一元一次方程題型總結(jié)講義

1、一元一次方程復(fù)習(xí)提高要點(diǎn)一：方程及一元一次方程的相關(guān)概念方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。一元一次方程的概念：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程。其中“元”是指未知數(shù)，“一元”是指一個(gè)未知數(shù)；“次”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)，“一次”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是一次。等式、方程、一元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別舉例聯(lián)系等式用等號(hào)連接的式子。3+2=5，x+1=0都是用等號(hào)連接的式子方程含有未知數(shù)的等式。X+1=0，x+y=2一元一次方程方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程。X+1=0，y+1=y方程的解的概念：使方程

2、兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。（1） 解方程的概念：求方程的解或判定方程無(wú)解的過程叫做解方程。（2） 判斷一個(gè)未知數(shù)的值是不是方程的解：將未知數(shù)的值代入方程，看左右兩邊的值是否相等，能使方程左右兩邊相等的味之素的值就是方程的解。否則就不是方程的解。 重點(diǎn)題型總結(jié)及應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一：一元一次方程的概念例1、 已知下列各式：2x51；871；xy；xyx2；3xy6；5x3y4z0；8；x0。其中方程的個(gè)數(shù)是()A、5B、6C、7D、8舉一反三：【變式1】判斷下列哪些方程是一元一次方程： （1） -2x2+3=x （2）3x-1=2y （3）x+=2 （4）2x2-1=1-2(2x-x2)1.下列

3、說法中正確的是（） A.含有一個(gè)未知數(shù)的等式是一元一次方程 B.未知數(shù)的次數(shù)都是1次的方程是一元一次方程 C.含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程 D.2t-7=1是一元一次方程2.方程x23=x2是（） A.一元二次方程B.分式方程C.無(wú)理方程D.一元一次方程3.下列方程是一元一次方程的是（） A.x2-1=0B.2x+y=1C.x+3=1D.1x=24.下列方程為一元一次方程的是（） A.x59=xB.y=2x-3C.6x3=5D.x2-1=05.一元一次方程4x+1=0的解是（） A.14B.-14C.4D.-4例題2：已知axm11是關(guān)于x的一元一次方程，則a0

4、，m2.解：因?yàn)閤的次數(shù)為1，所以m11，即m2；因?yàn)榉匠讨斜仨毢形粗獢?shù)x的項(xiàng)，所以a0.【變式2】若關(guān)于的方程是一個(gè)一元一次方程，則_【變式3】若關(guān)于的方程是一元一次方程，則_【變式4】若關(guān)于的方程是一元一次方程，則_【變式5】若關(guān)于的方程是一元一次方程，則_【變式6】解方程：練習(xí)：（1） （2）（3） （4）（1） (2) （3） （4）易錯(cuò)題. 解方程（：移項(xiàng)不變號(hào)）變式賞析：解方程：（1） （2） . 解方程（：去分母時(shí)出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象）變式賞析：解方程解方程（：去括號(hào)時(shí)出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象或出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤）變式賞析：解方程(1)、 (2)、 2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）； （2）（3）； （

5、4）知識(shí)點(diǎn)二：方程的解 題型一：已知方程的解，求未知常數(shù)例3、當(dāng)取何值時(shí)，關(guān)于的方程的解為？舉一反三：1.已知（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值2.若關(guān)于的方程的解是，求 的值。3.已知關(guān)于的方程的解是，求的值。4.若是關(guān)于的方程的解，則的值為 5.若關(guān)于x的方程2xm=x2的解為x=3，則m的值為（）6.若x=3是方程x+a=4的解，則a的值是（）題型二：已知一方程的解，求另一方程的解例4、已知是關(guān)于的方程的解，解關(guān)于的方程：題型三：同解問題例5、方程與的解相同，求的值.舉一反三：【變式1】已知方程與方程的解相同（1） 求的值；（2）求代數(shù)式的值【變式2】已知方程與方程的解相同，求k 的

6、值.【變式3】方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值。題型四：已知方程解的情況，求未知常數(shù)的取值范圍例6、要使方程ax=a的解為1,則( )A.a可取任何有理數(shù) B.a0 C. a0 D.a0例7、關(guān)于x的方程ax+3=4x+1的解為正整數(shù),則a的值為( )A. 2 B. 3 C.1或2 D.2或3舉一反三：已知方程2ax=(a1)x+6,求a為何整數(shù)時(shí),方程的解是正整數(shù).知識(shí)點(diǎn)三：等式的性質(zhì)（方程變形解方程的重要依據(jù)）注：分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為 ，如方程：=1.6，將其化為： =1.6。方程的右邊沒有變化，這要與“去分母”區(qū)別開。例7、下

