蘇教版八年級上冊一次函數(shù)專題

1、寒假專題一次函數(shù)一次函數(shù)定義性質(zhì)1、已知一次函數(shù)+3,則= .2、函數(shù)，當m= ，n= 時為正比例函數(shù)；當m= ，n= 時為一次函數(shù)3、一次函數(shù)y=2x+3的圖象經(jīng)過象限是 直線不經(jīng)過第象限.4、下面圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象的是（ ）5、一次函數(shù)y=kx+b與y=kbx，它們在同一坐標系內(nèi)的圖象可能為（） xy0xy0xy0xy0A B C D 6、直線y=2x-1與x軸的交點坐標是_;與y軸的交點坐標是_.7、直線yx2和直線yx2的交點P的坐標是 8、直線y=kx+b與直線y=平行，且與直線y=交于y軸上同一點，則該直線的解析式為_.9、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，3)與(2

2、，1)，則它的解析式為_10、已知一次函數(shù)y=kx+b，若當x增加3時，y減小2，則k的值是11、若點A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一條直線上,則a的值是 12、點P1（x1，y1），點P2（x2，y2）是一次函數(shù)y 4x + 3 圖象上的兩個點，且 x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A y1y2 B y1y2 0 C y1y2 D y1y213、已知一次函數(shù)y=(2m+4)x+(3n).當m、n是什么數(shù)時，y隨x的增大而增大？當m、n是什么數(shù)時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點？14、當直線y=2x+b與直線y=kx-1平行時,k_,b_.15、一次函數(shù)y=2x3的圖象可以看作是函數(shù)y

3、=2x的圖象向_平移_個單位長度得到的，它的圖象經(jīng)過_ _象限16、已知一次函數(shù)ykxb的圖象（如圖），當x0時，y的取值范圍是（ ）Ay0 By0 C2y0 Dy2如圖，平面直角坐標系中畫出了函數(shù)y=kx+b的圖象。（1）根據(jù)圖象，求k，b的值；（2）在圖中畫出函數(shù)y= 2x+2的圖象；（3）求x的取值范圍，使函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y= 2x+2的函數(shù)值。一次函數(shù)實際應用題1、生物學研究表明：某種蛇的長度y(cm)是其尾長x(cm)的一次函數(shù)，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5cm；當尾長為14cm時，蛇長為105.5cm，當一條蛇的尾長為10cm時，這條蛇的長度是 cm。2、我

4、省某水果種植場今年喜獲豐收，據(jù)估計，可收獲荔枝和芒果共200t，按合同每噸荔枝售價為人民幣0.3萬元，每噸芒果售價為人民幣0.5萬元，設(shè)銷售這兩種水果的總收入為人民幣y萬元，荔枝的產(chǎn)量為x噸，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；3、某人上午7點上班至11點下班，一開始用15分鐘做準備，接著每隔15分鐘加工完1個零件（1）、求他在上午時間內(nèi)y（時）與加工完零件x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）、他加工完第一個零件是幾點？（3）、8點整他加工完幾個零件？（4）、上午他可加工完幾個零件？4、在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關(guān)系。下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫次數(shù)84

5、98119溫度（）151720根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關(guān)系式；如果蟋蟀1分鐘叫了63次，那么該地當時的溫度大約為多少攝氏度？5、為了保護學生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的.研究表明:假設(shè)課桌的高度為ycm,椅子的高度(不含靠背)為xcm,則y應是x的一次函數(shù),下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度.第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0桌子高度y(cm)75.070.0請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；現(xiàn)有一把高42.0 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌,它們是否配套?請說明理由.6、某住宅小區(qū)計劃購買并種植500株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：

