電橋法測(cè)電阻 (3)

1、.實(shí)驗(yàn)名稱 惠斯登電橋測(cè)電阻（所屬實(shí)驗(yàn)室：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心217分室）一、實(shí)驗(yàn)基本介紹電橋是一種比較式儀器，是很重要的電磁學(xué)基本測(cè)量?jī)x器之一。電橋按其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可分為交流電橋和直流電橋，也可分為單臂電橋和雙臂電橋；按工作狀態(tài)可分為平衡電橋和非平衡電橋。惠斯登電橋稱為單臂電橋，是最常用的直流電橋，主要用于低電阻的測(cè)量。二、實(shí)驗(yàn)儀器介紹實(shí)驗(yàn)儀器：QJ23型直流電阻電橋，萬(wàn)用電表，電阻若干只。倍率選擇調(diào)零旋鈕 靈敏度旋鈕圖 1 QJ23型直流電阻電橋、指針萬(wàn)用表、待測(cè)電阻【QJ23型箱式惠斯登電橋】如圖1所示。箱式直流電橋具有便于攜帶、準(zhǔn)確度高和使用方便等特點(diǎn)。其電路原理圖如圖2所示。R1、R2為比例

2、臂，Rs為比較臂，改變b點(diǎn)的位置就可以改變R1/R2（即比例系數(shù)K）的比值。例如將倍率開(kāi)關(guān)b置于“102”時(shí)，便有 實(shí)驗(yàn)中Rx的誤差主要取決于Rs，而不是R1/R2的比值。從圖2可知，比較臂Rs由四只可變的標(biāo)準(zhǔn)電阻相互串聯(lián)，其總阻值可達(dá)9999。所以該電橋可測(cè)量19999000范圍內(nèi)的電阻，基本量程為10099990。圖2圖3為QJ23型箱式電橋面板示意圖。面板中下部有四個(gè)標(biāo)有“”、“”、“”和“”的旋鈕，是用來(lái)調(diào)節(jié)比較臂Rs的，調(diào)節(jié)范圍為09999。使用與讀取方法同電阻箱。面板右下角的“Rx” 接線柱是用來(lái)聯(lián)接被測(cè)電阻的；左側(cè)上方的“+E-”用于聯(lián)接外部電源；“內(nèi)、G、外”為檢流計(jì)選擇端鈕，

3、當(dāng)“G”和“內(nèi)”用短路片聯(lián)接時(shí)，則在“G”和“外”之間需外接檢流計(jì)；在“G”和“外”短路時(shí)，則箱式電橋內(nèi)附的檢流計(jì)接入了電路。面板右上角為倍率“K”選擇開(kāi)關(guān)。圖3面板左下角的“B” “G” 按鈕，從圖2可以看出，前者用于接通電源，后者用于接通檢流計(jì)支路。 在使用時(shí)，“B”、“G”兩個(gè)電健要同時(shí)使用，但需先按下“B” ，再按下“G” ；斷開(kāi)時(shí)則先松開(kāi)“G” ，再松開(kāi)“B” ，以保護(hù)檢流計(jì)。 所以使用箱式電橋時(shí)，先將倍率K（R1/R2）確定，然后調(diào)節(jié)RS使電橋平衡，由公式（3）便可計(jì)算出測(cè)量結(jié)果。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容預(yù)習(xí)3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 理解直流電橋的構(gòu)成和工作原理；2. 掌握萬(wàn)用電表的使用和電橋的調(diào)

4、節(jié)方法；3. 用直流電橋測(cè)定電阻的阻值。3.2 實(shí)驗(yàn)原理3.2.1 惠斯登電橋測(cè)量電阻的原理圖4惠斯登電橋的原理如圖4所示。圖中R1、R2、Rs是已知其阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻，它們與待測(cè)電阻Rx構(gòu)成一個(gè)四邊形，每一邊都稱為電橋的臂。R1、R2稱為比例臂，Rs稱為比較臂，Rx稱為待測(cè)臂。在A、B兩端接直流電源E；在C、D兩點(diǎn)間接檢流計(jì)G，結(jié)構(gòu)像橋一樣，故稱為電橋。當(dāng)C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)不相等時(shí)，有電流通過(guò)檢流計(jì)G，電橋不平衡。調(diào)節(jié)Rs，使檢流計(jì)中電流為零(Ig0)，此時(shí)C、D兩點(diǎn)間電勢(shì)相等，電橋達(dá)到平衡，于是有：I1 Rx=I2 Rs (1)I1 R1=I2 R2 (2) (3)式中K= R1/R2稱為比

