小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元：位置1、用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行。如(3，5)表示(第三列，第五行)2、圖形左、右平移： 列變，行不變 圖形上、下平移： 行變，列不變第二單元 分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法的意義：2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：表示求的四分之一是多少。1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：5表示求5個(gè)的和是多少?二、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分) 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分

2、，再計(jì)算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)實(shí)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再實(shí)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。三、乘法中比較大小時(shí)規(guī)律：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。四、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。五、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a b = b a乘法結(jié)合律： ( a b )c = a ( b c ) 乘法分配律： ( a + b )c = ac + bc六、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題(已知單位“1”

3、的量，求單位“1”的幾分之幾是多少（具體量）用乘法) 一個(gè)數(shù)的幾分之幾= 一個(gè)數(shù)幾分之幾 1、找單位“1”： 在分?jǐn)?shù)句中分?jǐn)?shù)的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面；2、看有沒(méi)有多或少的問(wèn)題； 3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：(1)“的” 相當(dāng)于 “” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ” (2)分?jǐn)?shù)前是“的”： 單位“1”的量分?jǐn)?shù)=具體量(3)分?jǐn)?shù)前是“多或少”的意思： 單位“1”的量(1-分?jǐn)?shù))=具體量；單位“1”的量(1+分?jǐn)?shù))=具體量（已知具體量求單位“1”的量，用除法） 三、倒數(shù) 1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1; 0沒(méi)有倒數(shù)。 強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系

4、，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存有。(要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。 2、求倒數(shù)的方法： (1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 3、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。第三單元：分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。 乘法： 因數(shù) 因數(shù) = 積 除法： 積

5、一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)規(guī)律：當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)?！?”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的， 再算中括號(hào)里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題三、比和比的應(yīng)用1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0.例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也能夠用小數(shù)或整數(shù)表示)2、比能夠表示兩個(gè)

6、相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也能夠表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程速度=時(shí)間。3、區(qū)分比和比值 比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，能夠?qū)懗杀鹊男问?，也能夠用分?jǐn)?shù)表示。 比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，能夠是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也能夠是小數(shù)。4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：（區(qū)別）除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。比的前項(xiàng)相當(dāng)與除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)與除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母；比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線；比值相當(dāng)于除法的商，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這僅僅一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。(二)、比的基本性質(zhì) 1、根據(jù)比、除法、

7、分?jǐn)?shù)的關(guān)系： 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。3.化簡(jiǎn)比： (2)用求比值的方法。注意： 最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 1510 = 1510 = 3/2 = 32 5.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)實(shí)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。第五單元：百分?jǐn)?shù) 一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法 1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一

8、個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，所以也叫百分率或百分比。 2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都能夠表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。 區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位; 分?jǐn)?shù)既能夠表示具體的數(shù)，又能夠表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)能夠帶單位。 、百分?jǐn)?shù)的分子能夠是整數(shù)，也能夠是小數(shù);分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。 二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 (一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化： 1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。 2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。 (二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)

9、的互化 1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)： 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。 先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 (三)常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化 三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題 (一)一般應(yīng)用題 1、常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法： 一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、準(zhǔn)確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等能夠超過(guò)100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)(二)、折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫

10、做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折=0.8=80,六折五=0.65=65 2、成數(shù)：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%(三)、納稅1、納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的相關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。 2、納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額 = 總收入 稅率 (四)利息 1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。2、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄

11、起來(lái)，這樣不但能夠支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還能夠增加一些收入。3、存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金利率時(shí)間注意：如要上利息稅，則：稅后利息=利息(1-利息稅率)國(guó)債和教育存款的利息不納稅第六單元：統(tǒng)計(jì)一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比。二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)： 1、條形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的看出各種數(shù)量的多少。 2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不但能夠看出各種數(shù)量的多少，還能夠清晰看出數(shù)量的增減變化情況。 3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。三、扇形的面積大?。涸谕粋€(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小相