。初一(七年級)上冊數(shù)學知識點：幾何圖形初步2013-07-08 17:21來源：互聯(lián)網(wǎng) 作者：佚名 標簽： 知識點 初一上冊數(shù)學 初一(七年級)上冊數(shù)學知識點：幾何圖形初步是由巨人中考網(wǎng)整理的，供大家參考，下面來看一下初一(七年級)上冊數(shù)學知識點：幾何圖形初步吧!本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀

10、的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形直線、射線、線段和角。一、目標與要求1.能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系。2.經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力，經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。3.積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導自主學習和

11、小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性。二、知識框架三、重點從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉化為平面圖形是重點;正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、體之間的關系是重點;畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短是一個重點，在現(xiàn)實情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”是另一個重點。四、難點立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點;探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形是難點;畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點。五、知識點、概念總結1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的

12、刻畫錯綜復雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。3.直線：幾何學基本概念，是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當這個聯(lián)立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點

13、。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。4.射線：在歐幾里德幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短。6. 兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。7. 端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線

14、段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。8.直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。9.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。11.角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所

15、形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊12.角的符號：角的符號：五、知識點、概念總結1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。3.直線：幾何學基本概念，是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線

16、就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當這個聯(lián)立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交于一點。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度。4.射線：在歐幾里德幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，如實線的線段或由“長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔”組成的雙點長劃線的線段。線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短。6. 兩點間的距離：連接兩點

17、間線段的長度叫做這兩點間的距離。7. 端點：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。8.直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。9.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角

18、的終邊。10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。11.角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊12.角的符號：角的符號：初一(七年級)上冊數(shù)學知識點：幾何圖形初步2013-07-08 17:21來源：互聯(lián)網(wǎng) 作者：佚名 標簽： 知識點 初一上冊數(shù)學 13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取

19、決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。直角：等于90的角叫做直角。鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。平角：等于180的角叫做平角。優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360的角叫做周角。負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。正角：逆時針旋轉的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補角。等角的余角

20、相等，等角的補角相等。對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。還有許多種角的關系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!14.幾何圖形分類(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：第一類：柱體;包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，第二類：錐體;包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3，第三類：球體;此分類只包含球一種

21、幾何體，體積公式V=4R3/3，其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。大多幾何體都由這些幾何體組成。(2)平面幾何圖形如何分類a.圓形b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六注：正方形既是矩形也是菱形(參考教材：初中數(shù)學七年級人教版初一(七年級)上冊數(shù)學知識點：一元一次方程2013-07-08 17:14來源：互聯(lián)網(wǎng) 作者：佚名 標簽： 知識點 初一上冊數(shù)學 五、知識點、概念總結 1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是

22、零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0)。3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知數(shù);(3)未知數(shù)最高次項為1;(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.4.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。5.合并同類項(1)依據(jù)：乘法分配律(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項;常數(shù)計算后合并成一項(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。6.移項(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。7.一元一次方程解法的一般步驟：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一般解法：(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母