青島版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、第一單元：認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。共二條1、 像4、這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4 、這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。2、 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。3、描述具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)。第二單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、單位“1”：一個(gè)物體或許多物體組成的一個(gè)整體，可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。2、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)大小的比較方法 同分母的：同分母，分子大，則分?jǐn)?shù)大。 同分子的：同分子，分母小，則分?jǐn)?shù)大。7、異分母異分子的：先通分

2、，再比較。8、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系a是b的幾分之幾：ab（b0）被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)除數(shù)=8、分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。分子比分母大的分?jǐn)?shù)一定是假分?jǐn)?shù)，分子等于分母的分?jǐn)?shù)一定假分?jǐn)?shù)。（b0）是真分?jǐn)?shù)，則ab，1；（b0）是假分?jǐn)?shù)，則ab，1或ab，1，a是b的倍數(shù)可以化成整數(shù)。帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)還可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。9、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)分子分母被除數(shù)除數(shù)商10、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)

3、，整數(shù)分子分母11、整數(shù)化成指定分母的假分?jǐn)?shù)：整數(shù)=12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。13、分?jǐn)?shù)虛實(shí)量的比較把3米的繩子平均分成2段，每段是全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)米。第三、五單元14、最大公因數(shù)：（約分用）把一個(gè)數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（1）、互質(zhì)關(guān)系：1是最大公因數(shù)。兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)互質(zhì)：（5，13）150以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)（15個(gè)）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47兩個(gè)相鄰的自然數(shù)互質(zhì)：（4，5）1質(zhì)數(shù)與不是它倍數(shù)的數(shù)互質(zhì)：（7，15）1兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)

4、1：（4，9）1（2）、因倍關(guān)系：小的是最大公因數(shù)。（4，16）4（3）、不互質(zhì)不因倍：法1：用短除法求：22832214167828和32的最大公因數(shù)：224從小到大依次除以質(zhì)數(shù)除到商互質(zhì)為止除數(shù)連乘的積是最大公因數(shù)法2：小的依次除以2、3、4、所得的商是大的因數(shù)，這個(gè)商就是最大公因數(shù)。法3：（6，9）3 （6，10）2（6，27）3（9，12）3（9，15）3 （10，12）2（10，15）5（10，35）5（12，18）6 （12，20）4 （15，21）3（15，25）5（16，20）4（18，30）6（18，45）9（18，51）3（21，35）7 （24，42）6（25，35）5（

5、28，32）4（30，36）6（30，45）15（45，60）15（52，78）2615、最小公倍數(shù)（通分用）：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。用幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。1、互質(zhì)關(guān)系：積是最小公倍數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)：5，1365兩個(gè)相鄰的自然數(shù)互質(zhì)：4，520質(zhì)數(shù)與不是它倍數(shù)的數(shù)互質(zhì)：（7，15）105兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1：4，9362、因倍關(guān)系：大的是公倍數(shù)。4，16163、不互質(zhì)不因倍關(guān)系：法1：用短除法求：246234和6的最小公倍數(shù)：22312法2：大的乘2、3、4、所得的積是小的倍數(shù)，這個(gè)積就是最小公倍數(shù)。法3：4

6、，6124，1020 4，1428 4，1836 6，824 6，10306，1442 6，1648 6，2060 8，10408，1224 8，14568，1872 8，2040 9，12369，1545 10，126010，147010，168010，189012，148412，164812，183612，206016、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則：先通分，分母不變，分子相加減，化整化簡(jiǎn)。17、分子為1，分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算（ab,ab互質(zhì)）18、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；小數(shù)化成分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分?jǐn)?shù)分子分母小數(shù)，小數(shù)末尾的零要省略。注意： a/16可以除盡，如： 0.5625，0.125，0

7、.25，0.375，0.5，0.625，0.75，0.875，1小數(shù)化成分?jǐn)?shù):一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。再化簡(jiǎn)。0.619、分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算：同分母的、分母互質(zhì)分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)先加減。連加式：a +b+c+d配對(duì)連減式：abc=a(bc)連減2個(gè)數(shù)=減2個(gè)數(shù)的和。去括號(hào)：a(bc)=abca(bc)=abc特別注意：不變號(hào)括號(hào)外，有加號(hào)，去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)，不變號(hào)。a(bc)=abca(bc)=abc 特別注意：變號(hào)括號(hào)外，有減號(hào)，去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)，要變號(hào)。第二部分：空間與圖形第四、七單元20、有關(guān)數(shù)對(duì)的概念豎排叫做列，橫排叫做行。 （4 ， 3）列行

8、21、表達(dá)物體的位置的方法：A在B北偏東或北偏西或南偏東或南偏西（）0方向千米或米處。22、表達(dá)行駛路線的方法：先從向方向走千米到，再?gòu)南蚍较蜃咔椎健?3、長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱三視圖長(zhǎng)方體6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)1 2條棱三視圖都最多看到三個(gè)面三組對(duì)面對(duì)面相同不相交鄰面相交相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等最多有兩個(gè)正方形相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。四條長(zhǎng)，四條寬，四條高最多看到一個(gè)面是正方形正方體六個(gè)面都是正方形正方體六條棱的長(zhǎng)度叫正方體的棱長(zhǎng)12條棱長(zhǎng)看到的三個(gè)面都是正方形正方體是特殊的長(zhǎng)方體。正方體長(zhǎng)方體24、表面積長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面

9、積。S長(zhǎng)方體S上面2S前面2S右面2（S上面S前面S右面）2（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2（abahbh）2S正方體S6棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)66a225、求面積的各種情況求六個(gè)面：表面積，油桶，煤氣桶求五個(gè)面：無(wú)蓋（手提袋、水桶等）無(wú)底（房間刷墻）求四個(gè)面：四周的，排水（氣）管求三個(gè)面：包書(shū)皮求二個(gè)面：樓梯上鋪地毯求一個(gè)面：（房間鋪地板）26、圖形所占平面的大小叫做圖形的面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。27、計(jì)量體積要用體積單位。常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫(xiě)成cm3、dm3和m3。28、單位體積：棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長(zhǎng)為1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長(zhǎng)為1米的正方體，體積是1立方米。1指尖大約是1立方厘米。1手抱大約是1立方分米。1臂抱大約是1立方米。29、大立方至少有8個(gè)小立方組成。30、計(jì)量單位間的進(jìn)率：常用單位名稱相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率長(zhǎng)度單位厘米，分米，米10面積單位平方厘米，平方分米，平方米公頃，平方千米100體積單位立方厘米，立方分米，立方米1000容積單位毫升、升100031、容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。1升1立方分米1毫升1立方厘米32、長(zhǎng)方體或正方體的體積底面積高