基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)知識點

1、基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)知識點1. 一般地，如果，那么叫做 的次方根。其中.2. 當(dāng)為奇數(shù)時， 當(dāng)為偶數(shù)時，. 3. 我們規(guī)定： ； 4. 運算性質(zhì)： 5.指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)定義圖象定義域 值域 定 點單調(diào)性6. ；（指數(shù)式換成對數(shù)式） 7.當(dāng)時： ； ； 。8.換底公式： . ， 。定 義圖 象定義域值 域定 點單調(diào)性9.函數(shù)的圖像和性質(zhì)10.冪函數(shù)定義：一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)11.冪函數(shù)性質(zhì)歸納（1）所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義并且圖象都過點 ；（2）時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是 時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是 12.幾種冪函數(shù)的圖象： 函數(shù)特征性質(zhì)y=x圖像定義域

2、值域單調(diào)性所過定點集合復(fù)習(xí)知識點1.把研究的對象統(tǒng)稱為 ，把一些元素組成的總體叫做 。集合三要素： 。2. 只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合 。3.常見集合：自然數(shù)集合 正整數(shù)集合： 整數(shù)集合： 有理數(shù)集合： 實數(shù)集合： 4.集合的表示方法： 。5. 一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，則稱集合A是集合B的 。記作 6.如果集合，但存在元素，且，則稱集合A是集合B的 .記作： 7. 把不含任何元素的集合叫做 .記作： .并規(guī)定：空集是任何集合的 8.如果集合A中含有n個元素，則集合A有 個子集.9.集合間的基本運算運算類型交 集并 集補 集定

3、義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作AB（讀作A交B），即AB= 由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集記作：AB（讀作A并B），即AB = 設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）SA記作，即CSA= 韋恩圖示SA1.設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合A中的任意一個數(shù)，在集合B中都有惟一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：.2. 一個函數(shù)的構(gòu)成要素為： .如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，則稱 .3. 函數(shù)的三種表示方

4、法： 4.設(shè)函數(shù)的定義域為I：如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，當(dāng) 時，都有 ，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)；如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，當(dāng) 時，都有 ，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上是減函數(shù).5. 一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有 ，那么就稱函數(shù)為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關(guān)于 對稱.6. 一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有 ，那么就稱函數(shù)為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關(guān)于 對稱.7.叫做一次函數(shù)，它的定義域和值域皆為 8.函數(shù)性質(zhì)：當(dāng)k0時，為 函數(shù)，當(dāng)k0時，為 函數(shù)；(增減性) 當(dāng)b=0時，函數(shù)為正比例函數(shù)；9. 二次函數(shù)的解析式的三種形式：一般式 ；頂點式 ；零點式 ；10.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的圖象是一條拋物線，頂點坐標(biāo)為 ，對稱軸方程為 ，當(dāng)時開