5、例系數(shù)。由公式(11-3)知，當(dāng)電橋平衡時(shí)，兩相對(duì)橋臂電阻的乘積相等。顯然，Rx可由標(biāo)準(zhǔn)電阻R1、R2 和RS求得，與電源的電壓無(wú)關(guān)。所以，電橋測(cè)電阻實(shí)質(zhì)上是比較測(cè)量法。由于標(biāo)準(zhǔn)電阻有很高的精確度，因而用電橋測(cè)電阻也有很高的精確度。3.2.2 電橋靈敏度在實(shí)驗(yàn)中，我們是通過(guò)檢流計(jì)的指針是否偏轉(zhuǎn)來(lái)判斷電橋平衡的；所以測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度與檢流計(jì)的靈敏度有關(guān)。當(dāng)電橋平衡時(shí)，如果比較臂RS有一增量DRS，電橋的平衡被破壞，使檢流計(jì)指針偏移Dn格，則電橋的靈敏度S定義為： （4）可以證明，對(duì)同型號(hào)檢流計(jì)和電阻組好的電橋，改變其它任一臂，電橋的靈敏度都一樣，即靈敏度是唯一確定的。所以公式（11-4）可改寫

6、為： （5）若檢流計(jì)在0.2分格以下的偏轉(zhuǎn)變化不可察覺(jué)，則當(dāng)Dn=0.2分格時(shí)，所對(duì)應(yīng)的Rx值可能產(chǎn)生的最大誤差為DRx。 （6）3.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟（1）先用萬(wàn)能電表電阻檔粗測(cè)電阻的阻值。對(duì)指針式電表，合適的檔位能使指針有較大的偏轉(zhuǎn)；對(duì)數(shù)字式電表，若首位讀數(shù)是1，則應(yīng)有4位有效數(shù)字，若首位是其它數(shù)字，則應(yīng)有3位有效數(shù)字，否則就是檔位不合適。.（2）將電阻接到電橋上，根據(jù)電阻值選擇電橋的倍率和讀數(shù)旋鈕（比較臂Rs），合適的比率將有4位有效數(shù)字的測(cè)量結(jié)果，也就是首位讀數(shù)旋鈕不為零。連接短路片，令電橋使用內(nèi)置的檢流計(jì)和內(nèi)置的電源。（3）按下電源開(kāi)關(guān)按扭“B” ，使電橋通電。起初電橋處于非平衡狀態(tài)，點(diǎn)按檢流計(jì)按扭“G” ，可觀察到指針的偏轉(zhuǎn)。由偏轉(zhuǎn)方向，判斷讀數(shù)調(diào)節(jié)的增減方向，相應(yīng)調(diào)節(jié)最大的讀數(shù)旋鈕，使指針的偏轉(zhuǎn)幅度減少。（4）仿步驟3，依照從大到小的次序，不斷調(diào)節(jié)電橋的讀數(shù)旋扭，逐漸使電橋上的檢流計(jì)指針指向零。（5）當(dāng)檢流計(jì)指針指向零時(shí)，即電橋處于平衡狀態(tài)時(shí)，用（3）式計(jì)算待測(cè)電阻的阻值。（6）最后，檢查平衡電橋的靈敏度：在電橋平衡時(shí)，改變讀數(shù)旋鈕的值，使檢流計(jì)指針偏移Dn格，相應(yīng)的電阻值改變?yōu)镈R，計(jì)算電橋的靈敏度（7）依上方法，測(cè)量幾只阻值不同的電阻和這些電阻的串、并聯(lián)電阻值。（8）根據(jù)（6）式估算測(cè)量的不確定度。四、思考題（1）為什么用電橋測(cè)量待測(cè)電阻前，先要用萬(wàn)用表進(jìn)行粗