人教版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案

1、第1課時:.1相交線導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解鄰補(bǔ)角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角2、理解對頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解對頂角相等的性質(zhì).【學(xué)習(xí)過程】一、溫故知新(5分鐘)各小組對七年級上學(xué)過的直線、射線、線段、角做總結(jié)每人寫一個總結(jié)小報告,并編寫兩道與它們相關(guān)的題目，在小組交流,并推出小組最好的兩道題在班級匯報二、自主探索（15分鐘）探索一：完成課本p2頁的探究，填在課本上.你能歸納出“鄰補(bǔ)角”的定義嗎？ “對頂角”的定義呢？ 圖1自學(xué)檢測一:1.如圖1所示,直線b和cd相交于點(diǎn)o,oe是一條射線 （

2、1)寫出ac的鄰補(bǔ)角:_ _ _ _；（2）寫出oe的鄰補(bǔ)角: _;（）寫出的鄰補(bǔ)角:_ _ _;(4）寫出bod的對頂角：_ _.如圖所示,1與是對頂角的是( ）探索二：任意畫一對對頂角，量一量,算一算,它們相等嗎?如果相等,請說明理由請歸納“對頂角的性質(zhì)”： 自學(xué)檢測二：1.如圖,直線a，b相交,1=40，則2_3_4=_ 2.如圖直線ab、d、ef相交于點(diǎn)o，boe的對頂角是_,of 的鄰補(bǔ)角是_，若aoe30，那么boe_,b_3.如圖，直線ab、c相交于點(diǎn)o，coe=,aoc3,f=90，則o_第3題第1題第2題三、當(dāng)堂反饋（25分鐘)預(yù)備題:如圖,已知直線a、b相交。40，求2、3

3、、4的度數(shù) 解：=40( )。2=180-1=18-040（ ）。4=2=14( )。1、如圖，已知1=3 ,求2、34的度數(shù)。 .若兩個角互為鄰補(bǔ)角,則它們的角平分線所夾的角為 度.如圖所示，直線a，b，兩兩相交,=60，24,求3、5的度數(shù).4如圖所示,有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量的角是多少度嗎?你的根據(jù)是什么？5探索規(guī)律:(畫圖探究)（1)兩條直線交于一點(diǎn)，有 對對頂角； (2)三條直線交于一點(diǎn),有 對對頂角; （3)四條直線交于一點(diǎn),有 對對頂角;()n條直線交于一點(diǎn),有 對對頂角第2課時 .2垂線 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解垂

4、線、點(diǎn)到直線的距離的意義,理解垂線和垂線段的性質(zhì)；2會用三角板過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并會度量點(diǎn)到直線的距離【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的意義、性質(zhì)和畫法,垂線段性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法以及對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.【學(xué)習(xí)過程】一、溫故知新(分鐘）在學(xué)習(xí)對頂角知識的時候,我們認(rèn)識了“兩線四角”,及兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個角,這四個角里面，有兩對對頂角,它們分別對應(yīng)相等，如圖，可以說成“直線與cd相交于點(diǎn)o”cdabo我們?nèi)绻阎本€cd繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，無論是按照順時針方向轉(zhuǎn)，還是按照逆時針方向轉(zhuǎn)，bod的大小都將發(fā)生變化.當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直,

5、其中的一條直線叫垂線,它們的交點(diǎn)叫垂足.如圖用幾何語言表示:方式aoc=90 a_cd，垂足是_ 方式 abcd于o ac=_二、自主探索(25分鐘)探索一：請你認(rèn)真畫一畫，看看有什么收獲如圖1,利用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫_條;如圖，經(jīng)過直線上一點(diǎn)a畫的垂線，這樣的垂線能畫_條;如圖3，經(jīng)過直線外一點(diǎn)b畫的垂線,這樣的垂線能畫_條；bba（圖1） (圖2) (圖3a） (圖b）經(jīng)過探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有_條直線與已知直線垂直.自學(xué)檢測一:1如圖所示,oaob,oc是一條射線，若ao=10,求boc度數(shù)2如圖所示,直線abcd于點(diǎn)o，直線ef經(jīng)過

