知識點048 整式的加減填空題

1、默認標題 - 2012年4月20日 一填空題（共30小題）1（2011泰州）多項式_與m2+m2的和是m22m2（2010鄂爾多斯）把3+3a2（a1）化簡得_3（2008臺州）化簡：（2x4y）+2y=_4（2007中山）已知a、b互為相反數(shù)，并且3a2b=5，則a2+b2=_5（2006寧夏）計算：（2xyy）（y+xy）=_6（2006安徽）化簡：a（2ba）=_7（2005岳陽）化簡：（x2+y2）3（x22y2）=_8（2005揚州）撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間

2、一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)你認為中間一堆牌的張數(shù)是_9（2005梅州）計算：（ab）（a+b）=_10（2005成都）計算：4x4（4x5）=_11（2002江西）化簡：2a（2a1）=_12一個多項式加上x2+x2得x21，則此多項式應(yīng)為_13化簡3x2（x3y）的結(jié)果是_14計算：4（a2b2ab2）（a2b+2ab2）=_15今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（x2+3xyy2）（x2+4xyy

3、2）=x2_+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了，請你幫他補上16一個多項式加上3+x2x2得到x21，這個多項式是_17單項式5x2y，3x2y2，4xy2的和為_18化簡：2（x3）（x+4）=_19化簡（x+y）（xy）的結(jié)果是_20規(guī)定一種新的運算：ab=aba+b+1，例如34=343+4+1，請比較（3）5_5（3）（填“”“=”“”）21如圖，長方形的長為a，寬為b，橫向陰影部分為長方形，另一陰影部分為平行四邊形，它們的寬都為c，則空白部分的面積是_22化簡：2x（5a7x2a）=_23化簡：4xy2（x22xy）4（2xyx2）=_24小明在求一個多項式減去x23x+5時，誤認為加

4、上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，則正確的答案是_25一根鐵絲的長為5a+4b，剪下一部分圍成一個長為a寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下_26按下列要求，將多項式x35x24x+9的后兩項用（）括起來要求括號前面帶有“”號，則x35x24x+9=_27五個連續(xù)偶數(shù)中，中間一個是n，這五個數(shù)的和是_28計算m+n（mn）的結(jié)果為_29化簡：2（ab）（2a+3b）=_（直接寫出結(jié)果）30有一道題目是一個多項式減去x2+14x6，小強誤當成了加法計算，結(jié)果得到2x2x+3，則原來的多項式是_答案與評分標準一填空題（共30小題）1（2011泰州）多項式3m+2與m2+m2的和是m22m考點

5、：整式的加減。專題：計算題。分析：根據(jù)一多項式與m2+m2的和是m22m，利用兩多項式的和減去已知多項式求出未知個多項式即可解答：解：一多項式與m2+m2的和是m22m這個多項式是：m22m（m2+m2）=3m+2，故答案為：3m+2點評：此題主要考查了整式的加減運算，根據(jù)已知得出兩多項式的和減去已知多項式求出未知個多項式是解決問題的關(guān)鍵2（2010鄂爾多斯）把3+3a2（a1）化簡得a+5考點：整式的加減。分析：首先按照去括號的法則去掉括號，然后合并同類項即可求出求出結(jié)果解答：解：3+3a2（a1）=3+3a2（a1）=3+3a2a+2=a+5故填空答案：a+5點評：此題主要利用了去括號法則

6、、合并同類項等知識進行整式的計算，考查了整式的計算能力3（2008臺州）化簡：（2x4y）+2y=x考點：整式的加減。分析：本題考查整式的加法運算，要先去括號，然后合并同類項解答：解：原式=x2y+2y=x點評：整式的加減運算，是各地中考的?？键c解決此類題目的關(guān)鍵是去括號、合并同類項，合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變4（2007中山）已知a、b互為相反數(shù)，并且3a2b=5，則a2+b2=2考點：整式的加減。分析：本題涉及相反數(shù)、整式的加減兩個考點，解答時根據(jù)已知條件求出a、b的值，再代入a2+b2計算即可得出結(jié)果解答：解：a、b互為相反數(shù)a=b3a2b=5a=1，b=1a2

7、+b2=2點評：此題考查的是整式的加減，解題的關(guān)鍵是通過對原式的計算，求出a、b的值，即可得出a2+b2的值5（2006寧夏）計算：（2xyy）（y+xy）=xy考點：整式的加減。分析：運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項解答：解：（2xyy）（y+xy）=2xyy+yxy=xy點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ枙r，括號前面是“”號，去掉括號和“”號，括號里的各項都要改變符號6（2006安徽）化簡：a（2ba）=2（ab）考點：整式的加減。分析：本題考查整式的加減運算，解答先去括號，再合并同

