河北大學(xué) 自動控制原理 實(shí)驗(yàn)四報(bào)告(含結(jié)果分析)

1、.實(shí)驗(yàn)4 頻率響應(yīng)分析一 實(shí)驗(yàn)要求 掌握應(yīng)用MATLAB繪制系統(tǒng)Bode圖和Nyquist圖的方法，并通過系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖分析系統(tǒng)的動態(tài)性能、穩(wěn)定性和相對穩(wěn)定性。二 實(shí)驗(yàn)步驟1 系統(tǒng)Nyquist曲線的繪制（1）掌握系統(tǒng)極坐標(biāo)（Nyquist）圖繪制的函數(shù)nyquist()及其參數(shù)的使用方法。（可通過help方法）（2）在Matlab中輸入課本162頁例514的程序，觀察并記錄結(jié)果。利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（3）在Matlab中輸入課本162-163頁例515的程序，觀察并記錄結(jié)果(包括系統(tǒng)函數(shù)和Nyquist圖)，利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的

2、穩(wěn)定性。（4）在Matlab中輸入下面例子的程序，觀察并記錄結(jié)果，利用軸函數(shù)axis（）繪出在一定區(qū)域內(nèi)的曲線，或用放大鏡工具放大，進(jìn)行穩(wěn)定性分析。例：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Matlab命令窗口輸入： num=1000; den=1 8 17 10; nyquist(num,den);grid2 系統(tǒng)Bode圖的繪制（1）掌握系統(tǒng)對數(shù)頻率特性曲線（Bode）圖繪制的函數(shù)bode()及其參數(shù)的使用方法。（可通過help方法）（2）在Matlab中輸入課本164頁例516的程序，觀察并記錄結(jié)果。計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)定裕量（相角穩(wěn)

3、定裕量和增益穩(wěn)定裕量）分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（3）在Matlab中輸入課本164-165頁例517的程序，觀察并記錄結(jié)果。并分析阻尼系數(shù)對系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性的影響。三 思考題1 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）繪制系統(tǒng)的開環(huán)零極圖、Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2）繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，然后根據(jù)相較穩(wěn)定裕量或增益穩(wěn)定裕量分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序：num=20;den=4 22.4 12.2 1;z,p,k=tf2zpk(num,den)figure(1)zplane(num,den)figure(2)nyqu

4、ist(num,den)figure(3)bode(num,den)margin(num,den)參考 157頁結(jié)果：z = 0 0 0p = -5.0000 -0.5000 -0.1000k = 52 將思考題（1）中的開環(huán)比例系數(shù)增大為100，重新繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序：num=100;den=4 22.4 12.2 1;z,p,k=tf2zpk(num,den)figure(1)nyquist(num,den)結(jié)果：z = 0 0 0p = -5.0000 -0.5000 -0.1000k =25P=0,r=-2 z=2,buwe

5、nding3 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2）繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序：z=;p=0 -1 -10;k=20;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)4 將思考題（3）中的開環(huán)比例系數(shù)增大為20，重新繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，用放大鏡工具放大，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分析開環(huán)比例系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。z=;p=0 -1 -10;k

6、=200;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)5 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2）繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。z=-0.25;p=0 0 -1 -0.5;k=2;sys=zpk(z,p,k)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys) 6 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，用放大鏡工具放大，并利用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2）繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用ma

7、rgin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。z=-1;p=0 0 0 -2;k=2;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)figure(2)bode(sys)margin(sys)152頁 有積分環(huán)節(jié)補(bǔ)充7 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 繪制系統(tǒng)的Bode圖，利用margin函數(shù)求相角穩(wěn)定裕量和增益穩(wěn)定裕量，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。8 設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為:(1) (2) (3) (4) 分別畫出它們的Nyquist圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果閉環(huán)不穩(wěn)定，求出位于右半平面的閉環(huán)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。1z=;p=0 -1 -0.5;k=0.5sys=z

8、pk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)2. sys=tf(1,1 0 100)figure(1)nyquist(sys)3. z=;p=0 -1 -1;k=0.5sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)4.z=-5,-40;p=0 0 -200 -1000;k=1000;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)9 某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: ，試畫出這四種情況的Nyquist圖，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。設(shè)K=1 T1=1 T2分別 為 0 0.5 1 1.5四種情況0時(shí)z=;p=0 0 -1;k=1;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)0.5時(shí)z=-2;p=0 0 -1;k=0.5;sys=zpk(z,p,k)figure(1)nyquist(sys)1時(shí)z=-1;p=0 0 -1;k=1;sys=zpk(z,p,k)f