九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案[1]

1、課時1實數(shù)的有關(guān)概念【考點鏈接】1有理數(shù)的意義 數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點與 構(gòu)成一一對應(yīng). 實數(shù)的相反數(shù)為_. 若，互為相反數(shù)，則= . 非零實數(shù)的倒數(shù)為_. 若，互為倒數(shù)，則= . 絕對值 科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成 的形式，其中110的數(shù)，n是整數(shù). 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字2.數(shù)的開方 任何正數(shù)都有_個平方根,它們互為_.其中正的平方根叫_. 沒有平方根，0的算術(shù)平方根為_. 任何一個實數(shù)都有立方根，記為 . .3. 實數(shù)的分類 和 統(tǒng)稱實數(shù).4易錯知識辨析（1

2、）近似數(shù)、有效數(shù)字 如0.030是2個有效數(shù)字（3,0）精確到千分位；3.14105是3個有效數(shù)字；精確到千位.3.14萬是3個有效數(shù)字（3,1,4）精確到百位（2）絕對值 的解為；而，但少部分同學(xué)寫成 （3）在已知中，以非負數(shù)a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題.【典例精析】例1 在“，3.14 ，cos 600 sin 450 ”這6個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2個 B3個 C4個 D5個例2 的倒數(shù)是（ ）A2 B. C. D.2若，則的值為（ ）AB C0 D4如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（ ）A.B. C. D. P例3 下列說法正確的是（ ） A近似數(shù)39103精

3、確到十分位 B按科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)804105其原數(shù)是80400 C把數(shù)50430保留2個有效數(shù)字得50104. D用四舍五入得到的近似數(shù)81780精確到0001 【中考演練】1.-3的相反數(shù)是_,-的絕對值是_,2-1=_, 2. 某種零件，標明要求是200.02 mm（表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9 mm，該零件 .（填“合格” 或“不合格”）3. 下列各數(shù)中：3，0，0.31，2，2.161 161 161，（2 005）0是無理數(shù)的是_4全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423.64億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為_元（保留兩個有效

4、數(shù)字）5若，則的值為 6. 2.40萬精確到_位，有效數(shù)字有_個.8點A在數(shù)軸上表示+2，從A點沿數(shù)軸向左平移3個單位到點B，則點B所表示的實數(shù)是（ ） A3 B-1 C5 D-1或310下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2和 B-2和 C-2和|-2| D和12.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是（ ） Aa b B a = b C a b D不能判斷13若x的相反數(shù)是3，y5，則xy的值為（ ） A8 B2 C8或2 D8或214 如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的（ ）A. 和為正數(shù) B. 和為負數(shù) C. 積為正數(shù) D. 積為負數(shù)ABO-3課時2. 實數(shù)的運算與大小

5、比較【課前熱身】1.某天的最高氣溫為6C，最低氣溫為2C，同這天的最高氣溫比最低氣溫高_C2.(晉江）計算：_.3.(貴陽）比較大?。?.（填“，或”符號）4. 計算的結(jié)果是（ ）A. 9 B. 9 C.6 D.65.下列各式正確的是（ ）ABCD6若“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1！1，2！212，3！3216，4！4321，則的值為（ ）A. B. 99! C. 9900 D. 2！【考點鏈接】1. 數(shù)的乘方 ，其中叫做 ，n叫做 .2. （其中 0 且是 ） （其中 0）3. 實數(shù)運算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括號，先算 里面的，同一級運算按照從 到 的順序依次進行.4. 實數(shù)大

6、小的比較 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)， 的點表示的數(shù)總比 的點表示的數(shù)大. 正數(shù) 0，負數(shù) 0，正數(shù) 負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的 絕對值小的5易錯知識辨析在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤.如55.【典例精析】例1 計算：20080|-1|-cos30 ()3； .例2 計算：.例3 已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求的值輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則【中考演練】1. 根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為 .2. 比較大?。?3.計算(2)2(2) 3的結(jié)果是（ ） A. 4 B. 2 C. 4 D. 124

7、. 下列各式運算正確的是（ ）A2-1- B236 C222326 D(23)2265. 2，3，4，5，6這五個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，得的積最大的是（ ） A. 10 B20 C30 D186. 計算：； . 課時3整式及其運算【考點鏈接】1. 代數(shù)式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把 或表示 連接而成的式子叫做代數(shù)式. 2. 代數(shù)式的值：用 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關(guān)系，計算后所得的 叫做代數(shù)式的值.3. 整式（1）單項式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或 也是單項式）.單項式中的 叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的 叫做這個單項式的次數(shù).

