江蘇南京玄武區(qū)2019中考二模試題-數(shù)學(xué)

1、江蘇南京玄武區(qū)2019中考二模試題-數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)本卷須知本試卷共6頁(yè)，全卷總分值120分，考試時(shí)間為120分鐘，考生答題全部答在答題卷上，答在本試卷上無(wú)效、【一】選擇題本大題共6小題，每題2分，共12分，在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上1、3的相反數(shù)是A、3B、3C、D、2、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A、3x24x212x2B、x3x5x15C、x4xx3D、(x5)2x73、本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測(cè)試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績(jī)一樣，方差分別為1.2、0.5，由此可知A、甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定B、乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C、甲乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D、無(wú)

2、法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定4、點(diǎn)M3，2關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A、3，2B、3，2C、3，2D、3，25、如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)PA3，那么PQ的最小值為A、B、2C、3D、26、從某個(gè)方向觀看一個(gè)正六棱柱，可看到如下圖的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)、假設(shè)AD8，AB6，那么那個(gè)正六棱柱的側(cè)面積為A、48B、96C、144D、96【二】填空題本大題共10小題，每題2分，共20分，不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直截了當(dāng)填寫在答題卷相應(yīng)位置上7、在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是、8、如圖，假設(shè)將木條a繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后與木條b平行，那

3、么旋轉(zhuǎn)角的最小值為、9、如圖，12，添加一個(gè)條件使得ADEACB、10、假設(shè)兩圓半徑分別為3和5，且圓心距為8，那么兩圓位置關(guān)系為、11、在比例尺為1：20000的地圖上，測(cè)得某水渠長(zhǎng)度約為6cm，事實(shí)上際長(zhǎng)度約為m結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示、12、假如一個(gè)角的度數(shù)為3142，那么它的補(bǔ)角的度數(shù)為、13、在半徑為500cm的圓柱形油槽中裝入一些油后，截面如下圖，假設(shè)油面寬AB800cm，那么油的最大深度為cm、14、假設(shè)m25m20，那么2m210m2018、15、將面積為48的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么那個(gè)圓錐的高為結(jié)果保留根號(hào)、16、依照數(shù)據(jù)變化規(guī)律，填寫m所對(duì)應(yīng)的值、1234m1447248

4、36【三】解答題本大題共12小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、6分計(jì)算2sin30、18、6分先化簡(jiǎn)()，然后選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)值代入求值、19、6分解不等式組并寫出它的正整數(shù)解、20、8分課外興趣小組為了解某段路上機(jī)動(dòng)車的車速，抽查了一段時(shí)間內(nèi)假設(shè)干輛車的車速車速取整數(shù)，單位：千米/時(shí)并制成如下圖的頻數(shù)分布直方圖、車速在41千米/時(shí)到50千米/時(shí)的車輛數(shù)占車輛總數(shù)的、1在這段時(shí)間中他們抽查的車有輛；2被抽查車輛的車速的中位數(shù)所在速度段單位：千米/時(shí)是A、30.540.5B、40.550.5C、50.560.5D、60.570.53補(bǔ)全頻數(shù)分

5、布直方圖，并在圖中畫出頻數(shù)折線圖；車輛數(shù)車速(千米/時(shí))33581020.530.540.550.560.570.580.5（第20題）4812162004假如全天超速車速大于60千米/時(shí)的車有240輛，那么當(dāng)天的車流量約為多少輛？21、7分如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M，N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM、CM的中點(diǎn)、MACFDBEN（第21題）1求證：AMBDMC；2四邊形MENF是怎么樣的特別四邊形？證明你的結(jié)論、22、7分某花圃用花盆培育某種花苗，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)明每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系、每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利4元；以同樣的栽培條件，假設(shè)每盆每增加1株，

6、平均單株盈利就減少0.5元、要使每盆的盈利達(dá)到14元，且盡可能地減少成本，每盆應(yīng)該植多少株？23、7分如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字、現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)，假設(shè)將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為Px，y、13246AB57（第23題）1請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；2計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y圖象上的概率、24、7分如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是

7、45，飛機(jī)接著以相同的高度飛行300米到B處，如今觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50，求這座山的高度CD、EABCDF5045（第24題）參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.20、25、9分二次函數(shù)yx2(m1)xm、1證明：不論m取何值，該函數(shù)圖像與x軸總有公共點(diǎn)；2假設(shè)該函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)(0，3)，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)并畫出該函數(shù)圖像；12341234Ox55y1123452345（第25題）3在2的條件下，觀看圖像，寫出當(dāng)y0時(shí)x的取值范圍、26、8分小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)動(dòng)身，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳、他們倆上坡的平均速度不同，下坡

