寧夏銀川一中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、銀川一中2020/2021學(xué)年度(上)高一期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷 命題教師： 一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知集合,，則( )ABCD2函數(shù)的定義域是( )A B C D3已知函數(shù)，若，實(shí)數(shù)( )A2B3C4D54已知定義在R上的函數(shù)滿足，且，則( )A-1B-0.5C0.5D15函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為( )ABCDR6不等式中x的取值范圍是( )A B C D7已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則( )ABCD8已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的大小關(guān)系正確的是( )AmnrBnmrCmrnDrmn9函數(shù)的圖象大致是( ) A B C D10若函數(shù)是在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B

2、 CD11定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的，有，且，則不等式的解集是( )A B C D12設(shè)函數(shù)，則f(x)（ ）A是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 C是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減 D是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減二、填空題（每小題5分，共20分）13已知集合，集合，則 .14已知函數(shù)恒過定點(diǎn)(m,n)，則m+n=_.15已知函數(shù)f(x)=ax3-bx+3，若，則_16在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的質(zhì)量Mkg、火箭(除燃料外)的質(zhì)量mkg的函數(shù)關(guān)系是，當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的_倍時(shí)，火箭的最大速度可達(dá)12000m/s三、解答題（共70分）17（本題10分，每

3、小題5分）計(jì)算：18（本題12分）已知函數(shù)(1)利用定義證明函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性；(2)若f(x)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為2，求a的值19（本題12分）設(shè)，且(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值20（本題12分）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)時(shí)，(1)求函數(shù)f(x)在R上的解析式；(2)在坐標(biāo)系中作出f(x)的圖象；(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21（本題12分）已知函數(shù)(1)若函數(shù)f(x)在上的最大值為2，求a的值；(2)若，求使得成立的x的取值范圍22(本題12分）已知R，函數(shù)=.（1）當(dāng)時(shí)，解不等式1；（2）若關(guān)于的方

4、程+=0的解集中恰有一個(gè)元素，求的值；（3）設(shè)0，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.銀川一中2020/2021學(xué)年度(上)高一期中數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1-5：AABDC 6-10：CDBDC 11-12：BD123456789101112AABDCCDBDCBD二、填空題13. 14.5 15.2 16.17.【答案】解：原式5分解：原式10分18.【答案】解：設(shè) 1分則= . 3分又x1-10,x2-10. 5分，故在上的單調(diào)遞減. 6分由可知在上的單調(diào)遞減，8分故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，時(shí)，函數(shù)取得最小值，10分因此， 12分19.【答案】解：， 2分解得， 3分由，得 5分函數(shù)的定義域?yàn)?6分 8分當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù) 10分所以函數(shù)在上的最大值是 12分20.【答案】解：設(shè)，則，又為奇函數(shù)，所以，于是時(shí)，2分所以4分畫出函數(shù)的圖象，如圖所示：8分(3)要使在上單調(diào)遞增，結(jié)合的圖象知，10分所以，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是12分21.【答案】解：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，解得，3分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，解得，6分綜上所述或7分，9分即，解得12分22.試題解析：