分式方程應(yīng)用題總匯和答案

1、分式方程應(yīng)用題總匯和答案分式方程應(yīng)用題總匯及答案1、 a、兩地的距離是8公里一輛公共汽車從a地駛出3小時后.一輛小汽車也從a地出發(fā).它的速度是公共汽車的3倍.已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達b地.求兩車的速度?！咎崾尽吭O(shè)共交車速度為小汽車速度為3x.列方程得：80(x) +3=0x 0/02、 為加快西部大開發(fā).某自治區(qū)決定新修一條公路.甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成.現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月.剩下的由乙隊單獨施工則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間?【提示】設(shè)時間為個月列方程得:1/x(x+6)*

2、(x4)(x+6)=13、 某工人原計劃在規(guī)定時間內(nèi)恰好加工500個零件.改進了工具和操作方法后.工作效率提高為原來的2倍.因此加工00個零件時比原計劃提前了五小時.問原計劃每小時加工多少個零件?【提示】設(shè)原計劃每小時加工x個零件.列方程得:150/2 +5=100/x4、 甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校.千米的敬老院打掃衛(wèi)生.甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時后.乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)結(jié)果兩組學(xué)生同時到達敬老院.如果步行的速度是騎自行車的速度的1/3.求步行和騎自行車的速度各是多少?【提示】設(shè)步行的速度是每小時x千米.則.5/3x +0.5./x5、某質(zhì)檢部門抽取甲、乙兩個相同數(shù)量的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測.結(jié)果甲廠

3、有4件合格產(chǎn)品.乙廠有件合格產(chǎn)品.甲廠合格率比乙廠高5%.求抽取檢驗的產(chǎn)品數(shù)量及甲廠的合格率。【提示】設(shè)抽取檢驗的產(chǎn)品數(shù)量為x則（48/ /)*100%5%6、某車間加工1200個零件后.采用了新工藝.工效提高0%.這樣加工同樣多的零件就少用0小時采用新工藝前后每小時分別加工多少個零件？7、a、兩地相距千米.一艘輪船從地順流航行至b地.又立即從b地逆流返回地.共用去9小時.已知水流速度為4千米/時若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時.則可列方程求解?！咎崾尽?/(x4)4/（x-4)8、 一個分?jǐn)?shù)的分子比分母小6，如果分子分母都加1，則這個分?jǐn)?shù)等于,求這個分?jǐn)?shù).【提示】設(shè)分子為x,則(+1)/

4、(+1)/49、甲、乙兩地相距135千米.大小兩輛汽車從甲地開往乙地大汽車比小汽車早出發(fā)5小時小汽車比大汽輛早到30分鐘.小汽車和大汽車的速度之比為求兩車的速度【答案】設(shè)小汽車的速度為5x千米時.大汽車的速度為2x千米時.根據(jù)題意.得： . 解得x.小汽車的速度為45千米/時大汽車的速度為18千米/時.10、 一項工作a獨做40天完成.獨做0天完成先由a獨做.再由獨做.共用46天完成問a、b各做了幾天？【答案】設(shè)甲做了x天.則乙做了（6-）天.據(jù)題意.得:.解得 x16. 甲做16天.乙做30天.11、 甲、乙兩人各走1千米.甲比乙早半小時走完全程.已知甲與乙速度的比為8.求兩人的速度各是多少

5、?【提示】設(shè)甲的速度為8x km/h，乙的速度為7xmh，則18x+0=7、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆301支以上(包括301支）可以按批發(fā)價付款；購買300支以下（包括300支)只能按零售價付款現(xiàn)有學(xué)生小王購買鉛筆.如果給初三年級學(xué)生每人買1支.則只能按零售價付款.需用元.(為正整數(shù).且00)如果多買0支.則可按批發(fā)價付款.同樣需用元設(shè)初三年級共有名學(xué)生.則的取值范圍是 ;鉛筆的零售價每支應(yīng)為 元；批發(fā)價每支應(yīng)為 元(用含、的代數(shù)式表示).【答案】241300；.13、 從甲地到乙地有兩條公路.一條是全長600m的普通公路.另一條是全長80km的高速公路.某客車在高速公路上行

