電子束的偏轉(zhuǎn)與聚焦實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 普通物理實(shí)驗(yàn)（2） 實(shí)驗(yàn)名稱： 電子束的偏轉(zhuǎn)與聚焦 學(xué)院： 專業(yè)班級： 學(xué)生姓名： 學(xué)號： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 座位號： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解示波管的構(gòu)造和工作原理。2、定量分析電子束在勻強(qiáng)電場作用下的偏轉(zhuǎn)情況和在均勻磁場作用下的偏轉(zhuǎn)情況。3、學(xué)會規(guī)范使用數(shù)字多用表。4、學(xué)會磁聚焦法測量電子比荷的方法。二、 實(shí)驗(yàn)儀器：EB電子束實(shí)驗(yàn)儀、直流穩(wěn)壓電源30V，2A、數(shù)字多用表。三、 實(shí)驗(yàn)原理：1、示波管的結(jié)構(gòu)示波管又稱為陰極射線管，其密封在高真空的玻璃殼之中，它的構(gòu)造如圖1所示，主要包括三個(gè)部分：前端為熒光屏，（S，其用來將電子束的動能變?yōu)楣猓虚g為偏轉(zhuǎn)系

2、統(tǒng)（Y：垂直偏轉(zhuǎn)板，X：水平偏轉(zhuǎn)板），后端為電子槍（K：陰極，G：柵極，A1：聚焦陽極，A2：第二陽極，A3：前加速陽極）。燈絲H用6.3V交流供電，其作用是將陰極加熱，使陰極發(fā)射電子，電子受陽極的作用而加速。2、電聚焦原理電子射線束的聚焦是電子束管必須解決的問題。在示波管中，陰極被加熱發(fā)射電子，電子受陽極產(chǎn)生的正電場作用而加速運(yùn)動，同時(shí)又受柵極產(chǎn)生的負(fù)電場作用只有一部分電子能夠通過柵極小孔而飛向陽極。柵極G的電壓一般要比陰極K的電壓低20100V,由陰極發(fā)射電子，受到柵極與陰極間減速電場的作用，初速度小的電子被阻擋，而那些初速度大的電子可以通過柵極射向熒光屏。所以調(diào)節(jié)柵極電壓的高低可以控制射

3、向熒光屏的電子數(shù)，從而控制熒光屏上的輝度。當(dāng)柵極上的電壓負(fù)到一定的程度時(shí)，可使電子射線截止，輝度為0。加速電極的電壓比陰極電位高幾百伏至上千伏。前加速陽極，聚焦陽極和第二陽極是由同軸的金屬圓筒組成。由于各電極上的電壓不同，在它們之間形成了彎曲的等勢面、電場線。這樣就使電子束的路徑發(fā)生彎曲，這類似光線通過透鏡那樣產(chǎn)生了會聚和發(fā)散，這種電器組合稱為電子透鏡。改變電極間的電壓分布，可以改變等勢面的彎曲程度，從而達(dá)到電子束的聚焦。3、電偏轉(zhuǎn)原理在示波管中，電子從被加熱的陰極K逸出后，由于受到陽極電場的加速作用，使電子獲得沿示波管軸向的動能。電場力做的功eU應(yīng)等于電子獲得的動能（1）顯然，電子沿Z軸運(yùn)動

4、的速度vz與第二陽極A2的電壓U2的平方根成正比，即（2）若在電子運(yùn)動的垂直方向加一橫向電場，電子在該電場作用下將發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)，如圖2所示。若偏轉(zhuǎn)板板長為l、偏轉(zhuǎn)板末端到屏的距離為L、偏轉(zhuǎn)電極間距離為d、軸向加速電壓（即第二陽極A2電壓）為U2，橫向偏轉(zhuǎn)電壓為Ud，則熒光屏上光點(diǎn)的橫向偏轉(zhuǎn)量D由下式給出：（3）由式（3）可知，當(dāng)U2不變時(shí)，偏轉(zhuǎn)量D隨Ud的增加而線性增加。所以，根據(jù)屏上光點(diǎn)位移與偏轉(zhuǎn)電壓的線性關(guān)系，可以將示波管做成測量電壓的工具。若改變加速電壓U2，適當(dāng)調(diào)節(jié)U1到最佳聚焦，可以測定D-Ud直線隨U2改變而使斜率改變的情況。4、磁偏轉(zhuǎn)原理電子通過A2后，若在垂直Z軸的X方向外加一

