九年級數學二次函數單元測試題(B卷)

1、九年級數學二次函數單元測試題(B卷) 測驗一一填空題：（每空2分共30分）1二次函數y=-x2+6x+3的圖象頂點為_ _對稱軸為_ _.2拋物線y=x2-3x-4與x軸的交點坐標是_ _.3由y=2x2和y=2x2+4x-5的頂點坐標和二次項系數可以得出y=2x2+4x-5的圖象可由y=2x2的圖象向_平移_個單位，再向_平移_個單位得到4、 已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a+b+c_0，a-b+c_02a+b_05一個二次函數的圖象頂點坐標為（2，1），形狀與拋物線y=-2x2相同，這個函數解析式為_ _ _6二次函數y=2x2-x ,當x_ _時y隨x增大而增大，當x _

2、 _時,y隨x增大而減小7.拋物線y=ax2+bx+c的頂點在y軸上，則abc中一定有_ _=08已知拋物線y=ax2+bx,當a0,b0時,它的圖象經過 象限.二解答題： 9（12分）根據下列條件求關于x的二次函數的解析式（1） 當x=3時，y最小值 =-1，且圖象過（0，7）.（2） 與x軸交點的橫坐標分別是x1=-3，x2=1時，且與y軸交點為（0，-2）.10（18分）某旅社有100張床位，每床每晚收費10元時，客床可全部租出若每床每晚收費每提高2元，則減少10張床位租出，為了投資少而獲利大，每床每晚應收費多少元？11（20分）二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點（1，0）（0，3）

3、，對稱軸x=-1yxo求函數解析式；若圖象與x軸交于AB（A在B左）與y軸交于C,頂點D，求四邊形ABCD的面積12（20分）如圖拋物線與直線都經過坐標軸的正半軸上A(4,0)，B兩點，該拋物線的對稱軸x=1，與x軸交于點C,且ABC=90,求：(1)直線AB的解析式；(2)拋物線的解析式。 測驗二一填空題（每空3分，共30分）1若是二次函數，則_；2已知二次函數的圖象如圖，則b_0，_0；3拋物線的頂點坐標為 ；4寫出一個經過（0，2）的拋物線的解析式_ _；5若二次函數的圖象經過原點，則m_；6函數有最_ _值，最值為_ _；7已知函數的圖象關于y軸對稱，則m_；8若x的方程沒有實數根，則

4、拋物線的頂點在第_象限；二解答題：（70分）（12分）根據條件求二次函數的解析式：（1）拋物線過（1，22），（0，8），（2，8）三點；（2）二次函數的圖象經過點（1，0），（3，0），且最大值是3。10（18分）拋物線y=(k2-2)x2-4kx+m的對稱軸是直線x=2，且它的最低點在直線y=x+2上，求函數解析式11.（20分）如果拋物線y= -x2+2(k-1)x+2k-k2經過原點并且開口向下.求：解析式；與x軸交點AB及頂點C組成的ABC面積yxo12（26分）如圖，二次函數的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點BC在x軸上，AD在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖

5、形內。（1）求二次函數的解析式；（2）設點A的坐標為（x，y）,試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數解析式，并求出自變量x的取值范圍；（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論。測驗三一填空題（每空3分，共30分）1拋物線與軸有 個交點，與y軸交點的坐標為 ；2拋物線的開口由小到大順序是 ；3二次函數y=x26x5，當 時， ，且隨的增大而減??；4拋物線，對稱軸為直線2，且過點P（3，0），則= ； 5函數與的圖象如圖所示，則ab 0，c 0（填“”或“”）6已知拋物線的部分圖象如圖所示，若y0,則x的取值范圍是 ；7已知拋物線y=3(x-1)+k上有三點A(,y)

6、,B(2,y),C(-,y),則y,y,y的大小關系為 ；8已知二次函數且，則一定有b2-4ac 0；二解答題（共70分）：9（20分）根據條件求二次函數的解析式：（1）拋物線過（1，0），（3，0），（1，5）三點；（2）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標是（3，2）；10.(24分) 如圖，在RtABC中，C=90,BC=4,AC=8.點D在斜邊AB上，過點D分別作DEAC,DFBC,垂足分別為點E、F,得四邊形的DECF.設DE=x,DF=y.（1）AE用含y的代數式表示為：AE_；（2）求與之間的函數關系式，并求出的取值范圍；（3）設四邊形DECF的面積為S,求S與x之間的函數

7、關系式，并求出S的最大值.11.(26分) 拋物線y=ax+bx+c(a0)經過點A（3，0）B（2，-3），且以x=1為對稱軸（1） 求此函數的解析式；（2） 作出二次函數的大致圖像；（3） 在對稱軸x=1上是否存在一點P，使PAB中PA=PB？若存在；求出P點的坐標；若不存在，說明理由yxo測驗四一填空題（每空3分，共24分）1.當m_ _時，拋物線y=x2-(m+2)x+m2頂點在x軸上2.方程ax2+bx+c=0的兩根為-3，1則拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線_ 3.已知直線y=2x-1 與兩個坐標軸的交點是AB，把y=2x2平移后經過AB兩點，則平移后的二次函數解析式為_4

8、.與拋物線y=-x2+2x+3，關于x軸對稱的拋物線的解析式為_5.拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對稱軸是直線_.6.一個正方形的面積為16cm2，當把邊長增加x cm時，正方形面積為y cm2，則y關于x的函數為_ _7.拋物線與x軸的正半軸交于點AB兩點，與y軸交于點C，且線段AB的長為1，ABC的面積為1，則c的值為_。8如圖是二次函數y1ax2bxc和一次函數y2mxn的圖象，觀察圖象寫出y2y1時，x的取值范圍_二解答題（共70分）：9（20分）已知：二次函數y= ax2+bx+c的圖象經過A(-1,0)、B(4,0)、C(0,k)三點，其中ACB=90.yxo（1）求k的值；（2）若此函數圖象開口向下，求a、b、c的值.10.（24分）如圖，拋物線過點M（1，2）N（1，6）（1）求二次函數的關系式 （2）把RtABC放在坐標系內，其中CAB= 90，點AB的坐標分別為（1，0）（4，0），BC = 5，將ABC沿x軸向右平移，當點C落在拋物線上時，求ABC平移的距離 11（20分）如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB3，AD5若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運動同時點P從A點出發(fā)