6、駛的平均速度比在普通公路上快45/ .由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半.求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間【答案】8小時 4、問題探索：（1)已知一個正分?jǐn)?shù)（0）如果分子、分母同時增加.分?jǐn)?shù)的值是增大還是減?。空堊C明你的結(jié)論（2)若正分?jǐn)?shù)()中分子和分母同時增加2(整數(shù)).情況如何?(3）請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題:建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積.但按采光標(biāo)準(zhǔn).窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%.并且這個比值越大.住宅的采光條件越好.問同時增加相等的窗戶面積和地板面積.住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由.【答案】(1）增大;

7、()增大;（)采光條件變好了15、 用價值為100元的甲種涂料與價值為20元的乙種涂料配制成一種新涂料.其每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少3元.比乙種涂料每千克的售價多元.求這種新涂料每千克售價是多少元?【提示】設(shè)這種新涂料每千克售價是x元,則300/=100/(3+x）+200/（x-)16、 今年入春以來.湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見的旱災(zāi)連續(xù)幾個月無有效降水。為抗旱救災(zāi).駐湘某部計劃為駐地村民新建水渠36米為使水渠能盡快投入使用.實際工作效率是原計劃工作效率的.8倍.結(jié)果提前2天完成修水渠任務(wù)。問原計劃每天修水渠多少米?【答案】解：設(shè)原計劃每天修水渠米則實際每天修水渠1.8米.則依題意

8、有.解得80。經(jīng)檢驗.80是方程的根。答:原計劃每天修水渠米。17、 某工程.甲工程隊單獨做0天完成若乙工程隊單獨做3天后.甲、乙兩工程隊再合作0天完成.(1)求乙工程隊單獨做需要多少天完成?（2）將工程分兩部分.甲做其中一部分用了天.乙做另一部分用了y天.其中、y均為正整數(shù).且15y7求x、y【提示】(）設(shè)乙工程隊單獨做需要天完成.則(/4 1/x)*2+ 30/x= .得x=10 (2）依據(jù)題意得：x/40+y/1=1 并結(jié)合“x、y均為正整數(shù).且5.0”建立不等式組試求x,y的值其中有14可取.得相應(yīng)值65。8、閱讀下面對話：小紅媽：“售貨員.請幫我買些梨?！笔圬泦T：“小紅媽.您上次買的

9、那種梨都賣完了我們還沒來得及進貨.我建議這次您買些新進的蘋果.價格比梨貴一點.不過蘋果的營養(yǎng)價值更高。”小紅媽:“好.你們很講信用.這次我照上次一樣.也花30元錢。”對照前后兩次的電腦小票.小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價是梨的1.5倍.蘋果的重量比梨輕2.5千克。試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn).分別求出梨和蘋果的單價。【答案】梨的單價是4元/千克.蘋果的單價是元千克19、 某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過3.則每立方米收費15元;若每戶每月用水超過5m3.則超過部分每立方米收取較高的定額費用.2月份.小王家用水量是小李家用水量的.小王家當(dāng)月水費是75元.小李家當(dāng)月水費是275元求超

10、過5m的部分每立方米收費多少元？【答案】解：設(shè)超過5m的部分每立方米收費x元.根據(jù)題意.得5+=（5+）.解之得x=2.經(jīng)檢驗.x=是原方程的解.且符合題意所以超過5m3的部分每立方米收費2元20、某班3名同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為80的三個項目的任務(wù).三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如下圖所示 (1)從上述統(tǒng)計圖可知:每人每分鐘能擦課桌椅_m2;擦玻璃、擦課桌椅及掃地、拖地的面積分別是_2_m._2； （）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是ym2.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.(3)他們一起完成掃地和拖地的任務(wù)后.把這13人分成兩組.一組去擦玻璃.

