交互式電子白板與課堂教學(xué)融合的感悟

1、交互式電子白板與課堂教學(xué)融合的感悟 作者:洪禮彬-南京電化教育館一、引言 20世紀(jì)80年代計(jì)算機(jī)開(kāi)始以單機(jī)的形式進(jìn)入課堂教學(xué)，成為信息技術(shù)進(jìn)入課堂教學(xué)的第一個(gè)里程碑。計(jì)算機(jī)生動(dòng)、有趣、活潑、有序地解決了教學(xué)中的重難點(diǎn)，但是屏幕太小，生機(jī)比太懸殊，不能讓全體師生方便高效地完成教學(xué)任務(wù)，也成為不容回避的矛盾。 為了克服這個(gè)弊端，在科學(xué)技術(shù)發(fā)展的大背景下，我們把計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的內(nèi)容改用投影電視來(lái)展示，讓全體學(xué)生的感官都能同時(shí)享受視頻、音頻信號(hào)的刺激，進(jìn)而提升興趣、活躍思維，這可以稱之為信息技術(shù)進(jìn)入課堂教學(xué)的第二個(gè)里程碑。 第三個(gè)里程碑是把計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的陣地移至網(wǎng)絡(luò)教室，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教與學(xué)的新形式很

2、快就以其優(yōu)越性而風(fēng)靡全國(guó)，成為信息技術(shù)與學(xué)科整合研究領(lǐng)域的前沿陣地。執(zhí)教者通過(guò)相關(guān)軟件，不僅讓全體學(xué)生能觀看到計(jì)算機(jī)屏幕上的信息，而且還能讓學(xué)生個(gè)性化地操作計(jì)算機(jī)，按照自己的學(xué)習(xí)思路，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，探索學(xué)習(xí)方法，依靠信息技術(shù)，按已所需地去處理相關(guān)信息。 信息技術(shù)進(jìn)入課堂教學(xué)的前三個(gè)發(fā)展階段在一定程度上都關(guān)注課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)性，弱化了課堂教學(xué)的生成性；關(guān)注了媒體的展示，弱化了教師、學(xué)生、媒體的多元交互；關(guān)注了教學(xué)軟件的達(dá)成度，弱化了教師操作的簡(jiǎn)便度；關(guān)注了課堂容量的增加，弱化了學(xué)生的可接受性；關(guān)注了PPT的板書(shū)作用，弱化了傳統(tǒng)黑板的地位；關(guān)注了學(xué)生個(gè)體的反饋，弱化了全體學(xué)生的反饋。這些都集中反映在

3、教師對(duì)計(jì)算機(jī)、對(duì)程序、對(duì)軟件的依賴性上，人隨機(jī)行的課堂教學(xué)現(xiàn)象比較嚴(yán)重。如何改變?如何讓電腦屏幕上的信息，能夠按照教師和學(xué)生的意愿而改變?這是擺在廣大科學(xué)技術(shù)工作人員面前的一個(gè)新問(wèn)題。交互式電子白板的問(wèn)世，基本實(shí)現(xiàn)了“你”想要什么，它就能為“你”去做什么的人性化教學(xué)過(guò)程(這里的“你”是指教師和學(xué)生)，從而成為信息技術(shù)進(jìn)入課堂教學(xué)的第四個(gè)里程碑。 現(xiàn)代教育理論認(rèn)為：課堂教學(xué)是由教師、學(xué)生、教材、技術(shù)四個(gè)主要元素組成的，在這四個(gè)元素中，教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，教材是主線，技術(shù)是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要元素。交互式電子白板是信息技術(shù)進(jìn)入課堂教學(xué)過(guò)程中的前沿技術(shù)，它具有鼠標(biāo)代替、屏幕觸摸、自由書(shū)寫(xiě)、遠(yuǎn)程

