八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（華師大版）期中檢測(cè)題（含詳解）

1、期中檢測(cè)題（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.若，則的立方根是（ ）AB.C.D.2.下列各式成立的是（ ）A. B. C. D.3.在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.在ABC和中,AB=,B=,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證ABC,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是( ) ABC= BA= CAC= DC=5.下列運(yùn)算中，準(zhǔn)確的是（ ）A. B.第6題圖C. D.6.如圖所示，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1 m，一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2 012 m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在（ ）A.點(diǎn)A

2、處 B.點(diǎn)B處 第7題圖C.點(diǎn)C處 D.點(diǎn)E處7.如圖所示，已知ABCD,ADBC，AC與BD交于點(diǎn)O，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F，那么圖中全等的三角形有( ) A.5對(duì) B.6對(duì) C.7對(duì) D.8對(duì)8.把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中準(zhǔn)確的是（ ）A. B.C. D.9.若為的三邊長(zhǎng)，且滿足，則的形狀是 （ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形10.若，則的值是（ ）A.9 B.10 C.2 D.111.如圖所示，一架長(zhǎng)的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子的底部距墻底端，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子的底部將平滑( )A. B. C. D.12.如圖所示，在

3、ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于點(diǎn)R，PSAC于點(diǎn)S，則下列三個(gè)結(jié)論：AS=AR；QPAR；BPR第12題圖QPS中（ ）A.全部準(zhǔn)確 B.僅和準(zhǔn)確 C.僅準(zhǔn)確 D.僅和準(zhǔn)確二、填空題（每小題3分，共18分）第16題圖13.比較大?。?填“”“”或“”）14.在中，_是無(wú)理數(shù).15.因式分解： 16.如圖所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D點(diǎn)到直線AB的距離是 cm.17.兩只小鼴鼠在地下從同一處開(kāi)始打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖，另一只朝東面挖，每分鐘挖，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距_.18.在高，長(zhǎng)的一段臺(tái)階上鋪上地毯，臺(tái)階的剖面圖如圖

4、所示，則地毯的長(zhǎng)度至少為_(kāi).三、解答題（共78分）第19題圖19.（8分）如圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ABCBAD求證：（1）OA=OB；（2）ABCD20.（10分）求下列各式的值：（1） （2）（3） （4）第22題圖21.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.（10分）如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求證：（1）EC=BF；（2）ECBF.23.（10分）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2，請(qǐng)將原多項(xiàng)式分解因式24.（10分）計(jì)算下列各式：（1）；第25題圖（2）.

5、25.（10分）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它恰好落在斜邊上，且與重合，求的長(zhǎng)26.（10分）根據(jù)題意，解答下列問(wèn)題：（1）如圖，已知直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).（2）如圖，類比（1）的求解過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出兩點(diǎn)，之間的距離.（3）如圖，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，求證： O A B 第26題圖 O N M O 期中檢測(cè)題參考答案1.A 解析：負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),任意一個(gè)數(shù)的立方根都可表示成,故選A.2.C 解析：因?yàn)樗?，故A不成立；因?yàn)樗?，故B不成立；因?yàn)楣蔆成立；因?yàn)樗訢不成立.3.A 解析：因?yàn)樗栽趯?shí)數(shù)，中，有理數(shù)有

6、，只有是無(wú)理數(shù).4.C 解析：選項(xiàng)A滿足三角形全等的判定條件中的邊角邊，選項(xiàng)B滿足三角形全等的判定條件中的角邊角，選項(xiàng)D滿足三角形全等的判定條件中的角角邊，只有選項(xiàng)C不滿足三角形全等的判定條件.5.B 解析：，故A錯(cuò)誤；故B準(zhǔn)確；，故C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤.6.C 解析：因?yàn)?兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長(zhǎng)均為1 m，所以機(jī)器人由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)一圈，即為6 m.因?yàn)? 0126=3352，所以行走2 012 m停下時(shí)，這個(gè)微型機(jī)器人停在點(diǎn)C處故選C7.C 解析：由已知條件能夠得出ABOCDO，AODCOB，ADECBF，AEOCFO，ADCCBA，BCDDAB，

7、AEBCFD，共7對(duì)，故選C.8.A 解析：9.D 解析：因?yàn)?，所以，即，所以，所?因?yàn)樗?，即，所以，所?所以，所以是等邊三角形，故選D10.B 解析：(2a-b-c)2+(c-a)2=(a-b+a-c)2+(a-c)2=(2+1)2+12=10.11.D 解析：由題意，知.由勾股定理，知當(dāng)梯子的頂端沿墻下滑時(shí)，梯子的頂部距離墻底端：，梯子的底部距離墻底端：，則梯子的底部將平滑，故選D12.B 解析：因?yàn)镻R=PS，PRAB于點(diǎn)R，PSAC于點(diǎn)S，AP=AP，所以ARPASP，所以 AS=AR，RAP=SAP.因?yàn)锳Q=PQ，所以 QPA=SAP，所以RAP=QPA，所以QPAR.而在B

8、PR和QPS中，只滿足BRP=QSP=90和PR=PS，找不到第3個(gè)條件，所以無(wú)法得出BPRQPS.故本題僅和準(zhǔn)確故選B13. 解析：即14. 解析：因?yàn)樗栽谥?，是無(wú)理數(shù).15.解析：16.3 解析：由C=90，AD平分CAB，作DEAB于點(diǎn)E，所以D點(diǎn)到直線AB的距離就是DE的長(zhǎng).由角平分線的性質(zhì)可知DE=DC，又BC=8 cm，BD=5 cm，所以DE=DC=3 cm所以D點(diǎn)到直線AB的距離是3 cm17. 解析：由勾股定理可得，18.17 解析：利用平移可知，地毯的最短長(zhǎng)度等于和的長(zhǎng)度之和.由勾股定理，知，所以地毯的長(zhǎng)度至少為19. 分析：（1）要證OA=OB，由等角對(duì)等邊知需證CAB

9、=DBA，由已知ABCBAD即可證得（2）要證ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)需證CAB=ACD，由已知和（1）可證得OCD=ODC，又因?yàn)锳OB=COD，所以可證得CAB=ACD，即ABCD獲證證明：（1）因?yàn)?ABCBAD，所以 CAB=DBA，所以 OA=OB（2）因?yàn)锳BCBAD，所以AC=BD.又因?yàn)镺A=OB，所以ACOA=BDOB，即OC=OD,所以O(shè)CD=ODC.所以CAB=ACD，所以ABCD20解：（1）因?yàn)?，所?（2）因?yàn)樗? （3）因?yàn)椋? （4）因?yàn)?，所? 21.解：.當(dāng)時(shí)，原式22.分析：首先根據(jù)角之間的關(guān)系推出EAC=BAF再根據(jù)邊角邊定理，證明EAC BAF最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理，得知EC=BF根據(jù)角的轉(zhuǎn)換可求出ECBF.證明：(1)因?yàn)?AEAB，AFAC，所以 EAB=90=FAC，所以 EAB+BAC=FAC+BAC.又因?yàn)?EAC=EAB+BAC，BAF=FAC+BAC，所以EAC=BAF.在EAC與BAF中，因?yàn)樗訣ACBAF，所以EC=BF.(2)因?yàn)锳EB+ABE=90，又由EACBAF可知AEC=ABF，所以CEB+ABF+EBA=90，即MEB+EBM=90，即EMB=90，所以ECBF.23.解：設(shè)原多項(xiàng)式為（其中均為常數(shù)，且0）因?yàn)?，所?又因?yàn)?，所以所以原多項(xiàng)式為，將