立體圖形的表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)

1、“我的模式我的課”優(yōu)秀教學(xué)案例（師徒匯報(bào)課）課程名稱立體圖形的表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)照片案例主題回顧整理總復(fù)習(xí)教材版本青島版教師姓名教齡教師簡(jiǎn)介教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)年級(jí)六年級(jí)課題一一列舉課型解決問(wèn)題教材分析本節(jié)課是立體圖形的表面積和體積的整理和復(fù)習(xí)課。采用我校新推行的課前預(yù)習(xí)，課上交流的課堂教學(xué)模式。先讓學(xué)生課前采用不同形式（知識(shí)樹(shù)、表格、思維導(dǎo)圖等）進(jìn)行自主整理，然后在課上以小組為單位進(jìn)行交流，互相補(bǔ)充，形成完整的知識(shí)體系。在匯報(bào)的過(guò)程中，讓學(xué)生互相質(zhì)疑，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。整個(gè)過(guò)程中，以學(xué)生為主體，教師起到推動(dòng)和點(diǎn)播的作用。引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際中，整個(gè)課堂貫穿轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。學(xué)情分

2、析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)用課前采用不同形式（知識(shí)樹(shù)、表格、思維導(dǎo)圖等）進(jìn)行自主整理，然后在課上以小組為單位進(jìn)行交流，互相補(bǔ)充，形成完整的知識(shí)體系。在匯報(bào)的過(guò)程中，讓學(xué)生互相質(zhì)疑，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是展示學(xué)生很好的課例，充分的發(fā)揮了學(xué)生的自學(xué)能力，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。理念與思路本節(jié)課是學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，并明確收獲和疑惑，通過(guò)課上的交流展示，互相補(bǔ)充，形成完整的知識(shí)體系。在匯報(bào)的過(guò)程中，讓學(xué)生互相質(zhì)疑，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。整個(gè)過(guò)程中，以學(xué)生為主體，教師起到推動(dòng)和點(diǎn)播的作用。培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷回顧整理過(guò)程，進(jìn)一步理解立體圖形的表面積、體積的意義及推導(dǎo)過(guò)程，熟練掌握

3、立體圖形表面積、體積的計(jì)算方法，建立一個(gè)條理、清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.在回顧整理的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法。3.能綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。4.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)回顧整理立體圖形表面積與體積計(jì)算的有關(guān)知識(shí)，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐實(shí)物模型、預(yù)習(xí)單。教學(xué)流程時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)目的或注意事項(xiàng)

4、一、回顧預(yù)習(xí)，出示課題二、小組互學(xué)，重點(diǎn)明確三、全班探究，難點(diǎn)突破4、 鞏固應(yīng)用，拓展提高五、課堂總結(jié)3分5分15分14分3分 師：通過(guò)預(yù)習(xí)整理，你知道我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎？(板書課題：立體圖形的表面積和體積)(一)立體圖形的表面積。 1談話：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形?（隨著學(xué)生的回答教師出示學(xué)過(guò)的立體圖形。）2.質(zhì)疑：對(duì)于這些立體圖形的表面積和體積你都是怎么整理的？以小組為單位交流一下你們的課前整理。3.交流要求：1.根據(jù)自己的整理結(jié)果，在小組內(nèi)交流并完善出一份最好的整理作品。2.交流時(shí)，小組長(zhǎng)組織好，一個(gè)同學(xué)說(shuō)，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)并做好補(bǔ)充。3.想一想：立體圖形之間有什么聯(lián)系。這些公式我們是怎

5、么推導(dǎo)出來(lái)的？學(xué)生說(shuō)出推導(dǎo)過(guò)程。（把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形）師小結(jié)提升：在推導(dǎo)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的表面積時(shí)，我們都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化（教師板書：轉(zhuǎn)化）的方法，把立體圖形先轉(zhuǎn)化為平面圖形，再求出它們的表面積。 (二)回顧立體圖形的體積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。質(zhì)疑：這些圖形的體積公式是什么？怎樣推導(dǎo)的？這個(gè)小組的同學(xué)整理和說(shuō)的好不好？真棒！還有哪個(gè)小組運(yùn)用了不一樣的整理方法？還有那些同學(xué)運(yùn)用了不一樣的方法整理？展示其他小組的整理3.通過(guò)看同學(xué)們的整理，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)立體圖形的表面積和體積都有了清晰的認(rèn)識(shí)質(zhì)疑：這些體積計(jì)算公式之間有怎樣的聯(lián)系呢？（三）對(duì)于立體圖形的知識(shí)你還有哪些疑問(wèn)？（解決學(xué)生提出的疑問(wèn)）

