【基礎(chǔ)練習(xí)】《不等關(guān)系》(數(shù)學(xué)北師大版必修5)

1、不等關(guān)系基礎(chǔ)練習(xí)1 (2014 四川理，4) 若ab0， cdda bB ccD dc2如果a R，且a2 aaa2 aB aa2 a2aC aa2a a2D a2 aaa23設(shè) a， b R，若 a |b|0 ，則下列不等式中正確的是()A b a0B a3 b30C a2 b204若 abc， a 2b 3c 0，則 ()A abacB acbcC abbcD a|b|c|b|5若 1 1，則下面各式中恒成立的是()A 2 0B 2 1C 1 0D 1 16如果 a 0，且 a 1， Mloga(a3 1) ， Nloga(a2 1) ，那么 ()A M NB MNC M ND M、N的大

2、小無法確定7. 大橋橋頭豎立的“限重40 噸”的警示牌, 是指示司機要安全通過該橋, 應(yīng)使車和貨的總重量 T( 噸 ) 滿足關(guān)系為()A. T40C.T 40D. T 408. 把下列各題中的“=”全部改成“bA. algxblg xB. ax2bx2C.a2b2D. a 2x b 2x10. 若 abc, 則的值為 ()A. 正數(shù)B. 負數(shù)C.非正數(shù)D. 非負數(shù)11. 如果 ab，那么下列不等式：1 1 a3b3； a3b； lgalgB 其中恒成立的是_12. 設(shè) m 2a2 2a1， n (a 1)2 ，則 m、 n 的大小關(guān)系是 _三、解答題13. 有糧食和石油兩種物質(zhì)，可用輪船與飛機

3、兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機的運輸效果如下表：方式輪船運輸量 (t)飛機運輸量 (t)效果種類糧食300150石油250100現(xiàn)在要在一天內(nèi)運輸2 000 t 糧食和 1 500 t石油寫出安排輪船艘數(shù)和飛機架數(shù)所滿足的所有不等關(guān)系的不等式14.(1) 已知 ab， ef ， c0. 求證： f ac0. 求證：b d .15.用錘子以均勻的力敲擊鐵釘進入木板, 隨著鐵釘?shù)纳钊? 鐵釘所受的阻力會越來越大, 每次敲擊后鐵釘進入木板的長度滿足后一次為前一次的. 已知一個鐵釘受擊三次后全部進入木板 , 且第一次受擊后鐵釘進入木板的部分是釘長的, 請從這個實例中提煉出一個不等式組 .答案和解

4、析1. 【答案】D 解析 本題考查不等式的性質(zhì)，a bad bc， cd0，而 adbc 的符號不能確定，所以c dcda b acbd選項 A、B 不一定成立 . d cdc，dc0，由不等式的性質(zhì)可知acbd，所以選項 D 成立2. 【答案】B 解析 因為 a2 a0，所以a2 a， aa2，又由于a 0， a2a2，即 a a2a2bc 且 a 2b3c 0， a0， cc 且 a0， abaC選 A5. 【答案】A 解析 由題意得 1 1， 1 1， 0，故 2 2 且 0，故2 0，因此選A6. 【答案】A 解析 當 a 1 時 a3 1 a2 1， ylog ax 單增， log

5、a(a3 1) log a(a2 1) 當 0 a 1 時 a3 1 a2 1， y logax 單減log a(a3 1) log a(a2 1) ，或?qū)?a 取值檢驗選A7. 【答案】 :C8. 【答案】 :D解析 : 由不等式性質(zhì)知只有D 選項仍然成立 , 即若 ab, 則 a30. 又因為 ab, 所以 a 2xb 2x.10. 【答案】 :A解析 : 因為 abc, 所以 b-c 0, c-a 0, b-a0.11. 【答案】 解析 a3 b3(a b)(a2 b2ab)b3 (a b)(a )2 b20 ；24 y 3x 是增函數(shù)， ab， 3a3b當 a0， bb， c0，acbc ， acbc， fe ， f