培優(yōu)班八年級上軸對稱復(fù)習(xí)題精品教案

1、學(xué)生姓名：林敏 輔導(dǎo)形式：一對一 老師：陳波 學(xué)校：初一【作業(yè)檢查】了解學(xué)生對上節(jié)課的掌握情況，查找學(xué)生還沒有熟練的知識點。【梳理知識】 軸對稱教學(xué)目標：1解軸對稱圖形及軸對稱理的定義，認識軸對稱與全等的關(guān)系，了解軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別 。2.通了解線段的垂直平分線的定義，了解軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)，了解線段垂直平分線的畫法。教學(xué)重點、難點：重點：作軸對稱圖形 ，用軸對稱知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程軸對稱知識梳理一、基本概念1.軸對稱圖形如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸.折疊后重合的

2、點是對應(yīng)點，叫做對稱點.注：軸對稱圖形是“一個圖形”例題：畫出下列圖形的對稱軸。2.軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形的對應(yīng)點叫做對稱點；注：軸對稱是指“兩個圖形”3.軸對稱的性質(zhì)：a：關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形； b：對稱點的連線被對稱軸垂直平分； c：軸對稱的兩個圖形，它們的對應(yīng)線段或延長線相交，交點在對稱軸上。例題：如圖，最大圓直徑為4cm，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）。(A) 8cm (B) 4cm (C) 2cm (D) cm4.垂直平分線義以及性質(zhì)：定義：垂直并且平分線段的直線叫做這條線段

3、的垂直平分線或中垂線；性質(zhì)：a：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等； b：和一條線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。注：線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是它的的定垂直平分線。練一練：用直尺和圓規(guī)作已知線段的中垂線。5.軸對稱變換（做軸對稱圖形）：定義：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換；如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.或者說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.稱變換6.利用坐標表示軸對稱：利用平面直角坐標系中與已知點關(guān)于x軸或y軸對稱點的坐標的規(guī)律，可以在平面直角坐標系中作出與一個圖形關(guān)于

4、x軸與y軸對稱的圖形。（由點到線，到面）注：點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點是（x，y），關(guān)于y軸對稱的點是（x，y）?！緶y試檢查】一、選擇題1、如圖，四個圖形中，是軸對稱圖形的有（ ） A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2、如圖，圖中有且只有三條對稱軸的是( )3、下列說法正確的是( )A.若兩個三角形全等,那么它們一定關(guān)于某一條直線對稱；B.兩個關(guān)于某一條直線對稱的三角形一定全等；C.兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,對稱點一定在直線同旁；D.兩個圖形對應(yīng)點連線垂直于某一條直線,那么這兩個圖形關(guān)于這長直線對稱4、如圖6,已知矩形ABCD沿著AE折疊,使D點落在BC邊上的F處,如果BAF=60o,則

5、DAE=( )A.15o B.30o C.45o D.60o 5、下列敘述正確的語句是( )A.等腰三角形兩腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 C.頂角相等的兩個等腰三角形全等； D.兩腰相等的兩個等腰三角形全等6、如圖7:AB=AC=BD,則1和2的關(guān)系是( ) A. 1=22 B. 21+2=180o C. 1+32=180o D. 31-2=180o 7、如圖9, ABC中，AB=AC=BC,CD是ACB的平分線,過D作DEBC交AC于E,若ABC的邊長為a,則ADE的周長是( )A.2a B.a C.a D.a8點（4，5）關(guān)于x=1的對稱點的坐標是（ ） A（-

6、4，5） B（4，-5） C（-2，5） D（5，5）9等腰三角形的兩邊長分別為10cm，6cm，則它的周長為（ ） A26cm B22cm C26cm或22cm D以上都不正確10ABC中，C=90，A=30，AB的中垂線交AC于D，交AB于E，則AC和CD的關(guān)系是（ ） AAC=2DC BAC=3DC CAC=DC D無法確定13等腰三角形的底角為45，腰長為a，則此三角形的面積為（ ） Aa2 Ba2 Ca2 D以上答案都不對14正五角星的對稱軸有（ ） A1條 B2條 C5條 D10條2 填空題 1、將一個點的縱坐標不變，橫坐標乘以-1，得到的點與原來的點的位置關(guān)系是 ；將一個點的橫坐

7、標不變，縱坐標乘以-1，得到的點與原來的點的位置關(guān)系是 。2、已知點A（m+2，3）、B（-5，n+6）關(guān)于y軸對稱，則m= ，n= 3、若點P（a，3）和P1（2，b）關(guān)于x軸對稱，則方程ax+b=0的解為 。4、已知點A(2m+1，m-3)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍是 。5、若3a-2+(b+3)2=0,點A（a，b）關(guān)于x軸對稱的點為B，點B關(guān)于y軸對稱的點為C，則點C的坐標是 。三作圖應(yīng)用題1、如圖10,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD,若A到河岸CD的中點的距離為500米.(1) 牧童從A處放牛牽到河邊飲水后再回家,試問在何處飲水,所走路

8、程最短? (2)最短路程是多少?2如圖，點P在AOB的內(nèi)部，點M、N分別是點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若PEF的周長是20cm ，求線段MN的長。、EDCBA3.ABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點D，AE=5cm，CBD的周長為24cm，求ABC的周長。4、如圖13，某船在上午11點30分在A處觀測島B在東偏北30o，該船以10海里/時的速度向東航行到C處，再觀測海島在東偏北60o，且船距海島40海里。(1)求船到達C點的時間；(2)若該船從C點繼續(xù)向東航行，何時到達B島正南的D處？5、如圖14，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120

9、o，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F。求證：BF=2CF。【家庭作業(yè)】一，選擇題1、下列說法正確的是（ ）A軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形涉及一個圖形 B如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對稱軸C所有直角三角形都不是軸對稱圖形 D有兩個內(nèi)角相等的三角形不是軸對稱圖形2、點M（1，2）關(guān)于軸對稱的點的坐標為（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）3、下列圖形中對稱軸最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圓 D線段4、若等腰三角形的周長為26，一邊為11，則腰長為（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不對5、如圖：DE是ABC中AC邊的垂直

10、平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長為（ ）厘米A16 B18 C26 D286、如圖所示，是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正確的結(jié)論有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個7、等腰三角形ABC在直角坐標系中，底邊的兩端點坐標是(-2，0)，(6，0)，則其頂點的坐標，能確定的是 ( ) A橫坐標 B縱坐標 C橫坐標及縱坐標 D橫坐標或縱坐標二、填空題8、設(shè)A、B兩點關(guān)于直線MN對稱，則_垂直平分_9、已知點P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB= 10、如圖：點P為AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、O

11、B的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為 11、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若ABC的面積為12，則圖中陰影部分的面積為 _12、如圖所示，兩個三角形關(guān)于某條直線對稱，則= 13已知A（-1，-2）和B（1，3），將點A向_平移_ 個單位長度后得到的點與點B關(guān)于軸對稱14坐標平面內(nèi)，點A和B關(guān)于軸對稱，若點A到軸的距離是3，則點B到軸的距離是_三、解答題（每小題6分，共60分）1、如圖，已知點M、N和AOB，求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到AOB的兩邊的距離相等2、如圖：在ABC中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD的度數(shù)3、已知：如圖ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4，求BC的長4、如圖，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F求證：BF=2CF5、已知：ABC中，B、C的角平分線相交于點D，過D作EF/BC交AB于點E，交AC于點F求證：BE+CF=EFADEFBC6、如圖，ABD、AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC ABCDE7、如圖所示，在等邊三角形ABC中，B、C的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識說明BE=EF=FC的道理 8已知：如圖