培優(yōu)班八年級(jí)上軸對(duì)稱復(fù)習(xí)題精品教案

1、學(xué)生姓名：林敏 輔導(dǎo)形式：一對(duì)一 老師：陳波 學(xué)校：初一【作業(yè)檢查】了解學(xué)生對(duì)上節(jié)課的掌握情況，查找學(xué)生還沒有熟練的知識(shí)點(diǎn)?！臼崂碇R(shí)】 軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)：1解軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱理的定義，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱與全等的關(guān)系，了解軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別 。2.通了解線段的垂直平分線的定義，了解軸對(duì)稱的性質(zhì)及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)，了解線段垂直平分線的畫法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：作軸對(duì)稱圖形 ，用軸對(duì)稱知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程軸對(duì)稱知識(shí)梳理一、基本概念1.軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸.折疊后重合的

2、點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).注：軸對(duì)稱圖形是“一個(gè)圖形”例題：畫出下列圖形的對(duì)稱軸。2.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)；注：軸對(duì)稱是指“兩個(gè)圖形”3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：a：關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形； b：對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分； c：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。例題：如圖，最大圓直徑為4cm，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）。(A) 8cm (B) 4cm (C) 2cm (D) cm4.垂直平分線義以及性質(zhì)：定義：垂直并且平分線段的直線叫做這條線段

3、的垂直平分線或中垂線；性質(zhì)：a：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； b：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。注：線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是它的的定垂直平分線。練一練：用直尺和圓規(guī)作已知線段的中垂線。5.軸對(duì)稱變換（做軸對(duì)稱圖形）：定義：由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.或者說軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.稱變換6.利用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱：利用平面直角坐標(biāo)系中與已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，可以在平面直角坐標(biāo)系中作出與一個(gè)圖形關(guān)于

4、x軸與y軸對(duì)稱的圖形。（由點(diǎn)到線，到面）注：點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（x，y），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（x，y）?！緶y(cè)試檢查】一、選擇題1、如圖，四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2、如圖，圖中有且只有三條對(duì)稱軸的是( )3、下列說法正確的是( )A.若兩個(gè)三角形全等,那么它們一定關(guān)于某一條直線對(duì)稱；B.兩個(gè)關(guān)于某一條直線對(duì)稱的三角形一定全等；C.兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,對(duì)稱點(diǎn)一定在直線同旁；D.兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于某一條直線,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這長(zhǎng)直線對(duì)稱4、如圖6,已知矩形ABCD沿著AE折疊,使D點(diǎn)落在BC邊上的F處,如果BAF=60o,則

5、DAE=( )A.15o B.30o C.45o D.60o 5、下列敘述正確的語(yǔ)句是( )A.等腰三角形兩腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 C.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等； D.兩腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等6、如圖7:AB=AC=BD,則1和2的關(guān)系是( ) A. 1=22 B. 21+2=180o C. 1+32=180o D. 31-2=180o 7、如圖9, ABC中，AB=AC=BC,CD是ACB的平分線,過D作DEBC交AC于E,若ABC的邊長(zhǎng)為a,則ADE的周長(zhǎng)是( )A.2a B.a C.a D.a8點(diǎn)（4，5）關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（-

6、4，5） B（4，-5） C（-2，5） D（5，5）9等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10cm，6cm，則它的周長(zhǎng)為（ ） A26cm B22cm C26cm或22cm D以上都不正確10ABC中，C=90，A=30，AB的中垂線交AC于D，交AB于E，則AC和CD的關(guān)系是（ ） AAC=2DC BAC=3DC CAC=DC D無(wú)法確定13等腰三角形的底角為45，腰長(zhǎng)為a，則此三角形的面積為（ ） Aa2 Ba2 Ca2 D以上答案都不對(duì)14正五角星的對(duì)稱軸有（ ） A1條 B2條 C5條 D10條2 填空題 1、將一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-1，得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)的位置關(guān)系是 ；將一個(gè)點(diǎn)的橫坐

7、標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1，得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)的位置關(guān)系是 。2、已知點(diǎn)A（m+2，3）、B（-5，n+6）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m= ，n= 3、若點(diǎn)P（a，3）和P1（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則方程ax+b=0的解為 。4、已知點(diǎn)A(2m+1，m-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是 。5、若3a-2+(b+3)2=0,點(diǎn)A（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為B，點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 。三作圖應(yīng)用題1、如圖10,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD,若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米.(1) 牧童從A處放牛牽到河邊飲水后再回家,試問在何處飲水,所走路

8、程最短? (2)最短路程是多少?2如圖，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若PEF的周長(zhǎng)是20cm ，求線段MN的長(zhǎng)。、EDCBA3.ABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點(diǎn)D，AE=5cm，CBD的周長(zhǎng)為24cm，求ABC的周長(zhǎng)。4、如圖13，某船在上午11點(diǎn)30分在A處觀測(cè)島B在東偏北30o，該船以10海里/時(shí)的速度向東航行到C處，再觀測(cè)海島在東偏北60o，且船距海島40海里。(1)求船到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間；(2)若該船從C點(diǎn)繼續(xù)向東航行，何時(shí)到達(dá)B島正南的D處？5、如圖14，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120

9、o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF?！炯彝プ鳂I(yè)】一，選擇題1、下列說法正確的是（ ）A軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形涉及一個(gè)圖形 B如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對(duì)稱軸C所有直角三角形都不是軸對(duì)稱圖形 D有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形不是軸對(duì)稱圖形2、點(diǎn)M（1，2）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）3、下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圓 D線段4、若等腰三角形的周長(zhǎng)為26，一邊為11，則腰長(zhǎng)為（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不對(duì)5、如圖：DE是ABC中AC邊的垂直

10、平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長(zhǎng)為（ ）厘米A16 B18 C26 D286、如圖所示，是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7、等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，0)，(6，0)，則其頂點(diǎn)的坐標(biāo)，能確定的是 ( ) A橫坐標(biāo) B縱坐標(biāo) C橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo) D橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)二、填空題8、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱，則_垂直平分_9、已知點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB= 10、如圖：點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、O

11、B的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長(zhǎng)為 11、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12，則圖中陰影部分的面積為 _12、如圖所示，兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則= 13已知A（-1，-2）和B（1，3），將點(diǎn)A向_平移_ 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱14坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A和B關(guān)于軸對(duì)稱，若點(diǎn)A到軸的距離是3，則點(diǎn)B到軸的距離是_三、解答題（每小題6分，共60分）1、如圖，已知點(diǎn)M、N和AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到AOB的兩邊的距離相等2、如圖：在ABC中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD的度數(shù)3、已知：如圖ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4，求BC的長(zhǎng)4、如圖，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F求證：BF=2CF5、已知：ABC中，B、C的角平分線相交于點(diǎn)D，過D作EF/BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F求證：BE+CF=EFADEFBC6、如圖，ABD、AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC ABCDE7、如圖所示，在等邊三角形ABC中，B、C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識(shí)說明BE=EF=FC的道理 8已知：如圖