11、一組去擦課桌椅.如果你是衛(wèi)生委員.該如何分配這兩組的人數(shù).才能同時完成任務(wù)?【答案】解:(1)；16.2044；（2）=x；（3)設(shè)派x人去擦玻璃.則派(13-x)人去擦課桌椅.根據(jù)題意得錯誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。解得x=.經(jīng)檢驗.8是原方程的解且符合題意13x.所以派8人去擦玻璃.5人去擦桌椅.才能同時完成任務(wù)21、 某商人用720元購進甲、乙兩種商品.然后賣出.若每種商品均用去一半的錢則一共可購進70件;若用的錢買甲種商品.其余的錢買乙種商品則要少購進50件.賣出時.甲種商品可盈利20%.乙種商品可盈利25%.(1）求甲、乙兩種商品的購進價和賣出價;（2)因市場需求總量有限.每種商

12、品最多只能賣出60件那么該商人應(yīng)采取怎樣的購貨方式才能獲得最大利潤?最大利潤是多少？【答案】解:(1)甲、乙兩種商品的進價分別為1元8元.賣出價分別為4.元、1元. 提示：設(shè)第一次甲購x件.則乙購（70-x）件.依據(jù)題意得207050 (2）甲購0件.乙購600件.可獲得最大利潤.最大利潤為18元22、某商店有一架左、右臂長不相等的天平.當(dāng)顧客欲購質(zhì)量為2m g的貨物時.營業(yè)員現(xiàn)在左盤上放上mk的砝碼右盤放貨物.待天平平衡后.把貨物倒給顧客.然后改為右盤放砝碼m kg.左盤放貨物.待天平平衡后.把貨物倒給顧客.認(rèn)為這樣顧客兩次得到的貨物就是2 kg.這種交易公平嗎？試用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識加以解釋。

13、【答案】:m1m22m 這種交易不公平23、 如圖所示的電路中已測定支路的電阻是1歐姆又知cd支路的電阻r2比r大50歐姆.根據(jù)電學(xué)有關(guān)定律可知總電阻與r1.2滿足關(guān)系式=+試用含r1的式子表示總電阻r 。【答案】:24、 納米是個非常小的長度單位.納米=1米.把1納米的物資放到乒乓球上.就如同把乒乓球放在地球上那么立方毫米的空間可以放多少個1立方納米的物體(物體之間的間隙忽略不計）【答案】:1（個) 25、 去年我市遇到百年一遇的大旱.全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也活動起來為打井抗旱捐款.已知第一天捐款400元.第二天捐款60元.第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人.且兩天人均捐款數(shù)

14、相等.那么兩天參加捐款的分別是多少人？【提示】設(shè)第一天捐款人數(shù)為人.則/x=60（x+50)26、 小芳帶了15元錢去商店買筆記本.如果買一種軟皮本正好需付元錢.但售貨員建議她買一種質(zhì)量好的硬皮本.這種本子的價格比軟皮本高出一半.因此她只能少買一本筆記本這種軟皮本和硬皮本的價格各是多少?【答案】軟皮本5元.硬皮本75元 27、 八年級(1)班的學(xué)生利用周末乘汽車到游覽區(qū)游覽.游覽區(qū)距學(xué)校10千米。一部分學(xué)生乘慢車先行.出發(fā)一小時后另一部分學(xué)生乘快車前往.結(jié)果他們同時到達游覽區(qū)。已知快車的速度是慢車的1.5倍.求慢車的速【答案】慢車速度為40k/h學(xué)校王老師家小明家28、如圖.小明家、王老師家、

15、學(xué)校在同一條路上.小明家到王老師家路程為 km王老師家到學(xué)校的路程為0.5m,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線.為了使他能按時到校.王老師每天騎自行車接小明上學(xué)已知王老師騎自行車的速度是步行速度的倍每天比平時步行上班多用了20分鐘.問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?【提示】設(shè)步行速度為x km/h,（33+0.5)x 20/60=0.5/x、兩地相距10公里.甲騎電瓶車由往出發(fā).1小時分鐘后.乙開著小汽車也由a往b已知乙的車速為甲的車速的5倍.且乙比甲提前1小時到達.求兩人的速度各是多少？ 【提示】設(shè)電動車速度為x公里小時.則100/x=10/2.5 +1.5+10. 某一項工程在

