蕪湖市南陵縣2020-2021學(xué)年人教版七年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析(A卷全套)

1、2020-2021學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)1如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若1+2=100，則BOC等于()A130B140C150D1602如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果1=2021那么2的度數(shù)是()A30B25C2021D153如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(1，2)，“馬”位于點(diǎn)(2，2)，則“兵”位于點(diǎn)()A(1，1)B(2，1)C(3，1)D(1，2)4下列運(yùn)動屬于平移的是()A冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡B急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動C投籃時(shí)的籃球運(yùn)

2、動D隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運(yùn)動5下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為()AB3.14CD6若a2=9， =2，則a+b=()A5B11C5或11D5或117平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(n，n1)一定不在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2(1+2)二、填空題(本大題共有9小題，每小題3分，共27分)9把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式為10乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過1個(gè)車

3、站方可到達(dá)B站，那么在A、B兩站之間能安排不同的車票種11如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=2021則B=12在數(shù)軸上，2對應(yīng)的點(diǎn)為A，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為，則點(diǎn)B表示的數(shù)為13絕對值小于的所有整數(shù)有14A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，2)，若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為(2，a)，(b，3)，則a+b=15第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿足|x|=9，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是16若x3m32yn1=5是二元一次方程，則mn=17“平方根”節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日，這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的算術(shù)平方根，例如2021年的3月

4、3日，2021年的4月4日，請你再寫出本世紀(jì)你喜歡的一個(gè)“平方根”節(jié)(題中所舉例子除外)年月日三、解答題(共69分)18解方程組:(1)；(2)19如圖，先填空后證明已知:1+2=180，求證:ab證明:1=3，1+2=1803+2=180ab請你再寫出另一種證明方法2021平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1)(1)請畫出ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后的ABC(其中A、B、C分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)(2)直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo):A(，)； B(，)；C(，)(3)求ABC的面積21如圖所示，碼頭、火車站分別位

5、于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流(1)從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；(3)從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由22計(jì)算:=， =， =， =， =，(1)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答:一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來(2)利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算:23如圖:(1)已知ABCD，EFMN，1=115，求2和4的度數(shù)；(2)本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請你根據(jù)(1)的結(jié)果進(jìn)行歸納，試著用文字表述出來；(3)利用(2)的結(jié)論解答:如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一角是另一個(gè)角的兩倍，求這兩個(gè)角的大小24如圖，直線AB、CD

6、相交于點(diǎn)O，OFCO，AOF與BOD的度數(shù)之比為3:2，求AOC的度數(shù)25如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(3，0)，C(0，2)，點(diǎn)B在第一象限(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若過點(diǎn)C的直線交長方形的OA邊于點(diǎn)D，且把長方形OABC的周長分成2:3的兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如果將(2)中的線段CD向下平移3個(gè)單位長度，得到對應(yīng)線段CD，在平面直角坐標(biāo)系中畫出CDC，并求出它的面積2020-2021學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)1如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若1+2=10

7、0，則BOC等于()A130B140C150D160【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】兩直線相交，對頂角相等，即AOC=BOD，已知AOC+BOD=100，可求AOC；又AOC與BOC互為鄰補(bǔ)角，即AOC+BOC=180，將AOC的度數(shù)代入，可求BOC【解答】解:AOC與BOD是對頂角，AOC=BOD，又AOC+BOD=100，AOC=50AOC與BOC互為鄰補(bǔ)角，BOC=180AOC=18050=130故選A2如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上如果1=2021那么2的度數(shù)是()A30B25C2021D15【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等作答

8、【解答】解:根據(jù)題意可知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1=3，3+2=45，1+2=451=20212=25故選:B3如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(1，2)，“馬”位于點(diǎn)(2，2)，則“兵”位于點(diǎn)()A(1，1)B(2，1)C(3，1)D(1，2)【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】先利用“帥”位于點(diǎn)(1，2)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“兵”位于點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解:如圖，“兵”位于點(diǎn)(3，1)故選C4下列運(yùn)動屬于平移的是()A冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡B急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動C投籃時(shí)的籃球運(yùn)動D隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運(yùn)動【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移的定義，

9、對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【解答】解:A、冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡，有大小變化，不符合平移定義，故錯(cuò)誤；B、急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動是平移，故正確；C、投籃時(shí)的籃球不沿直線運(yùn)動，故錯(cuò)誤；D、隨風(fēng)飄動的樹葉在空中不沿直線運(yùn)動，故錯(cuò)誤故選B5下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為()AB3.14CD【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解:A、是無限不循環(huán)小數(shù)，故A正確；B、是有限小數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是有限小數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是無限循環(huán)小數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選:A6若a2=9， =2，則a+b=()A5B11C5或11D5或11【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】利用平方根及立方

10、根定義求出a與b的值，即可求出a+b的值【解答】解:a2=9， =2，a=3或3，b=8，則a+b=5或11，故選C7平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(n，n1)一定不在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先判斷出縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解:(n1)n=n1n=1，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，點(diǎn)A一定不在第二象限故選B8如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()AA=1+2B2A=1

11、+2C3A=21+2D3A=2(1+2)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換(折疊問題)【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360及翻折的性質(zhì)，就可求出2A=1+2這一始終保持不變的性質(zhì)【解答】解:2A=1+2，理由:在四邊形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，則2A+1802+1801=360，可得2A=1+2故選:B二、填空題(本大題共有9小題，每小題3分，共27分)9把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式為如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行【考點(diǎn)】命題與定理【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么

