淺談分子動(dòng)力學(xué)模擬

1、淺談分子動(dòng)力學(xué)模擬,作者：羅萬力 專業(yè)：道路與鐵道工程 指導(dǎo)老師：孔令云,內(nèi)容,1.MD模擬的發(fā)展歷程,2.分子動(dòng)力學(xué)模擬方法,3.MD模擬參數(shù)及注意事項(xiàng),4.實(shí)例展示,MD模擬的發(fā)展歷程,經(jīng)典力學(xué),經(jīng)典力學(xué)的基本定律是牛頓運(yùn)動(dòng)定律或與牛頓定律有關(guān)且等價(jià)的其他力學(xué)原理，它是20世紀(jì)以前的力學(xué)。,兩個(gè)基本假定,1.假定時(shí)間和空間是絕對(duì)的，長(zhǎng)度和時(shí)間間隔的測(cè)量與觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)，物質(zhì)間相互作用的傳遞是瞬時(shí)到達(dá)的。 2.一切可觀測(cè)的物理量在原則上可以無限精確地加以測(cè)定。,根據(jù)經(jīng)典力學(xué)的基本假定可以看出經(jīng)典力學(xué)有何局限性？,量子力學(xué),量子力學(xué)理論形成于20世紀(jì)初期，徹底改變了人們對(duì)物質(zhì)組成成分的認(rèn)識(shí)。

2、微觀世界里，粒子是不斷跳躍的概率云，它們不只存在一個(gè)位置，也不會(huì)從點(diǎn)A通過一條單一路徑到達(dá)點(diǎn)B。,統(tǒng)計(jì)力學(xué)（統(tǒng)計(jì)物理學(xué)）是研究原子、分子集合的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，根據(jù)對(duì)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)及微觀粒子相互作用的認(rèn)識(shí)，用概率統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)由大量粒子組成的宏觀物體的 物理性質(zhì)及 宏觀規(guī)律作出微觀解釋的理論物理學(xué)分支。,統(tǒng)計(jì)力學(xué),什么分子動(dòng)力學(xué)模擬？,分子動(dòng)力學(xué)模擬（molecular dynamics）是近年來飛速發(fā)展的一種分子模擬方法，它以經(jīng)典力學(xué)、量子力學(xué)、統(tǒng)計(jì)力學(xué)為基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)數(shù)值求解分子體系經(jīng)典力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程的方法得到體系的相軌跡，并統(tǒng)計(jì)體系的結(jié)構(gòu)特征與性質(zhì)。,分子動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)史,1957年：基于剛球

3、勢(shì)的分子動(dòng)力學(xué)法（Alder and Wainwright） 1964年：利用Lennard-Jone勢(shì)函數(shù)法對(duì)液態(tài)氬性質(zhì)的模擬（Rahman） 1971年：模擬具有分子團(tuán)簇行為的水的性質(zhì)（Rahman and Stillinger） 1977年：約束動(dòng)力學(xué)方法（Rychaert, Ciccotti van Gunsteren） 1980年：恒壓條件下的動(dòng)力學(xué)方法（Andersen法、Parrinello-Rahman法） 1983年：非平衡態(tài)動(dòng)力學(xué)方法（Gillan and Dixon） 1984年: 恒溫條件下的動(dòng)力學(xué)方法(Berendsen et al.) 1984年：恒溫條件下的動(dòng)力學(xué)

4、方法（Nos-Hoover法） 1985年：第一原理分子動(dòng)力學(xué)法（Car-Parrinello法） 1991年：巨正則系綜的分子動(dòng)力學(xué)方法（Cagin and Pettit）,分子動(dòng)力學(xué)模擬方法,分子動(dòng)力學(xué)方法特征：,1.分子動(dòng)力學(xué)是在原子、分子水平上求解多體問題的重要的計(jì)算機(jī)模擬方法，可以預(yù)測(cè)納米尺度上的材料動(dòng)力學(xué)特性。 2.通過求解所有粒子的運(yùn)動(dòng)方程，分子動(dòng)力學(xué)方法可以用于模擬與原子運(yùn)動(dòng)路徑相關(guān)的基本過程。 3.在分子動(dòng)力學(xué)中，粒子的運(yùn)動(dòng)行為是通過經(jīng)典的Newton運(yùn)動(dòng)方程所描述。 4.分子動(dòng)力學(xué)方法是確定性方法，一旦初始構(gòu)型和速度確定了，分子隨時(shí)間所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)軌跡也就確定了。,MD的理論

