長方體的體積教案

1、.長方體的體積教學設(shè)計瓜州鄉(xiāng)淵泉小學 張梅教學內(nèi)容：教科書六年制五年級下冊第99102頁。教學目標：1知識與技能目標：使學生掌握長方體體積公式的推導過程，理解長方體體積的計算公式；初步學會計算長方體的體積。2過程與方法目標：培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。3情感態(tài)度與價值觀目標：在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：在長方體、正方體體積計算公式的探究過程中，理解長方體含體積單位的個數(shù)等于長、寬、高的乘積，進而推導出長方體（正方體）體積計算公式。教學難點：體積公式的推導。教學準備：1立方厘米小正方塊 多媒體課件學具準

2、備：1立方厘米的小正方體24個教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問題1、（課件出示）字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，聰聰遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積?。┢鋵崉偛盼覀冊诒容^他們的什么？（比較它們的體積。）體積指的是什么？（體積是指物體所占空間的大?。┏Ｓ玫捏w積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）2、小結(jié)：任何物體都占一定的空間大小，也就是說都有一定的體積二、 觀察思考 提出猜想1、課件出示三個長方體（下列各長方體分割成了體積為1立方厘米的小正方體，請你數(shù)出小正方體的個數(shù)，并求出

3、長方體的體積。）2、教師演示，學生獨立完成后，指名回答反饋交流，得出：含有多少個體積單位，它的體積就是多少。理念依據(jù)：通過練習，使學生感知：體積是由體積單位組成的，要求長方體的體積可以用切一切、數(shù)一數(shù)小方塊的方法。這既是對上節(jié)課體積單位的復習，也是這節(jié)課的教學起點。3、 師：是不是我們都可以用切一切、數(shù)一數(shù)小方塊的方法來求一個物體的體積呢？4、學生討論 討論后使學生明確：實際上，在很多情況下，往往不能用切割的方法來求長方體的體積。如：字典、洗衣機的體積、電腦主機的體積等。理念依據(jù)：從實際情況考慮，讓學生體會到，要求一個物體的體積，必須有一個新的方法才能解決，激發(fā)學生的學習興趣。）4、 師引題：

4、這節(jié)課我們一起來學習長方體的體積計算（板書課題）師引導學生動腦思考、大膽猜想。通過剛才的觀察，你認為長方體的體積大小可能和什么有關(guān)呢？（學生匯報可能與長、寬、高有關(guān)）6、利用課件，驗證猜想。動態(tài)變化長方體的長、寬、高圖（1）圖(2)圖（2）圖(3)15cm233=9圖（3）圖（4）師：下面的長方體，什么變了？什么沒變？先利用多媒體將上環(huán)節(jié)使用的圖（1）動態(tài)變成圖（2）生：長方體的寬和高都不變。長變了，表面積變了，體積也變了。教師繼續(xù)把圖（2）動態(tài)變成圖（3）生：長方體的長不變，高和寬都變了，表面積和體積也變了。教師也不做評論，再把圖（3）變成圖（4）生：長方體的長、寬、高都變了，表面積和體積也

5、變了。師：通過剛才的觀察，你認為長方體的體積大小和什么有關(guān)？（長方體的體積和長、寬、高有關(guān)）7、再次猜想師：通過剛才的觀察，我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積和長、寬、高有關(guān)系。你能猜想出它們有怎樣的關(guān)系？教師板書學生的猜想：長方體的體積=長寬高設(shè)計意圖通過演示，使學生體會到長方體的體積和長、寬、高都有關(guān)系，進而大膽的提出猜想）三、動手實踐、驗證猜想課件出示小組合作要求1、提出小組合作要求請同學們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，擺的時候思考： 1.每排擺了幾個？2.每層擺了幾排？3.擺了幾層？4.一共擺了多少個？你是怎樣很快算出總個數(shù)？5、你是怎樣很快算出總個數(shù)的？然后把數(shù)字記

6、錄在表格里面。 6、觀察每個長方體的“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個長方體的“體積、長、寬、高”有什么關(guān)系 ？然后把數(shù)字記錄在表格里面。2、小組合作學習全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論 。（出示課件：長方體總個數(shù)每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù)123師：請各小組同學利用你手中的1立方厘米的小正方體，擺成3種長方體，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填到表格中，好嗎？生：好?。ㄐ〗M活動開始，各小組學生分工合作，用體積是1立方厘米的正方體擺出三種長方體，并根據(jù)表格要求整理、填寫數(shù)據(jù)。教師巡視指導，了解學生活動情況。）3、小組派代表匯報哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？第一組：把1

7、2個正方體擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米。第二組：把15個正方體擺成1排，每排5個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米。第三組：把24個正方體擺成3排，每排4個，擺2層。這個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是1厘米，體積是24立方厘米。師：你觀察得非常仔細，解說也非常到位！真是一位小老師！謝謝你！師：通過這幾個小組的拼擺再加上剛才XXX的講解，同學們有什么新的發(fā)現(xiàn)？（學生略感疑惑）師：我們一起來討論一下，（結(jié)合課件中出示的表格邊指邊說）擺每個長方體的“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別

