高中數(shù)學(xué) 2.3 函數(shù)的應(yīng)用（Ⅰ）導(dǎo)學(xué)案 新人教B版必修1

1、2.3 函數(shù)的應(yīng)用（一）【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】1形如f（x）= 叫一次函數(shù)，當(dāng) 為增函數(shù)；當(dāng)為減函數(shù)。2二次函數(shù)的解析式三種常見形式為 ； ； 。3f（x）=a+bx+c（a0），當(dāng)a 0,其圖象開口向 ，函數(shù)有最 值,為 ；當(dāng)a 0, 其圖象開口向 ，函數(shù)有最 值,為 。（當(dāng)給定一區(qū)間的二次函數(shù)的最值問題怎樣考慮？）4 f（x）=a+bx+c（a0）當(dāng)a0時,增區(qū)間為 ；減區(qū)間為 【典例解析】例民共和國個人所得稅法十四條中有表：個人所得稅稅率表(工資 / 薪金所得使用)級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率(%)1不超過500元52超過500元至2000元的部分103超過2000元至5000元的部分154超過500

2、0元至20000元的部分205超過20000元至40000元的部分256超過40000元至60000元的部分307超過60000元至80000元的部分358超過80000元至100000元的部分409超過100000元的部分45目前,上表中全月應(yīng)納稅所得額是從工資 薪金收入中減去元后的余額如，某人月工資薪金收入元，減去元，應(yīng)納稅所得額為元，由稅率表知其中元稅率為，另元的稅率為，所以此人應(yīng)納個人所得稅元（） 請寫出月工資薪金的個人所得稅關(guān)于工資薪金收入（）的函數(shù)表達(dá)式；（） 某人在某月交納的個人所得稅是元，他那個月的工資薪金收入是多少？例：漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量是噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)

3、殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量噸和實際養(yǎng)殖量噸與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為（）（） 寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域；（） 求魚群年增長量的最大值；（） 當(dāng)魚群的年增長量達(dá)到最大值時，求的取值范圍例：某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為萬元輛，出廠價為萬元輛，年銷量為1000。為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（，則出廠價相應(yīng)的提高比例為，同時預(yù)計年銷售量增加的比例為0.，利潤（出廠價投入成本）年銷售量。（） 寫出本年度預(yù)計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式；（） 為使本年度的年利潤比上年有

4、說增加，問投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍？【當(dāng)堂練習(xí)】某種電熱水器的水箱盛滿水時升，加熱到一定溫度即可浴用，浴用前，已知每分鐘放水升，在放水的同時按毫升秒的勻加速自動注水（即分鐘自動注水升）當(dāng)水箱內(nèi)的水達(dá)到最小值時，放水過程自動停止現(xiàn)假定每人洗浴用量為升，則該熱水器一次至多可供多少人洗?。ǎM定從甲地到乙地通話分鐘的電話費由（）（）（元）決定，其中，是大于或等于的最小整數(shù)，則從甲地到乙地通話時間為分鐘的電話費為（）3.71元3.97元4.24元4.77元在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得次測量分別得到，某個數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測物理量的最佳近似值是這樣一個量：與其它近似值相比較，與各

5、數(shù)據(jù)的差的平方和最小，依次規(guī)定，從推出的甲乙兩地相距千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過千米小時，已知汽車每小時的運輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度的平方成正比，其系數(shù)為，固定部分為元，為了使全程運輸成本最低，汽車應(yīng)以多大速度行駛？5、（12分）某種商品現(xiàn)在定價每年p元，每月賣出n件，因而現(xiàn)在每月售貨總金額np元，設(shè)定價上漲x成（1成10%），賣出數(shù)量減少y成，售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍（1）用x和y表示z；（2）若yx，求使售貨總金額有所增加的x值的范圍 參考答案：【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】（）；（）；（）；（）（），上，??；，下，大；（，）【典例解析】例1、解析：（1）應(yīng)

6、納稅所得額為全月工資薪金總收入x-800元.所以得：（2）當(dāng)時，應(yīng)歸為：當(dāng)（，）時，（）（）（元）評析：求分段函數(shù)的解析式關(guān)鍵在自變量按什么意義分段的本題若設(shè)應(yīng)納稅所得額為，求應(yīng)納稅額（）隨應(yīng)納稅所得額的函數(shù)關(guān)系是什么？例2、解：（）因魚群最大養(yǎng)殖量為噸，實際養(yǎng)殖量為噸，則空閑量為（）噸，空閑率為，依題意，魚群增長量為（）定義域為（）（）當(dāng)時，即魚群年增長量的最大值為（）由于實際養(yǎng)殖量和年增長量之和小于最大養(yǎng)殖量，有成立，即，得，但，評析：由于是二次函數(shù)，處理最值問題時可依二次函數(shù)求最值得方法來求，而實際養(yǎng)殖量和年增長量之和小于最大養(yǎng)殖量應(yīng)是常識，在閱讀題意時要得到這個隱含條件例3、（）由題意得：整理得（2）要保證本年度的利潤比上年度與所增加，當(dāng)且僅當(dāng)即解不等式，得答：為保證本年度的年利潤比上年度有所增加，投入成本增加的比例應(yīng)滿足評析：建立模型后在用一元二次函數(shù)知識處理問題【當(dāng)堂練習(xí)】解：成本：（），（，即為求（）（）（）在（