4、施教等等多種功能，這些功能正在被廣大一線教師按照自己的需求與課堂教學(xué)融合在一起。 二、課堂教學(xué)過(guò)程中的生成性和預(yù)設(shè)性的完美融合 交互式電子白板融入課堂教學(xué)的方法很多，筆者感受最深的是它比較簡(jiǎn)單地解決了課堂教學(xué)過(guò)程中預(yù)設(shè)性和生成性的矛盾。 預(yù)設(shè)性是指教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知水平和現(xiàn)有教育技術(shù)，預(yù)先設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，這種規(guī)律稱之為預(yù)設(shè)性。由于學(xué)生認(rèn)知水平的不確定性和差異性，執(zhí)教者往往制定了多套方案以應(yīng)對(duì)課堂教學(xué)過(guò)程中可能出現(xiàn)的多種教學(xué)現(xiàn)象。 生成性是指在課堂上師生交互的過(guò)程中，往往會(huì)產(chǎn)生出許多新的信息，有的在預(yù)設(shè)之中，有的超出了預(yù)設(shè)的范圍，這種現(xiàn)象稱之為生成性，這些信息

5、被人們視為生成性資源。新課程標(biāo)準(zhǔn)特別關(guān)注生成性資源產(chǎn)生、發(fā)展和處理的規(guī)律，現(xiàn)代教育理論要求教師要充分利用生成性資源，因勢(shì)利導(dǎo)地與學(xué)生一起完成教學(xué)過(guò)程，共同完成教學(xué)任務(wù)。 預(yù)設(shè)性和生成性，是課堂教學(xué)中不可回避的兩大現(xiàn)象和規(guī)律。當(dāng)預(yù)設(shè)性完全覆蓋生成性時(shí)，充分展示了教師的預(yù)設(shè)水準(zhǔn)，教師事先準(zhǔn)備的多種教學(xué)軟件和教學(xué)程序，就會(huì)順利進(jìn)行。否則，教師就要充分運(yùn)用自己的應(yīng)變能力，千方百計(jì)地把學(xué)生生成的學(xué)習(xí)思路引導(dǎo)到自己的教學(xué)思路上。本質(zhì)上看，這樣的教學(xué)過(guò)程是一個(gè)教師攙著學(xué)生走的過(guò)程，是一個(gè)有損于學(xué)習(xí)主體的教育理念的過(guò)程。這樣的教學(xué)不僅會(huì)產(chǎn)生“強(qiáng)扭的瓜不甜”的教學(xué)效果，學(xué)生只是短時(shí)間記住而沒(méi)有真正學(xué)會(huì)今天的知識(shí)

6、，甚至還會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性，影響了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。 在小學(xué)數(shù)學(xué)圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)課中，執(zhí)教者為學(xué)生準(zhǔn)備了一堆沙子，要求學(xué)生自制一批等底等高的圓柱體和圓錐體，讓大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)法推出圓錐體體積計(jì)算公式，學(xué)生在掌握?qǐng)A柱體體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，紛紛以圓柱體為參照物，用沙子做流通物，通過(guò)沙子在圓錐體和圓柱體之問(wèn)的流動(dòng)，很快得出三個(gè)結(jié)論：(1)圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一；(2)圓錐體體積比圓柱體體積的三分之一多一點(diǎn)；(3)圓錐體體積比圓柱體體積的30少一點(diǎn)。三個(gè)結(jié)論，誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)?同組學(xué)生、異組學(xué)生爭(zhēng)論不休，反復(fù)實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)象依舊，結(jié)論不明。執(zhí)教者觀察后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生自制的圓錐體和圓

7、柱體不規(guī)范出現(xiàn)了高度和底面積不相等的現(xiàn)象，導(dǎo)致了三種不同的結(jié)論。對(duì)此教師沒(méi)有簡(jiǎn)單地去肯定和否定，而是適時(shí)推出交互式電子白板這項(xiàng)新技術(shù)，要求學(xué)生帶著自己制作的圓柱體和圓錐體在白板上“畫(huà)”出它們的高度和底的周長(zhǎng)，再利用交互式電子白板的“直線”功能和“平移”功能，對(duì)學(xué)生“畫(huà)”出的線段進(jìn)行比較，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，圓錐體和圓柱體的高度和底的周長(zhǎng)同時(shí)相等的情況下，圓錐體體積等于圓柱體體積的三分之一；隨即根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式很快推導(dǎo)出：只有在底面積和高度相同的時(shí)候，它們的體積存在1：3的關(guān)系，進(jìn)而推出圓錐體體積是等底等高圓柱體體積的三分之一。學(xué)生經(jīng)歷這樣一種獲得知識(shí)的過(guò)程，不僅得到了“魚(yú)”，而且得到了“漁”，還引