8、與這個長方體的“體積、長、寬、高”有什么關(guān)系嗎？同學們可以先和身邊的同學討論一下，然后把你的想法和大家交流。4、學生進行短暫的討論后進行了交流。生1：長方體的體積就是擺這個長方體的小正方體的個數(shù)。生2：我想補充一下。從我們填的表格中就可以看出，每排擺幾個，長方體的長就是多少，每層擺幾排，它的寬就是多少，一共擺幾層，高就是多少。生3：我發(fā)現(xiàn)，只要知道一排擺幾個、擺幾排、擺幾層就能知道長方體的體積了。師：大家說的不錯！如果要想知道一個長方體的體積，我們可以怎么做？生4：只要知道長方體的長、寬、高就能知道一排擺幾個，擺幾排，擺幾層，就知道體積了。生5：如果是教室的體積你怎么擺？師：嗯，你這個問題提得

9、很好，很及時。是呀，難道還要用小正方體去拼擺教室的體積嗎？（有學生開始小聲地笑，并交流。課堂氣氛又一次變得活躍）師：誰有更切合實際生活的方法？生6：老師，我覺得根本就不用擺了！只要量出長、寬、高就行了。師：（疑惑狀）什么叫量出長、寬、高就行了？誰聽明白了？能結(jié)合表中的數(shù)據(jù)說一說嗎？生7：老師，我明白了！量出長寬高就相當于是知道了一排擺幾個，擺幾排，擺幾層。所以，用長乘寬再乘高就是教室的體積。師：原來是這樣?。。嫦蛏?）XXX，你同意他的解釋嗎？大家同意嗎？生：同意！5、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式（教師在學生回答時相機將表中“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”下面顯示出“體積、長、寬、高及相對應(yīng)的

10、單位?！保╅L方體總個數(shù)每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù)體積（立方厘米）長（厘米）寬（厘米）高（厘米）1232=12立方厘米2（厘米）3（厘米）2（厘米）2531=15立方厘米5（厘米）3（厘米）1（厘米）3432=24立方厘米4（厘米）3（厘米）2（厘米）（1）:剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長、寬、高有什么關(guān)系。匯報交流:長方體的體積就是擺這個長方體的小正方體的個數(shù)。每排擺幾個，長方體的長就是多少。每層擺幾排，它的寬就是多少。一共擺幾層，高就是多少。（2）教師引導學生發(fā)現(xiàn)：小正方體的總個數(shù)=每排的個數(shù) 每層的排數(shù) 層數(shù) 長方體的體積 = 長

11、寬 高學生動筆算一算每一組的長、寬、高相乘的積,算后匯報。（3）引導學生把計算結(jié)果與記錄表中的體積進行比較，發(fā)現(xiàn)長寬高的乘積就是長方體的體積。（4）同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。（5）字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=abh=abh板書：V=abh= abh學生齊讀公式。6、長方體的體積計算公式的應(yīng)用-解決課前猜想（算字典的體積）7、遷移推導出正方體的體積計算公式再次嘗試：一個長方體提問怎樣求它的體積。課件出示：圖形變化成正方體提問你能求出它的體積嗎？現(xiàn)在

12、請同學們根據(jù)長方體的體積計算公式，在小組內(nèi)討論討論：正方體體積的計算公式是什么？學生小組討論。哪個同學愿意說說正方體體積的計算公式？教師追問：你們是怎么想的？學生：因為正方體是特殊的長方體，當長方體的長、寬、高都相等時，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長棱長棱長。教師板書：正方體的體積=棱長棱長棱長教師說明用字母表示V=aaa = a3板書：V=aaa = a3教師說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個a相乘。學生齊讀公式。5、正方體的體積計算公式的應(yīng)用出示題目：一個正方體紙箱，棱長是5分米，它的體積是多少立方分米？四、變式練習，鞏固提高1、我會想；判斷題（1、）一個長方體被切割成兩個小長方體，它的表面積和體積都沒有改變。（ ）（2、）一個長方體，長、寬、高都擴大2倍，體積也擴大2倍。（ ）2、我會做：解決實際問題一塊長方體的磚，長24厘米，寬12厘米，厚6厘米。12塊這樣有磚的體積是多少立方厘米？4、走進生活。建筑工地要挖一個長50m，寬30m，深50cm的長方體土坑，控出多少方的土？5、拓展練習：出示組合圖形，在進行分解，讓學生計算體積。五、總結(jié)回顧，學習升華。問：通過這節(jié)課學習，你有什么收獲？有什么感受？長方體的體積公式及字母式，正方體的的體積公式及字母式。老師也想通過這節(jié)課告訴大家，我們學習，不光要記住知識，還需