談如何培養(yǎng)學生的解題能力

1、談如何培養(yǎng)學生的解題水平如何培養(yǎng)學生的解題水平，是一個較復雜的問題。從理論上看，解題水平涉及到邏輯學、心理學、教育學等學科的問題。從內(nèi)容上看，解題水平包括對應(yīng)用題、文字題、計算題等各類問題處理的水平。從小學生解題的行為實際看，小學生解題主要存有的問題有：一是難以養(yǎng)成思維習慣，常常盲目解題；二是任務(wù)觀點嚴重，解題不求靈活簡潔；三是馬虎草率，錯誤百出。心理學認為：智力的核心是思維水平。從素質(zhì)教育的觀點來看，發(fā)展思維、提升智力，是提升素質(zhì)的重要內(nèi)容。要提升學生的解題水平，首先要提升學生的智力，發(fā)展他們的思維。下面從發(fā)展學生的思維角度和學生的解題實際出發(fā)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學生的解題水平。一、一例多說，養(yǎng)成

2、解題的思維習慣語言和思維密切相關(guān)，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言能夠促動思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導出準確、流暢而又周密的語言。在教學實踐中，很多老師只強調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說題（說題意、說思路、說解法、說檢驗等）”。看似這是重視解題，實則這是忽略解題水平的培養(yǎng)。因為缺少對解題的思維習慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學生的解題水平，只囿于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機械記憶中，這與當前的素質(zhì)教育格格不入。另外，從學生解題的實際表現(xiàn)看，學生解題的錯誤，一般是因為缺乏細致、周密的邏輯思考和分析。特別是當作業(yè)量稍多時，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學實際看，教師為了強化對學生解題思路的訓練

3、，往往要求學生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項工作，對于小學生來說，一方面難度比較大，另一方面因費時多，學生持久性不夠，往往收效并不大。作者認為增強課堂教學中的“說題訓練”，即采用“順逆說”、“轉(zhuǎn)換說”和“辯論說”等幾種訓練形式，養(yǎng)成學生解題的思維習慣，從而培養(yǎng)學生的解題水平。順逆說。每解答一道應(yīng)用題時，不必急于去求答案，而要讓學生分別實行順思考和逆思考，把解題思路及計劃說出來。比如解答“三年級種樹棵，四年級種樹是三年級的倍，四年級比三年級多種幾棵？”先讓學生用綜合法從條件到問題依次說出思路，再讓學生用分析法從問題到條件說出思路。學生順逆分別說清思路后，再列出算式“”。如果，學生

4、在說的過程中，語言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學生看算式“”，再實行第二次“順逆說”：先讓學生說第一步“”表示什么？再讓學生說第二步“”表示什么？最后先說第二步、再說第一步。在解答文字題時，也可實行順逆說的訓練。如“個比個多多少？列出算式“”后，讓學生根據(jù)算式，說出“”的意義，再把說出的意義與原題對照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認真檢查，直到說出的意義與原題一致為止。轉(zhuǎn)換說。對于題中某一個條件或問題，要引導學生善于使用轉(zhuǎn)換的思想，說成與其內(nèi)容等價的另一種表達形式，使學生加深理解，從而豐富解題方法，提升解題水平。如已知“與的比是”，可引導學生聯(lián)想說出：（）與的比是；（）是的；

5、（）是的；（）比少；（）比多；（）是份，是份，一共是份，等等。這樣，學生解題思路就會開闊，方法就會靈活多樣，從而化難為易。辯論說。鼓勵學生有理有據(jù)的自由爭辯，有利于培養(yǎng)學生獨立思考和勇于發(fā)表不同見解的思維品質(zhì)，尋找到獨特的解題方法。有一次，一位老師教學解答圓面積一題時，老師問學生：“計算圓面積要知道什么條件才能實行計算？”多數(shù)學生回答“必須知道半徑，才能求出圓面積?！钡幸粋€學生舉手表示不同意，認為“知道周長或直徑，同樣能夠計算圓面積?！睂@個學生的回答，老師一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意見的同學實行辯論。這樣，雙方經(jīng)過幾輪辯論后，使這位學生理解到“已知周長或直徑，最終還是要先求出半徑

6、”的道理。另外，也使絕大部分同學明白了“不光只有知道半徑，才能計算圓面積”的道理。二、多向探索，培養(yǎng)解題的靈活性求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平水平，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問題。而小學生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數(shù)據(jù)隨意連接，而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了粒，小圓吃了粒，剩下的誰多？”因為受數(shù)值大小這個表象的干擾，學生的思維定勢集中在“”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學生類似的消極思維定勢的干擾，在解題

7、中，要努力創(chuàng)造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發(fā)展學生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問題。通常使用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多變”。一題多問。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，能夠提出不同的問題。如解答“五一班有學生人。女生占，女生有多少人？”這本來是一道很簡單的題目。教學中，老師往往會因?qū)W生很容易解答，而一晃而過，忽視發(fā)散思維的訓練。對于這樣的題型，老師要執(zhí)意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：（）男生有多少人？（）全班有多少人？（）男生比女生多多少人？（）男生是女生的幾倍？（）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣，能夠起到“以一當十”的教學效果。像同一道題，老