8、起了對(duì)學(xué)習(xí)的“欲”。類似這樣的生成性融入預(yù)設(shè)性的案例很多，不一一敘述了。 三、交互式電子白板和傳統(tǒng)黑板的有機(jī)融合 黑板是教學(xué)中呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和師生交互中不可物時(shí)空的變化。在交互式電子白板出現(xiàn)之后，新技術(shù)比較好地改變了這一切，用多種信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)了化大為小，變小為大，化靜為動(dòng)，變動(dòng)為靜，速度快慢自主控制等，填補(bǔ)了傳統(tǒng)黑板教學(xué)的不足，深受教師和學(xué)生的歡迎。 飛速發(fā)展的信息技術(shù)與課程整合的今天，人們義開(kāi)始眷戀黑板的優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)楹诎褰虒W(xué)還有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)教師板書(shū)的過(guò)程就是示范教學(xué)的好機(jī)會(huì)；(2)教師板書(shū)的時(shí)間是學(xué)生認(rèn)真觀察、動(dòng)腦思考的時(shí)問(wèn)?？梢?jiàn)，現(xiàn)代教育技術(shù)介入課堂教學(xué)，的確省去了不少時(shí)間，提高了課堂教學(xué)

9、的效率，但是也出現(xiàn)一定的負(fù)面效應(yīng)。能不能在屏幕上實(shí)現(xiàn)黑板功能?交互式電子白板為教學(xué)一線教師的需求提供了多種擴(kuò)展功能。 用專用筆(或者直接用手)代替粉筆在交互式電子白板上可自由書(shū)寫(xiě)，隨意圈點(diǎn)，用“橡皮擦”功能可刪去不需要的過(guò)程性板書(shū)；用“手寫(xiě)識(shí)別”功能和“實(shí)時(shí)保存”功能可以將結(jié)論性板書(shū)保存下來(lái)；用“適時(shí)回放”功能，可以根據(jù)教學(xué)需求適時(shí)重放。交互式電子白板不僅把黑板的功能全部體現(xiàn)出來(lái)，還根據(jù)教師的設(shè)計(jì)和學(xué)生的需求擴(kuò)展、優(yōu)化、提升了許多黑板的功能。一塊黑板的容量有限，傳統(tǒng)的做法是在教室的前方配置4塊黑板，上下推拉，左右使用；交互式電子白板可以用“4分屏”的結(jié)構(gòu)，在完成4塊黑板的擴(kuò)容任務(wù)后，還可以把其

10、中任意一塊黑板的內(nèi)容放大4倍實(shí)現(xiàn)滿屏展示，讓學(xué)生更清楚地觀察教學(xué)內(nèi)容。交互式電子白板還能用“分頁(yè)擴(kuò)容”功能和“推拉屏幕”功能讓教師的板書(shū)無(wú)限多、無(wú)限大。 教學(xué)設(shè)計(jì)的元素較多，板書(shū)設(shè)計(jì)是其中一個(gè)。在一節(jié)注意交通安全的課堂教學(xué)中，學(xué)生在觀看相關(guān)視頻資料的基礎(chǔ)上，羅列了多種不注意交通安全的現(xiàn)象，小學(xué)生的思維是活躍的，活躍思維的邏輯性、條理性就會(huì)相對(duì)差一點(diǎn)，如何把雜亂的板書(shū)梳理清楚?如何把注意交通安全的重點(diǎn)板書(shū)放大、著色?執(zhí)教者用專用筆(或者用手)敲擊交互式電子白板的各種功能按鈕，通過(guò)平移、拖拉、放大、變小、著色、變色，把小學(xué)生自己討論歸納的交通規(guī)則，分為了步行類、非機(jī)動(dòng)車類、機(jī)動(dòng)車類等三大塊，有的孩

