實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教案

1、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教案教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)和技能：知識(shí)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)典型實(shí)際問(wèn)題的分析，學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.2、在學(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.3、使學(xué)生在方程的概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想.能力目標(biāo)：數(shù)學(xué)思考：能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決問(wèn)題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問(wèn)題二、過(guò)程與方法： .經(jīng)歷“探究”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的

2、過(guò)程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，數(shù)學(xué)模型思想.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活及培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).學(xué)生可能設(shè)的未知數(shù)不同，列出不同的方程，但很有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.2、學(xué)會(huì)與人交流，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情景的體驗(yàn)，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？坍嬍挛镩g的相等關(guān)系.日常生活中的許多問(wèn)題得以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)到實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程.教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)生自主分析題意的過(guò)程中能夠使已設(shè)未知數(shù)參與其中.教學(xué)難點(diǎn)：找到問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,將未知數(shù)參與其中的代數(shù)式用 “=”連接起來(lái)，使之構(gòu)成方程.教學(xué)關(guān)鍵：明確問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.教學(xué)課型：新授課課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)

3、方法：?jiǎn)l(fā)式講授，與學(xué)生探索相結(jié)合，情境教學(xué)法。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片出示探究題目，三四個(gè)可供標(biāo)價(jià)的紙板教學(xué)過(guò)程：一、引入新課做一個(gè)游戲：可以讓同學(xué)自己當(dāng)一回老板：進(jìn)一次貨(例如：1000元)做一標(biāo)價(jià)根據(jù)實(shí)際做出調(diào)整(沒(méi)人買怎么辦?搶購(gòu)一空補(bǔ)貨又應(yīng)怎么辦?) 調(diào)整后進(jìn)行銷售能算出是虧還是贏嗎，進(jìn)而得出利潤(rùn)率等數(shù)量之間的計(jì)算方法。(1)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià).(2)商品利潤(rùn)率= .(3)打x折的售價(jià)=原售價(jià) .二、新授第一大部分探究1：銷售中的盈虧.某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?由學(xué)生借以往經(jīng)驗(yàn)

4、解決(極有可能使用四則運(yùn)算),作出判斷.要求應(yīng)用方程再讀題過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)待用數(shù)量: 某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?由“盈利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數(shù).并作出解設(shè)學(xué)生自主修整完成該方程,進(jìn)而解決問(wèn)題.解：設(shè)=-答：.另外:求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.題后點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià).第一大部分附題隨堂練習(xí)1：劉伶以八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買了一件衣服，省了15元，那么她購(gòu)買這件衣服實(shí)際用了多少錢?分析：由學(xué)生自主找到合適的未

5、知數(shù)并能闡述設(shè)此未知數(shù)的原因，以及方程形成的過(guò)程?！皠⒘嬉园苏蹆?yōu)惠價(jià)購(gòu)買了一件衣服，省了15元，那么她購(gòu)買這件衣服實(shí)際用了多少錢?”適當(dāng)?shù)目梢蕴崾荆菏裁吹陌苏?省了15元是什么意思?解：設(shè)=-答：.求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.隨堂練習(xí)2：較難的一道利潤(rùn)問(wèn)題某商品去年提價(jià)25%，今年要恢復(fù)原價(jià)，應(yīng)下調(diào)幾個(gè)百分點(diǎn)?分析： 由題中的“提價(jià)25%”翻譯為提高原價(jià)的25%，并由此可設(shè)原價(jià)為x.表示為(1+25%)x翻譯為：今年的執(zhí)行價(jià)格如此表示. 由題中的“恢復(fù)原價(jià)” 翻譯為方程中的等量關(guān)系出現(xiàn)了,即=x 問(wèn)題隨之出現(xiàn)，下調(diào)的百分點(diǎn)又是一個(gè)新的未知量，故可設(shè)下調(diào)m個(gè)百分點(diǎn). (1+25%)x(

6、1-m%)=x 將中可簡(jiǎn)化為 (1+25%)x(1-m%)=x 由學(xué)生努力解決這種含有兩個(gè)未知數(shù)的方程,并做演示講解 老師分析兩個(gè)未知數(shù)之一在該題中起一個(gè)解釋說(shuō)明的作用并且能夠借助等式的性質(zhì)2.消去x 方程簡(jiǎn)單變形為 (1+25%)(1-m%)=1問(wèn)題得以解決第三大部分探究2：油菜種植的計(jì)算.某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn)。今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少畝?分析完成重點(diǎn)是翻譯過(guò)程畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40

7、%。16040%畝產(chǎn)量提高了20千克160+20提高了10個(gè)百分點(diǎn)40%+10%可設(shè)今年油菜種植面積是x畝.讓x能夠參與其中，開(kāi)始第二遍審題去年：(x+44)畝 今年：x畝160(x+44) 160+20160(x+44)40% 40%+10%160+20x由“本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%”得到160(x+44)40%(1+20%)=40%+10%160+20x答:_.第四大部分課堂小結(jié)：一、歸納:用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.學(xué)生:_二、小結(jié):這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?學(xué)生們:_三、作業(yè)：課本第108頁(yè)習(xí)題3.4第3、4題.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題.某商品原標(biāo)價(jià)為165元，降價(jià)10%后，售價(jià)為_(kāi)元，若成本為110元，則利潤(rùn)為_(kāi)元.新華書店一天內(nèi)銷售甲種書籍共賣得1560元，其利潤(rùn)率為25%，則這一天售出甲種書的總成本為_(kāi)元.二、選擇題.下面四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的是( ).A.商品利潤(rùn)率= ; B.商品利潤(rùn)率= C.商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)(1+利潤(rùn)率) D.商品利潤(rùn)=商品利潤(rùn)率商品進(jìn)價(jià) 一件商品標(biāo)價(jià)a元，打九折后售出為 a元，如果再打一次九折，那么現(xiàn)在的售價(jià)是( )元.A.(1+ )a B. a三、解答題.甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是400元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)560