8、(2) 多項式：幾個單項式的 叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫 做多項式的 ,其中次數(shù)最高的項的 叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做 .(3) 整式： 與 統(tǒng)稱整式.4. 同類項：在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項. 合并同類項的法則是 _.5. 冪的運算性質(zhì): aman= ； (am)n= ； aman_； (ab)n= .6. 乘法公式： (1) ； （2）（ab）(ab) ； (3) (ab)2 ；(4)(ab)2 .7. 整式的除法 單項式除以單項式的法則：把 、 分別相除后，作為商的因式；對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一

9、個因式 多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以 ，再把所得的商 【典例精析】例1 若且，則的值為（ ）AB1CD例2按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)：n平方+nn-n答案 填寫表格： 輸入n323輸出答案11 請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡例3 先化簡，再求值：(1) x (x2)(x1)(x1)，其中x；(2)，其中【中考演練】1. 計算(-3a3)2a2的結(jié)果是( )A. -9a4 B. 6a4 C. 9a2 D. 9a42.下列運算中，結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D3.已知代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）A18 B12 C9 D74. 若 是同類項，則

10、m + n _.5觀察下面的單項式：x，-2x，4x3，-8x4，.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個式子是 .6. 先化簡，再求值： ，其中，； ，其中7大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）11 1121133114641根據(jù)前面各式規(guī)律，則課時4因式分解【課前熱身】1.若xy3，則2x2y 2.分解因式：327= 3若4. 簡便計算： .【考點鏈接】1. 因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的 的形式分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止2. 因式分解的方法： ， ， ， .3. 提公因式法：_ _.4. 公式法: ， .5. 十字相乘法： 6因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式）

11、，二“用”（公式）7易錯知識辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式.【典例精析】例1 分解因式： (聊城）_. 3y227_. _. 例2 已知，求代數(shù)式的值.【中考演練】1簡便計算：.2分解因式：_.3分解因式：_.4分解因式：_.5.分解因式 6將分解因式的結(jié)果是 7.分解因式=_ _；8 下列多項式中，能用公式法分解因式的是（ ） Ax2xyBx2xy Cx2y2 Dx2y29下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）ABCD10. 如圖所示，邊長為的矩形，它的周長為14，面積為10，求的值 11計算：（

12、1）； （2）12已知、是ABC的三邊，且滿足，試判斷ABC的 形狀.閱讀下面解題過程：解：由得： 即 ABC為Rt。 試問：以上解題過程是否正確： ；若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號） ；錯誤原因是 ；本題的結(jié)論應(yīng)為 . 課時5分式【課前熱身】1當(dāng)x_時，分式有意義；當(dāng)x_時，分式的值為02填寫出未知的分子或分母：（1）.3計算：+_ 4代數(shù)式 中，分式的個數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D45.計算的結(jié)果為（）A B C D 【考點鏈接】1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么稱 為分式若 ，則 有意義；若 ，則 無意義；若 ，則 0. 2分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的 用式子表示為 .3. 約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分4通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.5分式的運算 加減法法則： 同分母的分式相加減： . 異分母的分式相加減： . 乘法法則： .乘方法則： . 除法法則： .【典例精析】例1 （1） 當(dāng)x 時，分式無意義； （2）當(dāng)x 時，分式的值為零.例2 已知 ，則 . 已知，則代數(shù)式的值為 .例3 先化簡，再求值：(1)（），其中x1 ，其中.【中考演練】1化簡分式