《函數(shù)模型的應用實例》課件2.ppt

1、3.2.2 函數(shù)模型的應用實例,例1：一輛汽車在某段路程中的行駛速 度與時間的關(guān)系如圖：,(一)求圖中陰影部分的面積， 并說明所求面積的實際含義.,50,80,65,75,90,(Km/h),(h),0,（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在行駛這段 路程前的讀數(shù)為2004km，試建立汽車行 駛這段路程時汽車里程表讀數(shù) s km與時 間 t h的函數(shù)解析式，并作出相應的圖像.,例2：,一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進報紙

2、的份數(shù)都相同，問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？,解析：本題所給條件較多，數(shù)量關(guān)系比較復雜，可以列表分析：,y在x 250，400上是一次函數(shù),則每月獲利潤y（6x750）（0.8x200）6x0.8x550（250 x400）,x400份時，y取得最大值870元,答：每天從報社買進400份時，每月獲的利潤最大，最大利潤為870元,一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進報紙的份

3、數(shù)都相同，問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？,分析：由表中信息可知銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40 桶銷售利潤怎樣計算較好？,解：設(shè)在進價基礎(chǔ)上增加x元后，日均經(jīng)營利潤為y元，則有日均銷售量為,（桶）,而,有最大值,只需將銷售單價定為11.5元，就可獲得最大的利潤.,例4：人口問題是當今世界各國普遍關(guān)注 的問題.認識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以 為有效控制人口增長提供依據(jù).早在1798 年，英國經(jīng)濟學家馬爾薩斯就提出了自然 狀態(tài)下的人口增長模型：,其中t表示經(jīng)過的時間， 表示t=0時的人 口數(shù)，r表示人口的年平均增長率.,下面是19501959年我國

4、的人口數(shù)據(jù)資料：,(1)如果以各年人口增長率的平均值作為我國這 一時期的人口增長率(精確到0.0001)，用馬爾薩 斯人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口 增長模型，并檢驗所得模型與實際人口數(shù)據(jù)是否 相符；,(2)如果按表中數(shù)據(jù)的增長趨勢，大約在哪一年 我國的人口達到13億？,因為,，所以可以得出,于是，19511959年期間，我國人口的年 平均增長率為：,根據(jù)馬爾薩斯人口增長模型 ， ，則我國在19511959年期間的人 口增長模型為,從該圖可以看出，所得模型與19501959年的實際人口數(shù)據(jù)基本吻合.,（2）將y=130 000代入,由計算器可得t38.76,所以，如果按表的增長趨勢，那么大約在1950年后的第39年(1989)我國的人口就已達到13億.由此可以看到，如果不實行計劃生育，而是讓人口自然增長，今天我國將面臨難以承受的人口壓力.,注 意,用已知的函數(shù)模型刻畫實際的問題 時，由于實際問題的條件與得出已知 模型的條件會有所不同，因此往往需 要對模型進行修正.,注 意,1、注意培養(yǎng)制表，讀表，讀圖，畫圖的能力.,2、分段函數(shù)是刻畫現(xiàn)實問題的重要模型.,3、用已知的函數(shù)模型刻畫實際的問題的 重要模型.,小結(jié)：,函數(shù)應用的基本過程,1、收集數(shù)據(jù)；,2、作出散點