2721相似三角形判定（1）

1、27.2 相似三角形的判定(1),城關(guān)二中 黃新秀,1、相似三角形的定義是什么？它具有什么性質(zhì)呢？,在 ABC和 DEF中，如果A=D, B=E, C=F,2、相似三角形與全等三角形有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？,全等三角形是相似比為1的特殊的相似三角形。,回顧與思考,那么 ABC DEF,1、 如果 ABC ADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？邊呢？,A = A,B = ADE,C = AED.,DE BC,2、 ABC中， DE BC且分別交邊AB、AC于D、E兩點，那么 ABC與 ADE有什么關(guān)系呢？,想一想,探討與交流,任意畫兩條直線 , ,再畫三條與 、相交的平行線 、 、 。分別量度 、 、

2、在 上截得的兩條線段AB, BC和在 上截得的兩條線段DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?任意平移 , 再度量AB, BC, DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?,根據(jù)比例的性質(zhì)，你還能得到哪些比例式？請你寫出來。你根據(jù)上述情況能得出什么結(jié)論？與同伴交流一下,平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等。,如果圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛好落到l3或l4上，如圖27.2-2（1 ）、（2）， 所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？,你由此又能得到什么結(jié)論呢？,歸納總結(jié),平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線

3、），所得的對應(yīng)線段的比相等。,如圖:在ABC中,點D,E分別在AB,AC上,且DEBC,則ADE與ABC相似嗎? (1)議一議:這兩個三角形的三個內(nèi)角是否對應(yīng)相等? (2)量一量這兩個三角形的邊長,它們是否對應(yīng)成比例?平行移動DE的位置再試一試. （3）你能用什么方法來判斷呢？請你加以證明？,試一試，你能行,證明:在ADE與ABC中A= A DE/BC ADE=B, AED=C 過E作EF/AB交BC于F DE/BC,四邊形DBFE是平行四邊形DE=BF,ADEABC,相似三角形的預(yù)備定理,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。,A,D,E,B,

4、C,A,B,E,D,C,“A”型,“X”型,用符號表示為 ： DEBC ADE ABC,歸納總結(jié),看看誰最棒,1.如圖 已知DEBC ,DFAC如圖1,請盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說明理由。圖2中DEFG BC請盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說明理由。,圖1,圖2,2.已知：如圖，ABEF CD，圖中有哪些相似三角形，請你寫出來，你還能得到哪些比例線段？,3.如圖，在ABC中，DGEHFIBC， （1）請找出圖中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,總結(jié)與提高,通過今天的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)有幾種方法可以證明兩個三角形相似?,利用定義:(涉及條件太多,一般不選用),預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相