假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤

1、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤,第六節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤,假設(shè)檢驗(yàn)會(huì)不會(huì)犯錯(cuò)誤呢？,由于作出結(jié)論的依據(jù)是:,小概率原理,小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生 .,一、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤,如果H0成立, 但統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值落入否定域, 從而作出否定H0的結(jié)論, 那就犯了“以真為假”的錯(cuò)誤 .,如果H0不成立, 但統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值未落入否定域, 從而沒(méi)有作出否定H0的結(jié)論,即接受了錯(cuò)誤的H0, 那就犯了“以假為真”的錯(cuò)誤 .,假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤,P拒絕H0|H0為真=,P接受H0|H0不真=.,犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率:,顯著性水平 為犯第一類(lèi)錯(cuò)誤(Type I error)的概率; 為犯第二類(lèi)錯(cuò)誤(Type II e

2、rror)的概率.,兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率的關(guān)系,兩類(lèi)錯(cuò)誤是互相關(guān)聯(lián)的, 當(dāng)樣本容量固定時(shí), 一類(lèi)錯(cuò)誤概率的減少導(dǎo)致另一類(lèi)錯(cuò)誤概率的增加.,要同時(shí)降低兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率 , 或者 要在 不變的條件下降低 , 需要增加樣本容量.,代入 =2, n=25, 并由樣本值計(jì)算得統(tǒng)計(jì)量U的實(shí)測(cè)值:,u=3.1251.645,故拒絕H0 , 即認(rèn)為這批燃料率較以往生產(chǎn)的有顯著的提高。,落入否定域,解:提出假設(shè):,取統(tǒng)計(jì)量:,例1: 某廠生產(chǎn)的固體燃料推進(jìn)器的燃燒率服從正態(tài)分布:,現(xiàn)在用新方法生產(chǎn)了一批推進(jìn)器。從中隨機(jī)取 n=25只, 測(cè)得燃燒率的樣本均值為:,這批推進(jìn)器的燃燒率是否較以往生產(chǎn)的推進(jìn)器的燃燒率有顯著的提

3、高?取顯著性水平 =0.05.,設(shè)在新方法下總體均方差仍為 2cm/s,問(wèn):,某織物強(qiáng)力指標(biāo)X的均值 0=21公斤. 改進(jìn)工藝后生產(chǎn)一批織物, 今從中取30件, 測(cè)得 =21.55公斤. 假設(shè)強(qiáng)力指標(biāo)服從正態(tài)分布 N(,2), 且已知 =1.2公斤, 問(wèn)在顯著性水平 =0.01 下, 新生產(chǎn)織物比過(guò)去的織物強(qiáng)力是否有提高?,例2:,u=2.512.33,故拒絕原假設(shè)H0 , 即新生產(chǎn)織物比過(guò)去的織物的強(qiáng)力有提高。,落入否定域,解:提出假設(shè):,取統(tǒng)計(jì)量:,否定域?yàn)閃 :,=2.33,代入 =2, n=25, 并由樣本值計(jì)算得統(tǒng)計(jì)量U的實(shí)測(cè)值:,提出 假設(shè),根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的目的, 提出原假設(shè)H0 和備選假設(shè)H1,作出 決策,抽取 樣本,檢驗(yàn) 假設(shè),對(duì)差異進(jìn)行定量的分析， 確定其性質(zhì) (是隨機(jī)誤差還是系統(tǒng)誤差. 為給出兩者界限， 找一檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T， 在H0成立下其分布已知.