6、師：同學(xué)們都清晰了，接下來(lái)我們運(yùn)用我們整理的知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題。打開(kāi)你們的練習(xí)第一題1、選擇下面的材料制作一個(gè)水桶，你怎么選？提問(wèn)：我們?cè)趧倓偨鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用了什么方法？出示“應(yīng)用與反思”第13題。一個(gè)圓柱形的水池，直徑是20米，深2米（1）這個(gè)水池占地面積是多少平方米？（2）在池的側(cè)面和池底貼磁磚，磁磚的面積是多少？ 當(dāng)堂檢測(cè)：出示“應(yīng)用與反思”1.一個(gè)圓錐形狀的小麥堆，底面周長(zhǎng)是62.8米，高是3米。每立方米小麥大約重760千克，這堆小麥大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）2.一個(gè)正方體水箱，棱長(zhǎng)是40厘米。如果將一個(gè)石塊浸入水中，水面上升2厘米。這個(gè)石塊的體積是多少？談話：今天我們一起

7、整理和復(fù)習(xí)了立體圖形表面積和體積的相關(guān)知識(shí)，你有什么收獲，能和大家分享嗎？師：我們很多數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，又回歸于生活。希望同學(xué)們能夠?qū)?shù)學(xué)方法靈活運(yùn)用，來(lái)解決生活中更多的問(wèn)題。生： 一起板書課題出示學(xué)生預(yù)習(xí)單，回顧預(yù)習(xí)整理。生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐。（找學(xué)生重復(fù)理解題意）學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的整理。其他同學(xué)按要求及時(shí)補(bǔ)充歸納整理，展示出小組內(nèi)最優(yōu)秀的作品。學(xué)生小組交流并完善預(yù)習(xí)單。教師巡回指導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方體的表面積 = （上 面 + 前 面 + 側(cè) 面 ）2 =（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2S =(ab+ah+bh) 2正方體的表面積 =一個(gè)面的面積6 S =a2 6圓柱的表面積 =側(cè)面積+

8、底面積2=底面周長(zhǎng)高+圓周率半徑22 S =ch+2r2學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高V=bh （組內(nèi)及時(shí)板書）正方體：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=3 （組內(nèi)及時(shí)板書）圓柱：長(zhǎng)方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh（組內(nèi)及時(shí)板書）圓錐：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。圓錐的體積 =底面積高=Sh （組內(nèi)及時(shí)板書）先讓學(xué)生交流后再匯報(bào)：（學(xué)生匯報(bào)后，教師課件演示）生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱都可以用=Sh來(lái)表示。 生：正方體和圓柱的體積都是根據(jù)長(zhǎng)方體的體積推導(dǎo)來(lái)的，圓錐的體積是根據(jù)圓柱的體積推導(dǎo)來(lái)的。設(shè)計(jì)方案，展示交流。 以

9、小組為單位設(shè)計(jì)方案，然后全班展示交流。 方法回顧：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：根據(jù)現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，怎樣做一個(gè)水桶，根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建立立體模型，再將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即轉(zhuǎn)化成平面圖形做出選擇后再轉(zhuǎn)化為立體圖形的過(guò)程。（教師邊總結(jié)邊板書：立體平面立體）我們不僅要會(huì)做更要計(jì)算正確！哪一步出錯(cuò)都是遺憾!所以同學(xué)們?cè)诰毩?xí)中一定要養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)和做題習(xí)慣。展示學(xué)生的做法，并解析做題思路（教師適時(shí)鼓勵(lì)）學(xué)生獨(dú)立解決集體糾正學(xué)生當(dāng)堂做，當(dāng)堂改（讓學(xué)生自由暢談設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門見(jiàn)山引入課題，學(xué)生目標(biāo)明確，直奔主題，引起學(xué)生的回顧整理。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組交流，讓學(xué)生在小組合作中豐富完善知識(shí)，有利于提高學(xué)生的互幫互助的學(xué)習(xí)能力。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)展示，和組內(nèi)的合作板書，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念。設(shè)計(jì)意圖：匯報(bào)環(huán)節(jié)，在生生交流、師生互動(dòng)中不僅在互動(dòng)中完善整理。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)與展示，對(duì)學(xué)生進(jìn)行肯定與評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，滿足學(xué)