11、子還歸納出航空類。教師有意識(shí)地用放大的字體突出步行類的交通規(guī)則，用小字弱化了航空類；用紅顏色突出了“紅燈?！比齻€(gè)字，用綠顏色突出了“綠燈行”三個(gè)字。這種排版自如的功能，讓學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)的留下、錯(cuò)的就改、不滿意再改的板書(shū)過(guò)程，取代了過(guò)去近乎于僵化的板書(shū)過(guò)程，大大優(yōu)化了教學(xué)過(guò)程，提升了教學(xué)效果。盡管如此，我們?nèi)匀徽J(rèn)為在交互式電子白板環(huán)境下的課堂教學(xué)中，黑板還是應(yīng)該有它的一席之地。 四、交互式電子自板與現(xiàn)行教育技術(shù)的有效融合 交互式電子白板不僅保持、優(yōu)化、提升了傳統(tǒng)黑板的功能，而且還保持、優(yōu)化、提升了現(xiàn)代教育技術(shù)的屏幕演示功能。用視頻資料優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生觀察到事物動(dòng)態(tài)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程是信息技術(shù)

12、與學(xué)科整合的常用技術(shù)之一。動(dòng)態(tài)的畫(huà)面有其真實(shí)鮮活的一面，這是優(yōu)勢(shì)，但是瞬間即逝的畫(huà)面會(huì)讓一部分學(xué)生來(lái)不及清晰全面地觀察，尤其是對(duì)那觀察力不強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，更是一種走過(guò)場(chǎng)的教學(xué)。為了讓全體學(xué)生都能真正經(jīng)歷這樣的教學(xué)過(guò)程，交互式電子白板提供了 “瞬問(wèn)暫?！薄熬植糠糯蟆薄熬酃鉄簟钡裙δ?，先把動(dòng)態(tài)的畫(huà)面在學(xué)生需要仔細(xì)觀察的畫(huà)面處停下來(lái)，讓學(xué)生觀察討論，如果研討結(jié)論的偏差是視頻不清晰而造成的，或者是少數(shù)學(xué)生觀察不到位造成的，還可以運(yùn)用“局部放大”和“聚光燈”功能，放大觀察對(duì)象，集中觀察范圍，提升視頻播放效果。 動(dòng)物學(xué)的教學(xué)內(nèi)容大多是動(dòng)態(tài)的，有些內(nèi)容不易觀察，例如：青蛙的舌根在前，這個(gè)結(jié)構(gòu)是動(dòng)物界比較獨(dú)特的

13、。這樣的獨(dú)特結(jié)構(gòu)主要是擴(kuò)大了青蛙用舌頭捕食的半徑，當(dāng)食物進(jìn)入它的捕食范圍時(shí)，它就從咽部把舌尖迅速地仲出口腔，把食物卷入口腔，如果舌根在后，其舌頭可伸展的長(zhǎng)度就有限，速度也會(huì)受到影響，嚴(yán)重地威脅到青蛙的捕食和生存，執(zhí)教者運(yùn)用交互式電子白板很好地展不了這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)青蚌伸出舌頭捕食時(shí)，教者者讓畫(huà)面瞬間暫停，讓學(xué)生觀察，對(duì)觀察困難的學(xué)生，教者又用手指在圖像的舌根處畫(huà)了一個(gè)紅色圓圈，便于學(xué)生提高觀察效果，事后，用“橡皮擦”功能擦去紅圓圈，不影響視頻的原始訊號(hào)。這樣的做法，既提高了觀察的有效性，又增大了有救觀察的人群，確保人人都看到，個(gè)個(gè)都理解，把“面向全體學(xué)生”的教育理念落到實(shí)處。 用交互式電子白板很好

