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1、最全面的三角形面積公式河北邯鄲賈敬堂一提到三角形面積公式，大家都知道。已知三角形的底邊長為a , 高為 h ，則ABDC三角形面積 S= 底高ah22實際上，三角形面積公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根據(jù)條件不同，三角形面積公式也不同。Arrlr Br已知三角形的周長為 l ，內(nèi)切圓半徑為 r ，則三角形面積CS2L已知三角形的三邊長的乘積為 L ，外接圓半徑為 R ，則三角形面積S4RAORBCuurr uuurr1r rr r已知三角形 AOB 中，向量 OAa ， OBb ，則三角形面積 S| a |2 |b |2( agb)2 。2此公式也適用于空間三角形求面積。已知在平面直角坐

2、標系中，三角形ABC 的三頂點坐標分別為，A(x1, y1 ) ， B(x2 , y2 ) ，C( x3 , y3 ) ,1x1y111則三角形面積 Sx2y21 的絕對值x yxyx yx yx yxy。2x3y312122331132132特別地，當 C (0,0) ，或經(jīng)過平移后C (0,0) ，此時，三角形面積1S2 x1 y2x2 y1 。海倫（ Heran）公式，已知ABC 中， AB c, BC a, CA b, p1 (ab c) ，則2三角形面積 Sp( p a)( pb)( pc) 。我國宋朝時期也有類似的三角形面積公式，即秦九韶公式，也叫三斜求積公式。1 c2a2c2a2

3、b22S42已知三角形兩邊及夾角，則三角形面積公式為S1 absin C1 bcsin A1 ca sin B222已知三角形兩角及夾邊，則三角形面積公式為Sc2 sin Asin Bb2 sin Asin Ca2 sin B sin C2sin( A B)2sin( A C )2sin( BC )已知三角形兩角A、 B 及其中一邊的對邊a ，則三角形面積公式為a2 sin( AB)sin BS2sin A已知空間三角形ABC 的頂點 A( x1 , y1, z1 ),B( x2, y2 , z2 ), C (x3, y3 , z3 ) 。rrr1 uuuruuur1ijkSx1 y2 y1 z2z1 的絕對值則三角形面積ABACx222x1 y3y1 z3z1x3（注：專業(yè)文檔是經(jīng)驗性

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