8、師還能夠從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，實行多問啟思訓練，培養(yǎng)學習思維的靈活性。一題多解。在解題時，要經(jīng)常注意引導學生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如“某村計劃修一條長米的路，前天完成了計劃的，照這樣計算，完成這條路還需多少天？”首先老師要學生用多種方法解。在學生沒有學習工程問題時，解法一般集中在以下三種上：（）（）（天）；（）（天）；（）（）（天）。針對這些解法，老師要善于引導學生比較三種方法的異同點，總結(jié)出“三種方法中都使用了全程米”這個條件的共性。針對這個共性，老師可打破思維定勢，啟迪學生的新思維：“假如把米當作一條路（用來表示），還能夠怎樣解答？”這個點撥

9、，學生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法：（）（天）；（）（天）；（天）。綜上六種解法，顯然后三種解法（尤其是解法），列式簡潔，想象豐富，充分能夠顯示學生思維的靈活性。一題多變。小學生解題時，往往受解題動機的影響，因局部感知而干擾整體的理解。例如：“某商廈共有層，每兩層間的板梯長米，從樓到樓共要走多少米？”往往因為“每兩層米”和“層”與學生的解題動機發(fā)生共鳴，忽視了“層只有段間距”這個特點，而容易得出“”的錯解。要消除類似的干擾，就必須實行一些一題多變的訓練。針對解題模式的干擾實行變題訓練。如學生學習了工程問題后，求合做工作時間，容易形成這樣一種解題模式“（）”。我們可將條件中的時間改變成分數(shù)形式。如“一項工

10、作，甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，如兩人合做要多少小時完成？”如老師不提醒，學生絕絕大部分會把“小時”和“小時”當作工效，仍然列出算式“（）”來解答（實踐統(tǒng)計，第次這樣的錯誤率在以上）。又如學生學過等分除法應(yīng)用題后，往往見“分成幾份”就“用除法計算”。在學生掌握等份除法計算方法后，也要注意變題訓練。如設(shè)計類似題“粒水果糖分成份，最少的份是多少粒？”可淡化消極的“”思維定勢的干擾。因為“”計算錯了，其實最少的份是粒（題中并沒有要求平均分）。通常，教學中的變條件、變問題、條件和問題的互換等，都是一題多變的好形式，但是，變題訓練要掌握一個原則，就是要在學生較牢固的掌握法則、公式的基礎(chǔ)上，實行變題形

11、練。否則，將淡化思維定勢的積極作用，不利于學生牢固地掌握知識。三、聯(lián)系對比，提升解題的準確率為了減少學生的解題錯誤，提升解題的準確率，除增強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對比，讓學生在比較中理解、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提升。常用的聯(lián)系比較方法有：聯(lián)系生活實際對比。對于一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的株距、行距，工業(yè)上的產(chǎn)值、工效，商業(yè)上的成本、利潤等，學生缺乏生活經(jīng)驗，難以產(chǎn)生共鳴；對于一些較大數(shù)字的四則運算，學生解答毅力不強，容易產(chǎn)生畏難情緒。加之，有些教師講到應(yīng)用題，便說應(yīng)用題怎樣重要，如何難學，上課要認真呀說到計算題，又說怎樣容易出錯，計算時要怎樣細心，否則看似老師提醒學生重視

12、，實則給學生增加了心理壓力，背上了思想包袱。其實，只要把數(shù)學題與學生的生活實際聯(lián)系起來實行對比，解題并不是一件很難的事情。對于難理解的題，要增添一些與之數(shù)量關(guān)系相同，能貼近學生生活的實例，先解熟悉的題，再解生疏的題。如要解答：“某專業(yè)戶要種一塊平方米的果樹，行距米、棵距米，種完這塊地要多少棵樹苗？”可首先補充另一題：“在一塊平方米的操場上站隊做操，每兩排縱隊之間相距米，前后兩人之間相距米，按這樣站隊，站滿這個操場一共要多少人？”因兩題思路相通，解法相同，先解貼近學生生活的補充題，再解原題，遷移自然，默化易成。聯(lián)系正誤對比。有比較才有鑒別，學生解題的錯誤，往往錯在理解不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出準確答案（或算式）和錯誤答案（或算式）的對比如正誤分析對比、正誤解法對比等，都有利于增強學生辯證思維訓練，有利于提升解題水平。通常的選擇題就是很好的訓練形式。聯(lián)系題型對比。在小學數(shù)學題型中，歸納起來，不外乎是概念題、計算題、文字題、應(yīng)用題和圖式題等幾大類。像計算式題、文字題、應(yīng)用題、圖式題大都是實際生活中的例子，僅僅用四種不同的描述