16、工程招標(biāo)時.接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.施工一天.需付甲工程隊工程款萬元. 乙工程隊工程款萬元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標(biāo)書測算.可有三種施工方案:(1) 甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；(2) 乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用天;(3) 若甲、乙兩隊合作4天.余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成在不耽誤工期的情況下.你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?【提示】設(shè)甲隊單獨完成這項工程需x天則1 +1/(x+)4(-4)(x5）=31、 比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約.第二天上午時結(jié)伴出發(fā).到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護問題的微型動物首腦會議。蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn).于是給螞蟻

17、王留下一紙便條后提前2小時獨自先行螞蟻王按既定時間出發(fā).結(jié)果它們同時到達。已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍.求它們各自的速度?！咎崾尽吭O(shè)蝸牛速度為米/小時則16/16/4x+232、為了更好適應(yīng)和服務(wù)新農(nóng)村下經(jīng)濟的快速發(fā)展.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造.已知這項工程由甲工程隊單獨做需要0天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天.那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成.（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；(2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)【答案】(1)6天;（2）2天33、 （本題12分）某校統(tǒng)考后需將成績錄入電腦為防止出現(xiàn)差錯.全校640名學(xué)生成績數(shù)據(jù)安排甲、乙兩位教務(wù)員分別錄入計算

18、機一遍.然后經(jīng)過電腦比對輸入成績數(shù)據(jù)是否一致已知甲的輸入速度是乙的速度的2倍.結(jié)果甲比乙少用2小時輸完.求這兩位教務(wù)員每分鐘各能錄入多少名學(xué)生的考試成績數(shù)據(jù)？【答案】甲每分鐘輸入22名乙每分鐘輸入11名.34、 甲、乙兩種食品都含糖.它們的含糖量之比為23.其他原料含量之比為1重量之比為407.求甲、乙兩種食品含糖量的百分比分別是多少.【答案】設(shè)甲種食品含糖量為2x克其他原料克;則乙種食品含糖量為x克其他原料2y克據(jù)題意得: .解得 y. 則甲、乙兩種食品含糖量的百分比分別為 甲種: 5%;乙種: 5%5、甲打字員打000個字所用的時間與乙打字員打7200個字所用的時間相同.已知甲、乙兩人每小

19、時共打54個字.問甲、乙兩個打字員每小時各打多少個字？【提示】設(shè)甲的速度為x個字/小時,則00/=7200/（400-x)36、 （1分)一名同學(xué)計劃步行30千米參觀博物館因情況變化改騎自行車.且騎車的速度是步行速度的1.倍.才能按要求提前2小時到達.求這位同學(xué)騎自行車的速度?！咎崾尽吭O(shè)步行速度為x千米/小時.則30/x=30/1.5 +37、如圖所示.是某居宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖.圖中標(biāo)明了有關(guān)尺寸(墻體厚度忽略不計.單位:米)。房主計劃把臥室以外的地面都鋪上地轉(zhuǎn).如果他選用地轉(zhuǎn)的價格是a元/米2.則買磚至少需_元。若每平方米需磚b塊則他應(yīng)磚_塊。(用含a.的代數(shù)式表示）【答案】先求出地面的面積

20、將面積乘以價格即為金額;將面積除以每平方米的磚的塊數(shù).即為購磚的塊數(shù)。 1ay.11xy/b。38、 甲、乙兩小商販每次都去同一批發(fā)商場買進白糖甲進貨的策略是:每次買100元錢的糖;乙進貨的策略是每次買1000斤糖.最近他倆同去買進了兩次價格不同的糖問兩人中誰的平均價格低一些？【答案】解：設(shè)兩次買糖的進價分別是x、y(單位：元/斤).a、b分別是甲、乙兩人買糖的平均進價.則： 乙的平均價高些.甲的辦法比較合算.此法可推廣到多次進貨.原理是調(diào)和平均不超過幾何平均.39、今年入春以來.湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見的旱災(zāi)連續(xù)幾個月無有效降水。為抗旱救災(zāi).駐湘某部計劃為駐地村民新建水渠3600米為使水渠