8、類項即可解答：解：原式=a2b+a，=2a2b點評：解決此類題目的關(guān)鍵是去括號法則，括號前面是負號，去掉括號和前面的負號，括號里的各項一定要都改變符號7（2005岳陽）化簡：（x2+y2）3（x22y2）=2x2+7y2考點：整式的加減。分析：本題考查了整式的加減運算，解答時要先去括號，再合并同類項得出結(jié)果解答：解：原式=x2+y23x2+6y2=2x2+7y2點評：整式的加減運算，是各地中考的常考點解決此類題目的關(guān)鍵是去括號法則，注意運用乘法的分配律，不要漏乘括號里的項8（2005揚州）撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌

9、的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)你認為中間一堆牌的張數(shù)是5考點：整式的加減。專題：應(yīng)用題。分析：此題看似復(fù)雜，其實只是考查了整式的基本運算把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案解答：解：設(shè)第一步時候，每堆牌的數(shù)量都是x（x2）；第二步時候：左邊x2，中間x+2，右邊x；第三步時候：左邊x2，中級x+3，右邊x1；第四步開始時候，左邊有（x2）張牌，則從中間拿走（x2）張，則中間所剩牌數(shù)為（x+3）（x2）=x+

10、3x+2=5所以中間一堆牌此時有5張牌點評：解決此題，根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型根據(jù)運算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系9（2005梅州）計算：（ab）（a+b）=2b考點：整式的加減。分析：本題考查整式的加法運算，要先去括號，然后合并同類項解答：解：（ab）（a+b）=aba+b=2b點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項10（2005成都）計算：4x4（4x5）=1考點：整式的加減。分析：本題考查整式的加法運算，要先去括號，然后合并同類項解答：解：原式=4x44x+5=1點評：整式的加減運算，是各地中考的常考點解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉去括號、合并同類項考點知識，括號前是負號，

11、括號里的各項要變號11（2002江西）化簡：2a（2a1）=1考點：整式的加減。分析：運用整式的加減運算順序，先去括號，再合并同類項解答：解：原式=2a2a+1=1點評：注意去括號法則：括號前是“+”號時，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內(nèi)各項都不變；括號前是“”號時，將括號連同它前邊的“”去掉，括號內(nèi)各項都要變號12一個多項式加上x2+x2得x21，則此多項式應(yīng)為2x2x+1考點：整式的加減。分析：因為一個多項式加上x2+x2得x21，所以所求多項式為x21（x2+x2），然后去括號、合并同類項便可得到這個多項式的值解答：解：由題意可得x21（x2+x2）=x21+x2x+2=2x2x+

12、1點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ枙r，括號前面是“”號，去掉括號和“”號，括號里的各項都要改變符號13化簡3x2（x3y）的結(jié)果是x+6y考點：整式的加減。分析：此題考查整式的加減，去掉括號后，原來括號前面是負號的去掉括號要變號解答：解：依題意得3x2（x3y）=x+6y點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ枙r，括號前面是“”號，去掉括號和“”號，括號里的各項都要改變符號14計算：4（a2b2ab2）（a2b+

13、2ab2）=3a2b10ab2考點：整式的加減。分析：此題考查的是多項式的加減，去掉括號，前有負號的要變號，再合并同類項解答：解：4（a2b2ab2）（a2b+2ab2）=4a2b8ab2a2b2ab2=3a2b10ab2點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ枙r，括號前面是“”號，去掉括號和“”號，括號里的各項都要改變符號15今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2xy+y2，空格的地方

14、被鋼筆水弄污了，請你幫他補上考點：整式的加減。專題：應(yīng)用題。分析：本題考查整式的加法運算，要先去括號，然后合并同類項即可得出答案解答：解：原式=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2xy+y2空格處是xy點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則括號前是正號，括號里的各項不變號；括號前是負號，括號里的各項要變號16一個多項式加上3+x2x2得到x21，這個多項式是3x2x+2考點：整式的加減。分析：本題涉及整式的加減運算、合并同類項兩個考點，解答時根據(jù)整式的加減運算法則求得結(jié)果即可解答：解：設(shè)這個整式為M，則M=x21（3+x2x2），=x21+3x+2x2，=（1+2）x2x+（1+3），=

