博弈論考試2012春

1、.一、選擇題（正確答案至少有一個(gè)）（共10分）1、下面哪種場(chǎng)合屬于博弈關(guān)系或博弈研究的內(nèi)容？A伐木工在伐木，伐木工和樹(shù)木之間的關(guān)系；B兩位棋手在下棋；C面對(duì)天氣的不確定，一個(gè)旅行者決定是否帶傘。該旅行者和大自然之間的關(guān)系；D招聘工作中招聘方和應(yīng)聘方之間的關(guān)系。2、關(guān)于納什均衡的說(shuō)法，下面說(shuō)法正確的是：A有限博弈至少有一個(gè)納什均衡；B納什均衡只能是純策略納什均衡；C納什均衡就是實(shí)際博弈問(wèn)題中各方實(shí)際采用的策略；D納什均衡就是參與人各方的帕累托占優(yōu)策略。3、與子博弈的有關(guān)說(shuō)法，下面說(shuō)法正確的是：A對(duì)于一個(gè)博弈樹(shù)，只要是從單結(jié)點(diǎn)信息集出發(fā)的博弈樹(shù)余下的部分，就構(gòu)成子博弈；B子博弈不能割裂原來(lái)博弈樹(shù)同

2、屬于一個(gè)信息集的不同結(jié)點(diǎn)；C子博弈完美均衡是整個(gè)博弈樹(shù)對(duì)應(yīng)的策略式表述博弈的所有納什均衡的子集；D有限擴(kuò)展式表述博弈至少存在一個(gè)純策略意義下的子博弈完美均衡。4、關(guān)于博弈論“共同知識(shí)”的說(shuō)法，正確的是A共同知識(shí)是所有人都知道的知識(shí)；B共同知識(shí)就是社會(huì)公眾都知道的科普知識(shí)；C某個(gè)論斷是共同知識(shí)，表示該論斷所有參與人都知道，所有參與人知道所有參與人知道以此類推的無(wú)限遞歸邏輯；D共同知識(shí)表示博弈不存在不對(duì)稱信息。二、有兩只猴子，Big Monkey和Little Monkey，他們分別有兩個(gè)策略：climb和wait。相應(yīng)的策略組合下收益結(jié)果如下圖所示：Little MonkeyBig Monkey

3、CWC5，34，4W9，10，0請(qǐng)算出該博弈的所有納什均衡（包括純策略和混合策略，15分）三、矩陣所示的博弈，（1）用劃線法找出純策略納什均衡（5分）；（2）經(jīng)過(guò)重復(fù)剔除嚴(yán)劣策略，最后剩下哪些策略？（5分）（3）納什均衡能否被重復(fù)剔除嚴(yán)劣策略過(guò)程剔除？為什么？（5分）四、兩個(gè)參與人A和B，進(jìn)行如下博弈：A先在in 和out中選擇，如果選out，博弈結(jié)束，此時(shí)A的收益為2，B收益為0。如果A選in，B觀察到A的選擇后，同樣面臨in和out兩個(gè)選擇。如果B選out，博弈結(jié)束，此時(shí)A的收益為0，乙收益為2。如果兩人均選擇in，此時(shí)雙方面臨以下靜態(tài)博弈（同時(shí)選擇各自的策略）：（1） 畫出博弈樹(shù)。（8分）（2） 找出所有的子博弈。（4分）（3） 解出該博弈純策略下的SPE(子博弈完美均衡) 。（8分）五、有一本哈佛教授寫的博弈經(jīng)典著作Thinking Strategically（策略地思考），請(qǐng)比較一