6、點(diǎn)o，若=6，求的度數(shù)3如圖所示,直線ab，cd相交于點(diǎn)o，是cd上一點(diǎn). （)過點(diǎn)p畫的垂線e,垂足為 （2)過點(diǎn)p畫cd的垂線,與ab相交于點(diǎn).(3)比較線段pe，pf,o三者的大小關(guān)系探索二：仔細(xì)觀察測量比較上題中點(diǎn)p分別到直線ab上三點(diǎn)e、的距離,你還有什么收獲？請將你的收獲記錄下來:_簡單說成: 還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的 叫做點(diǎn)到直線的距離.注意:垂線是 ,垂線段是一條 ，點(diǎn)到直線的距離是一個數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.自學(xué)檢測二：1在下列語句中，正確的是( )a在同一平面內(nèi),一條直線只有一條垂線 b.在同一平面內(nèi),過直線上一點(diǎn)的直線只有一條 在同一平面內(nèi),過直線上一點(diǎn)

7、且垂直于這條直線的直線有且只有一條.在同一平面內(nèi),垂線段就是點(diǎn)到直線的距離2.如圖所示,acbc,cda于，a=5cm，bc=2c,ab=13m，則點(diǎn)到ac的距離是_，點(diǎn)a到c的距離是_，點(diǎn)到ab的距離是_，ccd的依據(jù)是_.三、當(dāng)堂反饋(15分鐘）1.如圖所示ab，cd相交于點(diǎn)o,eo于o，focd于o,d與fob的大小關(guān)系是( ).e比f大 b.eod比fb小c.eod與ob相等 d.eod與fob大小關(guān)系不確定2.如圖，一輛汽車在直線形的公路a上由a向行駛,c，是分別位于公路a兩側(cè)的加油站設(shè)汽車行駛到公路ab上點(diǎn)m的位置時,距離加油站c最近;行駛到點(diǎn)的位置時，距離加油站d最近，請?jiān)趫D中的

8、公路上分別畫出點(diǎn)m，n的位置并說明理由3.如圖，aob為直線，aod：db=：1，od平分co. (1)求aoc的度數(shù)；(2）判斷a與o的位置關(guān)系第3課時. 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生理解三線八角的意義,并能從復(fù)雜圖形中識別它們;2通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三線八角的意義，以及如何在各種變式的圖形中找出這三類角.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確在各種變式的圖形中找出這三類角.【學(xué)習(xí)過程】一、溫故知新（5分鐘）在前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交于一點(diǎn),得到四個角，即“兩線四角”,這四個角里面,有 對對頂角，有 對鄰補(bǔ)角.如果是一條直線分別與兩條直線

9、相交,結(jié)果又會怎樣呢？二、探索思考(25分鐘）探索：如圖，直線分別與直線、b相交（也可以說兩條abc直線a、b被第三條直線c所截),得到8個角，通常稱為“三線八角”，那么這個角之間有哪些關(guān)系呢?觀察填表： 表一位置1位置2結(jié)論1和5處于直線c的同側(cè)處于直線、的同一方這樣位置的一對角就稱為同位角和8處于直線c的（ ）側(cè)這樣位置的一對角就稱為( )3和6處于直線a、b的( )方這樣位置的一對角就稱為（ ）和這樣位置的一對角就稱為( ） 表二位置位置2結(jié)論和處于直線的兩側(cè)處于直線a、b之間這樣位置的一對角就稱為內(nèi)錯角3和5這樣位置的一對角就稱為（ ） 表三位置1位置結(jié)論3和8處于直線c的（ ）側(cè)處于

