馬斯克萊爾 微觀經濟學 第二章 消費者選擇.ppt

1、第二章 消費者選擇,2.A 引言,完全競爭下的消費者需求進行研究。 消費者決策用瓦爾拉斯需求對應（函數）表示。在選擇理論中，瓦爾拉斯需求對應就是消費者的選擇規(guī)則。 研究瓦爾拉斯需求函數及其基本性質，進行比較靜態(tài)分析，討論顯示偏好弱公理對消費者需求的含義。,2.B 消費者決策模型基本要素,1. 商品 市場經濟中消費者面臨的決策問題是，選擇市場上可買到的各種商品和勞務的消費水平。 將這些商品和勞務統(tǒng)稱為商品。假定商品的數量是有限的，等于L，記為,商品向量（商品束）,可以用商品向量代表個人的消費水平。商品向量的 第l項代表消費的第l種商品的數量。因此稱該向量為 消費向量或消費束。,2. 消費集 消費

2、集是商品空間RL上的一個子集，記作XRL，其 元素為個人在所處環(huán)境下物理約束給定情況下可能 的消費束。最基本的,3. 預算集 經濟約束：消費選擇被限定在他能夠支付的商品束 上。 兩個假設：市場價格公開；價格不受消費者影響。 兩個外生變量：市場價格 及消費者的財富水平w。,定義2.B.1 瓦爾拉斯或競爭性預算集,是由面臨市場價格p，擁有財富w的所有可行消費束 構成的集合。 給定價格p和財富w，消費者決策問題是：在Bp,w中 選擇一個消費束。,w/p2,w/p1,Bp,w,預算集Bp,w是凸集。 預算超平面,2.E 瓦爾拉斯需求和比較靜態(tài),瓦爾拉斯需求對應,是一個集值映射。在選擇理論中，它是一個選

3、擇規(guī)則 (B,x(p,w)。 瓦爾拉斯需求對應x(p,w)對于每一個價格財富(p,w) 給出一組被選中的消費束。多值的或單值的。,零次齊次和瓦爾拉斯定律,定義2.E.1 如果對任意p,w，及0，有,則稱瓦爾拉斯需求對應x(p,w)是零次齊次的。 含義是，如果價格和財富同比例變化，則個人的 消費選擇不變。,定義2.E.2 如果對于每個p0,w0,對所有xx(p,w)均成立，則稱瓦爾拉斯需求對應 X(p,w)滿足瓦爾拉斯定律。 消費者將充分地花費其財富。 瓦爾拉斯需求在預算線（預算超平面）上。,習題2.E.1 假定L=3，考慮由下述式子定義的需求函數 X(p,w)：,當1時，這一需求函數滿足零次齊

4、次性和瓦爾拉斯 定律嗎？當(0,1)呢？（用定義驗證即可）,我們假定x(p,w)是單值的。有時還假定x(p,w)是連續(xù) 可微的。,比較靜態(tài),分析消費者的選擇如何隨她的財富及價格變化而變化。 財富效應 價格效應,財富效應,對于固定的價格p0，關于財富的函數x(p0,w)稱為消費者的恩格爾函數，其圖像稱為財富擴展路徑（恩格爾曲線）。 對任意的(p,w)，導數,稱為第l種商品的財富效應（收入效應）。 彈性,若,，則商品l是正常品。若商品l的,財富效應是負的，則稱它是劣等品。 矩陣表示,Income Changes,Fixed p1 and p2.,y y y,Income Changes,Fixed

5、 p1 and p2.,y y y,x1,x1,x1,x2,x2,x2,Incomeoffer curve,x1*,x2*,y,y,x1,x1,x1,x2,x2,x2,y,y,y,y,y,y,Engelcurve; good 2,Engelcurve; good 1,Income Changes; Good 2 Is Normal, Good 1 Becomes Income Inferior,x2,x1,x1*,x2*,y,y,Engel curvefor good 2,Engel curvefor good 1,價格效應,導數 價格效應。價格提供曲線。,稱為商品k的價格pk對商品l需求的,

6、1.自身價格效應 如果 如果,稱為滿足需求法則。,則稱商品l是吉芬品。,2.交叉價格效應,互為替代品,互為互補品,價格效應矩陣,Ordinary Goods,Fixed p2 and y.,x1,x2,p1 price offer curve,x1*,Downward-sloping demand curve,Good 1 isordinary,p1,Ordinary Goods,Fixed p2 and y.,x1,x2,p1 price offer curve,x1*,Demand curve has a positively sloped part,Good 1 isGiffen,p1,

