2020年安徽中考數(shù)學(xué)試卷分析

1、2020 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷分析2020 年安徽中考數(shù)學(xué)試卷卷面滿分150 分，要求學(xué)生在120 分鐘內(nèi)完成，整套試卷包含 8 個答題，共計23 個小題，其中第一大題是選擇題，包含 10 道小題，每小題 4 分，選擇題合計40 分；第二大題是填空題，包含 4 道小題，每小題5 分，填空題合計20 分；第三、四、五、六、七、八大題都是解題題目，共計9 道小題，解答題合計90 分。本試卷題量適中， 但與某些省市中考數(shù)學(xué)試卷的題量相比，略微偏小，但試卷滿分150分，因此單題的分值略高，試題考查的范圍較廣，重點突出，考查大大都是比較基礎(chǔ)的知識點，考法常見，整體試卷的難度不大，沒有出現(xiàn)過偏，過難的題目。

2、選擇題：第 1 題考查的是實數(shù)大小比較，給出四個數(shù)，選出比 -2 小的數(shù)，比較簡單，直接根據(jù)實數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較即可得出答案；第 2 題考查的是冪的運算， 主要涉及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法運算， 解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運用冪的運算法則， 在本題中需要注意符號和指數(shù)問題，題目比較簡單；第 3 題主要考查幾何題的主視圖， 解題的關(guān)鍵是結(jié)合各選項幾何題的特征分析判斷其主視圖，然后進(jìn)行選擇即可，題目比較簡單；第 4 題主要考查的是用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)， 解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)技術(shù)表示較大的數(shù)的方法， 注意乘方前的數(shù)字及乘方的次數(shù)的確定方法，題目比較簡單；第 5 題主要考查的是一元二次方

3、程實數(shù)根的情況， 可以直接根據(jù)根的判別式進(jìn)行分析和選擇， 在運用根的判別式前， 首先需要將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式， 找出各項系數(shù)， 然后進(jìn)行分析和運算， 題目比較簡單；第 6 題主要考查數(shù)據(jù)的整理和分析， 掌握幾種常見的統(tǒng)計量的含義及計算方法，逐個分析。運算并判斷即可，求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比較容易出錯，需要先排序；求方差運算量較大，在這個題目中可以先算別的統(tǒng)計量，然后運用排除法即可，題目比較簡單；第 7 題主要考查的是一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)， 已知一次函數(shù)解析式的常數(shù)項， k 值未知，但根據(jù)y 隨 x 的增大而減小可得k 值必然為負(fù)數(shù)， 然后講各選項的值代入計算求出 k 值即可， 選出 k 值為負(fù)的選項

4、即可，題目難度中等偏下，注意這種選項代入的解題思路和方法。第 8 題主要考查的是直角三角形，涉及到勾股定理，三角函數(shù)，雖然涉及的知識點較多， 但題目的難度不大， 首先根據(jù)三角函數(shù)值及AC 的長度求出 AB 的值，再根據(jù)勾股定理求出 BC 的值，然后利用等角的三角函數(shù)值相等，再用一次三角函數(shù)值即可求出 BD 的值，題目難度中等偏下，解題過程中需要注意角的轉(zhuǎn)化；第 9 題主要考查圓的性質(zhì)， 將圓的性質(zhì)結(jié)合命題進(jìn)行考查， 需要對各選項進(jìn)行分析和判斷， 本題目需要自己根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)行分析，需要注意特殊情況，判斷命題錯誤只需要舉出一個反例即可，本題目比較靈活，題目難度中等偏上，比較容易出錯；第 10

5、 題是幾何動點面積問題，以圖形的平移為背景，根據(jù)圖形平移的特征可判斷出重疊部分為等邊三角形， 等邊三角形的面積等于四分之根號三倍的邊長的平方， 可知重疊部分的面積是關(guān)于平移距離的二次函數(shù)，開口向上，分為兩段，一段是不斷增加，另一段是不斷減少，根據(jù)以上分析即可做出判斷，需要分析不同選項的特征，注意相似選項（A和D）的區(qū)別，題目具有一定的難度，選項具有一定的 迷惑性，難度略大。填空題：第 11 題是實數(shù)的簡單運算題，主要考查根式化簡和實數(shù)減法，比較簡單；第 12 題考查因式分解的提公因式法和公式法中的平方差公式，分為兩步，首先提，再運用公式，注意分解要完整，題目比較簡單；第 13 題主要考查一次函