7、列等式變形正確的是( )A.若,則 B. 若,則C.若,則 D. 若,則舉一反三：1、若,下列變形不一定正確的是( )A. B. C. D. 2、下列等式變形錯(cuò)誤的是( )A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得6a=6b C.由x+2=y+2得x=y D.由x3=3y得x=y3、運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,正確的是( ) A.如果a=b 那么a+c=b-c; B.如果6a=b-6 那么a=b; C.如果a=b 那么a3=b3 ; D.如果a2=3a 那么a=3 4、下列等式變形錯(cuò)誤的是( ) A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得 C.由x+2=y+2得x=y D.由-3x=-3y得x

8、=-y5、運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,正確的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=36、如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（）A. ma+1=mb+1 B.ma3=mb3 C. a=b D. 7、運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,正確的是( )。 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么 D.如果,那么a=3解應(yīng)用題例題1：有一位師傅要鍛造一個(gè)底面直徑為40cm的短粗型圓柱，可他手里只有一個(gè)底面直徑為10厘米，高位80厘米的細(xì)長(zhǎng)型圓柱，要從細(xì)長(zhǎng)變到短粗，請(qǐng)你幫助工人算出短

9、粗的高。練習(xí)：1.一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體玻璃容器里裝有6厘米高的純凈水，把他全部倒入底面積為40平方厘米高為12厘米的圓柱容器里，這時(shí)水面高為多少厘米？2. 有一個(gè)底面直徑是0.2米的圓柱形水桶，里面盛有一部分水，把936克重的鋼球（球形）全部浸沒水中，如果再將鋼球取出，這時(shí)水會(huì)下降多少厘米？3. 一個(gè)圓柱形容器底面直徑是8厘米，內(nèi)裝有高x厘米的水，把這些水倒到另外一個(gè)底面為6厘米的圓柱容器，水面高度比之前高了5厘米，問你可以列出相關(guān)方程嗎？4. 一個(gè)圓柱形容器的半徑是3厘米，壁高30厘米，容器內(nèi)盛有18厘米的水?，F(xiàn)將底面半徑為2厘米的高為15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，則水面會(huì)上升多少厘

10、米？（3應(yīng)用一元一次方程水箱變高了）課后訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1內(nèi)徑為300 mm，內(nèi)高為32 mm的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛滿水，倒入內(nèi)徑為120 mm的圓柱形玻璃杯，剛好倒?jié)M，則內(nèi)徑為120 mm玻璃杯的內(nèi)高為( )A150 mm B200 mmC250 mm D300 mm2用一根長(zhǎng)為24 cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)與寬的比是21的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的面積是( )A32 cm2 B36 cm2C144 cm2 D以上都不對(duì)3一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2 cm，若把它的長(zhǎng)、寬分別增加2 cm后，面積增加了24 cm2，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬若設(shè)原長(zhǎng)方形的寬為x cm，則可列方程為( )Ax(x2)24B(x2)(x4)24C

11、(x2)(x4)x(x2)24Dx(x4)244 要鍛造一個(gè)直徑為8 cm，高為4 cm的圓柱形毛坯，至少應(yīng)截取直徑為4 cm的圓鋼_cm. 5 鋼錠的截面是正方形，其邊長(zhǎng)是20厘米，要鍛造成長(zhǎng)、寬、高分別為40厘米，30厘米，10厘米的長(zhǎng)方體，應(yīng)截取這種鋼錠的長(zhǎng)度為_厘米6班級(jí)籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，要做直角邊分別為0.4米和0.3米的三角形小旗，共做64面，要用長(zhǎng)1.6米、寬1.2米的長(zhǎng)方形紅紙_張7平陽(yáng)中學(xué)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)比寬多25米，問這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？8一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？能力提升9三個(gè)底面為正方形，且高度相

12、等的長(zhǎng)方體容器甲、乙、丙，底面邊長(zhǎng)分別為5,12,13.今將甲、乙兩個(gè)容器裝滿的水倒入丙容器中，則水是否會(huì)溢出？10(拔高題)一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2米你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少？11(創(chuàng)新應(yīng)用)李颯的媽媽買了幾瓶飲料，第一天，他們?nèi)液攘巳匡嬃系囊话肓惆肫浚坏诙?，李颯招待來(lái)家中玩的同學(xué)，又喝了第一天剩下的飲料的一半零半瓶；第三天，李颯索性將第二天所剩的飲料的一半零半瓶喝了這三天，正好把媽媽買的全部飲料喝光，

