九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 4-3三角形相似的判定(2)課件 浙教版

1、4.3 三角形相似的判定(2),全等三角形的判定,ASA AAS SAS SSS,兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個(gè)三角形相似嗎?,相似三角形的判定1: 有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。,合作探究,再量一量C與C的大小，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。,ABC與A/B/C/相似嗎？,命題:如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.,全等三角形的判定,ASA AAS SAS SSS,兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.,相似三角形的判定1: 有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。,相似三角形的判定2:,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.,A,把方格紙中的AB

2、C的各邊放大到原來的2倍，得到A/B/C/,合作探究,相似三角形的判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。,ABC與A/B/C/相似嗎？,ABC與A/B/C/的三邊有什么數(shù)量關(guān)系？,幾何語言表示：,ABCABC,全等三角形的判定,ASA AAS SAS SSS,兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.,相似三角形的判定1: 有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。,相似三角形的判定2:,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.,相似三角形的判定3:, 判斷下圖中的各對(duì)三角形是否相似？,辨一辨,C,A,B,（2） 判斷下圖中的各對(duì)三角形是否相似？,辨一辨,（4）判斷圖中的各對(duì)三角形是否相似。,辨一辨,

3、求證:DEBC,例1、如圖,已知點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且,證明：A=A,ABCADE, ADE=B, DEBC,方法一：設(shè)小正方形的邊長為1，則比較容易計(jì)算三邊的長度，然后尋找三邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系；,方法二：仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)圖中的BAC和DEF都是直角，那么能否從兩邊一夾角的角度考慮并證明。,例2、如圖判斷44方格中的兩個(gè)三角形是否相似,并說明理由.,E,D,F,B,A,C,E,D,F,B,A,C,例2、如圖判斷44方格中的兩個(gè)三角形是否相似,并說明理由.,解：根據(jù)勾股定理，得：,ABCEFD,(相似三角形的判定定理3),D是ABC邊AB上一點(diǎn)， 若AC2=ADAB ，ABC與CAD相似嗎?為

4、什么? 若BCDBAC,需補(bǔ)充什么條件?,想一想：,1、如圖：在ABC中，D，E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）,A、1.5DE=BC B、ABCAED C、ADE=B D、AED=B,A,C,練一練,2、如圖,D為ABC的邊AB上一點(diǎn).若使ACD與ABC相似,可添加一個(gè)什么條件?你有幾種添加條件的不同方法?,A,方法一:添加一個(gè)角相等,方法二:添加兩邊對(duì)應(yīng)成比例,如 ADC=ACB 或 ACD=B,或 AC2=ADAB,練一練,3、在直角梯形BACD中,ACCD,AC=CD=4AB, E是AC中點(diǎn).求證:ABECED,變式練習(xí):若

5、AB=2,E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), ABE與CED相似,求AE的長.,練一練,在有平行橫線的練習(xí)本上畫一條線段AB,使線段的兩端點(diǎn)A,B恰好在兩條平行線上,線段AB就被平行線分成了相等的三小段.你能說出這一事實(shí)的數(shù)學(xué)原理嗎?如果只給你圓規(guī)和直尺,你會(huì)把任意一條線段AB五等分嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉?并說明你的畫法的依據(jù).,探究活動(dòng):,思考題：,如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AO=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng).如果P，Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t6），那么： （1）設(shè)POQ的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)POQ的面積最大時(shí)，將POQ沿直線PQ翻折后得到PCQ，試判斷點(diǎn)C是否