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1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)(一) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義:任意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)都相等的圓周運(yùn)動(dòng)理想化模型。(二) 特征物理量:為了描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢引入的物理量1. 線速度(矢量):描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢:(1)(比值法定義)單位m/s(2) 方向:圓周軌跡的切線方向2. 角速度(矢量):描述質(zhì)點(diǎn)繞圓周運(yùn)動(dòng)的快慢(1)(比值法定義)單位rad/s(2) 方向:右手螺旋定則3. 周期T(s):做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫周期。4. 頻率:作圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi),沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)轉(zhuǎn)速n(r/s或r/min):當(dāng)單位時(shí)間取秒時(shí),轉(zhuǎn)速n與頻率f在數(shù)值上相等關(guān)系:T=1/n4關(guān)系:判斷:根據(jù),v
2、與R成正比(F)(三) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件引入:物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件:切向力改變速度大小,法向力改變速度方向。1 條件:(1)初速度;(2)2. 說明:(1)向心力:效果力只改變速度方向,不改變速度大小,由實(shí)際受的性質(zhì)力提供。 變力方向始終指向圓心(2)向心力產(chǎn)生的加速度叫做向心加速度,方向指向圓心;向心加速度描述速度方向變化的快慢(四)圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用:(1)火車轉(zhuǎn)彎:火車彎道處外軌略高于內(nèi)軌,火車所受的重力和支持力的合力提供向心力。(2)汽車過拱橋:汽車在受到的重力和支持力的合力提供向心力。(3)物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因是:物體的合外力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。(五)、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨
3、界問題(1)輕桿的一端連著一個(gè)小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球通過最高點(diǎn)時(shí),輕桿對(duì)小球產(chǎn)生彈力的情況:. 小球能通過最高點(diǎn)的臨界條件:,(為支持力)桿 . 當(dāng)時(shí),有(為支持力) 當(dāng)時(shí),有() 當(dāng)時(shí),有(為拉力)(2)沒有物體支持的小球(輕繩模型),在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)通過最高點(diǎn)的臨界條件:繩子和軌道對(duì)小球剛好沒有力的作用試對(duì)右圖的兩種情境下球在最高點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析,得出v臨界= vv臨界時(shí),球能過最高點(diǎn),繩對(duì)球產(chǎn)生拉力、軌道對(duì)球產(chǎn)生支持力vv臨界時(shí),球不能過最高點(diǎn)(實(shí)際上球還未滑到最高點(diǎn)就脫離了軌道).AB300450C圖4-2-6例如圖4-2-6所示,質(zhì)量為m=0.1kg的小球和A、B兩根細(xì)繩相連,兩繩固定在細(xì)桿的A、B兩點(diǎn),其中A繩長(zhǎng)LA=2m,當(dāng)兩繩都拉直時(shí),A、B兩繩和細(xì)桿的夾角1=30,2=45,g=10m/s2求:(1)當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度在什么范圍內(nèi),A、B兩繩始終張緊?(2)當(dāng)=3rad/s時(shí),A、B兩繩的拉力分別為多大?解析(1)當(dāng)B繩恰好拉直,但TB=0時(shí),細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為1,有:TAcos30=mg 解得:1=24 rad/s當(dāng)A繩恰好拉直,但TA=0時(shí),細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為2,有:解得:2=3.15(rad/s)要使兩繩都拉緊2.4 rad/s3.15 rad/s(2)當(dāng)=3 rad/s時(shí),兩繩都緊
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