5、個(gè)均勻磁場，那么以速度v飛越子電子在Y方向上也會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖所示。由于電子受洛倫茲力F=eBv作用，F(xiàn)的大小不變，方向與速度方向垂直，因此電子在F的作用下做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力就是向心力，即有eBv=mv2/R，所以（4）電子離開磁場后將沿圓切線方向飛出，直射到達(dá)熒光屏。在偏轉(zhuǎn)角較小的情況下，近似的有（5）式中，l為磁場寬度，D為電子在熒光屏上亮點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)量（忽略熒光屏的微小彎曲），L為從橫向磁場中心到熒光屏的距離。由此可得偏轉(zhuǎn)量D與外加磁場B、加速電壓U2等的關(guān)系為（6） 實(shí)驗(yàn)中的外加橫向磁場由一對載流線圈產(chǎn)生，其大小為（7）式中，為真空中的磁導(dǎo)率，n為單位長度線圈的匝數(shù)，I為線圈中的勵(lì)磁

6、電流，K為線圈產(chǎn)生磁場公式的修正系數(shù)（）由此可得偏轉(zhuǎn)量D與勵(lì)磁電流I、加速電壓U2等的關(guān)系為（8）當(dāng)勵(lì)磁電流I（即外加磁場B）確定時(shí)，電子束在橫向磁場中的偏轉(zhuǎn)量D與加速電壓U2的平方根成反比。5、磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測量原理帶點(diǎn)粒子的電量與質(zhì)量的比值叫荷質(zhì)比，是帶電微觀粒子的基本參量之一。測定荷質(zhì)比的方法很多，本實(shí)驗(yàn)采用磁聚焦法。電子運(yùn)動方向與磁場平行，故磁場對電子運(yùn)動不產(chǎn)生影響。電子流的軸線速率為（9）式中，e，m分別為電子電荷量和質(zhì)量。若在一對偏轉(zhuǎn)極板Y上加一個(gè)幅值不大的交變電壓，則電子流通過Y后就獲得一個(gè)與管軸垂直分量。如暫不考慮電子軸向速度分量v/的影響，則電子在磁場的洛倫茲力F的作用

7、下（該力與垂直），在垂直于軸線的平面上作圓周運(yùn)動，即該力起著向心力的作用，F(xiàn)=eB=m/R，由此可得到電子運(yùn)動的軌道半徑，越大軌道半徑亦越大，電子運(yùn)動一周所需要的時(shí)間（即周期）為（10）這說明電子的旋轉(zhuǎn)周期與軌道半徑及速率無關(guān)。若再考慮v/的存在，電子的運(yùn)動軌跡應(yīng)為一螺旋線。在一個(gè)周期內(nèi)，電子前進(jìn)距離（稱螺距）為（11）由于不同時(shí)刻電子速度的垂直分量度不同，故在磁場的作用下，各電子將沿不同半徑的螺線前進(jìn)。然而，由于他們速度的平行分量v/均相同，所以電子在做螺線運(yùn)動時(shí)，它們從同一點(diǎn)出發(fā)，盡管各個(gè)電子的各不相同，但經(jīng)過一個(gè)周期后，它們又會在距離出發(fā)點(diǎn)相距一個(gè)螺距的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原

8、理。由式（11）可得（12）長直螺線管的磁感性強(qiáng)度B，可以由下式計(jì)算：（13）將式（13）代入式（12），可得電子荷質(zhì)比為：（14）（15）式中（16）本實(shí)驗(yàn)使用的電子束實(shí)驗(yàn)儀，k=4. 四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（1）開啟電子束實(shí)驗(yàn)儀電源開關(guān)將“電子束荷質(zhì)比”選擇開關(guān)打向“電子束”位置，面板上一切可調(diào)旋鈕都旋至中部，此時(shí)在熒光屏上能看到一亮斑。適當(dāng)調(diào)節(jié)輝度，并調(diào)節(jié)聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一圓點(diǎn)。（注：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏）（2）光點(diǎn)調(diào)零X 軸調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)“X 軸調(diào)節(jié)”和“X 軸調(diào)零”旋鈕，使光點(diǎn)位于X軸的中心圓點(diǎn)，且左、右偏轉(zhuǎn)的最大距離都接近于滿格。Y 軸調(diào)節(jié)用數(shù)字萬能表電壓檔接近于“Y 偏電壓表”+