14、地實(shí)現(xiàn)了面對(duì)教室里的全體學(xué)生，那么能不能打破教室和學(xué)校圍墻的限制，讓更多的學(xué)生去享受優(yōu)質(zhì)教學(xué)環(huán)境?能不能讓偏遠(yuǎn)農(nóng)村的學(xué)生也能享受到城里名校名師的教育呢?交互式電子白板具有遠(yuǎn)程傳輸功能，城里的教師可以同時(shí)為城鄉(xiāng)兩地的學(xué)生上課，教學(xué)過(guò)程通過(guò)視頻會(huì)議系統(tǒng)傳輸視頻訊號(hào)將主場(chǎng)地的老師和學(xué)生的圖像、聲音傳輸?shù)礁眻?chǎng)地，同時(shí)將副場(chǎng)地學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況傳到主場(chǎng)地，讓教師能夠時(shí)時(shí)地得到副場(chǎng)地學(xué)生的反饋信息，及時(shí)調(diào)控自己的教學(xué)過(guò)程。主副場(chǎng)地的學(xué)生可以相互觀察到對(duì)方，就像在一問(wèn)教室里共同參與一位教師的上課過(guò)程。通過(guò)交互式電子白板遠(yuǎn)程傳輸功能實(shí)現(xiàn)白板上圖像的遠(yuǎn)程展示，兩地的同學(xué)可以同時(shí)被提問(wèn)，同聲朗讀課文，同時(shí)觀察白板上的

15、演示內(nèi)容，同步在白板上板演并傳遞，真正實(shí)現(xiàn)了城鄉(xiāng)異地同步教學(xué)，放大優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的作用，突破了現(xiàn)行技術(shù)的局限性。 五、交互式電子白板和新課程標(biāo)準(zhǔn)的全面融合 新課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)新世紀(jì)發(fā)展的需要，結(jié)合新時(shí)代中小學(xué)生的實(shí)際狀況，在原來(lái)的“教學(xué)大綱”的基礎(chǔ)上，較高地提升了學(xué)生的主體地位和自主學(xué)習(xí)的要求，較好地強(qiáng)調(diào)了學(xué)生多種技術(shù)和能力的培養(yǎng)。 在新課程標(biāo)準(zhǔn)的三維教學(xué)目標(biāo)中首次把知識(shí)和技能并列，并且放在首要位置上。知識(shí)是多學(xué)科的，中小學(xué)共有20多門(mén)學(xué)科的知識(shí)需要學(xué)生去掌握、去運(yùn)用、去知道、去了解；技能是技術(shù)和能力的合稱，技術(shù)、能力是多元化的。首當(dāng)其沖的技術(shù)是學(xué)習(xí)技術(shù)，我們的學(xué)生在學(xué)校里要學(xué)到許多知識(shí)，掌握許多技

16、術(shù)，形成許多能力，要想達(dá)到目標(biāo)，首先就要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，就是運(yùn)用多種學(xué)習(xí)技術(shù)，掌握自主性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 在一節(jié)書(shū)法課上，教者正確地運(yùn)用了交互式電子白板成功地完成了教學(xué)任務(wù)，把枯燥的書(shū)法課堂變成了生氣勃勃的課堂。一般書(shū)法課的主要程序是：示范-練習(xí)-評(píng)估，教者根據(jù)自主學(xué)習(xí)的理念，把示范環(huán)節(jié)交給了學(xué)生，讓三位學(xué)生在交互式電子白板上的三個(gè)“米”字格內(nèi)分別寫(xiě)了一個(gè)“朋”字，讓全體學(xué)生觀察、討論，評(píng)出最好的作品，并且提出修改方案。教者利用交互式電子白板的“移動(dòng)”功能，根據(jù)學(xué)生修改意見(jiàn)，不斷優(yōu)化“朋”字的結(jié)構(gòu)，擺正“朋”字筆畫(huà)的位置。課堂上一改往日沉寂的氣氛，學(xué)生爭(zhēng)先

