大學(xué)物理動量 動量定理

1、1,分析,2,牛頓定律是瞬時關(guān)系,狀態(tài)變化不是瞬時的，要經(jīng)歷一個過程,相互作用也不是瞬時的持續(xù)作用,2）相互作用在空間上的持續(xù) 力的空間累積,1）相互作用在時間上的持續(xù) 力的時間累積,涉及到動量、沖量的概念,涉及到動量功、能的概念,3,第三章 動量 動量定理,3.1 動量 沖量 動量定理,3.2 質(zhì)點系的動量定理 動量守恒定律,理解動量、沖量概念, 掌握動量定理和動量守恒定律 ，掌握用動量守恒定律解決問題的特點和方法。,教學(xué)基本要求：,4,3.1 動量（momentum） 沖量（impulse） 動量定理 (theorem of momentum ),一、動量,由牛頓定律,有,- 牛頓定律的微

2、分形式,力在時間內(nèi)的累積量為：,5,定義：力在一段時間內(nèi)的累積量稱為沖量， 即：,二、沖量,三、質(zhì)點動量定理,恒力的沖量：,變力的沖量：,（沖量的方向一般不 是力的方向）,即：在給定的時間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點上的沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量。,6,明確幾點：,1）動量定理說明質(zhì)點動量的改變是由外力和 外力作用時間兩個因素，即沖量決定的。,2）沖量的方向不是與動量的方向相同，而是 與動量增量的方向相同,3） 動量定理 是矢量式，其直角坐標 的分量式：,7,例題 一顆子彈在槍筒內(nèi)受合力為f = a bt ，運行到槍口剛好 f = 0 ，由槍口射出時速率為 v0 。 求：子彈在槍筒內(nèi)運行的時間；

3、子彈所受的沖量；子彈的質(zhì)量。 （a、b為常數(shù)、si單位制）,解：,由動量定理,子彈出槍口時,由沖量的定義,8,4）平均沖力,在沖擊和碰撞等問題中， 常引入平均沖力的概念。,9,解：,對地平均沖力為:,例題：一重錘質(zhì)量為m，從高h處自由落下，打在地面不再跳起。設(shè)重錘與地面相互作用時間為 。 求：重錘對地的平均沖力。,重錘受兩力：,由動量定理：,注意,這里重錘自身的重量要考慮在內(nèi)。只有當前項遠大于后一項時，才能不計自重。,10,例題：一只籃球質(zhì)量為 0.58 kg，從2.0 m 高度下落，到達地面后，以同樣速率反彈，接觸時間僅0.019s。 求：對地平均沖力。,解：,籃球到達地面的速率,對地平均沖

4、力為:,相當于 40kg 重物所受重力!,11,例題：質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。 求：1）乒乓球得到的沖量；2）若撞擊時間為0.01s，則板施于球的平均沖力的大小和方向。,解：,由于作用時間很短，忽略重力影響。,則,取坐標，將上式投影：,設(shè)擋板對球的沖力為,12, 為平均沖力與 x 方向的夾角,13,因為內(nèi)力 ，故：,3.2 質(zhì)點系動量定理 動量守恒定律,（theorem of mometum of a system of particles）,一、質(zhì)點系的動量定理,由于系統(tǒng)的內(nèi)力成對出現(xiàn)，系統(tǒng)的內(nèi)力矢量和為零。,14,質(zhì)點系總動量的增

5、量等于作用于該系統(tǒng)合外力的沖量,強調(diào)：只有外力才能引起質(zhì)點系總動量的改變。質(zhì)點系內(nèi)力的矢量合為0，對系統(tǒng)總動量的改變無貢獻，但內(nèi)力會使系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量發(fā)生變化。,質(zhì)點系的動量定理：,推廣到多質(zhì)點系統(tǒng)，動量定理表達式為：,即：,15,推開前后系統(tǒng)動量不變,16,由質(zhì)點系的動量定理：,動量守恒定律：當系統(tǒng)所受的合外力為0時， 系統(tǒng)的動量守恒。,二、動量守恒定理,17,1、質(zhì)點系受合外力為 0，每個質(zhì)點的動量可能變化，系統(tǒng)內(nèi)的動量可以相互轉(zhuǎn)移，但它們的總和保持不變。各質(zhì)點的動量必相對于同一慣性參考系。,2、若合外力不為 0，但在某個方向上合外力分量為 0，則在該方向上動量守恒。,明確幾點：,18,

6、前者保證整個過程中動量守恒，后者只說明始末時刻動量相同。,5、動量守恒定律只適用于慣性系，在微觀高速范圍仍適用，是自然界最普遍，最基本的定律之一 。,3、自然界中不受外力的物體是沒有的，但如果系統(tǒng)的內(nèi)力外力，可近似認為動量守恒。在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中，往往可忽略外力。,19,例題：質(zhì)量為m的人站在一質(zhì)量為m、長為 l 的小車一端，由靜止走向車的另一端，求人和小車各移動了多少距離? ( 不計摩擦 ),解：水平方向上車和人系統(tǒng)不受外力作用，,故動量守恒；,設(shè)車和人相對地面速度 分別為 和,即:,兩者運動方向相反,20,設(shè)人在時間 t 內(nèi)走到另一端，,人相對于車的速度為：,21,解：1）無牽引力和摩擦力，動量守恒。,2）有牽引力：,例題：煤粉從漏斗中以 dm/dt 的流速豎直卸落在沿平直軌道行駛的列車中，列車空載時質(zhì)量為m0，初速為v0，求：1）在加載過程中某一時刻 t 的速度和加速度。2）（忽略摩擦力）如果要使列車速度保持v0，應(yīng)用多大的力牽引列車？,22,我國長征系列火箭升空,23,例題： 一粒子彈水平地穿過并排靜止放置在光滑平面上的木塊，穿行時間各為 t1、 t2，設(shè)子彈在木塊中受到恒阻力f 。求：子