9、、兩端，緩慢調(diào)節(jié)“Y 軸調(diào)節(jié)”旋鈕使數(shù)字萬能表讀數(shù)為0，然后調(diào)節(jié)“Y 軸調(diào)零”旋鈕使光點(diǎn)位于Y 軸的中心原點(diǎn)。（3）測量D隨Ud的變化調(diào)節(jié)陽極電壓旋鈕，取定陽極電壓U2=750V，用數(shù)字萬能表分別測出D=5、10、15、20mm時(shí)的Ud（垂直電壓）值列表記錄。 再取U2=900V，再測D為上述值時(shí)的Ud值記錄表中。（4）測量偏轉(zhuǎn)量D隨磁偏轉(zhuǎn)電流I的變化使亮光點(diǎn)回到Y(jié) 軸的中心原點(diǎn)，取U2=750V，用數(shù)字萬用表的mA檔測量磁偏轉(zhuǎn)電流。列表記錄D=5、10、15、20mm時(shí)的磁偏轉(zhuǎn)電流值，然后改變磁偏轉(zhuǎn)電流方向，再測D=-5、-10、-15、-20mm時(shí)的磁偏轉(zhuǎn)電流值。再取U2=900V，重復(fù)前

10、面的測量。（5）電子荷質(zhì)比em的測量把直流穩(wěn)壓電源的輸出端接到勵(lì)磁電流的接線柱上，電流值調(diào)到0，將“電子束荷質(zhì)比”開關(guān)置于“荷質(zhì)比”位置，此時(shí)熒光屏上出現(xiàn)一條直線，陽極電壓調(diào)到700V。此時(shí)若線較暗，則可將“輝度”旋鈕順時(shí)針增大至剛好能看清豎直亮線為止；在增大“陽極電壓”至1000V 位置。若能達(dá)到1000V 位置，則可固定“輝度”旋鈕，開始正式測量。逐漸加大勵(lì)磁電流使熒光屏上的直線一邊旋轉(zhuǎn)一邊縮短，直到變成一個(gè)小亮點(diǎn)，讀取電流值，然后將將電流調(diào)回零。再將電流換向開關(guān)板到另一方，重新從零開始增加電流使屏上直線反方向旋轉(zhuǎn)縮短，直到再得到一個(gè)小亮點(diǎn)，讀取電流值。取其平均值，以消除地磁等的影響。改變

11、陽極電壓為800V,900V,1000V,重復(fù)上述步驟。五、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析處理：1、電偏轉(zhuǎn)750VUd/V-19.64-14.55-9.38-4.6204.929.2214.7519.56D/mm20151050-5-10-15-20900VUd/V-22.59-16.59-11.56-5.4905.5212.0817.5823.38D/mm20151050-5-10-15-20繪制D-Ud圖:當(dāng)陽極電壓為750V，電偏轉(zhuǎn)靈敏度D/Ud=1.02910-2m/V；當(dāng)陽極電壓為900V，電偏轉(zhuǎn)靈敏度D/Ud=8.7010-3m/V。結(jié)論: Ud與電偏轉(zhuǎn)靈敏度為線性關(guān)系，且陽極電壓越高,電偏

12、轉(zhuǎn)靈敏度越高。2、磁偏轉(zhuǎn)750VI/mA78.261.240.718.050-18.30-37.5-56.0-77.4D/mm20151050-5-10-15-20900VI/mA86.666.244.423.450-19.2-40.6-58.2-81.4D/mm20151050-5-10-15-20繪制D-I圖：當(dāng)陽極電壓為750V，電偏轉(zhuǎn)靈敏度D/I=2.569710-3m/A；當(dāng)陽極電壓為900V，電偏轉(zhuǎn)靈敏度D/I=2.383810-3m/A。結(jié)論: I與磁偏轉(zhuǎn)靈敏度為線性關(guān)系，且陽極電壓越高,電偏轉(zhuǎn)靈敏度越低。3、電子比荷（e/m的公認(rèn)值：e/m=1.1011C/kg）750V800V900V1000VI正/A1.481.541.681.77I反/A1.491.571.661.77I1.4851.5551.671.77e/m1