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1、【工程問題公式】(1)一般公式:工效工時=工作總量;工作總量工時=工效;工作總量工效=工時。(2)用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式:1工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾;1單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。(注意:用假設(shè)法解工程題,可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時,分數(shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題,計算將變得比較簡便。)利用常見的數(shù)學(xué)思想方法,如代換法、比例法、列表法、方程法等拋開“工作總量”和“時間”,抓住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系,轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效率,最后再利用先前的假設(shè)“把整個工程看成一個單
2、位”,求得問題答案一般情況下,工程問題求的是時間1、甲、乙兩人共同加工一批零件,8小時司以完成任務(wù)如果甲單獨加工,便需要12小時完成現(xiàn)在甲、乙兩人共同生產(chǎn)了小時后,甲被調(diào)出做其他工作,由乙繼續(xù)生產(chǎn)了420個零件才完成任務(wù)問乙一共加工零件多少個? 2、某工程先由甲獨做63天,再由乙單獨做28天即可完成;如果由甲、乙兩人合作,需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨做42天,然后再由乙來單獨完成,那么乙還需要做多少天?3、一項工作甲先做6小時,乙接著做12小時可以完成。甲先做8小時,乙接著做6小時也可以完成,如果甲做3小時后,乙接著做,還需幾小時完成?4、一件工作,甲、乙兩人合作36天完成,乙、丙兩人合作45天
3、完成,甲、丙兩人合作要60天完成.問甲一人獨做需要多少天完成?5、有一條公路,甲隊獨修需10天,乙隊獨修需12天,丙隊獨修需15天現(xiàn)在讓3個隊合修,但中途甲隊撤出去到另外工地,結(jié)果用了6天才把這條公路修完當甲隊撤出后,乙、丙兩隊又共同合修了多少天才完成?6、一件工作,甲、乙兩人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲離開了,由乙繼續(xù)做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天?7、一件工程,甲隊單獨做10天完成,乙隊單獨做30天完成.現(xiàn)在兩隊合作,其間甲隊休息了2天,乙隊休息了8天(不存在兩隊同一天休息).問開始到完工共用了多少天時間?1、六年級應(yīng)用題:工程問題答案:解答:乙單獨加
4、工,每小時加工 甲調(diào)出后,剩下工作乙需做 所以乙每小時加工零件(個),則小時加工(個),所以乙一共加工零件420+60480(個)2、六年級應(yīng)用題:工程問題答案解答:先對比如下:甲做63天,乙做28天;甲做48天,乙做48天.就知道甲少做63-48=15(天),乙要多做48-28=20(天),由此得出甲的工作效率的20/15=2/3(倍)甲先單獨做42天,比63天少做了63-42=21(天),相當于乙要做天因此,乙還要做28+28= 56 (天)3、六年級應(yīng)用題:工程問題答案解答:同一件工作,甲先做6小時,乙接著做12小時,或者甲先做8小時,乙接著做6小時都可完成,比較發(fā)現(xiàn)甲多做2個小時,乙少
5、做了6小時,所以甲2小時的工作量乙6小時的工作量。即甲1小時的工作量乙3小時的工作量。若甲單獨做需要(小時)若乙單獨做需要(小時)所以甲先做3小時后,乙接著做: (小時)4、六年級應(yīng)用題:工程問題答案解答:設(shè)這件工作的工作量是1。甲乙兩人合作每天完成,甲丙兩人合作每天完成,乙丙兩人合作每天完成,甲、乙、丙三人合作每天完成減去乙、丙兩人每天完成的工作量,甲每天完成,甲獨做需要天答:甲一人獨做需要90天完成.5、六年級應(yīng)用題:工程問題答案解答:甲、乙、丙三個隊合修的工作效率為 6天完成的工程量為 ,而實際6天完成了的工程量為1,即 甲隊少做了,甲隊完成,需(天),所以 甲隊只修了1天,即 當甲隊撤出后,乙、丙兩隊又合修了6-1=5天6、六年級應(yīng)用題:工程問題答案:解答:共做了6天后,原來,甲做 24天,乙做 24天,現(xiàn)在,甲做0天,乙做40=(24+16)天.這說明原來甲24天做的工作,可由乙做16天來代替.因此甲的工作效率是乙的工作效率的16/24=2/3。如果乙獨做,所需時間是 天如果甲獨
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