17、恐后地發(fā)表自己的見(jiàn)解，這些見(jiàn)解是在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，通過(guò)大腦自主思考出來(lái)的，并且愿意在教師創(chuàng)設(shè)的氛圍中，主動(dòng)地與別人合作，探討“朋”字的寫(xiě)法，體悟“朋”字的美感。應(yīng)該說(shuō)在這節(jié)課中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、觀察學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探討學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)技術(shù)在教師精心設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)中，得到了充分的訓(xùn)練和提升。 首當(dāng)其沖的技術(shù)是學(xué)習(xí)技術(shù)，首當(dāng)其沖的能力又是什么呢?筆者認(rèn)為應(yīng)該足思維能力。黨中央要求中華民族的產(chǎn)品要從“中國(guó)制造”提升為“中國(guó)創(chuàng)造”。創(chuàng)造的前奏就是要?jiǎng)?chuàng)新，創(chuàng)新的關(guān)鍵就是要有創(chuàng)新思維，創(chuàng)新思維的產(chǎn)生、發(fā)展與中小學(xué)教育有著密不可分的關(guān)系。創(chuàng)新思維是一種高端思維，它是建筑在形象思維、抽象思維、邏輯思維、發(fā)散思維、聯(lián)想

18、思維等之上的一種高級(jí)思維活動(dòng)。為了祖國(guó)的未來(lái)，我們?cè)谥行W(xué)教育階段必須注重創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，必須關(guān)注思維能力的訓(xùn)練和養(yǎng)成。 新課程標(biāo)準(zhǔn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，用“找規(guī)律”的教學(xué)內(nèi)容，滲透了中學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于“排列組合”的知識(shí)。排列組合的知識(shí)有著較高的抽象性、邏輯性和發(fā)散性，對(duì)于形象思維較豐富的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，完成這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)是存在一定的難度的。但是廣大教育工作者知道這樣的安排是有助于小學(xué)生的思維訓(xùn)練和思維能力提升的，編者、教者都在努力實(shí)施這種創(chuàng)新思維從娃娃培養(yǎng)起來(lái)的戰(zhàn)略思想。 首先，教材的編者從小學(xué)三年級(jí)開(kāi)始構(gòu)筑這個(gè)知識(shí)的樓梯，從教材體系上降低了知識(shí)的坡度，為培養(yǎng)學(xué)生的能力提供了一個(gè)教材環(huán)境。交互式電子白板又

19、為學(xué)生提供了一個(gè)形象思維向抽象思想過(guò)渡的腳手架。 在一節(jié)找規(guī)律的小學(xué)數(shù)學(xué)課上，教者首先出示1組圖形，它們是由1個(gè)“”形和2個(gè)“”形組成的，又呈現(xiàn)了第2組排列相同的圖形，并告訴同學(xué)們第3組圖形中的“”形與“”形的順序與第1組、第2組相同，請(qǐng)問(wèn)第3組的第1個(gè)圖形是什么?接著又問(wèn)了一系列的問(wèn)題：(1)第3組的第2個(gè)圖形是什么?(2)第3組的第3個(gè)圖形是什么?(3）這一大組圖形的第7個(gè)圖形足什么?(4)第10個(gè)圖形呢?教者利用了交互式電子白板的“無(wú)限克隆”和“圖片隱藏”等功能，根據(jù)學(xué)生的同答不斷地呈現(xiàn)圖形，驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。這些教學(xué)過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生思維的過(guò)程，學(xué)生們大致經(jīng)歷了形象思維-發(fā)散思維-抽象思維三個(gè)階段。在初步提升了學(xué)生思維能力后，教者又提出了：第13個(gè)圖形呢?第16個(gè)呢?同學(xué)們思考后很快得到正確答案，少數(shù)同學(xué)還歸納出一個(gè)規(guī)律：比被“3”整除的數(shù)大l的位置上的圖形一定是“”形。當(dāng)思維訓(xùn)練達(dá)到這樣的成熟度時(shí)，教者提出的圖形所在位置的數(shù)字再大，也難不倒同學(xué)們了。此時(shí)，在這類問(wèn)題上，同學(xué)們就可以丟掉形象思維