8、的平均速度那么是各自上坡平均速度的1.5倍、設(shè)兩人動(dòng)身xmin后距動(dòng)身點(diǎn)的距離為ym、圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)、1A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是；2求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；x/miny/m O（第26題）BA480M3假如小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人動(dòng)身后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？27、7分如圖，ABC內(nèi)接于O，DABACB、1判斷直線AD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；2假設(shè)DAB30，AB1，求弦AB所對(duì)的弧長(zhǎng)；3在2的條件下，點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)C，使點(diǎn)O到弦BC的距離為，假設(shè)有，請(qǐng)直截了當(dāng)寫出AC的長(zhǎng)；假

9、設(shè)沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由、28、10分在圖形的全等變換中，有旋轉(zhuǎn)變換，翻折軸對(duì)稱變換和平移變換、一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織大伙利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng)、ABCDO（圖11）EFADBCEFADBCBG（圖21）（圖22）1第一小組的同學(xué)發(fā)明，在如圖11的矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，RtADC能夠由RtABC通過(guò)一種變換得到，請(qǐng)你寫出這種變換的過(guò)程、2第二小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對(duì)折、展平，得折痕EF如圖21；再沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B處如圖22，如此能得到BGC的大小，你明白BGC的大小是多少嗎？請(qǐng)寫出求解過(guò)程、BAC（圖31）ABCIEDGFHa （

10、圖32）3第三小組的同學(xué)，在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D31的方式剪下ABC，其中BABC，將ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)AC的長(zhǎng)度，得到了CDE、EFG和GHI，如圖32、AHAI，AC長(zhǎng)為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形，那個(gè)新三角形面積小于15，請(qǐng)你關(guān)心該小組求出a可能的最大整數(shù)值、4探究活動(dòng)結(jié)束后，老師給大伙留下了一道探究題:如圖41，AABBCC2，AOBBOCCOA60，ACBOACB（圖41）請(qǐng)利用圖形變換探究SAOBSBOCSCOA與的大小關(guān)系、20172018第二學(xué)期初三調(diào)研數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考

11、，假如考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分、【一】選擇題每題2分，共12分題號(hào)123456答案BCBACD【二】填空題每題2分，共20分7、x28、159、DC答案不唯一10、外切11、1.210312、148.3寫成14818扣1分13、20014、616、【三】解答題本大題共12小題，共88分17、此題6分解：2sin30224分26分18、此題6分解：()3分4分5分代入除2，2，0以外的數(shù)字，并計(jì)算正確6分19、此題6分解：解不等式得：x1、2分解不等式得：x3、4分因此，不等式組的解集是：1x35分不等式組的正整數(shù)解是1，26分20、此題8分解：1452分2C4分3在O中

12、，DABACB，且ACBAMB，DABMAB90，即AOAD，1分又直線AD通過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A，直線AD與O相切、2分2連接AO、BO、在O中，DABACB30，AOB60、AOBO，ABO為等邊三角形，AOBOAB1，或者算出一個(gè)得2分，兩個(gè)3分5分ODACM2BOBDACM132或1寫出一個(gè)得1分7分28、此題10分解：1將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后可得到ADC2分缺旋轉(zhuǎn)中心或旋轉(zhuǎn)角各扣1分2連BB，由題意得EF垂直平分BC，故BBBC，由翻折可得mBCBC，BBC為等邊三角形、BCB60，或由三角函數(shù)FC：BC1：2求出BCB60也能夠、BCG30，BGC605分3分別取CE、EG、GI的中點(diǎn)P、Q、R，連接DP、FQ、HR、AD、AF、AH，ABC中，BABC，依照平移變換的性質(zhì)，CDE、EFG和GHI基本上等腰三角形，DPCE，F(xiàn)QEG，HRGI、在RtAHR中，AHAI4a，AH2HR2AR2，HR2a2，那么DP2FQ2HR2a2，AD2AP2DP26a2，AF2AQ2FQ210a2，新三角形三邊長(zhǎng)為4a、a、A、AH2AD2AF2新三角形為直角三角形、其面積為aaa2、a215a215或通過(guò)轉(zhuǎn)換得新三角形三邊確實(shí)是AD、DI、AI，即求GAI的面積或利用HAI與H