13、則媽媽買的飲料一共有多少瓶？應(yīng)用一元一次方程打折銷售例題：1.服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)是300元，若按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利60元，則這款服裝的進(jìn)貨價(jià)是多少元？ 以考查知識(shí)為主的試題【基礎(chǔ)題】1（2017恩施州）某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A5B6C7D82（2017東平縣一模）甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第二個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（）A8B7C6D53（2017春寧都縣期末）某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過3千米都

14、需付7元車費(fèi)），超過3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計(jì)）某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A5千米B7千米C8千米D15千米4（2017春邵陽(yáng)縣校級(jí)期中）學(xué)生問老師多少歲了，老師說：我和你這么大時(shí)，你才4歲，你到我這么大時(shí)，我就37歲了，則老師比學(xué)生大（）A8歲B9歲C10歲D11歲5（2017春長(zhǎng)泰縣月考）某年的7月份有5個(gè)星期六，并且它們的日期之和為85，則7月4日是（）A星期四B星期五C星期六D星期日6（2016荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20

15、元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A120元B100元C80元D60元7（2017長(zhǎng)沙）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（）A24里B12里C6里D3里8（2017福田區(qū)三模）某商場(chǎng)把一雙釘鞋按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%若釘鞋的進(jìn)價(jià)為100元，則標(biāo)價(jià)為（）A145元B165元C180元D150元【中檔題】9（2017寶安區(qū)二模）中國(guó)CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場(chǎng)比賽都要

16、分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，今年某隊(duì)在全部38場(chǎng)比賽中最少得到70分，那么這個(gè)隊(duì)今年勝的場(chǎng)次是（）A6場(chǎng)B31場(chǎng)C32場(chǎng)D35場(chǎng)10（2017春閔行區(qū)校級(jí)期中）一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高60%出售，到三月份再聲稱以8折大拍賣，那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)（）A高12.8%B低12.8%C高28%D高40%11（2017春沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）幾個(gè)同學(xué)在日歷縱列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）A33B45C57D7512（2017遵義）明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，

17、則還差八兩，請(qǐng)問：所分的銀子共有 兩（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）13 （2017荊門）已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時(shí)，則派派的年齡為歲14（2017寧夏）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為 元15（2017長(zhǎng)春一模）一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是 元二以考查技能為主的試題【中檔題】16（2017石家莊模擬）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種品牌的顯示器共120臺(tái)，A

18、、B兩種品牌顯示器的單價(jià)分別為800元和1000元，設(shè)購(gòu)買A品牌顯示器x臺(tái)，若學(xué)校購(gòu)買這兩種品牌顯示器的總費(fèi)用為元，那么A、B兩種品牌的顯示器各購(gòu)買了多少臺(tái)？根據(jù)題目信息完成上面的表格，并列出方程，列出的方程： 項(xiàng)目品牌單價(jià)/元購(gòu)買數(shù)量/臺(tái)購(gòu)買費(fèi)用/元A800xB100017（2016秋章貢區(qū)校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，5秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的2倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來(lái)的

19、速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，再過幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從原點(diǎn)O位置出發(fā)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C的速度是點(diǎn)A的速度的一半；當(dāng)C運(yùn)動(dòng)幾秒后，C為AB的中點(diǎn)？【較難題】18（2016秋海陵區(qū)校級(jí)月考）為增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用“階梯收費(fèi)”，標(biāo)準(zhǔn)如下表：用水量單價(jià)不超過6m3的部分2元/m3超過6m3不超過10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3譬如：某用戶2月份用水9m3，則應(yīng)繳水費(fèi)：26+4（96）=24（元）（1）某用戶3月用水15m3應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）已知某用戶4月份

20、繳水費(fèi)20元，求該用戶4月份的用水量；（3）如果該用戶5、6月份共用水20m3 （6月份用水量超過5月份用水量），共交水費(fèi)64元，則該戶居民5、6月份各用水多少立方米？19（2013安徽模擬）皖蒙食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為1000kg的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多200kg，求粗加工的這種山貨的質(zhì)量應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演1 以考查知識(shí)為主的試題【基礎(chǔ)題】1（2016秋龍華區(qū)期末）A、B兩地相距900千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為110千米/時(shí)，乙車的速度為90千米/時(shí)，則當(dāng)兩車相距

