45道幾何題(初一)及答案

1、.1. 以下列各組數(shù)為三角形的三條邊，其中能構成直角三角形的是（ ）（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，112. 如果三角形的一個角的度數(shù)等于另兩個角的度數(shù)之和，那么這個三角形一定是（ ）(A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰三角形3. 下列給出的各組線段中，能構成三角形的是（ ）(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，84. 如圖已知：RtABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，連接DE，則下列結論中，不正確的是（ ）(A) DC=DE (B) ADC=ADE (C) D

2、EB=90 (D) BDE=DAE 5. 一個三角形的三邊長分別是15，20和25，則它的最大邊上的高為（ ）（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 56. 下列說法不正確的是（ ）（A） 全等三角形的對應角相等（B） 全等三角形的對應角的平分線相等（C） 角平分線相等的三角形一定全等（D） 角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合7. 兩條邊長分別為2和8，第三邊長是整數(shù)的三角形一共有（ ）(A)3個 (B)4個 (C)5個 (D)無數(shù)個8. 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）（A）線段 MN （B）等邊三角形 （C) 直角三角形 (D) 鈍角AOB9. 如圖已知：ABC中，AB=A

3、C， BE=CF， ADBC于D，此圖中全等的三角形共有（ ）(A)2對 (B)3對 (C)4對 (D)5對 10. 直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）(A)125 (B)135 (C)145 (D)15011. 直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（）(A)125 (B)135 (C)145 (D)15012. 如圖已知：A=D，C=F，如果ABCDEF，那么還應給出的條件是（ ）(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ABC=DEF 13. 在RtABC中，C=90，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：14，那

4、么BC=15. 如果三角形的兩邊長分別為5和9，那么第三邊x的取值范圍是 。16. 有一個三角形的兩邊長為3和5，要使這個三角形是直角三角形，它的第三邊等于17. 如圖已知：等腰ABC中，AB=AC，A=50，BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，BO、CO相交于O。則：BOC= 18. 設是等腰三角形的一個底角,則的取值范圍是( )（A）090 （B） 90 （C) 090 (D) 0c（ ）38. 兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等。（ ）39. 如圖已知，ABC中，B=40，C=62，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線。求：DAE的度數(shù)。 39. 如圖已知ABC，用刻

5、度尺和量角器畫出：A的平分線；AC邊上的中線；AB邊上的高。 40. 如圖已知:和線段。 求作:等腰ABC，使得A=, AB=AC,BC邊上的高AD=。 41. 在鐵路的同旁有A、B兩個工廠，要在鐵路旁邊修建一個倉庫，使與A、B兩廠的距離相等，畫出倉庫的位置。 42. 如圖已知：RtABC中，C=90，DEAB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的長。 43. 若ABC的三邊長分別為m2-n2，m2+n2，2mn。（mn0） 求證：ABC是直角三角形44. 如圖已知： ABC中，BC=2AB，D、E分別是BC、BD的中點。 求證：AC=2AE 45. 如圖已知： ABC中，ABC的平

6、分線與ACB的外角平分線交于D，DEBC交AB于E，交AC于F。 求證：BE=EF+CF 答案1. ：A2. ：B3. ：A4. ：D5. ：A6. ：C7. ：A8. ：C9. ：C10. ：B11. ：B12. ：C13. ：5，814. ：4x1415. ：4或3416. ：11517. ：A18. ：50，2019. ：C20. ：鈍角21. ：1822. ：全等三角形的對應角相等。假，真。23. ：COF， CDA， 624. ：AC=DF，SAS25. ：鈍角26. ：9227. ：4028. ：2，329. ：D30. ：2431. ：30，8cm32. ：60，1/2（33+3

7、）33. ：34. ：35. ：36. ：37. ：38. ：解：ADBC（已知） CAD+C=90（直角三角形的兩銳角互余） CAD=90-62=28 又BAC+B+C=180（三角形的內角和定理） BAC=180-B-C=180-40-62=78 而AE平分BAC，CAE= BAC=39 DAE=CAE-CAD=39-28=1139. ：畫圖略40. ：作法:(1)作A=, (2)作A的平分線AD,在AD上截取AD= (3)過D作AD的垂線交A的兩邊于B、C ABC即為所求作的等腰三角形41. ：作法:作線段AB的垂直平分線交鐵路于C，點C即為倉庫的位置。42. ：解： BC=AC=1 C

8、=90，則：B=45 AB2=BC2+AC2=2，AB=2 又 DEAB，B=45DE=DB=AB-AD=2-1 BE=2DE=2（2-1）=2-243. ：證明：（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 （m2+n2） ABC是直角三角形44. ：證明：延長AE到F，使AE=EF，連結DF，在ABE和FDE中，BE=DE， AEB=FED AE=EF ABE FDE （SAS） B=FDE， DF=AB D為BC中點，且BC=2AB DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB， BAD=BDA ADC=BAC+B， ADF=BDA+FDE ADC=ADF DF=DC （已證） ADF ACD （SAS）