15、3x2x+2點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的概念和整式的加減運算整式的加減實際上就是合并同類項，這是各地中考的?？键c，最后結(jié)果要化簡17單項式5x2y，3x2y2，4xy2的和為5x2y+3x2y24xy2考點：整式的加減。分析：列式，化簡解答：解：5x2y+3x2y2+（4xy2）=5x2y+3x2y24xy2點評：此題考查的是整式的加減運算，不是同類項則不能合并18化簡：2（x3）（x+4）=3x10考點：整式的加減。分析：首先根據(jù)去括號法則去括號（注意括號前是負號時，去括號，括號里各項都要變號），再合并同類項（注意只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變）解答：解：2（x3）（x+

16、4），=2x6+x4，=3x10點評：關(guān)鍵是去括號不要漏乘；括號前面是“”，去括號后括號里面的各項都要變號19化簡（x+y）（xy）的結(jié)果是2y考點：整式的加減。分析：直接運用去括號法則：得+，+得，+得+，+得，進行計算解答：解：（x+y）（xy）=x+yx+y=2y點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括號應(yīng)按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行20規(guī)定一種新的運算：ab=aba+b+

17、1，例如34=343+4+1，請比較（3）55（3）（填“”“=”“”）考點：整式的加減。專題：新定義。分析：本題涉及新運算定義，解答時先按照新的定義正確計算結(jié)果，再比較結(jié)果大小解答：解：35=35（3）+5+1=6；5（3）=5（3）3+（5）+1=22；622；（3）55（3）點評：本題屬于新定義題型，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運用新定義，只要按照新的定義正確計算就能解決21如圖，長方形的長為a，寬為b，橫向陰影部分為長方形，另一陰影部分為平行四邊形，它們的寬都為c，則空白部分的面積是abbcac+c2考點：整式的加減；生活中的平移現(xiàn)象。專題：幾何圖形問題。分析：要計算空白部分的面積，可以平

18、移空白部分，讓它們組合到一塊兒，即是一個矩形：矩形的長是ac，矩形的寬是bc根據(jù)矩形的面積公式得空白部分的面積解答：解：空白部分的面積是（ac）（bc）=abbcac+c2點評：能夠運用圖形的平移簡便計算，熟練進行多項式的乘法運算22化簡：2x（5a7x2a）=9x3a考點：整式的加減。分析：化簡，即去括號，合并同類項合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：2x（5a7x2a）=2x5a+7x+2a=9x3a點評：去括號時，括號前面是“”號，去掉括號和“”號，括號里的各項都要改變符號23化簡：4xy2（x22xy）4（2xyx2）=2x2考點：整式的加減。分析：熟練運用去

19、括號法則去括號，然后合并同類項解答：解：原式=4xy2x2+4xy8xy+4x2=2x2點評：關(guān)鍵是去括號不要漏乘；括號前面是“”，去括號后括號里面的各項都要變號24小明在求一個多項式減去x23x+5時，誤認為加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，則正確的答案是3x2+4x6考點：整式的加減。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)題目的條件，先求出原式，再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果解答：解：誤認為加上x23x+5，得到的答案是5x22x+4，則原式為5x22x+4（x23x+5）=4x2+x1然后用原式按照正確的方法減去x23x+5，得3x2+4x6故答案為3x2+4x6點評：本題主要考查得是

20、整式的加減，題目新穎25一根鐵絲的長為5a+4b，剪下一部分圍成一個長為a寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下3a+2b考點：整式的加減。分析：先求出剪下的長方形的周長為2（a+b），再用鐵絲的總長減去長方形的周長，即得剩下的鐵絲長解答：解：剪下的長方形的周長為2（a+b）則這根鐵絲還剩下5a+4b2（a+b）=3a+2b點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c26按下列要求，將多項式x35x24x+9的后兩項用（）括起來要求括號前面帶有“”號，則x35x24x+9=x35x2（4x9）考點：整式的加減。分析：根據(jù)題目中的條件，將多項式x35x24x+9的后兩項用括號括起來，要求括號前面帶有“”號，提出負號加括號得結(jié)果解答：解：將多項式x35x24x+9的后兩項用（）括起來，要求括號前面帶有“”號，就是將后兩項的負號提出來加括號，原符號改變，則x35x24x+9=x35x2（4x9）故答案為x35x2（4x9）點評：解決此類題目的關(guān)鍵是提負號加括號，括號內(nèi)原符號改變27