北師大版初一數(shù)學(xué)下冊折線型圖像表示變量間的關(guān)系

1、第三章變量之間的關(guān)系3 用圖象表示的變量間關(guān)系（第2 課時(shí)）折線型圖像一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 在本章前面幾節(jié)課中， 學(xué)生學(xué)習(xí)了自變量和因變量的概念，并學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系的三種表示方法， 初步理解了自變量和因變量的概念，具備了變量之間關(guān)系的三種表示方法的基本技能。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題， 感受到了變量之間關(guān)系研究的必要性和作用，獲得了研究變量內(nèi)容所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)； 同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具 備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)

2、分析教科書基于學(xué)生對三種變量表示方法的認(rèn)識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解， 進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。因此本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：1能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對圖象表示的理解；2能對實(shí)際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示；3進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)新知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧思考、講授新課、合作學(xué)習(xí)、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、教學(xué)反饋、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)回顧思考活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過

3、的幾種表示變量之間關(guān)系的方法。1. 列表法下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價(jià)為450 元，隨著降價(jià)的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價(jià)（元）5101520253030日銷量（件）7187878458959379731000在這個(gè)表中反映了個(gè)變量之間的關(guān)系，是自變量，是因變量。2. 關(guān)系式法某出租車每小時(shí)耗油量是，與5 千克，若小時(shí)耗油千克，則自變量是t 的關(guān)系式是。，因變3. 圖象法下圖表示了某港口某日從0 時(shí)到 6 時(shí)水深變化的情況。（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？（2）a 點(diǎn)表示什么？（3）說說這個(gè)港口從0 時(shí)到 6 時(shí)的水位是怎樣變化的？水 深 /87a

4、6543210123456時(shí) 間 /活動(dòng)目的：通過這一活動(dòng)， 希望學(xué)生能總結(jié)學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法 , 體會(huì)學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律 , 善于觀察生活，樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生搜集的圖表和數(shù)據(jù)內(nèi)容豐富多彩，形式多樣，來源方式也是多種多樣， 有的查閱報(bào)紙雜志， 有的上網(wǎng)調(diào)查。 這些都充分展現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活感受數(shù)學(xué)的高漲熱情和小組團(tuán)結(jié)合作的精神。第二環(huán)節(jié)講授新課活動(dòng)內(nèi)容：提出問題：每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來指示汽車當(dāng)時(shí)的速度, 你會(huì)看這個(gè)表嗎 ?（學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表回

5、答）例 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。速度 /（千米 /時(shí)）9630481122時(shí)間 /分（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？（2）汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？（3）出發(fā)后 8 分到 10 分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。各小組討論相互補(bǔ)充 , 派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息及此統(tǒng)計(jì)圖對于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際意義（選 2 3 個(gè)小組代表講解）活動(dòng)目的： 培養(yǎng)學(xué)生從 圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗(yàn)歸納總結(jié)圖像表示法的特點(diǎn)，及在現(xiàn)實(shí)生

6、活中的實(shí)際意義。實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生在一個(gè)開放的環(huán)境下展示、講解生活中的圖表， 從中獲取了大量的信息。而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈 , 使圖象信息的獲取更加全面。此外，學(xué)生用自己的 語言結(jié)合實(shí)際描述這輛汽車的行駛情況 . 由此反映出學(xué)生善于觀察事物發(fā)現(xiàn)分析問題的良好品質(zhì) , 而這種品質(zhì)是在學(xué)生自覺行為中得到培養(yǎng)的 , 體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。第三環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？2李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是

7、加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（ s 為距離， t 為時(shí)間）符合以上情況的是（）ssssoat ot ototbcd3水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度 h是如何隨著時(shí)間t 變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。（ a）（）（b）（）（ c）（）（d）（）1學(xué)生根據(jù)事件的數(shù)據(jù)，小組討論, 選擇圖象展示最合適過程。2小組成員選擇 ( 組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助)3小組選派代表講解，最終對被研究的問題做出決策。活動(dòng)目的：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去選擇、討論。并培養(yǎng)學(xué)生對某個(gè)問題作出正確判斷、合理決策的能力。實(shí)際教學(xué)效果： 每一小組通過細(xì)心分析補(bǔ)充，都能正

8、確回答問題。提醒同學(xué)們細(xì)心分析題意，觀察圖象作出分析。第四環(huán)節(jié)練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：4.如果 oa、ba 分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程s 和時(shí)間 t 的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）s(m)a、 2.5mb、 2mc、 1.5md、 1m64a12活動(dòng)目的： 對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。bt(s)08實(shí)際教學(xué)效果： 學(xué)生基本都能選用適當(dāng)?shù)膱D象表示數(shù)據(jù)，受到了較好的教學(xué)效果。同時(shí)，第 4 題，引導(dǎo)學(xué)生從生活問題的思考，以此培養(yǎng)數(shù)學(xué)來源于生活又反作用于生活，滲透數(shù)學(xué)教學(xué)的德育意義。第5 題，匹配的示意圖與容器，加深學(xué)生對圖象與數(shù)據(jù)的理解。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：一、今天你有哪些收

9、獲？二、總結(jié)：1通過速度隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對圖象表示的理解。2不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。3最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。4一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。5在觀察圖象時(shí)要注意它兩軸上的名稱與單位，識別變化時(shí)可抓住起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高（最低）點(diǎn)等特殊位置。師生互相交流總結(jié)圖象的特點(diǎn)，怎樣通過圖象進(jìn)行合理決策，使學(xué)生感受所學(xué)的知識就在身邊?；顒?dòng)目的： 鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）包括怎樣通過圖象進(jìn)行分析，使學(xué)生感受所學(xué)的知識就在身邊。實(shí)際教學(xué)

10、效果： 學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲：一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。同學(xué)們互相介紹講解生活中的變量關(guān)系的圖象，使大家學(xué)到了許多課外知識。第六環(huán)節(jié)教學(xué)反饋（ 5 分鐘 100 分）根據(jù)圖象回答下列問題1下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（20 分）2點(diǎn) a，b 分別表示什么？（ 20 分）3說一說速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的；（20 分）4你能找到一個(gè)實(shí)際情境，大致符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？（40 分）第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)（一）下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？1一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）；2一面冉冉上升的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；3足球守門員

11、大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；4勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）。ssssoatototbcotd（二）請你收集生活中（報(bào)紙、雜志等）的變量關(guān)系的圖象。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué) 生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過一些變量關(guān)系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學(xué)中將重點(diǎn)放在分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。 而且能讓學(xué)生通過社會(huì)調(diào)查親自去感受變量關(guān)系圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用， 體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。并且讓學(xué)生利用小組調(diào)查搜集來的自己感興趣的變量

12、關(guān)系圖象。 從而培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。2相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過小組合作社會(huì)調(diào)查、 課堂展示講解變量關(guān)系圖象的過程， 為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)， 并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解， 以及思維的誤區(qū)， 以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。 課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位， 通過運(yùn)用各種啟發(fā)、 激勵(lì)的語言， 以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。3注意改進(jìn)的方面在小組討論之前， 應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間， 不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考， 掩蓋了其他學(xué)生的疑問。 教師應(yīng)對小