21、100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是（）A4小時(shí)B4.5小時(shí)C5小時(shí)D4小時(shí)或5小時(shí)2（2016春簡(jiǎn)陽(yáng)市校級(jí)期中）有兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭，一支能點(diǎn)燃4小時(shí)，另一支能點(diǎn)燃3小時(shí)，一次遇到停電，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，來(lái)電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半，停電時(shí)間為（）小時(shí)A2B3CD3（2016秋思明區(qū)校級(jí)期中）小明外出旅游已有3天，他發(fā)現(xiàn)這3天的日期之和為30，則小明在（）號(hào)外出旅游A9號(hào)B10號(hào)C8號(hào)D7號(hào)4（2016春南江縣校級(jí)月考）右邊給出的是2010年某月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）5（2016秋道外區(qū)校級(jí)月考）一張?jiān)嚲砩嫌?

22、5道選擇題：對(duì)一道題得4分，錯(cuò)一道得1分，不做得0分，某同學(xué)做完全部25題得70分，那么它做對(duì)題數(shù)為（）A17B18C19D20【中檔題】6（2015永州）永州市雙牌縣的陽(yáng)明山風(fēng)光秀麗，歷史文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，尤以山頂數(shù)萬(wàn)畝野生杜鵑花最為壯觀，被譽(yù)為“天下第一杜鵑紅”今年“五一”期間舉辦了“陽(yáng)明山杜鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客前去觀光賞花在文化節(jié)開幕式當(dāng)天，從早晨8：00開始每小時(shí)進(jìn)入陽(yáng)明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1000人，同時(shí)每小時(shí)走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人，已知陽(yáng)明山景區(qū)游客的飽和人數(shù)約為2000人，則據(jù)此可知開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時(shí)間約為（）A10：00B12：00C13：00D1

23、6：00二以考查技能為主的試題【中檔題】7（2017春閔行區(qū)校級(jí)期中）在第27、28屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)代表團(tuán)共獲得60枚金牌，這兩屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)獲得金牌之比是7：8，那么第28屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)共獲得了 枚金牌8（2017春安岳縣校級(jí)月考）甲、乙兩人練習(xí)賽跑，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒種就能追上乙若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒種就能追上乙，則甲每秒跑 米，乙每秒跑 米9（2017春安岳縣校級(jí)月考）美術(shù)課外小組女同學(xué)占全組人數(shù)的，加入4個(gè)女同學(xué)后，女同學(xué)就占全組人數(shù)的，則美術(shù)課外小組原來(lái)的人數(shù)是 人10 （2017春沂源縣校級(jí)月考）某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小時(shí)

24、，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)8千米，水流速度是每小時(shí)2千米，若A，C兩地距離為2千米，則A，B兩地之間的距離是 11 （2017春濱?？h月考）如圖是2017年1月份的日歷，在日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)如果被圈出的三個(gè)數(shù)的和為63，則這三個(gè)數(shù)中最后一天為2017年1月 號(hào)12（2016黃岡校級(jí)自主招生）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有20題，每題答對(duì)得5分，不答得0分，答錯(cuò)得2分若小麗這次測(cè)驗(yàn)得分是質(zhì)數(shù)，則小麗這次最多答對(duì) - 題13（2016石峰區(qū)模擬）某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為 元14（2016黑龍江二模）王銘寒假時(shí)和同學(xué)們觀看冰燈，門票每張150元，15張（含15

25、張）以上打八折，他們共花1800元，他們共買了 張門票15 （2016孝義市三模）五一期間，某商廈為了促銷，將一款每臺(tái)標(biāo)價(jià)為1635元的空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折銷售，結(jié)果仍能盈利9%，則是這款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為 元【較難題】16（2017安徽）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物、人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題17（2017岳陽(yáng)）我市某校組織愛心捐書活動(dòng)，準(zhǔn)備將一批捐贈(zèng)的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領(lǐng)來(lái)這

26、批書的，結(jié)果打了16個(gè)包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來(lái)，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個(gè)包，那么這批書共有多少本？18（2013安徽模擬）皖蒙食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為1000kg的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多200kg，求粗加工的這種山貨的質(zhì)量應(yīng)用一元一次方程追趕小明1、甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？2、甲、乙兩人相距285米，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？3、甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從相距750千米的兩個(gè)機(jī)場(chǎng)相向飛行，飛了半小時(shí)到達(dá)同一中途機(jī)場(chǎng)，如果甲飛機(jī)的速度是乙飛機(jī)的1.5倍，求乙飛機(jī)的