平拋運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)案2 拋體運(yùn)動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）考綱要求：拋體運(yùn)動(dòng)（）（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 多體平拋問題 類平拋運(yùn)動(dòng)問題分析 四種常見平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間計(jì)算方法【學(xué)習(xí)過程】循圖憶知 平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1基本規(guī)律(1)速度關(guān)系(2)位移關(guān)系2有用結(jié)論 （1）求以下三種情況下平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(如圖1所示) tatbtc總結(jié)：(1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間取決于(a)：物體下落的高度(b)：初速度v0及斜面傾角(c)：拋點(diǎn)到豎直墻的距離及v0(2)(a)中的水平位移xv0，取決于v0和下落高度h. （3）速度的變化規(guī)律任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0.任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度變化量方向豎直向下，大小vvy

2、gt.（4）位移變化規(guī)律任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的水平位移不變，即xv0t.連續(xù)相等的時(shí)間間隔t內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即ygt2. （5）平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論推論：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan 2tan .證明：如圖2所示，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：tan tan 所以tan 2tan 推論：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)證明：如圖2所示，設(shè)平拋物體的初速度為v0，從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為t，A點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)則xv0t，yg

3、t2，vygt，又tan ，解得x.即末狀態(tài)速度方向的反向延長線與x軸的交點(diǎn)必為此時(shí)水平位移的中點(diǎn)【例1】(2017新課標(biāo)) 發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球（忽略空氣的影響）速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是（）A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大變式訓(xùn)練(2018江蘇單科) 某彈射管每次彈出的小球速度相等在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球忽略空氣阻力，兩只小球落到

4、水平地面的（）A.時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同 B.時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同C.時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同 D.時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同考點(diǎn)二 多體平拋問題1多體平拋運(yùn)動(dòng)問題是指多個(gè)物體在同一豎直平面內(nèi)平拋時(shí)所涉及的問題。2三類常見的多體平拋運(yùn)動(dòng)(1)若兩物體同時(shí)從同一高度(或同一點(diǎn))拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)。(2)若兩物體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度差決定。(3)若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)。【例2】(多選)如圖x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方

5、向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則()Aa的飛行時(shí)間比b的長 Bb和c的飛行時(shí)間相同Ca的水平速度比b的小 Db的初速度比c的大變式訓(xùn)練(多選)(2018山東聊城一模) 如圖所示，兩小球從高度相同的A、B兩點(diǎn)同時(shí)以相同的速率水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇，若僅將從B點(diǎn)拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為（）A23t B22t Ct Dt4考點(diǎn)三類平拋運(yùn)動(dòng)問題分析1受力特點(diǎn)物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。2運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加

6、速度a。3解題步驟【例3】如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為.一物塊沿斜面上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求物塊入射的初速度為多少？考點(diǎn)四四種常見平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間計(jì)算方法1.對著斜面的平拋運(yùn)動(dòng) 如圖所示方法：分解速度vxv0 vygttan 【例4】如圖所示是傾角為45的斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個(gè)小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1.小球B從同一點(diǎn)Q處自由下落，下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t2.不計(jì)空氣阻力，則t1t2為（不計(jì)空氣阻力）（ ）A12 B1：2 C13 D1：32.順著斜面的平拋運(yùn)動(dòng) 如圖所示方法：分解位移xv0t yta

7、n 【例5】如圖所示，從傾角為斜面足夠長的頂點(diǎn)A，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為1，第二次初速度為v2，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為2，若v2v1，試比較1和2的大小()A12B12C12 D無法確定3.對著豎直墻壁的平拋運(yùn)動(dòng)如圖所示，水平初速度v0不同時(shí)，雖然落點(diǎn)不同，但水平位移相同。運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t【例6】如圖所示，某同學(xué)為了找出平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度之間的關(guān)系，用一個(gè)小球在O點(diǎn)對準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板水平拋出，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、

8、D，且ABBCCD135，則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是()Av1v2v3321Bv1v2v3531Cv1v2v3632 Dv1v2v39414.半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng):如圖所示，由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t：h 聯(lián)立兩方程可求t?！纠?】(2016江淮十校聯(lián)考)如圖所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R。一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是()Av0越大，小球落在圓環(huán)時(shí)的時(shí)間越長B即使v0取值不同，小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角也相同C若v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)D無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)考點(diǎn)五體

9、育運(yùn)動(dòng)中的平拋運(yùn)動(dòng)問題【例8】（乒乓球的平拋運(yùn)動(dòng)問題）(2015全國卷)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是()A v L1 BCD【拓張鞏固】1(多選)(2016江蘇省蘇北聯(lián)考)“套圈圈”是小孩和大人都喜愛的一種游戲，游戲規(guī)則是：游戲者站在界外從手中水平拋出一個(gè)圓形圈圈，落下后套中前方的物體，所套即所得。

10、如圖1所示，小孩站在界外拋出圈圈并套取前方一物體，若大人也拋出圈圈并套取前方同一物體，則()A大人站在小孩同樣的位置，以小點(diǎn)的速度拋出圈圈B大人站在小孩同樣的位置，以大點(diǎn)的速度拋出圈圈C大人退后并下蹲至與小孩等高，以大點(diǎn)的速度拋出圈圈D大人退后并下蹲至與小孩等高，以小點(diǎn)的速度拋出圈圈2(2016陜西三模)如圖3所示，在M點(diǎn)分別以不同的速度將兩小球水平拋出。兩小球分別落在水平地面上的P點(diǎn)、Q點(diǎn)。已知O點(diǎn)是M點(diǎn)在地面上的豎直投影，OPPQ13，且不考慮空氣阻力的影響。下列說法中正確的是()A兩小球的下落時(shí)間之比為13B兩小球的下落時(shí)間之比為14C兩小球的初速度大小之比為13D兩小球的初速度大小之比

11、為143.(2015高考山東卷)距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2 m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g10 m/s2.可求得h等于()A1.25 m B2.25 mC3.75 m D4.75 m4.(2015四川瀘州一模)斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，abbccd，從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)，若小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的()Ab與c

12、之間某一點(diǎn) Bc點(diǎn)Cc與d之間某一點(diǎn) Dd點(diǎn)5(2016寶雞一檢)如圖8所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方的P點(diǎn)將一個(gè)小球以水平速度v0沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出，小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線飛過，測得O、Q連線與豎直方向的夾角為，那么小球完成這段飛行的時(shí)間是()At BtCt Dt6.如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v0拋出，A在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1，B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，不計(jì)空氣阻力，比較P1、P2在x軸方向上距拋出點(diǎn)的遠(yuǎn)近關(guān)系及落地瞬時(shí)速度的大小關(guān)系，則()AP1較近 BP1、P2一樣遠(yuǎn)CA落地時(shí)速率大 DA、B落地時(shí)速率一樣大7(2016永州三模)如圖9所示，a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時(shí)水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長是其豎直高度的2倍，若小球a能落到半圓軌道上，小球b能落到斜面上，則()Ab球一定先落在斜面上Ba球可能垂直落在半圓