全等三角形證明題匯編

1、等三角形證明題匯編1如圖21，在四邊形ABCD中，AC平分若ABAD,DC=BC. 求證： 2如圖:已知在中，AC=BC,BD平分求證：ABBCCD. 3如圖23，在中，試證明AB=AC+CD. 4如圖24（1），A、E、F、C在一條直線上，AE=CF,過(guò)E、F分別作若AB=CD.(1)試證明：BD平分EF.(2)若將的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.5如圖25所示，已知：AB=AC,DB=DC.(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)。求證：EH=FG.(2)若連接AD、BC交于點(diǎn)P,問(wèn)AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論.6如圖31所示，已知在中，

2、AD平分，AB+BD=AC. 求的值7如圖32所示，在中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG. 求證：BG=CF.請(qǐng)你判斷BECF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.8如圖所示，A、B、C、D、E、F、M、N是某公園里的八個(gè)景點(diǎn)，D、E、B三個(gè)景點(diǎn)間的距離相等，A、B、C三個(gè)景點(diǎn)間的距離相等.其中D、B、C三個(gè)景點(diǎn)在同一直線上，E、F、N、C在同一直線上，D、M、F、A在同一直線上，游客甲從E點(diǎn)出發(fā)，沿E-F-N-C-A-B-M游覽，游客乙從D點(diǎn)出發(fā)，沿D-M-F-A-C-B-N游覽.若兩人的速度相同，且在各景點(diǎn)游覽的時(shí)間相同，甲、乙兩人誰(shuí)先游覽完？說(shuō)明理由. 1如圖所示， 求證：. 2如圖所示，BF交CE于D,且BD=CD,求證：點(diǎn)D在的平分線上. 3如圖所示，已知說(shuō)出成立的理由.4如圖所示，在中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE=BE.求證：AH=2BD.5P為等邊外一點(diǎn)，求證：6如圖，都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N，求證：（1）BD=CE；（2）當(dāng)繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到（1）（2）（3）位置時(shí)，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明。 7如圖，在中，AB=AC,P為BC上任一點(diǎn)，于M,于N,于D.求證：BD=PM+PN.8如圖所示，已知正方形ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，E為MC上一點(diǎn)，