《函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例》課件2.ppt

1、3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例,例1：一輛汽車在某段路程中的行駛速 度與時(shí)間的關(guān)系如圖：,(一)求圖中陰影部分的面積， 并說明所求面積的實(shí)際含義.,50,80,65,75,90,(Km/h),(h),0,（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在行駛這段 路程前的讀數(shù)為2004km，試建立汽車行 駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù) s km與時(shí) 間 t h的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖像.,例2：,一家報(bào)刊推銷員從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的價(jià)格是每份0.20元，賣出的價(jià)格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價(jià)格退回報(bào)社在一個(gè)月（以30天計(jì)算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙

2、的份數(shù)都相同，問應(yīng)該從報(bào)社買多少份才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大？并計(jì)算每月最多能賺多少錢？,解析：本題所給條件較多，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，可以列表分析：,y在x 250，400上是一次函數(shù),則每月獲利潤(rùn)y（6x750）（0.8x200）6x0.8x550（250 x400）,x400份時(shí)，y取得最大值870元,答：每天從報(bào)社買進(jìn)400份時(shí)，每月獲的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為870元,一家報(bào)刊推銷員從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的價(jià)格是每份0.20元，賣出的價(jià)格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價(jià)格退回報(bào)社在一個(gè)月（以30天計(jì)算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的份

3、數(shù)都相同，問應(yīng)該從報(bào)社買多少份才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大？并計(jì)算每月最多能賺多少錢？,分析：由表中信息可知銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量就減少40 桶銷售利潤(rùn)怎樣計(jì)算較好？,解：設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)為y元，則有日均銷售量為,（桶）,而,有最大值,只需將銷售單價(jià)定為11.5元，就可獲得最大的利潤(rùn).,例4：人口問題是當(dāng)今世界各國(guó)普遍關(guān)注 的問題.認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以 為有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù).早在1798 年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出了自然 狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型：,其中t表示經(jīng)過的時(shí)間， 表示t=0時(shí)的人 口數(shù)，r表示人口的年平均增長(zhǎng)率.,下面是19501959年我國(guó)

4、的人口數(shù)據(jù)資料：,(1)如果以各年人口增長(zhǎng)率的平均值作為我國(guó)這 一時(shí)期的人口增長(zhǎng)率(精確到0.0001)，用馬爾薩 斯人口增長(zhǎng)模型建立我國(guó)在這一時(shí)期的具體人口 增長(zhǎng)模型，并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際人口數(shù)據(jù)是否 相符；,(2)如果按表中數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，大約在哪一年 我國(guó)的人口達(dá)到13億？,因?yàn)?，所以可以得出,于是，19511959年期間，我國(guó)人口的年 平均增長(zhǎng)率為：,根據(jù)馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型 ， ，則我國(guó)在19511959年期間的人 口增長(zhǎng)模型為,從該圖可以看出，所得模型與19501959年的實(shí)際人口數(shù)據(jù)基本吻合.,（2）將y=130 000代入,由計(jì)算器可得t38.76,所以，如果按表的增長(zhǎng)趨勢(shì)，那么大約在1950年后的第39年(1989)我國(guó)的人口就已達(dá)到13億.由此可以看到，如果不實(shí)行計(jì)劃生育，而是讓人口自然增長(zhǎng)，今天我國(guó)將面臨難以承受的人口壓力.,注 意,用已知的函數(shù)模型刻畫實(shí)際的問題 時(shí)，由于實(shí)際問題的條件與得出已知 模型的條件會(huì)有所不同，因此往往需 要對(duì)模型進(jìn)行修正.,注 意,1、注意培養(yǎng)制表，讀表，讀圖，畫圖的能力.,2、分段函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的重要模型.,3、用已知的函數(shù)模型刻畫實(shí)際的問題的 重要模型.,小結(jié)：,函數(shù)應(yīng)用的基本過程,1、收集數(shù)據(jù)；,2、作出散點(diǎn)