6、信息一：可供選擇的樹苗有楊樹、丁香樹、柳樹三種，要求購買楊樹、丁香樹數(shù)量相等. 信息二：如下表：樹苗楊樹丁香柳樹每棵樹苗批發(fā)價格（元）323兩年后每棵樹苗對空氣的凈化指數(shù)0.40.10.2設(shè)購買楊樹、柳樹分別為株、株.(1) 用含的代數(shù)式表示；若購買這三種樹苗的總費用為w元，這三種樹苗兩年后對空氣凈化指數(shù)為P，試求w、P與x的函數(shù)解析式.7、近幾年，揚州先后獲得了“中國優(yōu)秀旅游城市”和“全國生態(tài)建設(shè)示范城市”等十多個殊榮。到揚州觀光旅游的客人越來越多，某景點每天都吸引大量的游客前來觀光。事實表明，如果游客過多，不利于保護珍貴文物，為了實施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會效益和經(jīng)濟效益，該景點擬采用浮動門票

7、價格的方法來控制游覽人數(shù)。已知每張門票原價為40元，現(xiàn)設(shè)浮動門票為每張元，且，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)與票價之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)該景點一天的門票收入為元。試用的代數(shù)式表示；試問：當門票定為多少時，該景點一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？一次函數(shù)實際應用21、一家小型放映廳的盈利額y（元）同售票數(shù)x（張）之間的關(guān)系如圖所示，其中保險部門規(guī)定：售票超過150張時，要繳納公安消防保險費50元。試根據(jù)關(guān)系圖，回答下列問題：(1)當售出的票數(shù)x為何值時，此放映廳不賠不賺？(2)當售出的票數(shù)x滿足何值時，此放映廳要賠本？當售出的票數(shù)x為何值時，此放映

8、廳能賺錢？(3)當售出的票數(shù)x為何值時，所獲得的利潤比x150時所獲得的利潤高？y(元)x(張)2、某電信部門新開設(shè)甲、乙兩種通訊方式，它們的通話費（元）與通話時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象分別如下圖：請你根據(jù)圖象解答下列的問題：（1） 寫出甲、乙兩種通訊方式的通話費（元）與通話時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 若某人一個月內(nèi)預計使用話費180元，則他應選擇哪種通訊方式較合算？并說明理由。3、一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元，銷售價是每份1元，賣不掉的報紙還可以以0.20元的價格返回報社，在一個月內(nèi)（以30天計算），有20天每天可賣出100份，其余10天，每天可賣出60份

9、，但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同，若以報亭每天從報社訂購報紙的份數(shù)為，每月所獲得的利潤為.（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）報亭應該每天從報社訂購多少份報紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？4、某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠購買，每個紙箱4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己制作這種紙箱，機器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元（1）若需要這種規(guī)格的紙箱個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用y1（元）和蔬菜

10、加工廠自己加工制作紙箱的費用y2（元）關(guān)于（個）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由5、某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務。已知運輸路程為120km，汽車和火車的速度分別為60km/h，100km/h，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：運輸工具運輸單價元/tkm冷藏費單價元/th）過路費（元）裝卸及管理費（元）汽車252000火車1.85016001 設(shè)該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品x（t），汽車貨運公司和鐵路貨運公司所收取的費用分別為y1（元）和y2（元），求y1，y2，與x的函數(shù)關(guān)系式；批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少

11、于30t，為節(jié)約運費，他應選擇哪家貨運公司？一次函數(shù)幾何應用題1、已知直線與軸,軸圍成一個三角形,則這個三角形面積為 。2、已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖像都經(jīng)過點A(-2,0), 且與y軸分別交于B,C兩點,那么ABC的面積是 3、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4,0），并且與兩個坐標軸圍成的直角三角形的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式。4、已知,一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過A(0,a),B(-1,2),則ABO的面積為2,求出題目中一次函數(shù)的解析式5、已知直線y=kx+b經(jīng)過點（，0）且與坐標軸所圍成的三角形的面積是，則該直線的解析式為_.6、如圖，點A、B、C、D在一次函數(shù)的圖象