6、數(shù)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用含有字母K 的式子表示出三角形的面積和矩形的面積，然后聯(lián)立方程解方程即可， 涉及到一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題， 反比例函數(shù) k 值的幾何意義等知識點， 題目具有一定的綜合性， 難度中等偏上；第 14 題是幾何操作題，主要考查的是折疊（軸對稱）的性質(zhì)，讀懂題意， 找準(zhǔn)對應(yīng)相等的線段和角度時解題的關(guān)鍵， 第一問比較簡單，第二問需要抓住平行四邊形的特征，結(jié)合代數(shù)思想，表示出對應(yīng)線段，再進(jìn)行運算，求出比值，在解題的過程中還運用到直角三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)， 特殊的直角三角形的性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，是到目前為止，難度系數(shù)最大的一道題解

7、答題：第 15 題考查的是解一元一次不等式， 直接運算即可， 比較簡單；第 16 題是圖形操作題，畫出已知線段關(guān)于確定直線的的軸對稱線段和畫出已知線段繞一端點旋轉(zhuǎn)90 度之后的線段， 屬于基礎(chǔ)做題，比較簡單，注意做題的規(guī)范性；第 17 題規(guī)律探究、表示和證明的題目，分析給出算式各個數(shù)字的特征， 然后用含有字母n 的算式表示出等式， 本題的重點是表示出等式，難點在等式的證明，等式證明的過程實質(zhì)是分式運算的過程，題目比較簡單；第 18 題主要考查的是三角函數(shù)測高的實際應(yīng)用，解決本題目的關(guān)鍵是選擇合適的三角函數(shù)值表示出各線段之間的關(guān)系， 列出方程或方程組并解答，注意各線段之間的關(guān)系，在解答的過程中注

8、意運算，防止因運算失誤導(dǎo)致出錯，題目比較簡單；第 19 題主要考查代數(shù)式和方程的應(yīng)用，第一問比較簡單，直接用銷售總額減去線上銷售額即可表示出顯現(xiàn)銷售額， 難度不大， 但用字母表示數(shù)量，比較抽象；第二問求比重，關(guān)鍵是根據(jù)線下銷售額增加 4%列出方程，解方程即可， 這種列法和解法比較獨特， 平時少見，比較靈活和新穎，部分同學(xué) hi 因為理解不到或想不到導(dǎo)致找不到方法、思路和突破口，題目難度中等；第 20 題是圓的綜合證明題，第一問證明兩三角形全等，這兩三角形有一組公共邊， 還已知一組對應(yīng)相等的邊， 再利用直徑所對的圓周角等于 90 度證明兩個三角形是直角三角形，運用 HL 定理即可證明全等； 第二

9、問利用同弧所對的圓周角相等， 等腰三角形的判定及三線合一的性質(zhì)，等角的余角相等等性質(zhì)定理進(jìn)行邊角的轉(zhuǎn)化即可證明，本題難度中等偏下；第 21 題考查的是統(tǒng)計圖表的分析和概率的計算，考法比較常規(guī)和簡單，第一問根據(jù)統(tǒng)計圖表獲取并分析信息，進(jìn)行運算即可；第二問根據(jù)樣本估算整體， 直接列式計算即可； 第三問需要畫樹狀圖或表格進(jìn)行分析和運算即可，本題目比較簡單；第 22 題是一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合題，第一問判斷點是否在直線上，首先根據(jù)直線過點A ，將點A 的坐標(biāo)代入直線解析式中，得到方程，求出字母m 的值，表示出直線的完整式子，然后將點 B 的橫坐標(biāo)代入直線解析式中， 求出縱坐標(biāo)的值， 根據(jù)點 B 的縱坐