10、直線a、b（ ）這樣位置的一對角就稱為同旁內(nèi)角4和這樣位置的一對角就稱為（ )自學(xué)檢測:如圖1所示，與2是_ _角,2與4是 角，2與3是_ _角 (圖) (圖) (圖3)2.如圖所示,1與2是_ 角,是直線_和直線_被直線_所截而形成的,1與3是_ 角，是直線_和直線_被直線_所截而形成的.3.如圖3所示,同旁內(nèi)角有哪些?三、當(dāng)堂反饋(15分鐘)1如圖,(1）直線ad、b被直線a所截，找出圖中由d、bc被直線ac所截而成的內(nèi)錯角是_和_(2）3和4是直線_和_被_所截，構(gòu)成內(nèi)錯角.已知1與2是同旁內(nèi)角,且=0，則2為（ ）a60 120 c0或12 d無法確定3如圖，判斷正誤1和4是同位角;

11、( ）1和5是同位角；（ ）2和7是內(nèi)錯角;( )1和4是同旁內(nèi)角;( ）4.如圖，直線、bc被直線ab所截.與、與3、1與各是什么角?如果=4,那么1和2相等嗎？和互補(bǔ)嗎？為什么？第4課時.2.1平行線 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生知道平行線的概念,掌握平行公理；2了解平行線具有傳遞性，能夠畫出已知直線的平行線.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的概念和平行公理,利用直尺和三角板畫已知直線的平行線【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用幾何語言描述畫圖過程,根據(jù)幾何語言畫出圖形.【學(xué)習(xí)過程】一、溫故知新（分鐘)在上學(xué)期我們學(xué)過點(diǎn)和直線的位置關(guān)系,同學(xué)們還記得點(diǎn)和直線有幾種位置關(guān)系嗎?請畫出來，并嘗試用幾何語言來表示.abcd二、探索思

12、考（2分鐘）探索一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線等都給我們平行的形象.一般地,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖,記作“”或“abd”,讀作“直線平行于直線”請同學(xué)們思考一下:在同一平面內(nèi),兩條不重合的直線有幾種位置關(guān)系?動手畫一畫，并嘗試用幾何語言來表示.自學(xué)檢測一:1下列說法中,正確的是( ）. a兩直線不相交則平行 .兩直線不平行則相交 c.若兩線段平行，那么它們不相交 d兩條線段不相交，那么它們平行2在同一平面內(nèi),有三條直線,其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有( ).a.0個 b個 c.2個 d3個探索二:請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本13頁“平行線的討論”,認(rèn)

13、真思考通過觀察和畫圖,可以體驗(yàn)一個基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn), 一條直線與這條直線平行.同樣,我們還有（平行線的傳遞性):如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行簡單的說就是:平行于同一直線的兩直線平行用幾何語言可表示為:如果，,那么 .自學(xué)檢測二：如圖1所示,與ab平行的棱有_條，與aa平行的棱有_條. （圖1） (圖2)如圖2所示,按要求畫平行線. （1)過p點(diǎn)畫ab的平行線f；(2）過點(diǎn)畫c的平行線mn.3如圖所示,點(diǎn)a,b分別在直線,上,(1）過點(diǎn)畫到的垂線段;（)過點(diǎn)b畫直線. （圖）.下列說法中，錯誤的有（ ）.若a與c相交,與c相交，則與b相交； 若ab

14、,bc,那么a; 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種 a.3個 b.個 c1個 d.0個三、當(dāng)堂反饋（15分鐘）1.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交，那么這條直線與平行線中的另一邊必_.2同一平面內(nèi)，兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開. 3判斷題(1）不相交的兩條直線叫做平行線.( )(2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線( )(3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行， 那么它與另一條也互相平行.( )4讀下列語句,并畫出圖形:點(diǎn)是直線a外一點(diǎn),直線d經(jīng)過點(diǎn)p，且與直線b平行，直線ef也經(jīng)過點(diǎn)p且與

15、直線a垂直直線b,d是相交直線,點(diǎn)是直線a，d外一點(diǎn)，直線ef經(jīng)過點(diǎn)p且與直線ab平行,與直線cd相交于e.第課時.2 平行線的判定 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生掌握平行線的判定,并能應(yīng)用這些知識判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三種判定方法，并運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理.【學(xué)習(xí)過程】一、溫故知新(5分鐘) 還知道“三線八角”嗎？請畫一畫，找出一組同位角、一組內(nèi)錯角、一組同旁內(nèi)角.二、探索思考（2分鐘）探索一：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本p13頁“平行線判定的思考”，你知道在畫平行線這一過程中，三角尺所起的作用嗎？ 由此我們