21、能盡快投入使用.實際工作效率是原計劃工作效率的1.倍.結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù)。問原計劃每天修水渠多少米?40、某文化用品商店用 000元購進一批學(xué)生書包.上市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求.商店又購進第二批同樣的書包.所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍.但單價貴了4元.結(jié)果第二批用了 00元(1)求第一批購進書包的單價是多少元？()若商店銷售這兩批書包時.每個售價都是120元.全都售出后.商店共盈利多少元?【答案】解：(1)設(shè)第一批購進書包的單價為x元.根據(jù)題意.得.解得x80。經(jīng)檢驗x80是原方程的根。答:第一批購進書包的單價是80元。 （2） 第一批購進數(shù)量為 5.第二批購進數(shù)量為25=75。商店盈利為

22、120(257)00063003700(元)。答：商店共盈利700元。41、上個月某超市購進了兩批相同品種的水果.第一批用了200元.第二批用了50元第二批購進水果的重量是第一批的5倍.且進價比第一批每千克多1元.(1)求兩批水果共購進了多少千克？(2)在這兩批水果總重量正常損耗10%.其余全部售完的情況下.如果這兩批水果的售價相同且總利潤率不低于26%.那么售價至少定為每千克多少元?【答案】解:（1)設(shè)第一批購進水果千克.則第二批購進水果.千克.依據(jù)題意得:-=1.解得2經(jīng)檢驗=20是原方程的解。2.00。答:這兩批水果功夠進70千克。(2）設(shè)售價為每千克元.則 02.解得15。答:售價至少

23、為每千克15元。42、 某商店在“端午節(jié)”到來之際.以40元購進一批盒裝粽子節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價.售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價.售完余下的粽子整個買賣過程共盈利350元.求每盒粽子的進價.【答案】解：設(shè)每盒粽子的進價為x元.由題意得 20%x(50）535 化簡得x21x2000 解方程得40.x30（不合題意舍去） 經(jīng)檢驗x40.x2都是原方程的解.但x230不合題意舍去.3、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本并按該書定價元出售.很快售完由于該書暢銷第二次購書時.每本書批發(fā)價已比第一次提高了0%他用1500元所購該書數(shù)量比第

24、一次多10本按定價售出200本時.出現(xiàn)滯銷便以定價的折售完剩余的書.試問該老板兩次售書總體上是賠錢了.還是賺錢了(不考慮其它因素）？若賠錢.賠多少?若賺錢.賺多少？【答案】設(shè)第一次購書的進價為元.則第二次購書的進價為元.根據(jù)題意得: 解得:經(jīng)檢驗是原方程的解 所以第一次購書為(本）第二次購書為（本）第一次賺錢為（元)第二次賺錢為(元)所以兩次共賺錢（元) 44、進入防汛期后.某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話：我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務(wù)的?通過這段對話,

25、請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).【答案】設(shè)原來每天加固x米根據(jù)題意.得 去分母.得 200+420018x(或18500) 解得 檢驗:當(dāng)時.(或分母不等于)是原方程的解. 45、 a,b兩地相距80千米.一輛公共汽車從地出發(fā)開往b地.小時后.又從a地開來一輛小汽車.小汽車的速度是公共汽車的3倍。結(jié)果小汽車比公共汽車早到40分鐘到達b地。求兩種車的速度?！敬鸢浮吭O(shè)公共汽車的速度為x千米/小時.則小汽車的速度為3x千米/小時由題意可列方程為解得x=20。經(jīng)檢驗=20適合題意.故x60；即公共汽車的速度為20千米/小時.小汽車的速度為0千米小時。46、 華聯(lián)商廈進貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)急襯衫.預(yù)測能暢銷.于是就用8萬元購進了所有襯衫但還急需兩倍的這種襯衫.經(jīng)人介紹.他又在南京用17.6萬元購進所需襯衫.只是單價比蘇州的貴4元。商廈按每件