10、標(biāo)的值進(jìn)行比較、分析和判斷即可；第二問求a 和 b 的值，也就是求二次函數(shù)的表達(dá)式，已知二次函數(shù)過A ， B ， C 三點中的兩點，但不知是哪兩點， 因此首先要進(jìn)行分析和判斷， 根據(jù)函數(shù)的定義首先排除經(jīng)過點B和C,因為它們橫坐標(biāo)相同，但縱坐標(biāo)不同；接下來可以分過A、C 和 A 、 B 兩種情況進(jìn)行分析，計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)在一種情況下求得的 a的值為0,不合題意，則只能選擇另一種情況，即可確定a和b的值；第三問是一個最值問題， 二次函數(shù)圖像平移， 且滿足平移后的圖像的頂點在直線上，可以根據(jù)二次函數(shù)圖形平移的特征（ a 不變，但 b 和c 發(fā)生改變） ，設(shè)出平移之后的函數(shù)關(guān)系式為 y=ax2+px+q

11、，再表示出頂點坐標(biāo)， 然后將頂點坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式中， 即可得平移之后 的二次函數(shù)的p和q之間的關(guān)系，與y軸交點的縱坐標(biāo)就是二次函數(shù)表達(dá)式中 q 的值，求與y 軸交點縱坐標(biāo)的最大值就是求 q 的最大值，在上一步已經(jīng)表示出 p 和 q 之間的關(guān)系， 將關(guān)系式進(jìn)行變形， 用含有p的二次三項式表示出q,再運用配方法求出q的最值即可，本題目是二次函數(shù)與一次函數(shù)及二次函數(shù)圖形變化的綜合題， 有一定的綜合性，涉及到較多的知識點，但考查方式比較常規(guī)，難度并不是很大，第三問有一定難度難；第 23 題是幾何綜合題，以矩形為背景，第一問證明兩線垂直，首先根據(jù)已知條件證明三角形全等， 得到對應(yīng)相等的角， 再利用

12、三角形角度的“ 8字”模型證明/ DGF=/EAF,即可證明兩線垂直，解題的關(guān)鍵是證明全等，然后轉(zhuǎn)換角，如果熟悉三角形的“ 8 字”模型就能很快找到思路和突破口；第二問已知 AB=1 ，求 AE 的長度，這一問的解答需要運用到相似三角形的性質(zhì)， 根據(jù)矩形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)，表示出各邊的長度，設(shè)AE=t ，再表示出 DF 的長度，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，得到一個關(guān)于字母t 的二次方程，解方程求出 t 的值進(jìn)行合理取舍即可，本題難度不大，解題的過程中運用到方程思路； 第三問需要證明線段之間的和差關(guān)系， 但在 AG 線段前出現(xiàn)系數(shù)根號2，如何將系數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，看到根號 2 倍

13、的線段，容易聯(lián)想到等腰直角三角形的三邊的比為 1： 1：根號 2，于是想到可以以AG 為直角邊，構(gòu)造一個等腰直角三角形，結(jié)合題目的特征，可以考慮將 AFG繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90度即可構(gòu)造出等腰直角三角形， 即可得到一條等于根號2 倍的 AG 的線段的長度，經(jīng)過分析即可到到一條等于 DG 加上根號 2倍的 AG 的線段，然后再證明三角形全等（全等的手拉手模型）即可得到題目中的結(jié)論，第三問的關(guān)鍵在于線段的轉(zhuǎn)化，如何將根號2 倍的 AP 進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵。 本題作為本試卷的壓軸題， 考查到全等三角形和相似三角形及常用的幾何模型，一二問的考查比較常規(guī)，比較容易解答，第三問難度略大， 在解題的過程中在線段轉(zhuǎn)化的過程需要一定的思路和技巧。整體分析，本試卷的難度不大，沒有出現(xiàn)難度較大的題目，考查的知識面比較全， 整個初中數(shù)學(xué)的重點知識點和考點都有所涉及， 幾何的三大變化（平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)）都有所涉及和運