5、依據(jù)是什么？,每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)都取決于牛頓定律,（F=ma）,分子動(dòng)力學(xué)方法基本原理：,初始條件：,分子動(dòng)力學(xué)-牛頓運(yùn)動(dòng)方程式的數(shù)值解法,1.解析法（牛頓第二定律）,由于分子體系相互作用非常復(fù)雜，難以用解析法求解分子體系運(yùn)動(dòng)方程，通常只能采用差分法求解分子體系運(yùn)動(dòng)方程的近似解。,2.有限差分法,Verlet算法,優(yōu)點(diǎn)： 1、精確，坐標(biāo)精度誤差四階O(4) 2、每次積分只計(jì)算一次力 3、時(shí)間可逆,缺點(diǎn)： 1、速度有較大誤差O(2) 2、軌跡與速度無關(guān)，無法與熱浴耦聯(lián),分子動(dòng)力學(xué)-牛頓運(yùn)動(dòng)方程式的數(shù)值解法,蛙跳算法,. 首先利用當(dāng)前時(shí)刻的加速度，計(jì)算半個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)后的速度：,. 計(jì)算下一步長(zhǎng)時(shí)刻的位置

6、：,分子動(dòng)力學(xué)-牛頓運(yùn)動(dòng)方程式的數(shù)值解法,. 計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的速度：,V,a0,v,r,v,r,分子動(dòng)力學(xué)-牛頓運(yùn)動(dòng)方程式的數(shù)值解法,優(yōu)點(diǎn)： 1、提高精確度 2、軌跡與速度有關(guān)，可與熱浴耦聯(lián),缺點(diǎn)： 1、速度近似 2、比Verlet算子多花時(shí)間,分子動(dòng)力學(xué)-牛頓運(yùn)動(dòng)方程式的數(shù)值解法,MD模擬參數(shù)及注意事項(xiàng),分子動(dòng)力學(xué)模擬參數(shù)及注意事項(xiàng),1.周期性邊界條件 2.勢(shì)函數(shù) 3.系綜 4.積分步長(zhǎng)的選取 5.注意事項(xiàng),含義：只模擬實(shí)際物質(zhì)中很小一部分，使模擬體系成為無限的具有相同性質(zhì)的分子體系的，該部分在三維空間中周期性的存在，代表整個(gè)體系。,1.周期性邊界條件,2.勢(shì)函數(shù),勢(shì)函數(shù)是描述原子（分子）間相

7、互作用的函數(shù)。原子間的相互作用控制著原子間的相互作用行為，從根本上決定材料的所有性質(zhì)，這種作用具體由勢(shì)函數(shù)來描述，在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，勢(shì)函數(shù)的選取對(duì)模擬的結(jié)果起著決定性的作用。,3.系綜,4.積分步長(zhǎng)的選取,分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算的基本思想是賦予分子體系初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之后利用分子的自然運(yùn)動(dòng)在相空間中抽取樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，積分步長(zhǎng)就是抽樣的間隔。 分子動(dòng)力學(xué)中，最重要的工作為如何選取合適的積分步長(zhǎng)，在節(jié)省時(shí)間的同時(shí)也保證計(jì)算的精確性。 原則: 積分步長(zhǎng)小于系統(tǒng)中最快運(yùn)動(dòng)周期的十分之一。 太長(zhǎng)的步長(zhǎng)會(huì)造成分子間的激烈碰撞，體系數(shù)據(jù)溢出；太短的步長(zhǎng)會(huì)降低模擬過程搜索相空間的能力。,1.對(duì)于N個(gè)原子的系統(tǒng)，每計(jì)算一步需要計(jì)算1/2N(N+1)組遠(yuǎn)程作用力，這是運(yùn)算過程中最耗時(shí)的部分，若原子增加一倍，計(jì)算時(shí)間則為1/22N(2N+1)為原來的四倍多。,5.注意事項(xiàng),2.通常分子動(dòng)力研究所選取的積分步長(zhǎng)為飛秒fs（1fs=10-15s），若以目前一般的個(gè)人電腦從事1000個(gè)原子系統(tǒng)