12、上，它們的橫坐標依次為-1、1、2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積這和是 （ ）A B C、 D7、如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，BC4，AC3，點P為CD上一點，設(shè)APB的面積為y，CP長為x，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x,y的取值范圍，畫出函數(shù)圖象。8、已知點Q與P(2，3)關(guān)于x軸對稱，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點Q，且與y軸的交點M與原點距離為5，求這個一次函數(shù)的解析式.9、如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB，求這兩個函數(shù)的解析式.xyB0A10、已知直線y=x+1與直線a關(guān)于y軸

13、對稱，在同一坐標系中畫出它們的圖象，并求出直線a的解析式.已知點M（3,2），N（1，1），試在y軸上求一點P，使PMPN最短。畫出圖形，寫出點P的坐標。分段函數(shù)11、某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如右下圖所示，其中BA是線段，且BAx軸，AC是射線（1）當x30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應付多少元的上網(wǎng)費用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？ACB60903040X小時Y（元）2、為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；

14、超過10噸時，超過部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x10）,應交水費y元，則y關(guān)于x的關(guān)系式 3、我市某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費. 如果某居民戶今年5月繳納了17元水費，那么這戶居民今年5月的用水量為_立方米 .4、教室里放有一臺飲水機（如圖），飲水機上有兩個放水管課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學所接的水量都是相等的兩個放水管同時打開時，他們的流量相同.放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，

15、放水過程中閥門一直開著飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）(x2)的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學接水結(jié)束，則前22個同學接水結(jié)束共需要幾分鐘？（3）按的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學能及時接完水？y(升)1817x(分鐘)8212O5、某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊。該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁。印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)

16、的關(guān)系見下表。印數(shù)a (千冊)1a55a10彩色 (元/張)2220黑白（元/張）0706（1）印制這批紀念冊的制版費為 元；（2）若印制2千冊，則共需多少費用？（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍。（精確到0.01千冊）6、小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完；銷售金額與賣瓜千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了_元AB重量（千克）y4064x76金額（元）分段函數(shù)21、國家為了關(guān)心廣大農(nóng)民群眾，增強農(nóng)民抵御大病風險的能力，積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險制度.某市根據(jù)本地的實

17、際情況，制定了納入醫(yī)療保險的農(nóng)民醫(yī)療費用報銷規(guī)定，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在定點醫(yī)院就醫(yī)，在規(guī)定的藥品品種范圍內(nèi)用藥，由患者先墊付醫(yī)療費用，年終到醫(yī)保中心報銷.醫(yī)療費的報銷比例標準如下表：費用范圍500元以下（含500元）超過500元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報銷比例標準不予報銷70%80%（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實際醫(yī)療費為x元（500x10000），按標準報銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費為2600元（自付醫(yī)療費實際醫(yī)療費按標準報銷的金額），則該農(nóng)民當年實際醫(yī)療費為多少元？（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費不少于4100元，該農(nóng)民實際醫(yī)療費至少為多

18、少元？2、某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元（銷售利潤（售價成本價）銷售量）請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時，利潤為4萬元；（2）分別求AB與BC所對應的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）Ox（萬升）y（萬元）CBA45.510五月份銷售記錄1日：有庫存6萬升，成本價4元/升，售價5

19、元/升13日：售價調(diào)整為5.5元/升15日：進油4萬升，成本價4.5元/升31日：本月共銷售10萬升3、某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券.（獎券購物不再享受優(yōu)惠）消費金額x的范圍200x400400x500500x700獲得獎券的金額3060100根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠，如果胡老師在該商場購標價450元的商品，他獲得的優(yōu)惠額為_元.4、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米

20、/時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止. 結(jié)合風速與時間的圖像，回答下列問題：（1）在y軸（ ）內(nèi)填入相應的數(shù)值；（2）沙塵暴發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時？（3）求出當x25時，風速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式. （4）若風速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間？分段函數(shù)比較1、4100米拉力賽是學校運動會最精彩的項目之一。圖10中的實線和虛線分別是初三班和初三班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y (米)與所用時間x (秒)的函數(shù)圖象(假設(shè)每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計)。問題：初三二班跑得最快的是第_接力棒的運動