數(shù)據(jù)的分析八年級下.ppt

1、數(shù)據(jù)的分析,復習課,數(shù)學家的經(jīng)驗之談：,數(shù)學是算懂的，而不是 看懂的，當然更不是聽懂的。,知識網(wǎng)絡：,知識點的回顧,數(shù)據(jù)的代表,數(shù)據(jù)的波動,平均數(shù) 中位數(shù) 眾 數(shù),極 差 方 差,用樣本估計總體,用樣本平均數(shù)估 計總體平均數(shù),用樣本方差估計 總體方差,本單元知識點,1、用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想。在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本，通過對樣本的調(diào)查，獲得關于樣本的數(shù)據(jù)和結論，再利用樣本的結論對總體進行估計。,2、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。,3、了解算術平均數(shù)與加權平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。舉例說明加權平均數(shù)中“權”的意義。,4、舉例說明極差和方差是怎樣刻

2、畫數(shù)據(jù)的波動情況的。,問題1：求加權平均數(shù)的公式是什么？,在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk 出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）那么這n個數(shù)的算術平均數(shù),叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)。,回顧,將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕腥绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,中位數(shù)是一個位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較,1、聯(lián)系：平均

3、數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是應用較多的一種量。實際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應帶上相應的單位。,2、區(qū)別：平均數(shù)計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，并且它受極端值的影響較大；中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢；眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，它是它的一個優(yōu)勢。,極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。

4、,極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量,但只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍,不能衡量每個數(shù)據(jù)的變化情況,而且受極端值的影響較大.,各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為：,方差越小，波動越小。方差越大，波動越大。,2.某校五個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） (A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12,C,3.某班50名學生身高測量結果如下：,1.10名學生的體重分別是41，48，50，53，49，50，53，51，67（單位：kg），這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）,（A）27 （B）26 （

5、C） 25 （D）24,B,C,細心選一選,該班學生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ),（A）1.60,1.56 （B）1.59,1.58 （C）1.60,1.58 （D）1.60,1.60,5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結果如下表：,某同學分析上表后得出如下結論： 甲、乙兩班學生成績平均水平相同； 乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀）； 甲班成績的波動比乙班大，上述結論正確的是（ ）,4.如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)2a1，2a2，2an的方差是（ ）,（A）2 （B）4 （C） 8 （D）16,C,A,（

6、A） （B） （C） （D）,填一填,1、為了調(diào)查某一路汽車流量，記錄了30天中每天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中4天是284輛，4天是290輛，12天是312輛，10天是314輛，那么這30天該路口同一時段通過的汽車平均數(shù)為 。,2、小芳測得連續(xù)5天日最低氣溫并整理后得出下表： 由于不小心被污染了兩個數(shù)據(jù)，這兩個數(shù)據(jù)分別是 、 。,3、某地兩校聯(lián)誼文藝晚會上甲、乙兩個文藝節(jié)目均由10個演員表演，他們的年齡（歲）分別如下： 甲節(jié)目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17 乙節(jié)目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52 （1）甲節(jié)目中演員年齡的中位數(shù)是 ；乙節(jié)目中演

7、員年齡的眾數(shù)是 。（2）兩個節(jié)目中，演員年齡波動較小的是 。,306,4 2,15,6,甲節(jié)目中演員的年齡,年收入 (萬元),所占戶數(shù)比,1.某同學進行社 會調(diào)查，隨機 抽查某地區(qū)20 個家庭的收入 情況，并繪制 了統(tǒng)計圖請根 據(jù)統(tǒng)計圖給出 的信息回答：,（1）填寫下表,這20個家庭的年平均收入為萬元。 （2）.數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是萬元，眾數(shù)是萬元。,1,1,2,3,4,5,3,1,1.6,1.2,1.3,2、某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表,（1）若公司根據(jù)經(jīng)營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)

8、水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？,解：（1）,乙將被錄取。,(1)(2)的結果不一樣說明了什么？,在加權平均數(shù)中,由于權的不同,導致了結果的相異,（2）若公司根據(jù)經(jīng)營性質和崗位要求認為：面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平點35%，創(chuàng)新能力點30%，那么你認為該公司會錄取誰？,解：（2）,甲將被錄取。,3. 當今，青少年視力水平下降已引起社會的關注，為了了解某校3000名學生的視力情況，從中抽取了一部分學生進行了一次抽樣調(diào)查，利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖（長方形的高表示該組人數(shù)）如下：,3.95,50,40,30,20,

9、10,x (視力),y（人數(shù)）,（1）本次抽樣抽查共抽測了多少名學生？,（2）參加抽測的學生的視力的眾數(shù)在什么范圍內(nèi)？,4.25,4.55,4.85,5.15,5.45,（3）若視力為4.9，5.0，5.1及以上為正常， 試估計該校視力正常的人數(shù)約為多少？,解：（1）3050402010150（人）,（2）4.254.55,（3）,4.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽種了100棵蜜橘，成活98%。現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析經(jīng)營情況，他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜橘，稱得質量分別為25，18，20千克；他從乙山上采摘了4棵樹上的蜜橘，稱得質量分別是21，24，19，20千克，組成

10、一個樣本，問： （1）樣本容量是多少？ （2）樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘的總產(chǎn)量？（3）甲、乙兩山哪個山上蜜橘長勢較整齊？,總產(chǎn)量為：2120098%4116（千克）,（2）,解（1）樣本容量為347；,所以乙山上橘子長勢比較整齊。,（3）,5、某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計圖如下：,銷售額x（萬元）,人數(shù)（n）,解答下列問題： （1）設營業(yè)員的月銷售額為x（萬元）， 商場規(guī)定：當x15時為不稱職， 當15x20時，為基本稱職， 當20 x25為稱職， 當x25時為優(yōu)秀， 試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀 四個層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比， 并用扇形圖統(tǒng)計出來。,解：如

11、圖所示,不稱職,基本稱職,稱職,優(yōu)秀,（2）根據(jù)（1）中規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？,解：中位數(shù)是22萬元，眾數(shù)是20萬元，平均數(shù)是22.3萬元,（3）為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵。如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，你認為這個獎勵標準應定為多少元合適？并簡述其理由。,解：獎勵標準應定為22萬元。,6、在一次數(shù)學測驗中，八年級（1）班兩個組的12名學生的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?一組：109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84 二組：98 81 58

12、 74 95 100 61 73 80 94 57 96 試對這兩個小組的數(shù)學考試成績作出比較和分析。,解：一組的平均分x84.08分，中位數(shù)為84.5分，方差S2184.58;,二組的平均分x80.58分，中位數(shù)為77分，方差S2238.08;,因此,從平均分可看出一組整體成績較好;從中位數(shù)可以看出一組整體成績靠前;從方差可以看出一組同學成績差距不大，因而一組學生成績各方面都較好。,7、在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如圖所示，是其中的甲、乙臺階的示意圖，請你用學過的統(tǒng)計知識回答下列問題：,15,16,16,14,14,15,15,11,18,17,10,19,甲路段,乙路段,（1）兩