12、”后面接結(jié)論【解答】解:命題可以改寫為:“如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行”10乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過1個(gè)車站方可到達(dá)B站，那么在A、B兩站之間能安排不同的車票6種【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】表示出線段的條數(shù)，就可以知道車票的種數(shù)【解答】解:共有3個(gè)站點(diǎn)，有32=6種不同的車票故答案為:611如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=2021則B=50【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】由AE平分BAC，可得角相等，由1=30，2=2021可求得EAD的度數(shù)，在直角三角形ABD在利用兩銳角互余可求得答案【解答】解:AE平分BAC，1=EAD+2，

13、EAD=12=30202110，RtABD中，B=90BAD=903010=50故答案為5012在數(shù)軸上，2對應(yīng)的點(diǎn)為A，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為，則點(diǎn)B表示的數(shù)為2或2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論【解答】解:設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是x，2對應(yīng)的點(diǎn)為A，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為，|x+2|=，解得x=2或x=2故答案為:2或213絕對值小于的所有整數(shù)有2，1，0，1，2【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】直接利用的取值范圍，求出即可【解答】解:，絕對值小于的所有整數(shù)有:2，1，0，1，2故答案為:2，1，0，1，214A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，2

14、)，若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為(2，a)，(b，3)，則a+b=2【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向右平移1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案【解答】解:由題意可得線段AB向右平移1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，2)，點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為(2，1)，(1，3)，a+b=2，故答案為:215第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿足|x|=9，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(9，2)【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么其橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，進(jìn)而根據(jù)所給的條件

15、判斷具體坐標(biāo)【解答】解:點(diǎn)P(x，y)在第二象限，x0 y0，又|x|=9，y2=4，x=9 y=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(9，2)故答案填(9，2)16若x3m32yn1=5是二元一次方程，則mn=【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關(guān)于m、n的方程組，再求出m和n的值，最后代入可得到mn的值【解答】解:根據(jù)二元一次方程的定義，得，解得，則mn=故答案為:17“平方根”節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日，這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的算術(shù)平方根，例如2021年的3月3日，2021年的4月4日，請你再寫出本世紀(jì)你喜歡的一個(gè)“平方根”節(jié)(題中所

16、舉例子除外)2021年5月5日【考點(diǎn)】平方根【分析】首先確定月份和日子，最后確定年份即可(答案不唯一)【解答】解:2021年5月5日(答案不唯一)故答案是:2021，5，5三、解答題(共69分)18解方程組:(1)；(2)【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解:(1)，+得:3x=6，即x=2，把x=2代入得:y=1，則方程組的解為；(2)，2+3得:13x=26，即x=2，把x=2代入得:y=0，則方程組的解為19如圖，先填空后證明已知:1+2=180，求證:ab證明:1=3對頂角相等，1+2=180已知3+2=1

17、80等量代換ab同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行請你再寫出另一種證明方法【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】由條件結(jié)合對頂角相等可求得2+3=180，可證明ab，據(jù)此填空即可；也可利用1=4來證明【解答】證明:1=3 對頂角相等，1+2=180 已知，3+2=180 等量代換，ab 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行故答案為:對頂角相等；已知；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行另一種證法:1+2=180，1+4=180，2=4，ab2021平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1)(1)請畫出ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后的ABC(其中A、B、C分別是A、B

18、、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)(2)直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo):A(0，5)； B(1，3)；C(4，0)(3)求ABC的面積【考點(diǎn)】作圖平移變換【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可；(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(3)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解【解答】解:(1)ABC如圖所示；(2)A(0，5)，B(1，3)，C(4，0)；(3)ABC的面積=55125345，=2517.510，=2518.5，=6.521如圖所示，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流(1

19、)從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；(3)從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由【考點(diǎn)】垂線段最短；線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短【分析】(1)從火車站到碼頭的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，即兩點(diǎn)間的距離依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答(2)從碼頭到鐵路的距離是點(diǎn)到直線的距離依據(jù)垂線段最短解答(3)從火車站到河流的距離是點(diǎn)到直線的距離依據(jù)垂線段最短解答【解答】解:如圖所示(1)沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短；(2)沿AC走，垂線段最短；(3)沿BD走，垂線段最短22計(jì)算:=3， =0.7， =0， =6， =，(1)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答:一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的

20、規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來(2)利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算:【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果；(1)不一定等于a， =|a|；(2)原式利用得出規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解: =3， =0.7， =0， =6， =，(1)=|a|；(2)原式=|3.14|=3.14故答案為:3；0.7；0；6；23如圖:(1)已知ABCD，EFMN，1=115，求2和4的度數(shù)；(2)本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請你根據(jù)(1)的結(jié)果進(jìn)行歸納，試著用文字表述出來；(3)利用(2)的結(jié)論解答:如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一角是另一個(gè)角的兩倍，求這兩個(gè)角的大小【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】(1)1與2是平行線AB、CD被EF所截的同位角，2與4是平行線EF、MN被CD所截的同旁內(nèi)角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可；(2)從2和4的邊與1的兩邊互相平行和角的數(shù)量關(guān)系考慮；(3)設(shè)出兩角，根據(jù)兩角互補(bǔ)的關(guān)系列方程求解即可【解答】解:(1)ABCD，1=115，2=1=115，EFMN，4=1802=180115=65；(2)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；(3)根據(jù)(2)設(shè)其中一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為2x，則x+2x=180，解得x=60，故這兩個(gè)角的大小為60，