16、可以得到平行線的判定方法，如圖,將下列空白補(bǔ)充完整（填種就可以）判定方法（判定公理) 幾何語言表述為: _=_ abcd由判定方法1,結(jié)合對頂角的性質(zhì),我們可以得到：判定方法2（判定定理) 幾何語言表述為： _ bcd由判定方法1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到:判定方法(判定定理） 幾何語言表述為：_+180 ab自學(xué)檢測一：badc12345 (1題) （2題) (3題)1.如圖所示，若=2，則_，根據(jù)是_ _. 若1,則_，根據(jù)是_ _.2如圖2所示，若1=6，2118，則_，根據(jù)是_ _3.根據(jù)圖3完成下列填空（括號內(nèi)填寫定理或公理）（1)1=4(已知） ( )(）abc + =80（

17、已知)bc（ ）（3） = （已知) adbc（ ）（4）5= （已知） abcd（ ）探索二:木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線,就可以再找出兩條平行線,如圖所示，你能說明是什么道理嗎?結(jié)論（判定推論):在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行簡記為:在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.如圖，幾何語言表述為:， 自學(xué)檢測二：1如圖所示，abc,bcd,f和c是射線，并且1=，試說明bce三、當(dāng)堂反饋(15分鐘)1如圖所示,在下列條件中，不能判斷l(xiāng)1l的是( ). a1=3 b2=3 c+5=8 d2+4=80abc12ab3c2如圖所示，已知20，60.試說明

18、與的關(guān)系？ 如圖所示，已知o=130,fod=2,o平分eod，試說明ab.第6課時5.3.1 平行線的性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的推理論證；2使學(xué)生經(jīng)過對比后,理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三個性質(zhì)及其應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系,并正確運(yùn)用它們?nèi)ネ评碜C明.【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎?平行線的定義： 平行線的傳遞性： 平行線的判定公理： 平行線的判定定理1： 平行線的判定定理2： 平行線的判定推論: 二、探索思考探索一:請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本p19頁

19、,完成課本上的探究.根據(jù)探究內(nèi)容,我們可以得到平行線的性質(zhì)，如圖,將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以)性質(zhì)（性質(zhì)公理） 幾何語言表述為：bd _=_由性質(zhì)1，結(jié)合對頂角的性質(zhì),我們可以得到：性質(zhì)2(性質(zhì)定理) 幾何語言表述為:abcd _=_a由性質(zhì),結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：c12345bd性質(zhì)（性質(zhì)定理) 幾何語言表述為： abd _+_ 練習(xí)一:1. 根據(jù)右圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整(1) (已知)edcbaaabc180( )(2)b (已知)= ( ) abc= （ )2. 如右圖所示，be平分bc，d ，圖中相等的角共有（ ) a3對 b. 4對 . 5對 d. 6對3、如圖,b

20、，1=45,dc,求d、c、b的度數(shù).探索二:用三角尺和直尺畫平行線做成一張5個格子的方格紙.觀察做出的方格紙的一部分(如圖),線段、都與兩條平行的橫線和垂直嗎？ 它們的長度相等嗎？ 像這樣，同時垂直于兩條平行直線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度相等，叫做這兩條平行線間的距離，即平行線間的距離處處相等練習(xí)二：1如圖所示，已知直線ab,且被直線e所截，若=50,則=_,3_ (1題） （2題) (3題)2.如圖所示,abd，af交d于e，若cef=60,則a=_.3.如圖所示,已知bcd,bcd,12，則2=_三、當(dāng)堂反饋1如圖所示，如果abcd，那么（） a1=4,5 b.2=,4=c=4，57 d=3，6=8 （題) (2題) (3題)2.如圖