7、齊次性和瓦爾拉斯定律對價格和財富效應的含義,齊次函數與歐拉公式,定義1 函數,是r階齊次的，如果對每個,t0，有,定理1 （歐拉公式）假定,是r階齊次的,可微函數。那么在任意一點 ，我們都有,矩陣形式是,命題2.E.1 若瓦爾拉斯需求函數x(p,w)是零次齊次的， 則對所有的p和w有,2.E.1,矩陣表示,2.E.2,瓦爾拉斯定律對于需求的價格和財富效應有兩個含義。 對于所有的p和w，,命題2.E.2 如果瓦爾拉斯需求函數x(p,w)滿足瓦爾拉斯 定律，則對于所有的p和w，有,矩陣形式,2.E.4,2.E.5,命題2.E.3 如果瓦爾拉斯需求函數x(p,w)滿足瓦爾拉斯 定律，則對于所有的p和

8、w，有,矩陣形式,2.E.6,2.E.7,習題,證明如果x(p,w)對w是一次齊次的，且滿足瓦爾拉斯 定律，則對任意l，有 。解釋這一結果。 2. 設x(p,w)對w一次齊次，并且滿足瓦爾拉斯定律和 零次齊次性。且交叉價格效應為零。證明：對所有l(wèi)， 有,2.F顯示偏好弱公理和需求法則,顯示偏好弱公理對消費者需求的含義。假設x(p,w)是單值的、零次齊次的，滿足瓦爾拉斯定律。,定義2.F.1 如果對于任意兩個價格財富狀況(p,w)和 (p,w)，下述性質成立， 若 則,則稱瓦爾拉斯需求函數x(p,w)滿足顯示偏好弱公理。 也就是 不能同時成立。,弱公理的含義,弱公理對價格變化對需求的影響有著重要

9、的含義。 價格效應的Slutsky分解 價格變化以兩種方式影響消費者：改變了不同商品的相對成本替代效應；改變了消費者的實際財富收入效應。,假設價格由p變化到p，財富水平不變w。消費者面臨 (p,w)時選擇x(p,w)，面臨(p,w)選擇x(p,w)。將這一 變化過程分解： 1.價格變化伴隨著財富變化，使得初始消費束x(p,w) 仍是可以支付的。,Slutsky財富補償,替代效應,伴隨著補償財富變化的價格變化稱為（Slutsky）補償價格變化。,2.將財富由w調整到初始水平w。,收入效應,Slutsky方程,弱公理可以等價地用補償價格變化對需求的影響（替 代效應）來表示。 命題2.F.1 假設瓦

10、爾拉斯需求函數x(p,w)是零次齊次的 和瓦爾拉斯定律。則x(p,w)滿足弱公理，當且僅當下 述性質成立：對于任何從(p,w)到(p,w)的補償價格變 化，我們有,(2.F.1),當 時，嚴格不等式成立。,不等式(2.F.1)可以寫成 需求法則：需求與價格成反方向變動。 命題2.F.1說明，需求法則對補償價格變化成立，稱為 補償需求法則。,若消費者需求x(p,w)對價格和財富是可微的，命題 2.F.1的微分含義。從給定的價格財富(p,w)開始， 考慮一個價格的微分變化dp。給消費者 的補償，使之成為補償價格變化。那么，命題2.F.1 是,2.F.5,(2.F.6),(2.F.7),(2.F.8

11、),將(2.F.8)代入(2.F.5)，得：對于任何可能的微分價格 變化dp，有,(2.F.9),2.F.10,矩陣S(p,w)稱為替代矩陣，或Slutsky矩陣。其元素 稱為替代效應。,命題2.F.2 一個可微的瓦爾拉斯需求函數x(p,w)滿足 瓦爾拉斯定律，零次齊次性和弱公理，則在任意 (p,w)上，Slutsky矩陣S(p,w)均滿足：對任意,也就是，S(p,w)半負定。意味著 商品l的自身價格的替代效應總是非正的。 證明：吉芬品一定是劣等品。,注意：S(p,w)不一定是對稱的?？梢宰C明，L=2時， S(p,w)一定是對稱的（習題）。對稱性是和需求是否 由理性偏好最大化導出密切相關的。 命題2.F.3 假設瓦爾拉斯需求函數x(p,w)是可微的、 零次齊次的，滿足瓦爾拉斯定律。則對于任意(p,w)， 有,問題,基于零次齊次性、瓦爾拉斯定律和弱公理的消費者選擇理論，與基于理性偏好最大化的消費者需求理論，有何異同？,結論,體現在弱公理中的一致性要求等價于補償需求法則。 補償需求法則意味著替代矩陣S(p,w)半負定。 除了L=2，這些假設得不到S(p,w)的對稱性。,習題,下面是有關某消費